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但是,如果采用Zo外部模型,则可标绘出环路增益的曲线以确认我们分析的正确性。
首先,我们要分析如图10.10所示的FB#1。
请注意,由于我们只分析FB#1,所以CF可视为处于开路状态。
接下来,我们将分析FB#2。
然后,通过采用叠加的方法,将两条反馈通道合并在一起,求取最终的1/β。
分析结果如图上所示,有关的公式推导和具体细节,请参阅下一张图(图10.11)。
我们发现,当fzx=183.57Hz时,FB#11/β曲线的增益为零。
低频1/β值为1。
如欲获得该增益,那么低频1/β值应大于1。
图10.10FB#1分析:
图10.11FB#11/β公式的推导:
FB#1β的公式推导如图10.11左侧所示。
由于1/β是β的倒数,所以FB#11/β的计算结果可以轻而易举的被推导出来,具体推导过程,请参阅图10.11右侧。
从图中我们还发现,在β推导过程中的pole,fpx变成了1/β推导过程中的zero,fzx。
我们将采用如图10.12所示的电路来开展AC分析:
通过TinaSPICE,求取FB#1的1/β,OPA177的Aol以及只采用FB#1电路的环路增益。
正因为如此,所以我们将CF从图中除去。
图10.12FB#1AC电路分析:
FB#11/β的结果标示在图10.13中的OPA177Aol曲线上。
在环路增益为零的fcl处,我们发现,接近速率为40dB/decade:
[(Aol曲线上的–20dB/decade)–(FB#11/β曲线上的+20dB/decade)=–
40dB/decade接近速率)]接近速率的经验数据表明了存在的不稳定性。
我们对FB#1的分析是基于zero、fzx=
183.57Hz,低频1/β=1的情况。
从图10.13中可以看出,我们的一阶分析准确地推算出了FB#11/β的数值。
图10.13FB#11/β曲线图:
从图10.14中我们发现,只配置FB#1的电路环路增益分析显示,在环路增益为零的fcl处,相位裕度接近零。
这样,就明确证实了电路的不稳定性。
通过检测图10.13中Aol曲线上的FB#11/β曲线,可推算出环路增益曲线上的极点和零点。
图10.14FB#1环路增益分析:
图10.15FB#1瞬态稳定性测试电路:
如果我们有任何疑问,或如果只采用FB#1构建参考缓冲电路,此时,我们可运用如图10.15中的电路,进行实际的瞬态稳定性测试。
图10.16中的瞬态稳定性测试结果同时与Aol曲线上的1/β值和环路增益曲线一致,因此,证明了只采用FB#1构建参考缓冲电路,将导致电路运行的不稳定性。
图10.16FB#1瞬态稳定性测试:
现在,我们必须弄清楚如何生成一款解决方案,以保证电容性负载参考缓冲电路的稳定性。
此时,我们进一步了解了如图10.17所示的Aol曲线和FB#11/β曲线。
如果我们添加如图10.17所示的FB#21/β曲线,我们则会看到一条最终的1/β曲线,这样,根据fcl处的接近速率以往的稳定性经验,我们可以推断电路的运行也将是稳定的。
另外,我们将促使fpc低于1/β曲线中的fzx一个decade,以确保当频率低于fcl时,相位裕度优于45度。
上述工作通过调整1/βFB#2的高频部分,使其比FB#1低频1/β高出+10dB。
然后,设置fza,使其至少低于fpc一个decade,以确保当实际应用中进行参数变化时,能够避免BIGNOT。
通过观察,我们发现,最终的1/β曲线是在FB#11/β曲线和FB#21/β曲线中选择最小数值的1/β通道而形成的。
务必请记住,在双反馈通道中,从运算放大器输出端至负极输入端的最大电压反馈将主导着整个反馈电路。
最大的反馈电压意味着β值最大或者是1/β值最小。
图10.18向我们展示了这种关键的推算技巧。
最后,在FB#2取得支配地位之前,预计Vout/Vin的传输函数将随着FB#1的变化而变化。
此时,Vout/Vin将会衰减至–20dB/decade,直至FB#2与Aol曲线相交,然后,将随着Aol曲线下降。
图10.17FB#2图解分析:
图10.18:
双通道反馈、叠加以及1/β:
图10.18告诉我们,当整个运算放大器电路采用双通道反馈电路时,最大的β值电路将居支配地位。
一个很明显的例子就是,如果有两个人对着您的同一只耳朵讲话,您会更易于听到哪个人的讲话?
当然是嗓门最大的那个人!
同样的道理,运算放大器也将会“听到”β值最大或1/β值最小的反馈电路。
运算放大器察觉到最终的1/β曲线将是在各种FB#11/β或FB#21/β频率时,频率较低的那一条曲线。
.
如图10.19所示,里面会有一些主要的假设。
我们将这些假设运用于几乎所有的具有双通道反馈的RISO电路中。
首先,我们假设CL>
10*CF,这也就是说,在高频率时,CL早在CF短路前短路。
因此,我们将短路CL以排除FB#1,从而便于单独分析FB#2。
另外,我们假设RF>
10*Riso,这意味着作为Riso的负载,该RF几乎完全失效。
从图10.19和图10.20中具体的公式推导,我们可以看出,当zero,fza=19.41Hz(由RF和CF产生)时,FB#2在原点拥有一个极点。
由于在高频时,CF和CL同时处于短路状态,所以FB#2高频1/β部分即为Ro+Riso与Riso之间的比值。
FB#21/β的公式推导请参阅下一张图(图10.20),有关计算结果请参阅下图。
FB#2高频1/β设置为3.25dB或10.24dB、原点拥有一个极点以及当频率为19.41Hz时的零点。
图10.19FB#2分析:
图10.20FB#21/β公式推导:
FB#2β的公式推导如图10.20左侧所示。
由于1/β是β的倒数,所以FB#11/β的计算结果可以轻而易举的被推导出来,具体推导过程请参阅图10.20右侧。
从图中我们还发现,在β推导过程中的pole,fpa变成了1/β推导过程中的zero,fza。
图10.21FB#2AC电路分析:
公司信息:
运放稳定性连载22:
电容性负载的稳定性——具有双通道反馈的RISO(3)
星期二,08/14/2012-08:
24—创新网小编
运放稳定性为了检验FB#2的一阶分析情况,我们可采用如图10.21所示的TinaSPICE电路。
再者,为了便于分析,我们将CL设置为10GF,因此对各种相关的频率而言,CL都等同于短路状态。
但是,在开展AC分析前,仍允许SPICE查找到相应的DC工作点。
TinaSPICE仿真的结果如图10.22所示。
FB#21/β曲线正如当fza=19.41Hz以及高频1/β=10.235dB时,采用一阶分析推算出来的结果一样。
另外,我们也绘制出OPA177Aol曲线,以弄清楚在高频率时,FB#2将如何与其相交。
图10.22FB#21/β曲线:
如果推算的FB#1和FB#2的叠加结果会产生所需的最终1/β曲线,那么我们将通过如图10.23所示的TinaSPICE电路,开展分析工作。
我们还可通过TinaSPICE电路,绘制出Aol曲线、最终的1/β曲线以及环路增益曲线。
图10.23最终环路增益分析电路:
从图10.24中,我们可以看出,分析结果验证了我们所推算的最终1/β曲线。
在环路增益为零的fcl处,推算的接近速率为20dB/decade。
图10.24最终1/β曲线:
最终电路的环路增益相位曲线(采用FB#1和FB#2)如图10.25所示。
相移从未下降至58.77度以下(如为当频率为199.57kHz时的情况),而且,在fcl处(频率为199.57kHz),相位裕度为76.59度。
图10.25最终环路增益分析:
我们将采用图10.26中的TinaSPICE电路,对我们的稳定电路进行最后的检验——瞬态稳定性测试。
图10.26最终瞬态稳定性测试电路:
图10.27中最终电路瞬态稳定性的测试结果符合我们其他所有的推算结果,从而研制出一款性能优良、运行稳定的电路。
而且,我们可以信心十足的将这种电路投入量产,因为它不会发生故障或在实际运行中出现异常。
图10.27最终瞬态稳定性测试:
图10.28最终Vout/Vin传输函数电路:
通过图10.28中的TinaSPICE电路,可验证我们对Vout/Vin的推算是否正确。
从图10.29中,我们可以看出,Vout/Vin的测试结果与我们推算的一阶分析结果一致,具体表现为:
当频率为625.53Hz时,单极点开始下降。
而且,当频率约为200kHz(此时,FB#2与OPA177Aol曲线相交)时,出现第二个极点。
图10.29最终Vout/Vin传输函数:
图10.30总结了一种易于使用的渐进式程序。
这种程序轻松地将具有双通道反馈的RISO电容性负载稳定性技术应用于双极发射极跟随器输出运算放大器上。
1)测量运算放大器的Aol
2)测量运算放大器的Zo,并在图上绘制出其曲线
3)确定RO
4)创建Zo的外部模型
5)计算FB#1低频1/b:
对单位增益电压缓冲器而言,该值为1
6)将FB#2高频1/b设置为比FB#1低频1/b高+10dB(为获得最佳的Vout/Vin瞬
态响应并实现环路增益带宽内相移量最少)
7)从FB#2高频1/b中选择Riso以及RO
8)从CL、Riso、RO中,计算FB#11/bfzx
9)设置FB#21/bfza=1/10fzx
10)选择具有实际值的RF和CF,以产生fza
11)采用Aol、1/b、环路增益、Vout/Vin以及瞬态分析的最终值,运行仿真以验证
设计的可行性
12)核实环路增益相移的下降不得超过135度(>
45度相位裕度)
13)针对低噪声应用而言:
检查Vout/Vin扁平响应,以避免增益骤增
图10.30具有双通道反馈的RISO补偿程序:
图10.31双通道反馈和BIGNOT
当运算放大器采用双通道反馈回路时,有一种异常重要的情况需要避免,那就是“BIGNOT”。
如图10.31所示,存在能够产生反馈回路的运算放大器电路(反馈回路导致了BIGNOT),这可从包括有效1/β斜坡(从+20db/decade骤变为–20dB/decade)的最终1/β曲线中看出。
这种快速变化意味着在1/β曲线中存在复共扼极点,因此,也意味着在环路增益曲线中存在复共扼零点。
当处于复合零点/复合极点的频率时,复合零点和极点产生了±
90度的相移。
同时,在复合零点/复合极点附近的相位斜坡在频率发生位置的窄频带,可在±
90度至±
180度之间变化。
出现复合零点/复合极点将在闭环运算放大器响应中导致增益的骤增。
这种现象会造成负面的影响,尤其是对于功率运算放大器电路而言,更是如此。
图10.32以图表的形式创建BIGNOT
让我们回到图10.17OPA177Aol曲线上的FB#1和FB#2标绘点,只要改变如图10.32所示的fza的位置,就可轻而易举的创建BIGNOT。
在fcl处,按照以往接近速率的情况,显示这种电路的运行是稳定的——但是,果真如此么?
在图10.33中,我们改变了同时用于分析FB#1和FB#2的TinaSPICE电路,以创建如图10.32所示的BIGNOT。
将CF由82nF调整为220pF,以便于将fza移到所需的BIGNOT创建位置。
图10.33环路增益分析电路:
BIGNOT
图10.341/β曲线:
BIGNOT的1/β曲线与OPA177Aol曲线一起在图10.34中标绘出来。
在fcl处,出现了20dB/decade的接近速率。
但是,请注意在BIGNOT1/β曲线中,斜率有一个急剧的变化——从+20dB/decade变为–20dB/decade。
然而,这种1/β曲线的急剧变化并非是一件好事,为此,我们应质疑这种电路的稳定性。
图10.35中BIGNOT电路的环路增益曲线表明相移几乎达到了180度(当频率为1.034kHz时,大于167度),这意味着当频率为1.034kHz时,我们仅与180度的相移相距约13度。
同时,请注意观察在这同一区域,环路增益是如何向下朝着零点环路增益急剧形成尖峰的。
同样,在fcl处,有着充足的相位裕度。
但是,我们还是会问,这种电路运行稳定么?
图10.35环路增益分析:
于是,假设我们在稳定性分析技巧方面毫无经验(事实上并非如此),接着构建这款BIGNOT电路。
我们期望了解实际应用中的瞬态稳定性会是如何开展的。
通过图10.36中的TinaSPICE电路,我们可以看到,如果我们将该BIGNOT电路投入量产,再将其投入实际的应用中,会产生什么结果呢?
图10.36瞬态稳定性测试电路:
千万不要告诉您的上司,我们将该电路投入了量产,否则情况会更糟糕。
客户收到您发送的、内置这种电路的设备后,发现有时向电路供电或当其他负载突然馈入该参考缓冲电路时,会出现奇怪和间歇性的问题。
这是更新我们的历史参数的适当时候吗?
尽管该电路不是振荡器,但是,如图10.37所示来自瞬态稳定性测试中过度的振铃和很长的建立时间意味着电路处于稳定的边缘上。
根据BIGNOT出现的位置,振动器振铃的持续时间和振幅更容易变得比本例所述的情况还糟。
从电路板和系统层面来考虑,我们将这种电路定义为“不稳定”,尤其是当我们的分析工作未涵盖实际应用中的寄生效应时,情况更是如此(这些寄生效应出现在PCB布局、组件容差、运算放大器参数容差以及组件和运算放大器参数的温度变化等方面)。
令人感到欣慰的是,我们只将该电路投入“虚拟”的量产,而相应的将我们的具有双通道反馈的RISO应用到即将投入实际使用的电路。
图10.37瞬态稳定性测试:
CMOSRRO:
具有双通道反馈的RISO
我们选择用于分析具有双通道反馈的RISO的CMOSRRO为OPA734,具体情况请参阅图10.38。
OPA734是一款低漂移、低输入失调电压的运算放大器,其能在+2.7V~+12V的电压范围内工作。
这种极低的漂移(0.05uV/C)加上其超低的初始输入失调电压(1uV),使OPA734成为了单电源应用中理想的参考缓冲放大器。
由于这并非是轨至轨CMOS输入放大器,因此,我们有必要观察输入电压范围的技术规范[(V–)–0.1V至(V+)–1.5V]。
图10.38CMOSRRO运算放大器的技术规范
典型的CMOSRRO等效电路图如图10.39所示。
从图中可以看出,运算放大器的输出端连接至MOSFET的漏极。
这种漏极输出运算放大器具备一个Zo(同时具有阻性和容性的特点),要求我们运用某些相对于双极发射极跟随器略有不同的分析技术,如具有双通道反馈的RISO电路示例。
图10.39典型的CMOSRRO运算放大器拓扑结构
从图10.40中我们可以看出,CMOSRRO参考缓冲电路的外观与双极发射极跟随器示例中所采用的电路外观一模一样。
在本应用示例中,我们采用电压为5V的单电源,对2.5V的参考电路(该电路的电压值低于输入电压范围的技术规范[输入电压范围:
5V–1.5V=3.5V])进行缓冲。
由于为了获得良好的稳定性,在高频时FB#1和FB#2将提供所需要的反馈,因此,在Vout处,可获取准确的参考电压。
Riso将使两条反馈电路单独运行,互不干扰。
图10.40具有双通道反馈的RISO:
CMOSRRO
由于在本应用示例中,我们采用的是单电源,因此,我们将运用一些新技巧来获取如图10.41所示的空载Aol曲线。
首先,我们需要确保在开展DC工作点分析之后的OPA734输出信号处于工作的线性区域。
通常来说,由于运算放大器的饱和输出信号并非处在工作的线性区域,因此,其未能提供恰当的AC性能。
对于大多数运算放大器宏模型来说也是如此。
在DC状态时,LT为短路而CT为开路。
OPA734的非反相输入限制为Vs/2(2.5V)。
因此,输出将为Vs/2(2.5V)。
如图所示的RL接线方式,在运算放大器的输出端不存在DC负载。
RL以及LT为低通滤波器函数提供了一条AC通道。
这样,在反馈电路中,就可使DC处于短路状态而AC处于开路状态。
务必提请注意的是,在进行AC分前,SPICE必须开展DC闭环分析,以找到电路的工作点。
另外,RL以及CT为高通滤波器函数提供了一条AC通道,这样,使得我们能将DC开路电路和AC短路电路一起并入输入端。
而且,LT和CT按大数值等级选用,以确保其在各种相关的AC频率时,电路短路和开路情况下的正常运行。
图10.41Aol测试示意图:
从TinaSPICE仿真测量得出的OPA734Aol曲线如图10.42所示。
测得的单位增益带宽为1.77MHz。
图10.42Aol测试结果:
图10.43由Zo、CCO、RCO、CL改变Aol效应的TINA电路
运放稳定性连载23:
电容性负载的稳定性——具有双通道反馈的RISO(4)
星期三,08/15/2012-08:
02—创新网小编
运放稳定性现在,我们必须测量如图10.43所示的Zo(小信号AC开环输出阻抗)。
该TinaSPICE测试电路将测试空载OPA734的Zo。
请注意,由于我们测试的是单电源电路,因此将输出信号调整至Vs/2(2.5V),以确保运算放大器输出电流的正弦波位于工作的线性区域。
这样,在反馈电路中,就可使DC处于短路状态而AC处于开路状态。
由于RL限定在Vout(2.5V)和Vs/2(2.5V)之间,所以DC工作点在输出端显示为2.5V或Vs/2伏,这也就是说,OPA734没有电流流入或流出。
此时,通过运用1ApkAC电流发生器(我们能够扫视10mHz至1MHz的AC频率范围),Zo的测量工作能够轻松完成。
最后,得出测量结果Zo=Vout(如果将测量结果的单位从dB转换为线性或对数,Vout也就是以欧姆为单位的Zo)。
图10.44Zo、开环输出阻抗:
从图10.44中,我们可以看出,OPA734Zo是CMOSRRO运算放大器输出级所独有的特征。
而且,这种输出级的Ro在高频时,处于支配地位。
同时,Co所呈现出的电容效应在频率低于92Hz时,处于支配地位。
根据前面图表的仿真测试结果,我们在图10.45中构建了OPA734的Zo模型。
RO直接测得为129欧姆,fz直接测得为92Hz。
根据测得的fz和RO数值,我们可以轻松地计算出CO的数值(为13.4uF)。
最终完成了如图所示的Zo模型。
图10.45Zo模型:
图10.46:
Zo外部模型:
为了使1/β分析的情况包含在Zo与Riso、CL、CF以及RF之间相互作用的影响结果内,我们需将Zo从运算放大器的宏模型中分离出来,以便于弄清楚电路中所需的节点。
这种构思如图10.46所示。
另外,U1将提供产品说明书的Aol曲线,并从Riso、CL、CF以及RF的各种影响中得到缓冲。
通过如图10.47所示的Zo外部模型,我们能够测量Zo与Riso、CL、RF以及CF之间的相互作用对1/β的影响。
RO和CO是我们在前一张图表中测出的参数。
GM2将U1(OPA734运算放大器宏模型)从Zo外部模型中隔离开来。
将GM2设置为1/RO以保持适当的Aol增益,目的是与最初的OPA734运算放大器宏模型和产品说明书中的Aol相匹配。
在SPICE进行AC分析前,其必须开展DC分析。
因此,我们需确保扩展后的运算放大器模型,将具备正确的DC工作点而无需使U1达到饱和状态。
为此,我们在CO至VO之间添加了一条低频通道。
GMO将由RO两端的电压控制(该电压与VOA相匹配)。
将GMO设置为1/RL以维持DC状态时的综合增益水平,目的是与最初的OPA734Aol相匹配。
另外,一只低通滤波器由RLP和CLP形成,并设置为0.1*fLOW(fLOW是相关的最低频率)。
将RLP设置为1000*RO,以避免RO上出现负载或相互作用(影响),最终导致Zo传输函数发生错误。
图10.47Zo外部模型详图:
首先,我们分析如图10.48所示的FB#1。
分析结果如图10.48所示,有关的公式推导和具体细节,请参阅图10.49。
我们发现,当fzx=107.49Hz时,FB#11/β曲线上出现零点。
低频1/β值为4.5
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