冀教版中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题A卷Word文档下载推荐.docx
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D.560(1﹣x2)=315
二、填空题(共2题;
2.(1分)按如图所示的程序进行运算时,发现输入的整数x恰好经过3次运算输出,则输入的x的最小整数值是________.
3.(1分)小雨画了一个边长为3cm的正方形,如果将正方形的边长增加xcm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为________.
三、解答题(共5题;
共30分)
4.(5分)如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°
,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°
,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.01米参考数据:
≈1.73,
≈1.41)
5.(5分)如图,为了测量旗杆的高度BC,在距旗杆底部B点10米的A处,用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°
,求旗杆BC的高度.(结果精确到0.1米)
【参考数据sin52°
=0.79,cos52°
=0.62,tan52°
=1.28】
6.(5分)“2018周杰伦世界巡回演唱会一贵阳站”,于2018年11月18日在贵阳奥林匹克体育中心体育场进行,本次演出的票价分为以下几个类别,如下表所示:
类别/类
A
B
C
D
E
F
G
演出票单价/元
1880
1680
1280
980
780
580
380
小华购买了D类和F类的演出票共5张,他发现这5张演出票的总价比购买1张B类票和4张G类票的总和多100元,问小华购买D类和F类的演出票各几张?
7.(10分)y=﹣2x2+4x+1,且2≤x≤4,求y的最大值,如有最小值,再求出最小值.
8.(5分)停车难已成为合肥城市病之一,主要表现在居住停车位不足,停车资源结构性失衡,中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°
时,车门是否会碰到墙?
请说明理由.(参考数据:
sin40°
≈0.64,cos40°
≈0.77,tan40°
≈0.84)
四、综合题(共9题;
共99分)
9.(10分)对于任意实数a,b,定义关于“@”的一种运算如下:
a@b=2a-b,例如:
5@3=10-3=7,(-3)@5=-6-5=-11
(1)若x@3<5,求x的取值范围
(2)已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围。
10.(10分)黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:
购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;
购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:
在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
11.(10分)某学校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元
(1)求每个篮球和每个足球的售价:
(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
12.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;
购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:
A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x(x>
5)个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?
13.(14分)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;
购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润.
14.(12分)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发xh后,两人相距ykm,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.
根据图中信息,求:
(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;
(2)甲、乙两人的速度.
15.(13分)某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:
kg)分成五组(A:
39.5﹣46.5;
B:
46.5﹣53.5;
C:
53.5﹣60.5;
D:
60.5﹣67.5;
E:
67.5﹣74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)这次随机抽取了________名学生调查,并补全频数分布直方图________;
(2)在抽取调查的若干名学生中体重在________组的人数最多,在扇形统计图中D组的圆心角是________度;
(3)请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
16.(10分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为
.
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
17.(10分)我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗5棵,B种树苗3棵,需要840元;
购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,需要760元.
(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于30棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元,现需购进这两种树苗共100棵,怎样购买所需资金最少?
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
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