Origin80 在电磁学实验数据处理中的应用Word文档下载推荐.docx
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Origin8.0主要具有图表绘制、数据分析和图形处理三方面功能[1]。
绘图的时候,用户可以选择所需要的图形模板进行绘制。
数据处理功能主要包括排序、调整、计算、统计、频谱变换、函数拟合等。
图形处理主要包括给坐标刻度加单位、移动图形等[2]。
下面选取比较典型的“伏安法测电阻和二极管的伏安特性曲线”实验介绍Origin绘图、统计分析线性拟合、数据分析等功能,体现Origin8.0在实验数据处理中的优越性,首先介绍实验的原理。
1实验原理
1.1伏安法测电阻和二极管的伏安特性曲线
伏安法就是利用欧姆定律测的方法,反映了电阻、电流和电压的关系,伏安法测电阻和二极管特性曲线是电磁学的基础实验,我们这里分别测一个线性原件和非线性元件,分别是电阻和二极管。
在某一个电学元件上加上一定的电压后,元件中就会有电流通过,用电表测出不同电压下所对应的电流,将电压为横坐标,电流为纵坐标做出各点,将所有的点连线之后就会得到这个电学元件的伏安特性曲线[3]。
下面分别介绍伏安法测电阻伏安特性和二极管的伏安特性曲线的实验原理。
1.1.1伏安法测电阻
如图1所示,分别用电流表、电压表测出通过电阻R的电流I和电阻R两端的电压U,则根据欧姆定律,可得R=U
I
图1伏安法测电阻
在伏安法测电阻伏安特性时,通常有一些系统误差,以下分析此方法的系统误差。
1.1.1.1两种接线方法引入的误差分析
伏安法的两种接线方法,分别是①内接法;
②外接法,如图2所示。
图2电流表的内外接发
(1)电流表内接法引入的误差
设电流计的内阻为RA,电流表读数电流为I,则由欧姆定律可得电压表测出的
电压值
简化处理Rx
U=I(R+RA)(7)
=U一定会带来误差,其相对误差为
R-R
U-R
E
=测=I=RA(8)
rRRR
而真正的Rx由下式修正
Rx
=U-R
IA
(9)
可见电压表内接时,测量值大于真实值[4],测量的绝对误差为R,相对误差为RA。
AR
所以仅在R<
<
R时,RA很小,可以选用内接的方法。
(2)电流表外接法引入的误差
设通过电阻R中的电流为IR,电压表中流过电流为IV,电压表内阻为RV,则电
流表中电流
I=IR
+IV
=U(1+
R
1)(10)
RV
相对误差为
R-R
=测=I=-R
(11)
rRRR+R
V
因此真正的电阻R的测量值Rx是
Rx=
RVRV-I
∙
U(12)
在电压表外接的时侯,测量的值小于真实的值,仅有当RV>
>
R时,相对误差才较小,
可以选用外接的方法。
1.1.2测量二极管的伏安特性曲线
1.1.2.1二极管的简介
二极管由P型、N型半导体烧结成的P-N型结界的面。
如图3,它的界面的两侧形成一层空间电荷,构建成为自建的电场。
当外电压U=0时,漂移电流相等,此时处于电平衡状态,这是正常态下二极管的特性。
二极管正向连接的时候如图4,电流只能由单一方向通过,反向连接时阻断,所以称这种特性为二极管的单向导电性[5]。
图3P-N结图4二极管正向连接法
1.1.2.2二极管的伏安特性曲线
二极管的伏安特性曲线是通过二极管的电流和它外加两端电压的关系曲线。
如图
5和图6所示,它们依次是锗、硅二极管的伏安特性曲线,从两个图可以看出二极管的单向导电性。
图5锗管伏安特性曲线图6硅伏安特性曲线
从绘制出的二极管的伏安特性曲线,可以得到表征一些特性二极管参数和直流电阻值。
按图7接线,读出一些特定电压下对应的电流,应用软件origin8.0画出二极
管正向和反向伏安特性曲线,对实验数据进行分析,得出相应的数据和结论。
图7二极管并反向连接
2.实验结果
2.1伏安法测电阻和二极管的伏安特性曲线实验处理
2.1.1伏安法测电阻实验数据的统计分析
首先打开Origin8.0,自动建立一个工作簿Book1,工作簿下方有一个Sheet1,在其上右击鼠标弹出菜单栏,选择rename重命名它为“伏安法数据”,用来存放原始数据。
在units中分别输入电压和电流的单位,以电压为自变量,电流为应变量,将伏安法测得的原始数据输入到Book1中,如图10所示,完成了实验数据的输入。
图10伏安法测电阻数据的输入
输入完数据后,选中两列,依次单击Statistics→DescriptiveStatistics→StatisticsonColumns,在显示对话框中选择需要的选项,单击OK按钮,便在
Book1中生成见图11的统计结果。
图11数据的描述性统计分析结果
AnAi
[6]
图11中Mean项可以用
用以下公式计算
=∑计算
i=1n
,均方根误差和算术平均值的均方根误差可以
σ=,σ=
(24)
算术平均值为Ui=Ai-A(25)选中所有数据进行拟合直线,单击菜单命令Plot→Line+Symbol+Line+Symbol,就可以完成I-U曲线图的绘制,绘制的结果见图12,显示单位及名称。
以X为自变量,
Y为应变量,回归方程可以写成Y=A+BX,其中A、B分别为截距和斜率,由最小二乘法来确定,即A=Y-BX其中
n
X=
ni=1
XY=
Yi(26)
而
∑
n
(Xi-X)(Yi-Y)
n
B=i=1(27)
∑(Xii=1
-X)2
0.25
0.24
0.21
0.20
0.18
0.15
0.60.70.80.91.0
U(v)
图12伏安法测电阻实验数据图线图图13伏安法测电阻数据拟合结果拟合的标准差SD,定义为
SD=
∑[Y-(A+BX)]2/(n-2)(28)
i=1
单击analysis→analysisFitting→FitLinear得到拟合直线以下结果,如图13所示,Table1中显示分析结果表一所示,
表一数据分析结果
从结果可以得到斜率B=0.2483,截距A=-0.00266,所以电阻值R=1/B=4.0274Ω。
R理论值为4Ω,所以结果较为准确。
如果在拟合过程中出现异常值,可以用Origin8.0中LabTalk进行剔除[7]。
2.1.2二极管伏安特性实验数据的处理
连接好电路,调节二极管两端的电压,读出特定电压下的电流数值得到的原始数据如表二、三所示,分别为正向和反向数据。
表二二极管的伏安特性实验数据
正向
反向
U/V
I/mA
0.11
0.21
-5.031
-17.41
0.211
0.38
-5.019
-13.41
0.3
0.53
-5
-11.41
0.414
0.71
-4.991
-9.39
0.501
0.89
-4.979
-7.34
0.742
1.91
-4.971
-5.41
0.753
2.93
-4.951
-3.41
0.761
3.91
-4.001
-1.41
0.769
4.91
-3.006
-1
0.781
5.93
-2.006
-0.83
0.789
6.93
-0.5
0.801
7.93
按照上述步骤实验将数据输入到origin8.0中,单击菜单命令Plot→Line+
Symbol+Line+Symbol得到以下结果如图14所示。
10
(V)
图14二极管的伏安特性曲线
就得到了二极管的伏安特性曲线。
通过做曲线两边的切线与x轴交与两点,运用读数工具得到反向击穿电压为UBR=-4.951V,导通电压为UD=0.742V。
3.结论
现在计算机的普及,应用软件Origin8.0对电磁学实验数据进行处理,完成了数据输入、设置、计算和线性拟合[8]。
通过“伏安法测电阻和二极管的伏安特性曲线”、
“热敏电阻的温度特性”和“弗兰克-赫兹实验”三个电磁学实验线性拟合,Origin8.0将实验结果形象直观的展现出来,可以获取更多的信息,更容易分析物理过程、物理结果,避免了传统手绘曲线进行处理而带来的误差,对“伏安法测电阻和二极管的伏安特性曲线”这个实验数据进行了统计分析,得出了电流、电压的统计结果。
从中发现软件Origin8.0处理实验数据快,准确度高,效率高等优点。
而且从数据分析过程来看,利用软件Origin8.0有利于分析比较复杂的实验数据如“弗兰克-赫兹实验”。
同时应用该软件的自定义拟合功能可以帮助我们快速地拟合实验数据,进行理论验证
[9]。
有利于培养大学生运用现代科技术解决实际问题,提高了学生的学习兴趣,而且
对实验水平也有很大益处。
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