届高考物理计算题复习《安培力综合题》Word格式文档下载.docx
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=100𝑔
的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度𝐵
、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,取𝑔
=
10𝑚
2
,要保持金属棒在导轨上静止,求:
(1)金属棒所受到的安培力大小;
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值.
4.
在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,𝐵
=0.2𝑇
,有一水平放置的光滑框架,宽度为𝐿
,如图所示,框架上放置一质量𝑚
=0.05𝑘
、电阻𝑅
的金属杆ab,框架电阻不
计,在水平外力F的作用下,杆ab以恒定加速度𝑎
=2𝑚
由静止开始做匀变速运动.求:
(1)在5s内平均感应电动势是多少?
(2)第5s末作用在杆ab上的水平外力F多大?
变化的图象.
(3)定性画出水平外力F随时间t
,
第2页,共32页
1
5.
如图所示,两平行金属导轨间的距离𝐿
=0.40𝑚
,金属导轨所在的平面与水平面夹角𝜃
,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度𝐵
=0.50𝑇
,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势𝐸
=4.5𝑉
、内阻𝑟
=0.50𝛺
的直流电源.现把一个质量𝑚
=0.040𝑘
的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的总电
阻𝑅
=2.5𝛺
,金属导轨电阻不计,g取10𝑚
.已知𝑠
=0.60,𝑐
𝑜
𝑠
=0.80,
(1)导体棒受到的安培力;
(2)导体棒受到的摩擦力;
(3)若将磁场方向改为竖直向上,要使金属杆继续保持静止,且不受摩擦力作用,求此时磁场磁感应强度𝐵
的大小?
6.
如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内,两导轨间的距离为𝐿
=1𝑚
,导轨间连接的定值电阻𝑅
=3𝛺
,导轨上放一质量为𝑚
=0.1𝑘
的金属杆ab,金属杆始终与导轨连接良好,杆的电阻𝑟
,其余电阻不计,整个装置处于磁感应强度为𝐵
=1.0𝑇
的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里.重力加速度𝑔
,现让金属杆从AB水平位置由静止释放,求:
(1)金属杆的最大速度;
(2)当金属杆的加速度是5𝑚
2
,安培力的功率是多大?
第3页,共32页
7.
如图所示,一个半径为𝑟
=0.4𝑚
的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心,b端与导轨接触良好.从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为𝜃
、间距𝑙
的平行金属导轨相连.质量𝑚
=0.1𝑘
、电阻𝑅
的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上,并与导轨接触良好,且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为𝜇
=0.5.导轨间另一支路上有一规格为“2.5𝑉
0.3𝐴
”的
小灯泡L和一阻值范围为0~10𝛺
的滑动变阻器𝑅
.整个装置置于垂直向上的匀强磁
场中,磁感应强度大小为𝐵
=1𝑇
.金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计,从上往下看金属棒ab做逆时针转动,角速度大小为𝑤
.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知𝑠
=0.6,𝑐
=0.8.
(1)当𝑤
=40𝑟
𝑎
𝑑
时,求金属棒ab中产生的感应电动势𝐸
−高;
,并指出哪端电势较
(2)在小灯泡正常发光的情况下,求w与滑动变阻器接入电路的阻值𝑅
间的关系;
(
已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关)
(3)在金属棒cd不发生滑动的情况下,要使小灯泡能正常发光,求w的取值范围.
8.
如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距
1m,导体棒ab跨放在导轨上,导体棒的质量𝑚
导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体质量𝑀
0.3𝑘
,导体棒与导轨间的动摩擦因数𝜇
=0.5.匀强磁场的
磁感应强度𝐵
=2𝑇
,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在导体棒中通入多大的电流?
方向如何?
第4页,共32页
9.
如图所示,光滑平行导轨宽为L,导轨平面与水平方
向有夹角𝜃
,导轨的一端接有电阻𝑅
.导轨上有与导轨
垂直的电阻也为R的轻质金属导线(质量不计),导
线连着轻质细绳,细绳的另一端与质量为m的重物
相连,细绳跨过无摩擦的滑轮.整个装置放在与导
轨平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.重物由图示位置从静止释放,运动过程中金属导线与导轨保持良好的接触.导轨足够长,不计导轨的电阻
(1)重物的最大速度
(2)若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了h,求此过程中电阻R上消耗的电能.
10.
如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距𝐿
=0.50𝑚
,左端接一电阻𝑅
=0.20𝛺
,方向垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度𝐵
=0.40𝑇
,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以𝑣
=4.0𝑚
的速度水平向右匀速滑动时,求:
(1)𝑎
𝑏
棒中感应电动势的大小,并指出a、b哪端电势高;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力的功率。
第5页,共32页
3
11.
如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为𝐵
.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度𝑣
,若两导体棒在运动中始终不接触,求:
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?
(2)当ab棒的速度变为初速度的时,cd棒的加速度是多少?
4
12.
=0.40𝑚
,金属
导轨所在的平面与水平面夹角𝜃
,在导轨所在平
面内,分布着磁感应强度𝐵
=0.50𝑇
,方向垂直于导轨
所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势
𝐸
=4.5𝑉
、内阻𝑟
=0.50𝛺
的直流电源.现把一个质量𝑚
=0.040𝑘
的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与
金属导轨接触的两点间的电阻𝑅
=2.5𝛺
,金属导轨电阻不计,g取10𝑚
.已知
=0.80,求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力;
(3)导体棒受到的摩擦力.
(4)若将磁场方向改为竖直向上,要使金属杆继续保持静止,且不受摩擦力左右,求此时磁场磁感应强度𝐵
第6页,共32页
𝐹
13.
如图所示,固定在水平面上间距为l
的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的
两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。
MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为𝐵
.𝑃
𝑄
的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。
14.
如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度
𝐿
的电阻.导轨所在空间存在
竖直向下的匀强磁场,磁感应强度𝐵
.导体棒MN放
在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接解良
好.导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.在平行于导轨
的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度𝑣
(2)在0.1𝑠
时间内,拉力的冲量𝐼
的大小;
的导体棒,其它条件不变,求导体棒两端的电压U.
第7页,共32页
15.
如图所示,在与水平方向成𝜃
角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道,其电阻可忽略不计.空间存在着匀强磁场,磁感应强度𝐵
=0.20𝑇
,方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置,且与金属轨道接触良好构成
闭合回路,每根导体棒的质量𝑚
=2.0×
10
𝑘
、电阻𝑟
=5.0×
𝛺
,金属轨道
宽度𝑙
=0.50𝑚
.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力,使之沿轨道匀速向上运动.在导体棒ab运动过程中,导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10𝑚
,求:
(1)导体棒cd受到的安培力大小;
(2)导体棒ab运动的速度大小;
(3)拉力对导体棒ab做功的功率.
16.
如图,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距L,左端
与一电阻R相连;
整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度
大小为B,方向竖直向下.一质量为m的导体棒置于导轨
上,在水平外力作用下沿导轨以速率𝜈
匀速向右滑动,滑动
过程中始终保持与导轨垂直并接触良好,已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为𝜇
,重力加速度大小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略.求
(1)电阻R消耗的功率;
(2)水平外力的大小.
17.
如图所示,水平面上固定有两根相距0.5𝑚
的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间有阻值为R的电阻,导体棒ab长𝐿
,其电阻为r,与导轨接触良好,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度𝐵
=0.4𝑇
,现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F,使ab以𝑣
的
第8页,共32页
速度向右做匀速运动时,求:
中电流的方向和感应电动势大小?
(2)若定值电阻𝑅
=3.0𝛺
,导体棒的电阻𝑟
=1.0𝛺
,F多大?
18.
如图所示,倾角𝜃
、间距𝑙
=0.1𝑚
的足够长金属导轨底端接有阻值𝑅
=0.1𝛺
的电阻,质量𝑚
的金属棒ab垂直导轨放置,与导轨间的动摩擦因数𝜇
=0.45.建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。
在0.2𝑚
≤𝑥
≤0.8𝑚
区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。
从𝑡
=0时刻起,棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从𝑥
=0处由静止开始沿斜面向上运动,其速度与位移x满足𝑣
=𝑘
𝑥
(可导出𝑎
𝑣
)𝑘
=5𝑠
.当棒ab运动至𝑥
=0.2𝑚
处时,电阻R消耗的电功率𝑃
=0.12𝑊
,运
动至𝑥
=0.8𝑚
处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动,最终返回至𝑥
=0处。
棒
ab始终保持与导轨垂直,不计其它电阻,求:
(提示:
可以用𝐹
𝑥
图象下的“面积”代表力F做的功)
(1)磁感应强度B的大小
(2)外力F随位移x变化的关系式;
(3)在棒ab整个运动过程中,电阻R产生的焦耳热Q。
第9页,共32页
19.
如图所示,两条相同的、阻值不计的“L”形金属导轨平行固定且相距𝑑
水
平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度𝐵
=1𝑇
;
倾斜部分MN、PQ与水平面成37°
角,有垂直于轨道平面向下的匀强磁场,磁感应
强度𝐵
=3𝑇
.金属棒ab质量为𝑚
=0.2𝑘
=1𝛺
,金属棒ef质量为𝑚
112
0.5𝑘
、电阻为𝑅
=2𝛺
ab置于光滑水平导轨上,ef置于动摩擦因数𝜇
=0.5的倾
斜导轨上,两金属棒均与导轨垂直且接触良好。
=0时刻起,ab棒在水平恒力𝐹
的作用下由静止开始向右运动,ef棒在沿斜面向上的力𝐹
的作用下保持静止状态。
当ab棒匀速运动时,撤去力𝐹
,金属棒ef恰好不向上滑动(设定最大静摩擦力等于滑动摩擦力),ab始终在水平导轨上运动,取sin37°
=0.8,𝑔
10𝑚
。
(1)当金属棒ab匀速运动时,求其速度为多大;
(2)求金属棒ab在运动过程中最大加速度的大小;
(3)若金属棒ab从静止开始到匀速运动用时1.2𝑠
,则此过程中金属棒ef产生的焦耳热为多少?
20.
如图(𝑎
)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距𝐿
,导轨右端接有阻值𝑅
的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计.导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,bd连线与导轨垂直,长度也
为𝐿
.从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t
变化,规律如图(𝑏
)所示;
同一时
刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场,若使棒在导轨上始终以速度𝑣
做直线运动,求:
第10页,共32页
(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E;
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域使电流i
与时
间t
的关系式.
21.
的斜面上,固定一宽度为L的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器𝑅
.电源电动势为E,内阻为r,一质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度为B、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,要保持金属棒在导轨上静止,求:
(1)通过金属棒的电流的大小;
(2)此时滑动变阻器R接入电路中的阻值大小.
22.
如图所示,两根平行金属导轨MN、PQ间的距离为1m,磁感应强度为1T的匀强磁场垂直于导轨平面向内,两根电阻均为1𝛺
的金属杆ab、cd水平放在导轨上,导轨的电阻可以忽略不计.当cd杆以2𝑚
的速率沿导轨水平向右匀速运动切割磁感线时,ab杆始终静止在导轨上,求:
第11页,共32页
(1)金属杆cd中感应电流的大小和方向.
(2)金属杆ab受到的静摩擦力的大小和方向.
23.
如图在倾角为30°
的斜面上,水平固定一根20cm长的铜棒,将其两端用软导线与电源连接,铜棒中通有5A的电流,方向如图所示,如空间存在竖直向上的、磁感应强度为4T的匀强磁场,则铜棒受到的安培力的大小为多少?
24.
如图所示,两平行长直金属导轨(不计电阻)水平放置,间距为L。
有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。
其中棒CD通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连,重物放在水平地面上,开始时细绳伸直但无弹力,棒CD与导轨间的动摩擦因数为𝜇
,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略其他摩擦和其他阻力。
导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场𝐵
,磁场区域的边
界满足曲线方程:
𝑦
=𝐿
𝜋
(0≤𝑥
≤𝐿
,单位为𝑚
)。
CD棒处在竖直向上的匀强
磁场𝐵
中。
现从𝑡
=0时刻开始,使棒AB在外力F的作用下以速度v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD棒始终处于静止状态。
第12页,共32页
12
(1)求棒AB在运动过程中,外力F的最大功率;
(2)求棒AB通过磁场区域𝐵
的过程中,棒CD上产生的焦耳热;
(3)若棒AB在匀强磁场𝐵
中运动时,重物始终未离开地面,且满足:
𝜇
𝑚
𝐵
𝐵
𝐿
𝑣
4𝑅
求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。
25.
有一根长𝐿
=0.15𝑚
的直导线,通有𝐼
=2𝐴
的电流。
将此直导线垂直磁场方向放入
匀强磁场中,导线受到的安培力𝐹
=3.0×
10
(1)该匀强磁场的磁感应强度B的大小;
𝑁
,求:
(2)若将导线中的电流增大为多大?
,而其他不变,则该导体受到的安培力𝐹
ˈ是
26.
如图所示,水平放置的U形导轨足够长,置于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为𝐵
=5𝑇
,导轨宽度𝐿
,左侧与𝑅
=0.5𝛺
的定值电阻连接。
右侧有导体棒ab跨放在导轨上,导体棒ab质量𝑚
=2.0𝑘
,电阻𝑟
,与导轨的动摩擦因数𝜇
=0.2,其余电阻可忽略不计。
导体棒ab在大小为10N的水平外力F作
用下,由静止开始运动了𝑥
=40𝑐
后,速度达到最大,取𝑔
.求:
(1)导体棒ab运动的最大速度是多少?
(2)当导体棒ab的速度𝑣
时,导体棒ab的加速度是多少?
(3)导体棒ab由静止达到最大速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
第13页,共32页
27.
如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1𝑘
的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1𝛺
,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直。
当导体棒上升ℎ=3.8𝑚
时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1𝛺
,不计框架电阻及一切摩擦,求:
(1)电动机的输出功率;
(2)棒能达到的稳定速度;
(3)导体棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中通过导体棒的电量;
(4)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
第14页,共32页
安
22
.
又
𝑗
11
答案和解析
1.【答案】解:
(1)根据动生电动势公式得:
𝐸
=𝐵
=1×
0.4×
5𝑉
=2.0V,
故感应电流为:
𝐼
=𝐴
𝑅
1
;
(2)金属棒匀速运动过程中,所受的安培力大小为:
=𝐵
2×
0.4𝑁
=0.8𝑁
因为是匀速直线运动,所以导体棒所受拉力为:
=𝐹
=0.8𝑁
(3)导体棒两端电压为:
𝑈
⋅𝑅
=×
1𝑉
=1𝑉
𝑅
+𝑟
1+1
【解析】本题考查了切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律的综合运用,知道导体棒两端的电压不是内电压,而是电源的外电压。
(1)根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小,结合闭合电路欧姆定律求出感应电流;
(2)根据导体棒所受的安培力及平衡条件,得出拉力的大小;
(3)根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小,结合部分电路欧姆定律求出导体棒两端的电压。
2.【答案】解:
(1)由安培力𝐹
,𝐼
=,𝐸
,则𝐹
=𝑅
安
导体棒匀速下滑时,由力平衡得:
+𝜇
𝑐
代入得:
+𝜇
代入数据解得:
(2)设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动下滑的距离为S,通过导体棒截面的电量𝑄
=𝐼
·
𝛥
𝑡
,
,𝐸
=
联立以上三式得:
𝑆
得:
2×
0.8×
0.5
根据能量守恒定律,得:
=𝑄
+𝑚
=𝑚
−𝑚
2−𝜇
=(0.2×
10×
0.6−×
0.2×
52
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