北师大版七年级数学下册《第四章三角形》单元测试题Word文件下载.docx
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B、AE、AD
D、AF
3、一个缺角的三角形AB残片如图4-Z-2所示,量得∠A=40,∠B=65,则这个三角形残缺前的∠的度数为(
A、55
B、
65、75
D、85图4-Z-
24、如图4-Z-3,两个三角形为全等三角形,则∠α的度数是(
图4-Z-3
A、72
60、58
D、505、在△AB中,∠A=∠B+∠,∠B=2∠-6,则∠的度数为(
A、90
58、54
D、3
26、如图4-Z-4所示,已知正方形网格中每个小方格的边长均为1,A,B两点在小方格的顶点上,点也在小方格的顶点上,且以A,B,为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点的个数为(
图4-Z-4
A、3
B、4、5
D、
67、如图4-Z-5,在△AB和△DE中,AB=DE、若添加条件后使得△AB≌△DE,则在下列条件中,不能添加的是(
A、B=E,∠B=∠E
B、B=E,A=
D、∠B=∠E,∠A=∠D
D、B=E,∠A=∠D图4-Z-
58、如图4-Z-6所示,D⊥AB,BE⊥A,垂足分别为D,E,D,BE相交于点,BE=
D、则图中全等的三角形共有(
图4-Z-6
A、0对
B、1对、2对
D、3对
9、根据下列已知条件,能画出唯一的△AB的是(
A、AB=3,B=4,A=8
B、AB=4,B=3,∠A=
30、∠A=35,∠B=65,AB=7
D、∠=90,AB=8
10、如图4-Z-7,点A,D,,E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,A=7,则D的长为(
A、5、5
B、4、4、5
D、3图4-Z-7
11、如图4-Z-8,在等边三角形AB中,,N分别在B,A上移动,且B=N,则∠BA+∠ABN的度数是(
图4-Z-8
A、60
55、45
D、不能确定
12、如图4-Z-9,AD是△AB的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,E,且∠FBD=35,∠BDF=75,下列说法:
①△BDF≌△DE,②△ABD和△AD的面积相等,③BF∥E,④∠DE=70,其中正确的有(
图4-Z-9
A、1个
B、2个、3个
D、4个请将选择题答案填入下表:
题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷 (非选择题 共64分)
二、填空题(每小题3分,共12分)
13、如图4-Z-10,一架梯子斜靠在墙上,梯子与地面的夹角∠AB=60,则梯子与墙的夹角∠BA=________、图4-Z-10
14、空调安装在墙上时,一般都会用如图4-Z-11所示的方法固定在墙上,这种方法应用的数学知识是________________、图4-Z-11
15、如图4-Z-12所示,AD为△AB的中线,DE⊥AB于点E,DF⊥A于点F,AB=6,A=8,DE=3,则DF=________、图4-Z-12
16、如图4-Z-13,∠AB=90,A=B,AD⊥E于点D,BE⊥D交D的延长线于点E,AD=
2、4,DE=
1、7,则BE的长为________、图4-Z-13
三、解答题(共52分)
17、(8分)如图4-Z-14,在△AB中,∠AB=90,D是AB边上的高,且AB=13,B=12,A=5,求:
(1)△AB的面积;
(2)D的长、
18、(8分)完成下面的说理过程、已知:
如图4-Z-15所示,A=B,A=
B、图4-Z-15试说明:
∠A=∠
B、解:
在△A和△B中,因为A=______,A=______,=______,所以________≌________(SSS),所以∠A=∠B(__________________)、
19、(8分)如图4-Z-16所示,已知AB=A,EB=E,试说明BD=D的理由、
20、(8分)如图4-Z-17,∠A=∠B,AE=BE,点D在A边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点、试说明:
△AE≌△BE
21、(10分)七年级
(2)班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威,提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗、小贝放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角(如图4-Z-18①),他想用彩纸重新制作一面彩旗、
(1)请你帮助小贝,用直尺与圆规在彩纸上(如图②)作出一个与破损前完全一样的三角形(不写作法,保留作图痕迹);
(2)你作图的理由是判定三角形全等条件中的“________”、
22、(10分)如图4-Z-19所示,已知E⊥AB于点E,BD⊥A于点D,BD与E交于点,且A平分∠B
A、
(1)图中有多少对全等三角形?
请你一一列举出(不要求说明理由)、
(2)小明说:
欲说明BE=D,可先说明△AE≌△AD得到AE=AD,再说明△ADB≌△AE得到AB=A,然后利用等式的性质即可得到BE=D,请问他的说法正确吗?
如果不正确,请说明理由;
如果正确,请按他的思路写出推导过程、(3)要得到BE=D,你还有其他的思路吗?
请仿照小明的说法具体说一说你的想法、详解详析
1、[解析] 利用三角形的三边关系判断、2、3、4、A
5、D
6、D
7、[解析]D A项,添加B=E,∠B=∠E可用SAS判定两个三角形全等,故A选项正确;
B项,添加B=E,A=D可用SSS判定两个三角形全等,故B选项正确;
项,添加∠B=∠E,∠A=∠D可用ASA判定两个三角形全等,故选项正确;
D项,添加B=E,∠A=∠D后是SSA,无法证明三角形全等,故D选项错误、故选
D、8、9、
10、[解析]B 因为AB∥EF,所以∠A=∠E、在△AB和△EFD中,∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠F,所以△AB≌△EFD(ASA),所以A=DE=7,所以AD=AE-DE=10-7=3,所以D=A-AD=7-3=
4、
11、[解析]A 因为△AB为等边三角形,所以∠AB=∠AB=60,AB=
B、在△AB和△BN中,AB=B,∠AB=∠BN,B=N,所以△AB≌△BN(SAS),所以∠BA=∠N
B、因为∠NB+∠ABN=∠AB=60,所以∠BA+∠ABN=
60、
12、D
13、30
14、三角形具有稳定性
15、
16、0、7
17、解:
(1)△AB的面积=BA=30
(2)、
(2)因为△AB的面积=ABD=302,所以D=30(AB)=30=()、
18、B B
△A △B 全等三角形的对应角相等
19、[解析]已知条件中有两组对边相等,可以考虑利用“边边边”说明两个三角形全等,从而缩短已知和结论之间的距离、解:
由题意知AB=A,EB=E,又AE=AE,所以△ABE≌△AE(SSS),所以∠AEB=∠AE,所以∠DEB=∠DE(等角的补角相等)、在△DBE和△DE中,因为EB=E(已知),∠DEB=∠DE(已证),ED=ED(公共边),所以△DBE≌△DE(SAS),所以BD=
20、解:
设AE和BD相交于点,则∠AD=∠BE、因为在△AD和△BE中,∠A=∠B,所以∠BE=∠
2、又因为∠1=∠2,所以∠1=∠BE,所以∠AE=∠BE
D、在△AE和△BED中,因为∠A=∠B,AE=BE,∠AE=∠BED,所以△AE≌△BED(ASA)、
21、解:
(1)如图中的△A
B、
(2)ASA
22、解:
(1)共4对,分别是△AE≌△AD,△BE≌△D,△AB≌△A,△ABD≌△AE、
(2)正确、因为E⊥AB于点E,BD⊥A于点D,所以∠AE=∠A
D、因为A平分∠BA,所以∠AE=∠A
D、在△AE和△AD中,因为∠AE=∠AD,∠AE=∠AD,A=A,所以△AE≌△AD,所以AE=A
D、在△ADB和△AE中,因为∠BAD=∠AE,AD=AE,∠ADB=∠AE,所以△ADB≌△AE,所以AB=A,所以AB-AE=A-AD,即BE=
D、(3)答案不唯一,如可先说明△AE≌△AD,得到E=D,再说明△BE≌△D,得到BE=
D、xx
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