勾股定理大题难题.docx
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勾股定理大题难题
1、已知,如图:
在平面直角坐标系中,0为坐标原点,四边形OABC
是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA
的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形
时,点P的坐标为
2•如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片
宽AB为8cm,?
长BC?
为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC
边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?
?
3、如图,EF为正方形ABCD的对角线,将/A沿DK折叠,使它的
4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为
边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的高是()厘米
_21_3
A、2X
(2)10B、2X
(2)9C、2X
(2)10D、2X
(2)9
5.
在△ABC中,AB边上的中线CD=3AB=6,BC+AC=8则厶ABC的面积为.
6.
9、如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发
13、若直角二角形两直角边的比是3:
4,斜边长是20,此直角三角形的面积。
直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角
的面积
15.若直角三角形的三边长分别是n+1,n+2,n+3,求n。
16、如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且/QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m。
假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?
请说明理由,如果受影响,已知拖拉机
的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?
18、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=ACD是斜边BC的中点,E、
F分别是ABAC边上的点,且DE丄DF,若BE=12,CF=5求线段EF的长
20、如图,已知:
点E是正方形ABCD的BC边上的点,现将△DCE
沿折痕DE向上翻折,使DC落在对角线DB上,则EB:
CE=r
21.如图,AD是厶ABC的中线,/ADC=45°,把厶ADC沿AD对折,点C落在C的位置,若BC=2,则BC=.
22•如图8,有一块塑料矩形模板ABCD长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P能
23.如图所示,在RtABC中,BAC9°,AC且BD3,CE4,求DE的长.
24.已知:
如图,/B二/D=90°,ZA=60°边形ABCD的面积。
25.
如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,延长AB到F,
1
使BF=4AB,那么FE与FA相等吗?
为什么?
26.在一棵树的10米高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,
则这棵树高多少米?
27.已知a、b、c是厶ABC的三边,且a2c2—b2c?
=a4—b4,试判断三角形的形状.
28.
如图,/xoy=60°,M是/xoy内的一点,它到ox的
29.已知:
如图,△ABC中,/C=90,点0ABC的三条角平分线的交点,0D丄BC,
0E丄AC,OF丄AB,点D、E、F分别是垂足,且BC=8cmCA=6cm则点0到三边AB,
AC和BC的距离分别等于多少?
勾股定理检测题精选
1、在厶ABC中,/C=90°若c=10,a:
b=3:
4,贝卩ab=.
2、等腰△ABC的面积为12cm2,底上的高AD=3cm,则它的周长为.
3、等边△ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为。
4、直角三角形三边是连续整数,则这三角形的各边分别为.(是偶数呢)
5、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,直角三角形的面积—
6、直角三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相
等,那么这个距离为__。
(该点甘彳CZ:
是三角形
的交点)//.「1.
7、将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的
圆柱形水杯中,如图,设筷子露出在杯子外面长为hcm,
则h的取值范围是。
&小强量得家里彩电荧屏的长为58cm,宽为46cm,则这台电视机尺寸是()
A.9英寸(23cm)B.21英寸(54cm)
C.29英寸(74cm)D.34英寸(87cm)
9、直角三角形边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是(
11-b
10、下图的正方形网格,每个正方形顶点叫格点,请在图中画一个面积为
11、在数轴上画出-8的点.
A、abh2B.a2b22h2
C.
a
111
D丄丄丄ha2b2h2
10的正方形.
-4-3-2-101234
第11题图
12、AABC三边分别为:
a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2.
(m,n是正整数,且m>n).△ABC是直角三角形吗?
请说明理由
2-2
2.-2
13、已知:
如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15CD=7AD=24,B=90°
求证:
/A+ZC=18C°
14、如图所示,这些空油桶(每只油桶底面直径均为60cm
要给它盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?
15、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是8厘米,求正方形A,B,C,D的面积之和
16、已知在△ABC中,BC=9AB=17,AC=1QAD丄BC求AD的长。
//
(改:
已知在△ABC中,AB=17,AC=10AD丄BCBC边上的高AD=8,求BC的长。
)
BCD
17、已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cmAD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则厶ABE的面积为多少?
18、AABC中,/C=90°a=5,c-b=1,求b,c的长如图,铁路上A、B两点相距25km,CD为两村庄,DA?
垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知AD=15km,BC=10km现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站建在距A站多少千米处?
(2009?
乐山)如图6,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为
PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行回到A的最短路
径经过点D,则蚂蚁爬行的最短路程为。
如图7,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B
是这个台阶两相对的端点,A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物,则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是分米?
6、如图5,一个长为10米的梯子,斜靠在墙面上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么,梯子底端的滑动距离为米。
形)
(11题的图
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