高中阶段的重要公式Word下载.doc
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3、。
4、V=。
5、V=。
6、V=。
7、S=。
9、若直线的倾斜角为,则该直线的斜率为:
10、若直线过两点A(,则该直线的斜率为:
。
11、过点P,且斜率为K的直线的方程可写为:
。
12、斜率为K,且在轴上截距为的直线方程为:
。
13、斜率分别为的两直线,
(1)若,则;
(2)若,
则。
14、平面上两点A(间的距离公式:
。
15、点P(到直线的距离公式:
。
16、圆心为C(),半径为r的圆的方程为:
。
17、空间两点A(间的距离公式;
必修3 班别学号姓名
1、频率=
2、古典概型的概率公式:
P(A)=,(其中为,为)
3、互斥事件的概率公式:
4、对立事件的概率公式:
必修4部分
班别学号姓名
1、角度与弧度的互化:
=rad
2、弧长公式:
3、诱导公式:
(1);
.
(2);
;
(3);
;
(4);
(5);
(6);
;
(7);
4、同角三角函数基本关系式:
(1)
(2)
5、两角和与差的三角函数:
(1);
;
(2);
(3);
6、二倍角公式:
(1);
(2)==;
(3)
7、函数的周期;
函数的周期;
函数的周期
8、合成如右函数:
9、若,则,。
10、设,若∥,则存在一个实数,使得;
设,则∥。
11、平面向量基本定理:
如果是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,存在一对实数,使得。
12、已知两个向量和的夹角为,则;
设,则
已知:
,夹角为:
13、(非坐标表示)(坐标表示)
14、(非坐标表示)=(坐标表示)
15、=(非坐标表示)=(坐标表示)
必修5部分
班别学号姓名
1、设是等差数列,首项为,公差为,则其通项公式为,前项和公式为=。
2、若成等差数列,则等差中项公式:
。
3、设是等比数列,首项为,公比为,则其通项公式为,前项和公式为=。
4、若成等比数列,则等比中项公式:
5、数列中通项与前项和的关系:
6、已知三角形三边长为,对应角为,则正弦定理:
;
余弦定理:
,,;
余弦定理变形:
,,
三角形面积公式:
==
7、重要不等式:
,当且仅当时等号成立。
8、基本不等式:
。
9、,则,当且仅当时等号成立。
选修1-1、2-1部分
班别学号姓名
1、圆锥曲线:
曲
线
性
质
椭圆
双曲线
定义
图形
焦点在轴上
焦点坐标
关系
离心率
渐近线方程
2、抛物线
开口方向
标准方程
准线方程
3、基本初等函数的导数公式
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
4、导数运算法则
(1)
(2)(3)
选修4-1部分
班别学号姓名
1、平行线分线段成比例定理:
三条平行线截两条直线,所得的成比例。
如图,若∥∥,则有
推论:
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的成比例。
如右图,已知DE∥BC,则有
2、相似三角形的性质定理:
(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于;
(2)相似三角形周长的比等于;
(3)相似三角形外接圆的直径比、周长比等于;
(4)相似三角形面积的比等于;
外接圆的面积比等于。
3、三角形内角平分线定理:
第3题
。
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,则有。
第4题
4、直角三角形的射影定理:
第5题
5、圆周角定理:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆
心角的
如右图,有
第7题
推论1、同弧(或等弧)所对的圆周角
推论2、半圆(或直径)所对的圆周角是
6、圆的切线的判定和性质定理
切线的判定定理:
经过半径的且
的直线是圆的切线。
切线的性质定理:
圆的切线经过这点的半径。
第8题
7、弦切角定理:
弦切角等于;
弦切角的度数等于它所夹弧的度数的。
如图,有。
8、切割线定理:
过圆外一点作圆的一条切线和一条割线,
切线长是的
比例中项,如图,有。
推论(割线定理):
过圆外一点作圆的两条割线,在一条割
线上从这点到两个交点的线段长的积,等于另一条割线上对应线段长的积。
如图,有。
第9题
9、相交弦定理:
圆内的两条相交弦,被交点分成的
两条线段长的。
如图,有。
第10题
10、圆内接四边形的性质定理:
圆内接四边形
的对角。
如图,有。
圆内接四边形的任何一个外角都等于
它的。
如图,有。
11、四点共圆的判定定理:
。
如果四边形的一个外角等于,
那么这个四边形的四个顶点共圆。
选修4-4部分
1、将点M的极坐标化为直角坐标的关系式为;
将点N的直角坐标化为极坐标的关系为。
2、曲线的普通方程与参数方程:
方
程
直线
圆
满足的条件
过点,斜率为
圆心在原点,半径为
普通方程
参数方程
选修2-1(空间向量)部分
1、若,则,。
2、设,若∥,则存在一个实数,使得;
3、空间向量基本定理:
如果三个向量不共面,那么对于空间任一向量,存在有序实数组,使得。
4、已知两个向量和的夹角为,则;
5、(非坐标表示)(坐标表示)
6、(非坐标表示)=(坐标表示)
7、=(非坐标表示)=(坐标表示)
选修2-3部分
1、分类加法计数原理:
完成一件事,可以有类办法,在第一类办法中有种方法,在第二类办法中有种方法,……,在第类办法中有种方法。
那么,完成这件事共有种方法,(也称加法原理)。
2、分步乘法计数原理:
完成一件事需要经过个步骤,缺一不可,做第一步有种方法,做第二步有种方法,……,做第步有种方法。
那么,完成
这件事共有种方法,(也称乘法原理)
3、=
4、=
5、组合数的性质:
(1)
(2)
6、二项式定理:
(写出展开式)
其中,二项式通项为
7、超几何分布:
一般地,设有N件产品,其中有M(MN)件次品。
从中任取件产品,用X表示取出的件产品中次品的个数,那么
,均值EX=。
8、二项分布:
一般地,在次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为,那么在次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率为,均值(数学期望)EX=,标准差。
选修4-5部分
1、不等式的性质:
⑴;
⑵;
⑶;
;
⑷;
;
⑸;
⑹
(7),则
2、绝对值不等式:
3、柯西不等式:
对任意实数,有
当向量与向量共线时,等号成立
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