湖北省鄂州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三文档格式.docx
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浙江模拟)客车和货车两车同时从东西两地相向而行,经过4小时后两车还相距28千米,已知客车每小时行80千米,比货车每小时多行20千米。
东西两地有多少千米?
3.(5分)(2019四下·
浦东期中)小胖和小巧每天坚持到学校进行晨跑,在环形跑道上,两人从同一地点出发,沿着相反方向跑步,小明每秒跑2米,小王每秒跑3米,经过1分钟20秒两人相遇,学校跑道多少米?
4.(5分)(2018五上·
通州月考)两辆汽车同时从两地开出,一辆车的速度是86千米/时,另一辆车的速度是74千米/时,出发后4.2小时相遇.两地之间公路长多少千米?
5.(5分)(2018六上·
东莞期中)从甲城市到乙城市,客车要12小时,货车要15小时.现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发,多少小时后两车在途中相遇?
6.(5分)甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行,6小时后相遇。
已知甲船每小时行4km,乙船每小时行多少千米?
7.(5分)一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出,4.5时后相遇,货车每时行48km,客车的速度是货车的1.5倍。
A、B两地相距多少千米?
8.(5分)(2020四下·
綦江期末)上海到武汉的航线长1075千米。
甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出,几时后两船相遇?
9.(5分)(2019六下·
兴仁期中)一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发,相向而行.经过2小时相遇,已知客车与货车的速度比是5:
4,则客车与货车的速度各是多少?
10.(5分)(2018·
泉州)客车和货车同时从相距450千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。
已知客车和货车的速度比是5:
3,客车每小时行多少千米?
11.(5分)壮壮和淘淘在广场四周跑步。
壮壮跑一圈用6分钟,淘淘跑一圈用9分钟。
(1)如果两人同时从同一地点出发,背向而行,至少多少分钟后两人相遇?
(2)如果两人同时从同一地点出发,同向而行,至少多少分钟后两人在起点相遇?
12.(5分)(2019六下·
竞赛)如图是一个跑道的示意图,沿
走一圈是
米,沿
米,其中
到
的直线距离是
米.甲、乙二人同时从
点出发练习长跑,甲沿
的小圈跑,每
米用
秒,乙沿
的大圈跑,每
秒,问:
(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇?
(2)出发多长时间甲、乙再次在A相遇?
13.(5分)(2015·
深圳)有一次,《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行,每条边长90米。
撕名牌时,当甲以9米/秒的速度到达D时,乙在E点发现了他,并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑,问他们最短在几秒后相遇?
14.(5分)(2019六下·
竞赛)A、B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇.已知C离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
15.(5分)(2019六下·
竞赛)下图是一个边长90米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分行75米,乙顺时针每分行45米.两人第一次在CD边(不包括C,D两点)上相遇,是出发以后的第几次相遇?
16.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地18千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地13千米处第二次相遇,求AB两地之间的距离。
17.(5分)(2019六下·
竞赛)铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:
甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
18.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地7千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地5千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离。
19.(5分)(2019六下·
竞赛)一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站.他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站.在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车.到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出.问他从乙站到甲站用了多少分钟?
20.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
21.(5分)欣欣以50米/分的速度从学校步行回家,5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本,立即骑车去追欣欣,结果在离学校500米处追上了欣欣,李老师骑车的速度是多少?
22.(5分)(2019六下·
竞赛)一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
23.(5分)王新从教室去图书馆还书,如果每分钟走70米,能在图书馆闭馆前2分钟到达,如果每分钟走50米,就要超过闭馆时间2分钟,求教室到图书馆的路程有多远?
24.(5分)(2019六下·
竞赛)现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间。
25.(5分)(2019六下·
竞赛)如图,8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点。
甲8时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发。
丙由D向A走去,8时24分与乙在E点相遇;
丁由D向C走去,8时30分在F点被乙追上。
问三角形BEF的面积为多少平方米?
26.(5分)(2019六下·
竞赛)某列火车通过
米的隧道用了
秒,接着通过
秒,这列火车与另一列长
米,速度为每秒
米的列车错车而过,问需要几秒钟?
27.(5分)甲和乙分别从东西两地同时出发,相对而行,两地相距
里,甲每小时走
里,乙每小时走
里。
如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时
里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。
这只狗共跑了多少里路?
28.(5分)(2019六下·
竞赛)两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
29.(5分)(2019五下·
南京月考)甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行,甲车每小时行18千米,乙车每小时行15千米,两人相遇时距离中点2.4千米.求A、B两地相距多少千米?
30.(1分)A、B两城间的路程是152千米,甲车从A城开往B城,每小时行45千米,乙车从B城开往A城,每小时行50千米,两车上午8时同时出发,至少经过________小时相遇?
31.(5分)如图是一幅地图的一部分,测得甲城到A地的距离是2cm,乙城到A地的距离是3.5cm。
(1)如果甲城经过A地到乙城实际距离为110km,那么这幅地图的比例尺是多少?
(2)如果王老师从乙城出发到达A地用了1小时,照这样的速度,王老师从A地到达甲城,还需要多少小时?
(3)假如王老师的儿子同时从甲城出发开车来接她,按他的速度从甲城到乙城全程需要1.1小时可以到达,而王老师的搭车速度不变,那么,两人几小时后会在途中相遇?
32.(5分)(2020五下·
洪泽期中)甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇.求AB两地间的距离是多少千米?
33.(5分)下图是个直径为20米的自助餐旋转餐厅示意图,餐厅边缘按顺时针方向旋转的速度是0.8米/分。
(1)如果有位客人从进餐厅到离开一共用42分钟,在这个时间里餐厅能否旋转一周?
(请说明理由)
(2)现在有位客人取食物所站的位置▲和他的座位★正好在直径的两端。
用50米/分的速度从A和B两条路线回座位上,哪个用时少,20米少多少?
(保留两位小数)
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
31-2、
31-3、
32-1、
33-1、
33-2、
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