3套试题人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案Word文件下载.docx
- 文档编号:8462511
- 上传时间:2023-05-11
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:232.15KB
3套试题人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案Word文件下载.docx
《3套试题人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3套试题人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案Word文件下载.docx(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,试求∠2的同位角及同旁内角的度数.
21.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°
,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.
22.如图,AD∥BC,且AD<BC,△ABC经过平移后到了△DEF,
(1)平移的方向是射线___________的方向,平移距离是线段________________的长度;
(2)在观察图形时,小明发现了AD+BC=BF这一结论,你觉得这一结论成立吗?
为什么?
参考答案:
1---9DABADDBBC
10.30
11.28°
152°
12.最短
13.
(1)DB同位
(2)AC内错
(3)ABACBC同旁内
14.1
15.相等平行
16.70°
17.假
18.20cm2
19.解:
OD⊥AB.理由:
因为OC平分∠AOD,所以可设∠AOC=∠COD=x°
,而∠AOC=
∠BOC,所以∠BOC=3∠AOC=3x°
.因为∠AOC+∠BOC=180°
,所以x+3x=180,所以x=45,所以∠AOD=2∠COD=90°
,即OD⊥AB.
20.解:
∵∠1=40°
,∴∠3=∠1=40°
,4=180°
-∠1=140°
,即∠2的同位角是140°
,∠2的同旁内角是40°
.
21.解:
∵∠AEC=42°
,∴∠AED=180°
-∠AEC=138°
.∵EF平分∠AED,∴∠DEF=∠AED=69°
.又∵AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=69°
22.
(1)BCBE或CF或AD
(2)解:
结论成立.理由:
∵△ABC经过平移后到了△DEF,∴AD=BE=CF,BC=EF,∴AD+BC=BE+EF=BF.
人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题
一、选择题。
(每小题3分,共30分)
1.如图,∠B的同位角可以是()
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2.如图所示,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( )
A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角
3.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.平面内有三条直线a,b,c,下列说法:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的是( )
A.只有①B.只有②C.①②都正确D.①②都不正确
5.两条直线相交所构成的四个角中:
①有三个角都相等;
②有一对对顶角互补;
③有一个角是直角;
④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1=50°
,则∠2的度数是()
A.50°
B.70°
C.80°
D.110°
7.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;
若∠1=55°
B.45°
C.40°
D.35°
8.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
9.如图,下列四个条件中,能判断DE∥AC的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠EDC=∠EFCD.∠ACD=∠AFE
10.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;
②AB∥AB;
③AD∥BC;
④∠A+∠D=180°
.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题。
(每空3分,共27分)
1.命题“同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________,结论是________________.
2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式:
______________________________________________.
3.如图,拟从点A修建一条小径到边BC,若要使修建小径使用的材料最少,则过点A作AD
⊥BC于点D,线段AD即为所求小径的位置,这样画的理由是_____________________________________.
4.如图5-X-2,AC⊥l1,AB⊥l2,垂足分别为A,B,则点A到直线l2的距离是线段______的长.
图5-X-2
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠BOD=100°
,则∠COE=________°
6.如图,直线a,b被c,d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°
,则∠2=________°
.
7.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD).若∠A=120°
,∠B=150°
,则∠C的度数是__________°
8.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为_______m.
三、解答题。
(共43分)
1.(6分)如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°
,∠BOF=90°
,求∠AOF和∠FOC的度数.
2.(7分)如图所示,点E在DF上,点B在AC上,AF分别与BD,CE交于点G,H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
3.(8分)已知:
如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°
,DE平分∠CDF,EF∥AB.
(1)求证:
CE∥DF;
(2)若∠DCE=130°
,求∠DEF的度数.
4.(10分)如图,AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°
(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的邻补角的度数.
5.(12分)如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°
,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°
,∠BAC=70°
(1)AD与BC平行吗?
试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
一、选择题
1.D2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.A9.A10.B
二、填空题
1.同一平面内,两条直线垂直于同一条直线
2.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行
3.垂线段最短
4.AB
5.140
6.70
7.150
8.140
1.解:
(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.
(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.
(3)∵∠BOF=90°
,
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°
+60°
=150°
2.解:
∠A=∠F.
理由:
∵∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
∴∠DGF=∠EHF,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD.
又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴DF∥AC,∴∠A=∠F.
3.解:
(1)证明:
∵C,D是直线AB上两点,∴∠1+∠DCE=180°
又∵∠1+∠2=180°
,2=∠DCE,∴CE∥DF.
(2)∵CE∥DF,∠DCE=130°
,∴∠CDF=180°
-∠DCE=180°
-130°
=50°
∵DE平分∠CDF,∴∠CDE=
∠CDF=25°
∵EF∥AB,∴∠DEF=∠CDE=25°
4.解:
(1)∵∠DOB=∠AOC=50°
(对顶角相等),OM平分∠BOD,
∴∠DOM=25°
∵∠MON=90°
∴∠NOD=90°
-25°
=65°
∴∠AON=180°
-50°
-65°
(2)∵∠DON=65°
∴∠DON的邻补角的度数为180°
=115°
5.解:
(1)AD∥BC,
∵AC平分∠BCD,∠ACB=40°
∴∠BCD=2∠ACB=80°
∵∠D=100°
∴∠D+∠BCD=180°
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC,∠ACB=40°
∴∠DAC=∠ACB=40°
∵∠BAC=70°
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°
+70°
=110°
∴∠EAD=180°
-∠DAB=180°
-110°
=70°
人教版七年级数学下册暑假单元强化复习卷:
第五章相交线与平行线
一、填空题(每小题3分,满分24分)
1.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.
2.如图,
∥
,∠1=120°
,∠A=55°
,则∠ACB的大小是 .
3.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,
能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.
4.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2的关系是.
5.如图,在△ABC中,∠A=90°
,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°
,则∠B
的度数为.
6.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°
,则
∠2=.
7.如图,直线a∥b,则∠ACB=.
8.如图,已知AB∥CD,∠1=60°
,则∠2=度.
二、选择题(每小题3分,共30分)
9.已知∠α=35°
,则∠α的补角的度数是()
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°
10.将图中所示的图案平移后得到的图案是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°
,则∠2的度数
是()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
12.如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°
,则∠4等于()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
13.如图所示,已知AB∥CD,∠C=70°
,∠F=30°
,则∠A的度数为()
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
14.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
15.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°
16.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
17.下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;
②平行线内错角的角平分线;
③平行线同旁内角的角平分线.
A.①②B.②③C.②D.③
18.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合B.互相平行
C.互相垂直D.相交
三、解答题(共46分)
19.(7分)读句画图:
如图,直线CD与直线AB相
交于C,
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°
,猜想∠PQC是多少度?
并说
明理由.
20.(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
21.(8分)已知:
如图,∠BAP+∠APD=180°
,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
22.(8分)已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
ED∥FB.
23.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°
,求∠EDC的度数.
24.(9分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°
,CM平分∠BCE,∠MCN=90°
,求∠DCN的度数.
25.(10分)如图,直线EF,CD相交于点0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°
,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数;
(用含α的代数式表示)
(3)从
(1)
(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?
参考答案
1.对顶角相等解析:
根据图形可知量角器测量角的原理是:
对顶角相等.
2.65°
解析:
∵l∥m,∴∠ABC=180°
-∠1=180°
-120°
=60°
在△ABC中,∠ACB=180°
-∠ABC-∠A=180°
-60°
-55°
=65°
3.垂线段定理:
直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短
解析:
根据垂线段定理,直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,
∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.
4.∠1+∠2=90°
∵直线AB、EF相交于O点,∴∠1=∠DOF.
又∵AB⊥CD,∴∠2+∠DOF=90°
,∴∠1+∠2=90°
5.65°
∵∠1=155°
,∴∠EDC=180°
-155°
=25°
∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°
∵在△ABC中,∠A=90°
,∠C=25°
∴∠B=180°
-90°
-25°
故答案为65°
6.54°
∵AB∥CD,
∴∠BEF=180°
∠1=180°
72°
=108°
,∠2=∠BEG.
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=∠BEF=×
108°
=54°
故∠2=∠BEG=54°
7.78°
延长BC与直线a相交于点D,
∵a∥b,∴∠ADC=∠DBE=50°
.∴∠ACB=∠ADC+28°
=50°
+28°
=78°
故应填78°
8.120解析:
∵AB∥CD,∴∠1=∠3,
而∠1=60°
,∴∠3=60°
又∵∠2+∠3=180°
,∴∠2=180°
=120°
故答案为120.
9.C解析:
∵∠α=35°
,∴∠α的补角的度数为180°
35°
=145°
故选C.
10.C解析:
根据平移的性质可知C正确.
11.C解析:
因为FE⊥DB,所以∠FED=90°
,由∠1=50°
可得∠FDE=90°
-50°
=40°
.因为AB∥CD,由两直线平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°
12.D解析:
因为a∥b,所以∠2=∠4.
又∠2=∠1,所以∠1=∠4.
因为∠3=40°
,所以∠1=∠4==70°
.5.C解析:
由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°
,∵∠F=30°
,又∵∠FEB=∠F+∠A,
∴∠A=∠FEB
∠F=70°
30°
=40°
.故选项C是正确的.
13.C解析:
∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1,则∠ABC=∠1.
又∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°
因此与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
故选C.
14.A解析:
选项B中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故正确;
选项C中,∵∠5=∠B,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故正确;
选项D中,∵∠B+∠BDC=180°
,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角,∵∠1=∠2,∴AC∥BD,故A错误.选A.
15.D解析:
如题图所示,∵DC∥EF,∴∠DCB=∠EFB.
∵DH∥EG∥BC,
∴∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,
故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.
16.C解析:
结合已知条件,利用平行线的判定定理依次推理判断.
18.B解析:
∵两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,
∴它们角的平分线形成的同位角相等,∴同位角相等的平分线平行.
故选B.
19.解:
(1)
(2)如图所示.
第19题答图
(3)∠PQC=60°
∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°
∵∠DCB=120°
∴∠PQC=180°
120°
(1)小鱼的面积为7×
6
×
5×
2×
5
4×
2
×
1
1=16.
(2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.
第20题答图
21.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°
,∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
22.证明:
∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°
∵∠6=∠5,∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°
∴ED∥FB.
23.解:
∵DE∥BC,∠AED=80°
,∴∠EDC=∠BCD,∠ACB=∠AED=80°
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=
∠ACB=40°
,∴∠EDC=∠BCD=40°
24.解:
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠B=65°
,∴∠BCE=115°
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=
∠BCE=57.5°
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°
,∠MCN=90°
∴∠NCD=180°
-∠ECM-∠MCN=180°
-57.5°
=32.5°
25、解:
(1)∵∠AOE+∠AOF=180°
(互为补角),∠AOE=40°
∴∠AOF=140°
;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=
∠AOF=70°
∴∠EOD=∠FOC=70°
(对顶角相等);
而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°
(2)(3)略
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3套试题人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案 试题 人教版 数学 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 练习 答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)