北师大版七年级数学下册14整式的乘法 同步练习题含答案Word格式.docx
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D.1;
﹣6
5.如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含有x的一次项,那么m等于(
A.5
B.﹣10
C.﹣5
D.10
D.
6.计算a﹣2b2•(a2b﹣2)﹣2正确的结果是(
A.
B.
C.a6b6
7.要使(x2+ax+1)(x﹣2)的结果中不含x2项,则a为(
A.﹣2B.0C.1
D.2
8.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a﹣b,则该长方形的面积
为(
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b
9.一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4,2a,a,它的体积等于(
A.3a3﹣4a2
B.a2
C.6a3﹣8a2
D.6a2﹣8a
10.下列计算正确的是(
A.(﹣2a)(•3ab﹣2a2b)=﹣6a2b﹣4a3b
B.(2ab2)(•﹣a2+2b2﹣1)=﹣4a3b4
C.(abc)(•3a2b﹣2ab2)=3a3b2﹣2a2b3
D.(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c
11.化简(x+4)(x﹣1)+(x﹣4)(x+1)的结果是(
1
A.2x2﹣8
B.2x2﹣x﹣4
C.2x2+8
D.2x2+6x
12.长方形相邻两边的长分别是a+3b与2a﹣b,那么这个长方形的面积是(
A.2a2﹣3ab﹣3b2
B.2a2+5ab+3b2
D.2a2+5ab﹣3b2
C.2a2+5ab+3b2
二.填空题(共8小题)
13.计算:
x(x﹣2)=
14.计算:
2m2n•(m2+n﹣1)=
15.计算:
4y•(﹣2xy2)=
.
16.若(2x+a)(x﹣1)的结果中不含x的一次项,则a=
17.计算:
(2a+3b)(2a﹣b)=
18.若(x+m)(x+n)=x2﹣7x+mn,则﹣m﹣n的值为
19.若(x+2)(x﹣6)=x2+px+q,则p+q=
20.多项式(mx+4)(2﹣3x)展开后不含x项,则m=
三.解答题(共7小题)
21.计算:
(2x+1)(x﹣3)
22.计算:
(x﹣2)(x+5)﹣x(x﹣2).
23.计算:
x2•y2(﹣xy3)2.
24.5x(2x2﹣3x+4)
25.有一个长方体模型,它的长为8×
103cm,宽为5×
102cm,高为3×
102cm,它的体积是
多少cm3?
2
26.已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p、q、m均为整数,求m的值.
27.若(x﹣6)(x+3)=x2+px+q,则p,q分别是多少?
3
参考答案
【解答】解:
A、3a•2a=6a,本选项错误;
5
B、3x2•4x2=12x4,本选项错误;
C、2x2•3x2=6x4,本选项正确;
D、5y3•3y5=15y8,本选项错误.
故选:
C.
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1
C.p=﹣3,q=﹣9D.p=﹣3,q=1
∵(x+px+8)(x﹣3x+q),
=x﹣3x+qx+px﹣3px+pqx+8x﹣24x+8q,
4
=x+(p﹣3)x+(q﹣3p+8)x+(pq﹣24)x+8q.
∵乘积中不含x与x项,
∴p﹣3=0,q﹣3p+8=0,
∴p=3,q=1.
原式=﹣a+a+3a﹣3=﹣a+4a﹣3,
∵(y+3)(y﹣2)=y﹣2y+3y﹣6=y+y﹣6,
∵(y+3)(y﹣2)=y+my+n,
∴y+my+n=y+y﹣6,
∴m=1,n=﹣6.
(2x+m)(x﹣5)=2x﹣10x+mx﹣5m=2x+(m﹣10)x﹣5m,
∵结果中不含有x的一次项,
∴m﹣10=0,即m=10.
ab(•ab)
﹣22
2﹣2﹣2
=
×
,
原式=x+(a﹣2)x+(1﹣2a)x﹣2,
由结果中不含x项,得到a﹣2=0,
解得:
a=2,
根据题意得:
(2a+b)(a﹣b)=2a﹣2ab+ab﹣b=2a﹣ab﹣b.
A.3a3﹣4a2C.6a3﹣8a2
由题意知,V
=(3a﹣4)•2a•a=6a﹣8a.
长方体
A、应为(﹣2a)•(3ab﹣2ab)=﹣6ab+4ab,故本选项错误;
B、应为(2ab2)(•﹣a2+2b2﹣1)=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2,故本选项错误;
C、应为(abc)(•3a2b﹣2ab2)=3a3b2c﹣2a2b3c,故本选项错误;
D、(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c,正确.
A.2x2﹣8B.2x2﹣x﹣4C.2x2+8
(x+4)(x﹣1)+(x﹣4)(x+1)=x+3x﹣4+x﹣3x﹣4=2x﹣8,
(a+3b)(2a﹣b)=2a﹣ab+6ab﹣3b2
=2a+5ab﹣3b.
x(x﹣2)=x2﹣2x
原式=x﹣2x
故答案为:
x﹣2x
2m2n•(m2+n﹣1)=2m4n+2m2n2﹣2m2n.
原式=2mn+2mn﹣2mn,
22
2mn+2mn﹣2mn.
4y•(﹣2xy2)=﹣8xy3.
原式=﹣8xy,
﹣8xy.
16.若(2x+a)(x﹣1)的结果中不含x的一次项,则a=2.
(2x+a)(x﹣1)=2x+(a﹣2)x﹣a,
由结果中不含x的一次项,得到a﹣2=0,即a=2,
2.
(2a+3b)(2a﹣b)=4a2+4ab﹣3b2.
(2a+3b)(2a﹣b),
=4a+6ab﹣2ab﹣3b,
=4a+4ab﹣3b.
18.若(x+m)(x+n)=x2﹣7x+mn,则﹣m﹣n的值为7.
∵(x+m)(x+n)=x+(m+n)x+mn=x﹣7x+mn,
∴m+n=﹣7,
∴﹣m﹣n=7,
7.
19.若(x+2)(x﹣6)=x2+px+q,则p+q=﹣16.
(x+2)(x﹣6)=x﹣4x﹣12=x+px+q,
可得p=﹣4,q=﹣12,
p+q=﹣4﹣12=﹣16.
﹣16.
20.多项式(mx+4)(2﹣3x)展开后不含x项,则m=6.
∵(mx+4)(2﹣3x)
=2mx﹣3mx+8﹣12x
=﹣3mx+(2m﹣12)x+8
∵展开后不含x项
∴2m﹣12=0
即m=6
故填空答案:
6.
7
=2x﹣6x+x﹣3
=2x﹣5x﹣3.
原式=x+5x﹣2x﹣10﹣x+2x
=5x﹣10.
原式=x•y•xy
26
=xy.
48
原式=10x﹣15x+20x.
多少cm?
长方体的体积为:
8×
10×
5×
3×
10=1.2×
10.
9
答:
这个长方体模型的体积是1.2×
10cm.
(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq=x+mx+16,
∴pq=16,
∵p,q均为整数,
∴16=1×
16=2×
8=4×
4=(﹣1)×
(﹣16)=(﹣2)×
(﹣8)=(﹣4)×
(﹣4),
又m=p+q
∴m=±
17,±
10,±
8.
∵(x﹣6)(x+3)=x+px+q,
∴x﹣3x﹣18=x+px+q,
则p=﹣3,q=﹣18.
故p,q分别是﹣3,﹣18.
8
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