五年级数学下册讲义Word文档下载推荐.docx
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(1)有两个自然数,其中一个是最大的两位数,另外一个数比第一个数的3倍少4,这两个数的和是多少?
(2)有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少?
一个数的倍数的求法
(1)72÷
8=9,所以()和()是()的因数,()是()和()倍数。
(2)3的倍数有(),说明一个数的倍数的个数是(),()最大的倍数。
(3)一个数最小的倍数是42,这个数是()。
(4)在自然数1,5,10,15,20,40,60,120中,20的因数有();
20的倍数有();
既是20的因数又是20的倍数的数是()。
2、我是小法官,对错我会判。
(1)3是因数,12是倍数。
()
(2)15是45的倍数,45是15因数。
(3)1是任何非零自然数的因数。
()(4)一个数的倍数一定比这个数的因数大。
(1)A=m·
n(A、m、n都不为0),下列说法正确的是()。
A.A只是m的倍数B.n不是A的因数C.m、n都是A的因数
(2)15的因数有()个,倍数有()个。
A.3B.4C.5D.无数
(3)30以内,既是4倍数,又是6的倍数的有()个。
A.2B.3C.4D.5
4、快来帮我找朋友。
2,3,4,6,8,12,24,36,30,42,72
6的倍数24的因数
5、亲自练一练,动笔算一算。
12是6的倍数,18也是6的倍数,那么12和18的和是6的倍数吗?
6、解决问题。
(1)小明有连环画的本数是小亮的3倍,小亮比小明少24本,小明、小亮各有多少本连环画?
(2)某工厂要运1004吨煤,先用4辆载重3.5吨的卡车运36次,剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完,需要几辆这样的卡车?
2、5、3的倍数的特征
(1)个位上是()的数是2的倍数。
(2)个位上是()的数是5的倍数。
(2)个位上是()的数是10的倍数。
(3)在自然数中,是2的倍数的数叫做(),其中最小的是(),不是2的倍数的数叫做(),其中最小的是()。
(4)和59相邻的两个奇数是()和()。
(1)所有的自然数,不是奇数就是偶数。
()
(2)4的倍数一定是2的倍数。
(3)相邻的两个自然数中,可能都是奇数或都是偶数()
(2)同时是2、5的倍数的数一定是偶数。
(1)一个奇数与一个偶数的积是()。
A.奇数B.偶数C.奇数或偶数
(2)相邻的两个奇数相差()。
A.2B.1C.3
(3)一个奇数与一个偶数的和是()。
21,23,18,19,10,45,72,20,66,279,361,382,983
奇数偶数2的倍数2和5倍数
5、动动小脑瓜,快来填一填。
用9,0,4这三个数字,各组成一个符合下列要求的三位数,奇数(),偶数(),最大的2的倍数(),最小的5的倍数(),既是2的倍数又是5的倍数()。
3.亲自练一练,动笔算一算。
(1)5个连续奇数的和是375,这5个奇数分别是多少?
(2)运动场上有47人,5人分一组,至少再来几人正好分完?
3的倍数的特征
(1)一个数(),这个数就是3的倍数。
(2)在5,6,15,20,270,312中,3的倍数有()。
(3)同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是()。
(4)3的倍数中,最大的两位数是()。
(5)同时是3和5倍数的最大三位数是()。
(1)一个数如果个位上是3,那么它一定是3的倍数。
(2)个位上是3的数,一定是奇数。
(3)用1、2、3组成的任意三位数,都一定是3的倍数。
(4)是3的倍数的数一定是2的倍数。
(5)任意一个偶数加上1后都不是2的倍数。
3、满足要求,填一个数字。
2的倍数:
7(),34(),68();
5的倍数:
()40,371(),369();
3的倍数:
17(),263(),735()。
54,1992,636,45,87,5870,2370,13290,8007,370,4210
3的倍数同时是2、5、3的倍数
有6筐水果,其中有4筐苹果和2筐橙子,筐里水果的质量分别为:
17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克,如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍,请你猜猜2筐橙子的质量分别是()和()。
6、认真审好题,千万别马虎。
(1)用4、6、5组成符合下列要求的三位数。
①既是3的倍数,又是5的倍数:
②既有因数2,又有因数3:
(2)数字15有因数3,“”里有种填法,分别可以填。
(3)一个两位数,同时是5和7的倍数,这个两位数最小是,最大是。
(4)既是3的倍数,又是24因数的最大的数是,最小的数是。
(5)用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中,一定都是的倍数。
质数和合数
(1)质数有()个因数,分别是()和()。
(2)合数至少有()个因数。
(3)在自然数中(0和1除外),按因数个数的多少,可以分为()和()。
(4)在1,2,5,7,9,11中,()既是质数又是偶数,()既是合数又是奇数,()既不是质数也不是合数。
2、快来帮我打朋友。
2,17,18,20,24,58,65,73,89,42,39,97,83,34
质数合数
(1)两个质数的乘积是()。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
(2)15可以写成哪两个质数的和()。
A.1和14B.2和13C.3和12
(3)在下列几组数中,哪两个相邻的自然数都是合数()。
A.3和4B.5和6C.7和8D.8和9
(4)M是任意不为0的自然数,偶数可以用()来表示,奇数可以用()来表示。
A.2m+1B.2mC.m-2
4、我是小法官,对错我会判。
(1)在自然数中,所有的奇数都是质数。
(2)一个合数的因数的个数是无限的。
(3)4以内的所有质数的和是6。
(1)一个质数与它本身的8倍的和是45,这个质数是多少?
(2)20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少?
(3)有两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?
(4)1~14中,所有质数的和与合数的和相差多少?
(5)它是一个小于45的两位数,又是一个质数,且其数字之和是7,数字之差是1。
这个数是多少?
长方体和正方体
(1)长方体有()个顶点,有()条棱,有()个面。
(2)在生活中,你见到的物体有哪些是长方体,请写出三个()。
(3)长方体相对的面(),相对的棱()。
(4)长方体的棱可以分()组,每组有()条。
(5)由一个顶点引出的3条棱,分别叫做长方体的()、()和()。
(1)长方体是特殊的正方体。
(2)有6个面、12条棱、8个顶点的物体是长方体。
(3)长方体中不相对的棱,长度都不相等。
(4)长方体的长、宽、高一定都不相等。
(5)与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。
(1)下图中能表示长方体和正方体关系的是()。
(2)一个长方体(不包括正方体),最多有()个面的正方形。
4、把下图补充成完整的长方体。
5、我是列式计算小专家。
(1)用一根长72m的铁丝,焊接一个长10m,宽6m的长方体,这个长方体的高为多少米?
(2)
用彩带捆扎下面的礼品盒,需要多少厘米?
(彩带结长15m)
正方体
(1)正方体是由()个完全相同的正方形围成的()。
(2)正方体还叫(),它有()条棱,并且它们的长度都是(),有()个顶点。
(3)生活中哪些物体是正方体,请举两例:
()。
(1)正方体是六个面都相等的正方形,而长方体是六个面都相等的长方形。
(2)有四个面都是相等的正方形的长方体一定是正方体。
(3)从正方体的一个顶点引出的三条棱,它们的长度一定相等。
(4)4个正方体可以拼成一个大正方体。
(1)下列图形中,()是正方体。
(2)下列()图形可以折成一个正方体。
(3)一个正方体的棱长总和是60cm,它的棱长是()。
A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm
4、动动小脑瓜,一起画一画。
(1)用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆多少种?
(2)把下图补充成一个完整的正方体。
(1)用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架,这个正方体框架每个面的面积是多少?
(2)把一个长方体兔笼(如下图)改焊成一个正方体鸡笼,鸡笼的棱长是多少?
(3)现有棱长相同的小正方体22个,至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体?
至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体?
长方体和正方体的表面积
(1)长方体或正方体,叫做它的表面积。
(2)用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,S表示表面积,那么S=。
(3)正方体6个面的面积都。
(4)用字母a表示正方体的棱长,S表示面积,S=。
(5)正方体一个面的面积是它表面积的分之。
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积也扩大到原来的2倍。
(2)两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后,表面积不变。
(3)将一个长方体切成两个同样大小的长方体,每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。
(4)在长、宽、高不变的情况下,长方体的表面积大于棱长总长度。
3、动动小脑瓜,一起画一画。
下面是一个长方体盒子,请你画出它的平面展开图。
4、我是列式计算小专家。
(1)一个长方体硬纸盒,长12cm,宽6cm,高3cm,作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板?
(2)某学校要给各班做电视罩,电视罩长0.4m,宽0.3m,高0.4m,做42个电视罩至少需要多少平方米?
(3)一个长方体罐头盒,长15cm,宽10cm,高7cm,如果在它四周贴商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
(4)一个正方体木块的表面积是216m2,把它平均分成两个相等的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米?
正方体表面积的计算
(1)一个正方体的棱长之和是108cm,它的表面积是()c㎡。
(2)一个正方体的表面积是18dm2,3个这样的正方体拼成一个长方体,表面积是()d㎡。
(3)一个正方体的表面积是96cm2,这个正方体的棱长是()cm。
2、
脑筋转转转,答案全发现。
(1)用8个小正方体拼成一个大正方体,如右图,
现在把画“×
”的两个正方体拿走,它的表面积和
原来比()。
A.不变B.增加了C.减少了
(2)把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是()。
A.48dm2B.64dm2C.40dm2
(3)把一个棱长2cm的小正方体的棱长扩大到原来的2倍,则它的表面积扩大到原来的()倍。
A.2B.4C.6
(4)一个正方体的底面面积是25cm2,它的表面积是()cm2。
A.30B.150C.100
3、亲自练一练,动笔算一算。
(1)在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体,大正方体的表面积是增加了还是减少了?
增加或减少了多少平方厘米?
(2)棱长为acm的两个正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米?
(1)做一个无盖的正方体铁皮水箱,底面积是81dm2,至少用多少平方分米的铁皮?
(2)棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍?
(3)三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是224cm2,每个正方体的表面积是多少平方厘米?
长方体和正方体的体积
体积和体积单位
(1)物体()叫做物体体积。
(2)计量体积时要用()单位,常用的体积单位有()、()和(),用字母表示为()、()和()。
(3)棱长为()的正方体,体积是1cm3。
(4)棱长为1dm的正方体,体积是()。
2、脑筋转转转,答案全发现。
(1)在下列物体中,()的体积接近1cm3。
A.一个计算器B.一个瓶盖C.一瓶化妆品的盒子
(2)把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后,体积和原来比()。
A.增加B.减少C.不变
(3)做一个长方体水箱,用多少铁皮是求(),这个小箱的空间多大是求()。
A.体积B.表面积C.底面积
(4)数学教科书的体积约为300()。
A.立方米B.立方分米C.立方厘米
3、在里填上“>”“<”或“=”。
(1)一台VCD的体积一台电视机的体积
(2)一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积
(3)一本辞曲的体积一块肥皂的体积
分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。
(1)一个正方体钢架高5m,占地面积是多少平方米?
(2)用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体,有多少种摆法?
(3)一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形,长方体底面也是一个正方形,已知长方体的高是16cm,这个长方体的体积是多少立方厘米?
(1)长方体的体积=(),用字母表示为V=()。
(2)正方体的体积=(),用字母表示为V=()。
(3)大客车车厢的体积约为15()。
(4)电脑机箱显示器的体积约为50()。
(5)一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm,这个长方体的棱长总和为()cm,体积为()cm3。
(1)棱长为6cm的正方体,表面积和体积相等。
(2)一个正方体的棱长为4m,它的体积是43=4×
3=12(m3)()
计算下面立体图形的体积。
(单位:
dm)
(1)
(2)
(1)
如下图,在长20cm,宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形,做一个无盖的纸盒,这个纸盒的体积是多少?
(2)小明家用混凝土做10块地砖,每块地砖长50cm,宽30cm,厚10cm,这些地砖一共能铺多少平方米地面?
共需多少立方米混凝土?
(3)一个长方体木块,体积是150cm3,它的底面是正方形,边长是5cm,这个长方体木块的高是多少厘米?
(4)一根铁丝长120cm,现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。
这个正方体的体积是多少立方厘米?
长方体和正方体统一体积公式
(1)长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。
体积=(),用字母表示为V=()。
(2)一个长方体的底面积是15cm2,它的高是4cm,它的体积是()cm3。
(3)一个正方体的底面积是25dm2,它的体积是()dm2。
(1)一个正方体的体积是125cm3,它的棱长是()cm。
A.5B.15C.25
(2)表面积是54cm2的正方体,它的体积是()cm3。
A.6B.9C.27
(3)一个长方体的长不变,宽扩大到原来的2倍,高缩小到原来
后,体积()。
A.增大B.缩小C.不变
(4)一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,如果长增加到原来的2倍,它的体积为()。
A.2abB.2acC.2abc
(1)如下图,长方体的一个侧面面积为15cm2,长为20cm,这个长方体的体积是多少?
(2)正方体的一个面的面积为36cm2,求它的体积。
(1)把一根长为3m长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原木材的体积是多少立方分米?
(2)把一个铁块放入一个长为40cm,宽为15cm的长方体水槽中,水面上升3cm,求这个铁块的体积是多少立方厘米。
(3)一节货车厢,从里面最长20米,宽3米,高2.5米,平均每立方米的货物重2吨,如果用载重15吨的货车把货一次运走,需几辆货车?
体积单位间的进率
(1)学过的体积单位有哪些,请写出来:
(2)相邻的长度单位间的进率是();
相邻的面积单位间的进率是();
相邻的体积单位间的进率是()。
(3)棱长是1dm的正方体的体积是(),也可以把它看成是棱长为()cm的正方体,体积为()cm3。
(4)1.5dm3=()m33500cm³
=()dm3
80000cm3()dm3=()m30.001m3=()dm3=()cm3
(1)把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。
(2)在所有单位中,体积单位最大,长度单位最小。
(3)棱长为1m的正方体,体积为100dm2。
(4)
底面积为100dm2的正方体,体积为1m2。
3、在里填上“>”“<”或“=”
3m3300dm38.035m3803.5dm30.125m312.5dm3
88dm31m397cm312.5dm31m31000000cm3
小明拳头的体积约为1厘米
一盒早餐饼约为6000立方米
游泳池占地约3000立方分米
小亮的身高约130立方厘米
一车钢材的体积约为9平方米
(1)有一根长6dm的钢材,横截面的面积是8dm2,平均分成3段,每段体积为多少立方分米?
如果每立方分米重7.8kg,这根钢材共重多少千克?
(2)一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体,这时体积比原来缩小75cm3,原长方体的体积是多少立方厘米?
(3)一根7.2m长的长方体木料,把它平均锯成3段,表面积正好增加48dm2,这根木料的体积是多少立方米?
容积和容积单位
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的(),通常叫它们的容积。
(2)容积的计算方法跟体积的计算方法(),但计算容积时,要从容器的()测量长、宽、高。
(3)计量液体的体积,常用容积单位()和(),用字母可以写成()和()。
(4)一个教室的容积是300()。
(5)2.9L=()ml800ml=()L9.38L=()ml780ml=()L
(1)能装1m3水的油箱,它的体积就是1m3。
(2)汽车油箱的容积约为120m3。
(3)计量容积时只能用升或毫升作单位。
(1)一个油桶的容积是()。
A.20mlB.20tC.20L
(2)一个杯子盛满水是150ml,就可以说杯子的()是150ml。
A.质量B.体积C.容积
(3)一个长方体鱼缸,长4dm,宽5dm,倒入水后量得水深4dm,倒入()L水。
A.60B.48C.80
(1)一个水池能容纳15000L水,已知水深0.4m,水池长7.5m,宽是多少米?
(2)一个水槽,从里面测量这个水槽长126cm,宽50cm,高25cm,这个水槽能装多少升水?
(3)
如下图,一个长方体体积是32cm3,已知它的A面面积是8cm2,B面面积是4cm2。
C面面积是多少平方厘米?
(4)把84L水倒入一个长7dm,宽4dm,高5dm的鱼缸内,水面距缸边有多少分米?
体积和表面积的比较
(1)长方体的体积公式是,字母表示是,长方体的表面积公式是,用字母表示是。
(2)正方体的体积公式是,用字母表示是,正方体的表面积公式是,用字母表示是。
(3)根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么?
①5×
5×
6。
②5×
12。
③(10+5+3)×
4。
④(10×
5+10×
3+3×
5)×
2。
⑤10×
⑥3×
5。
⑦5×
3×
10。
⑧53。
2、求下列图形的表面积和体积。
3、我是列式计算小专家。
(1)用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽,水槽的底面积是40dm2,高是5dm,做这个水槽至少用多少平方分米铁皮?
这个水槽的体积是多少立方分米?
(2)一个正方体包装箱,一个面的周长是36cm,这个正方体的表面积和体积各是多少?
综合应用粉刷围墙
(1)粉刷围墙要做哪些准备工作:
。
(2)各数据的来源:
(结合自己的实际,只写出一种即可)
①粉刷面积。
②预算材料。
③人工费。
(3)一桶20k
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