七年级人教版数学下册电子备课稿样式Word文档格式.docx
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与方
法
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理地表达的能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.
情感态度价值
观
引导学生对图形观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的信心.
教学
重点
对顶角的性质.
难点
理解对对顶角相等的性质的探索.
方法
资源
PPT课件
教学过程设计
二次备课(必须手写)
一、创设情境,导入新课
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.
问题:
剪刀两个把手之间的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师展示剪布的过程.
学生认真观察.
学生观察以后,回答提出的问题.
教师引导:
如果将剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
二、合作交流,探究新知
探究1:
邻补角与对顶角的概念
1.观察图片,注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
2.将剪刀抽象为几何图形并画一画.
答:
如图:
几何语言描述图形:
直线AB,CD相交于点O.
概念:
如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交,公共点叫做这两条直线的交点.
3.观察上图,同桌讨论.
(1)两条直线相交组成几个角?
(2)这两条直线相交得到哪几对角?
(3)每对角中两个角的位置有怎样的关系?
(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.
探究2:
对顶角的性质与推导
我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?
1.动手操作,推出性质.
2.性质归纳:
对顶角相等.
三、运用新知,深化理解
例1 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )
A B C D
四、课堂练习,巩固提高
1.教材P3练习.
作业
布置(可手写)
教材P7~8习题5.1第1,2题.
板书
设计(可手写)
反思
(必须
手写)
教务处检查意见
5.1.2 垂 线
知道垂直是相交的特殊情况,理解垂线的概念,会用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线.
通过操作、探究等活动,培养学生的动手能力,并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识.
通过生动有趣的活动,使学生积极参与到教学活动中,并在活动中感受到成功的快乐.
垂线的定义,用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线.
过一点作已知直线的垂线.
生活中的垂线
垂直的定义
活动1 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a,b所成的角α也会发生变化.
垂直定义:
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角(90°
)时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.
2.垂直的表示:
用“⊥”和直线字母表示垂直.
垂线的书写形式
当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°
时,AB⊥CD,垂足为O.
书写形式:
因为∠AOD=90°
(已知),
所以AB⊥CD(垂直的定义).反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°
.
探究3:
垂线的画法和垂线性质1
活动2
(一)画已知直线的垂线
(1)如图1,已知直线m,作m的垂线.
垂线的性质2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.即:
垂线段最短.
三、运用新知,深化理解
例1 如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=150°
,则∠3的度数为( )
1.教材P5及P6练习.
教材P8习题5.1第3~7题.
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
了解同位角、内错角、同旁内角的概念,能从图形中辨别这样一一对应的角.
通过观察,探究、辨别同位角,内错角,同旁内角,培养学生对图形的辨别能力.
在学习过程中,培养学生不怕困难,勇于探究的精神.
1.同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角.
辨别同位角、内错角、同旁内角.
我们已经知道,两条直线相交组成四个角(如图①),任意两角间都有关系,我们分别称它们为什么角?
如图②,当加入一条直线也与AB相交,又会形成多少个角,它们之间又有怎样的数量关系呢?
图① 图②
理解同位角的概念,掌握其特点
在上面的“三线八角”图中,直线AB,CD是被截直线,EF是截线.
问题1:
观察图②中的∠1和∠5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?
你能给它们起个名字吗?
问题2:
图中还有其他的同位角吗?
并说出他们相对于截线和被截线的位置.
变式图形:
图中的∠1与∠2是同位角吗?
如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?
(1)
(2) (3) (4)
借助问题串,能自主探索出内错角、同旁内角的概念及特点
归纳:
内错角形如字母“Z”型;
同旁内角形如字母“U”型.
【教学说明】以小组为单位展开讨论,学生间相互评议,教师对学生讨论过程中所发表的意见进行点评,最后师生共同归纳.
概念深化,理解三类角的区别和联系
问题1:
同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?
内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?
这三类角的共同特征是什么?
例2 下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )
A B C D
例4 如图,下列说法错误的是( )
A.∠A与∠B是同旁内角
B.∠3与∠1是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角
D.∠1与∠2是同位角
1.教材P7练习.
教材P9习题5.1第11题.
5.2.1 平行线
1.理解平行线的概念.
2.掌握平行公理的内容.
1.经历观察、思考的过程,感受平面内两直线间的位置.
2.通过观察和操作,体验基本的数学事实:
平行公理.
通过观察、操作、思考,培养学生学习数学的兴趣.
1.平行线的概念.
2.平行公理.
平行公理的探究.
活动1
观察,分别将木条a、b、c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a,直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交,想象一下在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置?
你能举出生活中平行的例子吗?
活动3
(1)在活动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行;
(2)如图,经过点B画直线a的平行线,你能有几种方法?
可以画几条?
经过点C呢?
(3)经过上述问题的解决,你能得到什么结论?
例1 下列说法中正确的有:
______.
(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行;
(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行;
(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交;
(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交;
(5)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:
平行、相交和垂直.
例2 如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA;
(2)过点P画l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.
1.教材P12练习.
5.2.2 平行线的判定
掌握判定两条直线平行的方法,能运用判定方法对两直线的位置关系进行判定.
在学习直线位置关系的判定过程中,感受逻辑推理,逐步学习证明的方法.
在学习过程中,通过师生的互动交流,促使学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识.
探索并掌握平行线的判定方法.
探索平行线的判定方法.
教师操作展示:
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.
探究:
平行的判定方法
活动1:
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a,观察∠1,∠2满足什么条件时直线a与b平行.
得出结论:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.活动2:
图中,如果∠1=∠2,能得出AB∥CD吗?
写出你的推理过程.
结论:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
例1 如图,有以下四个条件:
①∠B+∠BCD=180°
;
②∠1=∠2;
③∠3=∠4;
④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2 如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70°
,∠2=110°
,∠2+∠3=180°
.求证:
(1)EF∥AB;
(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容).
1.教材P14练习
教材P15~16习题题5.2第1、2题.
5.3.1 平行线的性质
经历探索平行线的性质的过程,初步掌握平行线的性质.
通过观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展学生的空间观念和推理能力.
在学习过程中培养学生的唯物主义观点,使学生逐步养成言之有据的习惯.
平行线的性质的探索及对性质的理解.
有条理地表达和简单的进行推理.
窗户内窗的两条竖直的边是平行的,在推动过程中,两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系?
请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作a、b,再随意画一条直线c与a、b相交,如图所示,用量角器量得图中的八个角,并填表.
各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系?
然后观察,讨论并尝试发现规律.之后同学间进行交流、归纳、总结.
平行线的性质:
性质1:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简言之:
两直线平行,同位角相等.
性质2:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简言之:
两直线平行,内错角相等.
性质3:
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简言之:
两直线平行,同旁内角互补.
例1 如图,AB∥CD,BE∥DF,∠B=65°
,求∠D的度数.
例2 如图,DB∥FG∥EC,∠ACE=36°
,AP平分∠BAC,∠PAG=12°
,求∠ABD的度数.
1.教材P20练习第1题.
第2课时 平行线的性质
(2)
进一步理解平行线的性质,能用平行性质去解决一些问题.
在学习过程中进一步培养学生的推理能力,发展学生的空间观念.
培养学生不怕困难,勇于探索的精神.在活动中培养良好的情感,合作交流的意识.
进一步理解平行线的性质,运用平行线的性质去解决问题.
运用平行线的性质和判定结合去解决问题.
平行线有哪些性质?
平行线的判定方法有哪些?
教师提出问题,学生思考后回答.教师注意规范学生的回答.
这一过程中教师也可以结合图形让学生去说明性质与判定的内容.
【教学说明】复习旧的知识,为本节课进一步熟悉平行线的性质和判定的应用作准备.
示例:
如图,BCD是一条直线,∠A=75°
,∠1=53°
,∠2=75°
,求∠B的度数.
例1 如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°
,DE平分∠CDF,EF∥AB.
(1)CE与DF平行吗?
为什么?
(2)若∠DCE=130°
,求∠DEF的度数.
例2 如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,CE与BD有怎样的位置关系?
说明理由.
解:
(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:
如图,过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;
(2)同
(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=∠BAF+∠CDF=(∠BAF+∠CDF)=∠AFD,∴∠AED=∠AFD.
1.教材P20练习第2题.
教材P23习题5.3第4~6题.
5.3.2 命题、定理、证明
掌握命题、定理的概念,并能分清命题的组成.
通过讨论、探究、交流等形式,使学生在辩论中获得知识体验.
在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.
掌握命题、定理的概念,并弄清命题的组成.
分清命题的组成,并能说出一个命题的逆命题.
前面我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如:
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行;
(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;
(3)对顶角相等.
像这样判断一件事情的语句,叫做命题.
你还能举出一些这样的例子吗?
判断:
下列语句,哪些是命题?
哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行.
(4)若|a|=-a,则a≤0.
许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
命题常写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.
有些命题的形式不明显,需要先将它写成以上形式.
教师利用投影出示练习,学生讨论后作出回答.
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:
练习1:
(1)互补的两个角不可能都是锐角;
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行.
练习2:
指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)同角的余角相等.
真命题,假命题,定理概念的学习.
这一过程中教师应当关注,学生能否准确地将一个命题写成“如果……,那么……”的形式,能否正确地指出题设与结论.
教师进一步指出,有些命题是正确的,有些命题是错误的,它们分别叫做真命题和假命题.然后再向学生介绍定理的概念.
判断下列命题是否正确:
(1)如果两个数的和为0,这两个数互为相反数;
(2)如果两个数互为相反数,这两个数的和为0;
(3)如果两个数的商为-1,这两个数互为相反数;
例1 下列语句中,不是命题的是( )
A.两点之间线段最短B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
1.教材P22练习.
5.4 平移
理解平移变换的基本特征:
对应点连线平行且相等.能按要求做出简单的平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计.
经历观察、分析、操作、概括等过程,进而认识平移的性质,认识和欣赏平移在生活中的应用.
1.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活是紧密联系着的.
2.通过探究活动培养学生的动手能力,提高学习的热情.
平移的概念及其性质,及简单的平移作图.
探索平移的性质及平移作图.
1.教师投影展示课本图5.4-1的
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