青岛版小学六三制数学六年级下册单元知识点及典型题目训练试题含答案全套Word文档下载推荐.docx
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1998年的电视机价格
5.(原来生产一个零件的时间-现在生产一个零件的时间)÷
原来生产一个零件的时间
6.(十二月份完成的-十一月份完成的)÷
十一月份完成的
1.(500—450)÷
450≈11.1%
2.(500—450)÷
500=10%
3.(2.4—0.8)÷
2.46≈6.7%
4.0.8÷
2.4≈33.3%
5.50÷
(550-50)=10%
1.(35760—32200)÷
32200≈11.1%
2.28÷
24≈116.7%
(28—24)÷
24≈16.7
信息窗2:
青岛假日游——百分数实际问题
“求一个数的百分之几是多少”.“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”
知识点:
求一个数的百分之几是多少或求比一个数多(少)百分之几的数是多少可以用单位一乘以这个数所占单位一的百分数来表示。
教学要求:
使学生掌握百分数应用题的数量关系,能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数。
可以用这个数除以已知数所占单位一的百分数来表示。
1.
(1)张红看一本200页的书,已经看了全书的80%,看了多少页?
(2)工人叔叔要加工1500个零件,还剩下10%没有加工完,还剩下多少个没有加工完?
2.只列式不计算
(1)六年级一班有学生45人,上学期期末跳远测验有80%的同学及格,及格的同学有多少人?
(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克?
1.看算式补充问题:
五
(1)班学生今年共做好事400件,其中男生做了75%
①
?
①400×
75%
②
②400×
(1-75%)
③
③400×
[75%-(1-75%)]
1.对比练习:
王爷爷家养了60只公羊,75只母羊
(1)公羊只数比母羊只数少百分之几?
(2)母羊只数比公羊只数多百分之几?
设疑:
都是求相差只数的对应分率,为什么母羊比公羊多25%,而公羊比母羊少20%呢?
2.选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室
(1)原计划投资5万元,实际投资4万元,节约投资百分之几?
()
(2)原计划投资5万元,实际节约1万元,节约投资百分之几?
(3)实际投资4万元,比原计划节约1万元,节约百分之几?
()
A.1÷
(4+1)
B.(5-4)÷
5
C.4÷
D.1÷
5
1.
(1)200×
80%=160
(2)1500×
10%=150
2.
(1)45×
80%
(2)2100×
42%
1.男生做了多少件好事?
2.女生做了多少件好事?
3.男生比女生多做了多少件好事?
1.
(1)(75-60)÷
75=20%
(2)(75-60)÷
60=25%
2.
(1)B
(2)D(3)A
信息窗3——纳税与折扣
1.纳税和打折的意义(理解识记)
知识点:
纳税:
纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
打折:
几折就是十分之几,也就是百分之几。
比如八五折是指现价是原价的85%。
该知识点是生活中的具体应用,与人们的生活密切相关。
但纳税对学生来说却比较抽象,所以在教学中要结合具体情境引领学生认识纳税和折扣。
2.纳税额和折扣的计算(掌握运用)
此知识点实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
教学该知识点时,需要引导学生在理解税率和折扣的基础上,利用百分数的知识来解决问题。
二、知识拓展
1.比较“折扣”和“成数的异同点。
”
当学习了“折扣”后,引导学学生对比“折扣”和“成数”的异同点,不同点是“折扣”用于商品交换中,“成数”用于工农业生产中;
相同点是“几成”和“几折”大小是相等的,如:
“一成”和“一折”都是指十分之一,也就是百分之十。
2.注意个人所得税的计算方法。
注意国家对个人月工资收入是否纳税定了一个标准,根据最新规定:
个人月工资收入超出5000元的部分纳税,月工资收入不超5000元的,不纳税。
1.把下列折数或成数改写成百分数。
九折=()三成五=()
八五折=()六成=()
2.一件衣服原价是250元,现在价钱是200元,打了()折。
3.判断。
①某商品打“八五折”出售,就是按原价的85%出售。
()
②一成就是10%。
③三七折改写成百分数是3.7%。
1.餐饮服务场所的营业税率为5%。
丽都酒店6月份营业额为86万元,应缴纳营业税多少万元?
2.笑笑的妈妈月工资4000元,爸爸月工资4600元,若个人月工资收入超出3500元的部分,按3%的税率缴纳个人所得税,则他们各应缴纳个人所得税多少元?
3.萱萱到书店去买词典,打八折后是76元。
由于词典有些破损,售货员按原价打六折卖给了萱萱,萱萱买这本词典花了多少元?
1.某单位要购买一些文具捐给灾区的小朋友,其中需要购买单价是12元的钢笔200支,去哪家商店购买比较合算?
甲商店:
一律打九折
乙商店:
满2000元打八五折
丙商店:
买九送一
2.商店对某种商品进行调价,按原售价的八折出售,此时这种商品的利润率是10%,如果这种商品的进价是880元,那么原售价是多少元?
1.九折=(90%)三成五=(35%)
八五折=(85%)六成=(60%)
2.200÷
250=80%即打八折。
3.√√×
1.纳税额=营业额×
税率,即86×
5%=4.3(万元)
2.解决本题需注意只有超出部分需要纳税。
即妈妈应纳税额:
(4000-3500)×
3%=15(元)。
爸爸应纳税额:
(4600-3500)×
3%=33(元)
3.首先应计算词典的原价是多少,再乘60%计算出花了多少钱。
76÷
80%×
60%=57(元)
1.分别计算三个商店实际要支付的钱数。
12×
200×
90%=2160(元)
85%=2040(元)
200÷
(9+1)=20
(9×
20)=2160(元)
由此可见,去乙商店购买比较合算。
2.首先明确利润率的概念,即:
利润率=利润÷
进价。
当进价是880元时,880
×
10%=88(元),即利润为88元,那么现在的售价为880+88=968(元)这个价格是原价打八折,所以原售价为:
968÷
80%=1210(元)。
第一单元相关链接
1.了解储蓄(理解识记)
(1)储蓄的意义:
把钱存入银行就是储蓄。
(2)银行存款的方式:
①活期:
随时支取,随时存入.
②定期:
整存整取:
一起存入一定钱数,存期到时支取;
零存整取:
每月存入一定钱数,存期到时支取.
③定活两便:
存款时不确定存期,一次存入本金,随时可以支取.
(3)本金:
存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:
取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息。
(5)利率:
单位时间内,利息与本金的比值叫做利率。
(6)利率按年计算的,称为年利率;
按月计算的,称为月利率 .
教学时,可以从银行存钱.取钱的话题引入,也可以让学生课前到银行了解相关储蓄的信息,课上组织学生交流,结合教材提供的信息和学生收集的资料,理解本金.利息.利率.利息税等术语的含义。
在此基础上,引导学生根据这些信息,提出“到期时可以取回多少元钱”的问题,解决有关利息问题。
2.利息的计算方法。
利息=本金×
利率×
时间
教学时,可结合具体问题引导学生分析.理解解决问题的方法步骤。
第一步,按利息的计算方法计算出利息;
第二步,将本金加上利息得到到期时可以取回的钱数。
学生了解:
国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。
国债.教育储蓄的利息不纳税。
1.填空。
(1)存入银行的钱叫做()。
(2)取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做()。
(3)单位时间内,利息与本金的比值叫做()。
(4)利息=()×
()×
2.判断。
(1)存入银行1000元钱,两年后,取回的钱因为要交利息税,所以会变少。
(2)按4.14%的年利率存入1万元,定期一年,税前利息是(10000×
4.14%
×
1)元。
()
(3)本金与利息的比值叫做利率。
张兵的爸爸买了1500元的五年国家建设债券,如果年利率为5.88%,到期后他可以获得本金和利息一共多少元?
王老师把2000元钱存入银行,定期一年,到期后共获得本金和税前利息2082.8元,年利率是百分之几?
1.填空
(1)本金
(2)利息(3)利率(4)本金×
时间
2.判断
(1)×
(2)√(3)×
1500×
5.88%×
5=441(元)
1500+441=1941(元)
答:
到期后可以获得本金和利息一共1941元。
2082.8-2000=82.8(元)
82.8÷
2000=4.24%
年利率是4.24%.
第二单元《圆柱和圆锥》单元框架
信息窗1——认识圆柱和圆锥
认识圆柱并知道各部分的名称,掌握圆柱的特征(理解掌握)
圆柱是由上下两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是两个大小相等的圆形。
围成圆柱的曲面叫作侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫作高。
一个圆柱有无数条高,所有的高都相等。
以长方形的长或宽为轴转动长方形可以形成圆柱。
教学时,结合实物探究圆柱的特征,圆柱的上下两个面都是圆,并且大小一样;
有一个曲面。
将圆柱沿着平行底面的方向进行切割,增加了两个和底面大小相同的底面。
将圆柱沿着底面的一条直径切成两个半圆柱,增加了两个长方形(正方形)面,所以用一张长方形的硬纸贴在木棒上,转动起来就能形成一个圆柱。
认识圆锥并知道各部分的名称,掌握圆锥的特征。
(理解掌握)
圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。
它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,而且只有一条高。
以直角三角形的一条直角边为旋转一周课形成一个圆锥。
教学时,结合实物探究圆锥的特征,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
拿一张直角三角形的硬纸,将一条直角边贴在木棒上,转动起来就形成一个圆锥。
将圆柱沿着侧面的高展开就是长方形,沿着圆锥侧面从顶点到底面展开就是扇形。
圆柱是由长方形或正方形卷曲而成;
圆锥是由扇形卷曲而成的。
1.下面的物体哪些是圆柱形的?
打“√”。
哪些是圆锥形的?
打“×
”。
2.哪些图形是圆柱?
哪些是圆锥?
()()()()
3.圆柱(上、下)两个面叫作(),它们是完全相同的两个()。
圆柱的两个地面之间的距离叫作圆柱的()。
圆柱有一个曲面,叫作()。
4.圆锥的底面形状是(),侧面是()。
从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。
5.下列图形中,是圆柱的在下面打“√”,不是圆柱的打“×
()()()()()
1.如果把一个底面直径为2分米的圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的高是()分米,侧面积是()平方分米。
2.小军把一张长25厘米,宽10厘米的长方形纸做了一个简易笔筒,这个圆柱体的侧面积最大是()平方厘米。
3.用一张长20里米.宽16厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。
纸筒的底面周长和高各是多少?
4.下图中,以虚线为轴旋转,可以得到圆柱的是(),得到的圆柱的底面圆的直径是()厘米,高是()厘米。
可以得到圆锥的是(),得到的圆锥的底面圆的直径是()厘米,高是()厘米。
2.8cm1.2cm2.8cm
1cm1.3cm1.5cm1cm1.2cm
2.8cm2.1cm2.6cm
5.一个圆锥形的小麦堆,底面直径是10米,它的占地面积是多少平方米?
底面周长是多少米?
1.连一连。
2.如图是一根圆柱体的木棍,表面被涂上一层红漆,若沿着虚线锯开,没有涂漆的面共有多少个?
3.某高速公路上有一段路需要维修,修路工摆了一些圆锥形路障,每个圆锥底面直径50厘米,一共摆了20个,每两个圆锥底面之间的距离是2米。
这段公路有多长?
4.一直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,会得到一个圆锥。
如图所示的直角三角形,怎样旋转得到的圆锥底面积最大,最大是多少?
5.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽是1.5米,直径是1.2米,前轮转动50周压路的面积是多少平方米?
1.
2.
3.底面圆形高侧面
4.圆形曲面顶点底面圆心
5.
1.6.2839.4384
2.250
3.有两种卷法:
一种是以长方形的长边为高,高为20厘米,底面周长就是长方形的短边,是16厘米;
另一种卷法是以长方形的短边为高,高为16厘米,底面周长就是长方形的长边,是20厘米。
4.①5.6厘米1厘米;
②4.2厘米1.3厘米
5.圆锥形的小麦堆的占地面积就是圆锥形的小麦堆的底面积,题中已知底面直径是10米,半径是10÷
2=5(米)。
通过圆的面积公式可以得出占地面积是3.14×
5²
=78.5(平方米)
通过圆的周长公式可以得出底面周长是3.14×
10=31.4(米)
2.没有涂漆的面共有8个。
3.50厘米=0.5米20个圆锥中有(20-1)个间隔,每个间隔有2米长,圆锥
的底面直径为0.5米。
所以这段公路长
0.5×
20+(20-1)×
2=10+38=48(米)
4.以3厘米长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥底面积最大最大面积是
3.14×
4²
=50.24(cm²
)
5.直径为1.2米,周长为3.14×
1.2=3.768(米)
前轮转动一周的面积为3.768×
1.5=5.652(平方米)
转动50周的面积为5.562×
50=282.6(平方米)
信息窗2——圆柱的侧面积和表面积
1.圆柱的侧面积计算公式(掌握运用)
圆柱的侧面积计算公式:
圆柱的侧面积=底面周长×
高,用字母表示为:
S侧=Ch。
该知识点是学习圆柱侧面积计算公式的推导,是在掌握了长方形面积和圆的周长的的基础上推导出来的。
学习时,可联系以前学过的平面图形面积公式的推导方法,把一个圆柱沿着高剪开,展开后是个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽就是圆柱的高,由长方形的面积计算公式推导出圆柱侧面积计算公式。
2.圆柱的表面积的计算公式(掌握运用)
圆柱的表面积的计算公式:
圆柱的侧面积+底面积×
2,用字母表示为:
S表=S侧+2S底。
该知识点是认识圆柱的表面积以及学习圆柱的表面积计算方法,是在掌握圆柱的侧面积和圆的面积计算方法的基础上学习的。
学习时,可在操作的过程中理解圆柱表面积的意义,并感悟圆柱表面积的计算方法。
求圆柱的表面积要具体情况具体分析,求用料多少,一般采用“进一法”取近似值,以保证原材料够用。
圆柱的侧面展开后是一个________,这个长方形的长等于圆柱的________,长方形的宽等于圆柱的________。
因此圆柱的侧面积=________________。
2.圆柱的()面积加上()的面积,就是圆柱的表面积。
3.求易拉罐上商标纸的面积,实际上是求()。
4.做一个油桶所需铁皮面积,实际上是求()。
5.圆柱的底面周长是2.1米,高0.9米。
这个圆柱的侧面积是()平方米。
1.一个圆柱底面直径是6dm,高是3dm,求它的表面积。
2.一个圆柱,它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是()。
3.制作一个高14厘米,底面直径是5厘米的饮料罐,至少需要多少铁皮?
(得数保留整数)
4.制作一个底面周长是25.12厘米的笔筒,大约需要多少平方厘米的材料?
5.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径为1.2米,前轮滚动一周,压过的路是多少平方米?
1.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,它的侧面积扩大到原来的()倍。
2.一根圆柱形木料,底面积是6平方分米,把它截成4段,表面积增加多少平方分米?
3.用铁皮做8节同样大小的圆柱形通风管,每节的直径是20厘米,长40厘米,一共需要多少平方厘米的铁皮?
4.学校走廊有5根相同的圆形木桩,底面周长是9.42分米,高是4米,给这些木桩涂油漆,如果每平方米用油漆25克,一个需要多少千克油漆?
5.一根圆柱形的木料,截去10厘米长的一小段后,剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。
这根木料的底面积是多少平方厘米?
1.长方形底面周长高底面周长×
高
2.侧2个底面
3.圆柱的侧面积
4.圆柱的表面积
5.1.89
1.113.04平方分米。
解析:
因为圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2,所以先求出底面的半径,再根据公式列式计算即可。
答案为6÷
2=3(分米),3.14×
6×
3+3.14×
3²
2=18.84×
3+28.26×
2=56.52+56.52=113.04(平方分米)
2.50.24平方厘米
解析:
要求它的底面积,需要求出圆柱的底面半径,根据圆柱的侧面积=2πrh,可得r=侧面积÷
(2πh),列式为:
200.96÷
(3.14×
2×
8)=200.96÷
50.24=4(厘米),3.14×
=3.14×
16=50.24(平方厘米)
3.260平方厘米。
根据图意,要求饮料罐至少需要多少铁皮,实际上是求圆柱的表面积,根据公式圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2,列式为:
(5÷
2)²
2+3.14×
5×
14=259.05(平方厘米)≈260(平方厘米)
4.428平方厘米
根据图意,要求笔筒至少需要多少平方厘米的材料,实际上是求圆柱的侧面积+一个底面积,侧面积是:
25.12×
15=376.8(平方厘米),底面半径是:
25.12÷
3.14÷
2=4(厘米),表面积是:
+376.8=50.24+376.8=427.04(平方厘米)≈428(平方厘米)
5.7.536平方米
根据图意,要求压路的面积实际是求前轮的侧面积,根据圆柱的侧面积=底面周长×
高,列式为:
1.2×
2=3.768×
2=7.536(平方米)
1.答案:
2
因为圆柱的侧面积=底面周长×
高,圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,底面周长也扩大到原来的2倍,高不变,所以它的侧面积扩大到原来的2倍。
2.答案:
36平方分米
由锯木问题得:
截成4段需要锯3次,每锯一次就增加2个截面的面积,锯3次一共增加6个截面的面积,列式为:
6=36(平方分米)
3.答案:
20096平方厘米
此题就是求该圆柱的侧面积,利用公式列式为:
20×
40×
8=20096(平方厘米)
4.答案:
0.471千克。
此题要先求出1根木桩的侧面积,再求5根同样的木桩的侧面积,最后根据“每平方米用油漆25克”,用每平方米用油漆的数
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