数字信号处理期末考试试题以及参考答案Word下载.doc
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A.B.
C.D.
5.以下关于序列的傅里叶变换说法中,正确的是(B)。
A.关于是周期的,周期为
B.关于是周期的,周期为
C.关于是非周期的
D.关于可能是周期的也可能是非周期的
6.已知序列,则的值为(C)。
A.0B.1
C.2D.3
7.某序列的DFT表达式为,由此可看出,该序列的时域长度是(A),变换后数字域上相邻两个频率样点之间的间隔(C)。
A.B.
C.D.
8.设实连续信号中含有频率40的余弦信号,现用的采样频率对其进行采样,并利用点DFT分析信号的频谱,得到频谱的谱峰出现在第(B)条谱线附近。
A.40B.341
C.682D.1024
9.已知,则(A),(C)
A.B.
C.D.
10.下列表示错误的是(B)。
A.B.
C.D.
11.对于点的按频率抽取基2FFT算法,共需要(A)级蝶形运算,每级需要(C)个蝶形运算。
A.B.
C.D.
12.在IIR滤波器中,(C)型结构可以灵活控制零极点特性。
A.直接ⅠB.直接Ⅱ
C.级联D.并联
13.考虑到频率混叠现象,用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器不适合于(B)。
A.低通滤波器B.高通、带阻滤波器
C.带通滤波器D.任何滤波器
14.以下哪种描述不属于双线性变换(A)。
A.和是线性关系
B.不会产生频谱混叠现象
C.平面和平面是单值映射
D.和是单值映射
15.利用窗函数设计FIR滤波器,为使滤波器的过渡带变小,可通过(A)有效实现。
A.增加窗口长度B.改变窗口形状
C.减少窗口长度D.窗口长度不变
16.窗函数法设计FIR滤波器时,减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从(B)上找解决方法。
A.过渡带宽度B.窗函数形状
C.主瓣宽度D.滤波器的阶数
二、判断题(每题1分,共10分。
各题的答案只能是“对”或“错”,要求分别用“√”或“×
”表示)
1.是线性移不变系统。
(×
)
2.稳定系统的系统函数的收敛域必须包括单位圆。
(√)
3.同一个变换函数,若收敛域不同,对应的序列是不同的。
(√)
4.系统函数极点的位置主要影响幅频响应峰点的位置及形状。
(√)
5.有限长序列的在时域和频域都是离散的。
(√)
6.为点有限长序列,为周期序列。
(×
7.在按频率抽取的基-2FFT算法中,先将按的奇偶分为两组。
(×
8.冲激响应不变法的频率变换关系是非线性的。
9.IIR滤波器总是稳定的。
(×
10.窗谱中主瓣与旁瓣的相对比例由窗函数的形状决定。
(√)
三、简答题(共25分)
1.(4分)简述DTFT和变换之间,DTFT与DFT之间的关系。
答:
单位圆上的变换是DTFT。
DFT是DTFT在上的点抽样。
2.(6分)对实信号进行谱分析,要求谱分辨率,信号最高频率,试确定以下参量:
(1)最小记录长度;
(2)抽样点间的最大时间间隔;
(3)在一个记录中的最小抽样点数。
答:
最小记录长度
抽样点间的最大时间间隔
在一个记录中的最小抽样点数
3.(4分)试写出按时间抽取和按频率抽取的基2-FFT算法的蝶形运算公式,已知蝶形运算的输入分别用和表示,输出分别用和表示,系数用表示。
DIT:
;
DIF:
4.(6分)某一个数字滤波器的流程图如图1所示,已知,,,,试问该滤波器属于IIR滤波器还是FIR滤波器?
是否具有线性相位?
简要说明理由。
图1
该滤波器属于FIR滤波器,因为不含反馈回路
具有线性相位,因为满足
5.(5分)试写出下列英文缩写字母的中文含义:
IIR,FIR,DFT,DTFT,FFT。
IIR:
无限长单位抽样(冲激)响应
FIR:
有限长单位抽样(冲激)响应
DFT:
离散傅里叶变换
DTFT:
离散时间傅里叶变换
FFT:
快速傅里叶变换
四、计算题(共45分)
1.(6分)设两个线性移不变因果稳定系统的和级联后的总单位抽样响应为。
已知,求。
解:
,而
所以
2.(6分)已知一个时域离散系统的流程图如图2所示,其中为一个实常数,
(1)试求系统函数;
(2)若系统是因果的,试求系统函数的收敛域;
(3)取何值时,该系统是因果稳定的。
图2
若系统是因果的,试求系统函数的收敛域。
,该系统是因果稳定的。
3.(8分)设信号,
(1)计算与的线性卷积
(2)计算与的8点圆周卷积,并与
(1)的结果比较,指出圆周卷积与线性卷积的关系。
是以8为周期,周期延拓再取主值区间得到的
4.(9分)已知一个有限长序列为,
(1)求它的8点DFT;
(2)已知序列的8点DFT为,求序列;
(3)已知序列的8点DFT为,求序列
(1)
(2)由可知,与的关系为
(3)为和的8点圆周卷积
5.(8分)设IIR数字滤波器的系统函数为,试求该滤波器的差分方程,并用一阶节的级联型以及一阶节的并联型结构实现之。
(注:
级联型和并联型各画一种可能的结构即可)。
级联型
或
并联型
6.(8分)某二阶模拟低通滤波器的传输函数为,试用双线性变换设计一个低通数字滤波器,并用直接Ⅱ型结构实现之,已知低通数字滤波器的3dB截止频率为,系统抽样频率为。
,为抽样周期)
直接Ⅱ型
注:
计算结果不正确但思路正确可酌情给分
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