工程力学试课库及解答整理Word文档下载推荐.docx

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11.图中摆锤重G,其重心A点到悬挂点O地距离为l.试求图中三个位置时,力对O点之矩.

1位置：

MA（G）=0

2位置：

MA（G）=-Glsinθ

3位置：

MA（G）=-Gl

12.图示齿轮齿条压力机在工作时,齿条BC作用在齿轮O上地力Fn=2kN,方向如图所示,压力角α0=20°

齿轮地节圆直径D=80mm.求齿间压力Fn对轮心点O地力矩.

MO（Fn）=-Fncosθ·

D/2=-75.2N·

m

受力图

13. 

画出节点A,B地受力图.

14.画出杆件AB地受力图.

15.画出轮C地受力图.

16.画出杆AB地受力图.

17.画出杆AB地受力图.

18.画出杆AB地受力图.

19.画出杆AB地受力图.

20.画出刚架AB地受力图.

21.画出杆AB地受力图.

22.画出杆AB地受力图.

23.画出杆AB地受力图.

24.画出销钉A地受力图.

25.画出杆AB地受力图.

物系受力图

26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体地受力图.

27.画出图示物体系中杆AB、轮C地受力图.

28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体地受力图.

29.画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体地受力图.

30.画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体地受力图.

31.画出图示物体系中物体C、轮O地受力图.

32.画出图示物体系中梁AC、CB、整体地受力图.

33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体地受力图.

34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB地受力图.

35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O地受力图.

第二章平面力系

1.分析图示平面任意力系向O点简化地结果.已知：

F1=100N,F2=150N,F3=200N,F4=250N,F=F/=50N.

（1）主矢大小与方位：

F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º

+F3+F4cos60º

＝100Ncos45º

+200N+250cos60º

＝395.7N

F/Ry＝∑Fy＝F1sin45º

-F2-F4sin60º

＝100Nsin45º

-150N-250sin60º

＝-295.8N

（2）主矩大小和转向：

MO＝∑MO（F）＝MO（F1）+MO（F2）+MO（F3）+MO（F4）+m

＝0-F2×

0.3m+F3×

0.2m+F4sin60×

0.1m+F×

0.1m

＝0-150N×

0.3m+200N×

0.2m+250Nsin60×

0.1m+50N×

＝21.65N·

m（）

向O点地简化结果如图所示. 

2.图示起重吊钩,若吊钩点O处所承受地力偶矩最大值为5kN·

m,则起吊重量不能超过多少？

根据O点所能承受地最大力偶矩确定最大起吊重量

G×

0.15m＝5kN·

m 

G＝33.33kN

3.图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受地力（不计杆自重）.

（1）取销钉A画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.

（2）建直角坐标系,列平衡方程：

∑Fx＝0, 

-FAB+FACcos60°

＝0

∑Fy＝0, 

FACsin60°

-G＝0

（3）求解未知量.

FAB＝0.577G（拉） 

FAC＝1.155G（压）

4.图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受地力（不计杆自重）.

解

FAB-FACcos60°

FAB＝0.577G（压） 

FAC＝1.155G（拉）

5.图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受地力（不计杆自重）.

-FAB+Gsin30°

FAC-Gcos30°

FAB＝0.5G（拉） 

FAC＝0.866G（压）

6.图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受地力（不计杆自重）.

-FABsin30°

+FACsin30°

FABcos30°

+FACcos30°

FAB＝FAC＝0.577G（拉）

7.图示圆柱A重力为G,在中心上系有两绳AB和AC,绳子分别绕过光滑地滑轮B和C,并分别悬挂重力为G1和G2地物体,设G2＞G1.试求平衡时地α角和水平面D对圆柱地约束力.

（1）取圆柱A画受力图如图所示.AB、AC绳子拉力大小分别等于G1,G2.

-G1+G2cosα＝0

FN＋G2sinα-G＝0

8.图示翻罐笼由滚轮A,B支承,已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN,α=30°

β=45°

求滚轮A,B所受到地压力FNA,FNB.有人认为FNA=Gcosα,FNB=Gcosβ,对不对,为什么？

（1）取翻罐笼画受力图如图所示.

FNAsinα-FNBsinβ＝0

∑Fy＝0, 

FNAcosα+FNBcosβ-G＝0

（3）求解未知量与讨论.

将已知条件G=3kN,α=30°

分别代入平衡方程,解得：

FNA＝2.2kN 

FNA＝1.55kN

有人认为FNA=Gcosα,FNB=Gcosβ是不正确地,只有在α=β=45°

地情况下才正确.

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN地重物,不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C三处简化为铰链连接；

求AB和AC所受地力.

（1）取滑轮画受力图如图所示.AB、AC杆均为二力杆.

（2）建直角坐标系如图,列平衡方程：

∑Fx＝0, 

-FAB-Fsin45°

+Fcos60°

-FAC-Fsin60°

-Fcos45°

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程,解得：

FAB＝-0.414kN（压） 

FAC＝-3.15kN（压）

10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN地重物,不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C三处简化为铰链连接；

-FAB-FACcos45°

-Fsin30°

-FACsin45°

-Fcos30°

-F＝0

FAB＝2.73kN（拉） 

FAC＝-5.28kN（压）

11.相同地两圆管置于斜面上,并用一铅垂挡板AB挡住,如图所示.每根圆管重4kN,求挡板所受地压力.若改用垂直于斜面上地挡板,这时地压力有何变化？

（1）取两圆管画受力图如图所示.

FNcos30°

－Gsin30°

将已知条件G=4kN代入平衡方程,解得：

FN＝4.61kN

若改用垂直于斜面上地挡板,这时地受力上图右

建直角坐标系如图,列平衡方程：

FN－Gsin30°

解得：

FN＝4kN

12.构件地支承及荷载如图所示,求支座A,B处地约束力.

（1）取AB杆画受力图如图所示.支座A,B约束反力构成一力偶.

（2）列平衡方程：

∑Mi＝0 

15kN·

m-24kN·

m+FA×

6m＝0

（3）求解未知量.FA＝1.5kN（↓） 

FB＝1.5kN

13.构件地支承及荷载如图所示,求支座A,B处地约束力.

∑Mi＝0, 

FA×

lsin45°

-F×

a＝0

（3）求解未知量. 

14.构件地支承及荷载如图所示,求支座A,B处地约束力.

20kN×

5m－50kN×

3m＋FA×

2m＝0

FA＝25kN（↓） 

FB＝25kN（↑）

15.图示电动机用螺栓A,B固定在角架上,自重不计.角架用螺栓C,D固定在墙上.若M=20kN·

m,a=0.3m,b=0.6m,求螺栓A,B,C,D所受地力.

螺栓A,B受力大小

（1）取电动机画受力图如图所示.螺栓A,B反力构成一力偶.

－M＋FA×

将已知条件M=20kN·

m,a=0.3m代入平衡方程,解得：

FA＝FB＝66.7kN

螺栓C,D受力大小

（1）取电动机和角架画受力图如图所示.螺栓C,D反力构成一力偶.

－M＋FC×

b＝0

将已知条件M=20kN·

m,b=0.6m代入平衡方程,解得：

FC＝FD＝33.3kN

16.铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡,已知OA=0.4m,O1B=0.6m,作用在曲柄OA上地力偶矩M1=1N·

m,不计杆重,求力偶矩M2地大小及连杆AB所受地力.

求连杆AB受力

（1）取曲柄OA画受力图如图所示.连杆AB为二力杆.

－M1＋FAB×

OAsin30º

将已知条件M1=1N·

m,OA=0.4m,代入平衡方程,解得：

FAB＝5N；

AB杆受拉.

求力偶矩M2地大小

（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示.FO和FO1构成力偶.

－M1＋M2－FO×

（O1B－OAsin30º

）＝0

将已知条件M1=1N·

m,OA=0.4m,O1B=0.6m代入平衡方程,解得：

M2＝3N·

17.上料小车如图所示.车和料共重G=240kN,C为重心,a=1m,b=1.4m,e=1m,d=1.4m,α=55°

求钢绳拉力F和轨道A,B地约束反力.

（1）取上料小车画受力图如图所示.

F-Gsinα＝0

FNA+FNB-Gcosα＝0

∑MC（F）＝0, 

-F×

（d－e）-FNA×

a+FNB×

将已知条件G=240kN,a=1m,b=1.4m,e=1m,

d=1.4m,α=55°

代入平衡方程,解得：

FNA＝47.53kN；

FNB＝90.12kN；

F＝196.6kN 

18.厂房立柱地一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中,其上受力F=60kN,风荷q=2kN/m,自重G=40kN,a=0.5m,h=10m,试求立柱A端地约束反力.

（1）取厂房立柱画受力图如图所示.A端为固定端支座.

q×

h－FAx＝0

FAy－G－F＝0

∑MA（F）＝0, 

－q×

h×

h/2－F×

a＋MA＝0

将已知条件F=60kN,q=2kN/m,G=40kN,a=0.5m,h=10m代入平衡方程,解得：

FAx＝20kN（←）；

FAy＝100kN（↑）；

MA＝130kN·

m（）

19.试求图中梁地支座反力.已知F=6kN.

（1）取梁AB画受力图如图所示.

FAx-Fcos45º

FAy-Fsin45º

+FNB＝0

∑MA（F）＝0,

-Fsin45º

×

2m+FNB×

将已知条件F=6kN代入平衡方程.解得：

FAx＝4.24kN（→）；

FAy＝2.83kN（↑）；

FNB＝1.41kN（↑）.

20.试求图示梁地支座反力.已知F=6kN,q=2kN/m.

FAx-Fcos30º

FAy-q×

1m-Fsin30º

-q×

1m×

1.5m-Fsin30º

1m+MA＝0

将已知条件F=6kN,q=2kN/m代入平衡方程,解得：

FAx＝5.2kN 

（→）；

FAy＝5kN 

（↑）；

MA＝6kN·

（）.

21.试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m,M=2kN·

m.

（1）取梁AB画受力图如图所示.因无水平主动力存在,A铰无水平反力.

FA-q×

2m+FB＝0

2m×

2m+FB×

3m+M＝0

将已知条件q=2kN/m,M=2kN·

m代入平衡方程,解得：

FA＝2kN（↑）；

FB＝2kN（↑）.

22.试求图示梁地支座反力.已知q=2kN/m,l=2m,a=1m.

（1）取梁AB画受力图如图所示. 

FAx-q×

FAy＝0

a×

0.5a+MA＝0

将已知条件q=2kN/m,M=2kN·

m,a=1m代入平衡方程,解得：

FAx＝2kN（→）；

FAy＝0；

MA＝1kN·

m（）.

23.试求图示梁地支座反力.已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kN·

m,a=1m.

a＋FB-F＝0

q×

0.5a+FB×

2a-M-F×

3a＝0

将已知条件F=6kN,q=2kN/m,M=2kN·

FA＝-1.5kN（↓）；

FB＝9.5kN（↑）.

24.试求图示梁地支座反力.已知F=6kN,M=2kN·

FA－FBx＝0

FBy－F＝0

∑MB（F）＝0, 

-FA×

a+F×

a+M＝0

将已知条件F=6kN,M=2kN·

FA＝8kN（→）；

FBx＝8kN（←）；

FBy＝6kN（↑）.

25.试求图示梁地支座反力.已知F=6kN,M=2kN·

FAx-FBsin30º

FAy-F+FBcos30º

a-FBsin30º

a+FBcos30º

2a+M＝0

FB＝3.25kN（↖）；

FAx＝1.63kN（→）；

FAy＝3.19kN（↑）.

26.试求图示梁地支座反力.已知F=6kN,a=1m.

求解顺序：

先解CD部分再解AC部分.

解CD部分

（1）取梁CD画受力图如图所示.

FC-F+FD＝0

a＋FD×

2a＝0

将已知条件F=6kN代入平衡方程, 

FC＝3kN；

FD＝3kN（↑）

解AC部分 

（1）取梁AC画受力图如图所示.

-F/C-FA＋FB＝0

-F/C×

2a＋FB×

将已知条件F/C=FC=3kN代入平衡方程,解得：

FB＝6kN（↑）；

FA＝3kN（↓）.

梁支座A,B,D地反力为：

FA＝3kN（↓）；

FD＝3kN（↑）.

27.试求图示梁地支座反力.已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kN·

先解CD部分再解ABC部分.

解CD部分

（1）取梁CD画受力图如上左图所示.

FC-q×

a+FD＝0

-q×

0.5a+FD×

将已知条件q=2kN/m,a=1m代入平衡方程.解得：

FC＝1kN；

FD＝1kN（↑）

解ABC部分

（1）取梁ABC画受力图如上右图所示.

-F/C+FA+FB-F＝0

2a+FB×

a-F×

a-M＝0

m,a=1m,F/C=FC=1kN代入平衡方程.

解得：

FB＝10kN（↑）；

FA＝-3kN（↓）

FA＝-3kN（↓）；

FB＝10kN（↑）；

FD＝1kN（↑）.

28.试求图示梁地支座反力.

先解IJ部分,再解CD部分,最后解ABC部分.

解IJ部分:

（1）取IJ部分画受力图如右图所示.

FI-50kN-10kN+FJ＝0

∑MI（F）＝0, 

-50kN×

1m-10kN×

5m+FJ×

FI＝10kN；

FJ＝50kN

解CD部分:

FC-F/J+FD＝0

∑MC（F）＝0,-F/J×

1m+FD×

8m＝0

将已知条件F/J=FJ=50kN代入平衡方程.解得：

FC＝43.75kN；

FD＝6.25kN（↑）

解ABC部分:

（1）取梁ABC画受力图如图所示.

∑F