高一对数函数指数函数和幂函数经典试题docx.docx
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高一数学对数函数练习
一、选扌褪
1・函数y=(0.2)"+1的反函数是()
A.尸Iogsx+1B.y=kIogx5+1
C.y=logs(x-1)D.y=IogsxT
2.函数尸10§).5(1一乂)&<1=的反函数是().
A.y=1+2决(xGR)B.y=1-T(xeR)
C.y=1+2X(x£R)D.y=1-2X(xeR)
3•当a>1时,函数y二logaX和尸Cl-a)x的图像只可能是()
y\4儿
4.函数f(x)=lg(x-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G,那么()
A.FnG=0B.F=GC.FSGD.GSF
A.IOgb-V|Ogab bbbb C・logabvioga丄Vlogb丄D.IOgb- bbbb 6•函数f(x)二2log|X的值域是[T,门,则函数F(x)的值域是() ** A.[返,V2]B.[-1,1]C.[丄,2]D.(-oo,至) 222 UV2,+°°) 7.函数f(x)=log,(5-4X-X2)的单调减区间为() 3 A.(-OO,-2)B.[-2,+oo]C.(-5,-2)D.[-2,1] 8.a二IogoQ.6,b=log? 0.5,c二Iog)V5,则() A.a 二、填空题 1•将(丄)0,72,Iog21,Iog0.5-由小到大排顺序: 622 2.已知函数f(x)二(log丄x)Jog|x+5,xW[2,4],则当x二,f(x) 44 有最大彳;当x二时,f(x)有最小彳. 3.函数尸^log|(1+log,x2)的定义域为,值域为. 4.函数y=Iog|如Iog|x的单调递减区间是. 33 三、解答题 1.求函数y=log,(x-x-2)的单调递减区间. 2.求函数f(x)二loga(aW)(a>1且a=#1)的反函数. 3.求函数f(x)二10臣乂^+1og2(x-1)+1ogz(p~x)的值域• x-\ 【素质优化训练】 1.已知正实数x、y、Z满足3FX5Z ⑴求证: 丄-丄二丄; (2)比较3x,4y,6z的大小 zxz.y 2.已知10&5>10&5,试确定m和n的大小关系. 3.设常数a>1>b>0,则当a,b满足什么关系时,IgQ-bO>0的解集为{x|x>1}・ 【生活实际运用】 美国的物价从1939年的〔00增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几? (注意: 自然对数Inx是以e=2.718…为底的对数•本题中增长率x<0.1,可用自然对数的近似公式: ln(1+x)~x,取IgFO.3,ln10=2.3来计算= 【知识探究学习】 某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题: ⑴写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式; ⑵计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人); ⑶计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到〔年). 【 Jl・c2・B3・B4D5・B6・A708・B 一。 肾一八(一。 取2)八(_1)。 八育 3•(沪K心ID (l+8)2(i)UKravlB汁&a上>0ux>0二。 四电+二各海樹邃苫力^工囲电—亍2 -眯0 择Hl(x)'lOF(yllLXA0・3J2_。 52? 1)—2〕• 【】 严戟: a)-o^frH (2)3XA4y<6z・2dnyV.戲0 zx22y ->0 謂a二蛊B璨、/口、專 鱼呈8X1•置8Xa+严2%) 2書箱丈口鑒凶 1LSX(」+•2%)2 回代3常聲卜口亦萍甘y上8xa±・2%)3・ x盘赶聲卜口、專甘y上8X0|±・2%二 (2)一018xo±-2%)」。 卫8X1・223"二27(可h (3)潯x^剛B驾卜口亠書一二20用 looxa+L^lrB XJL029012 120 JLogl.012一 指数函数练习题 选扌 1.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)。 经过3个 2. 小时,这种细菌由1个可繁殖成( 图像如图所示,贝的大小顺序是( A.a C.b B.a D.b =bx,y=c\y=dv在同一坐标系中的 3.设a,b,c,d都是不等于1的正数,y=a\y 4.若-l A.2'x 5函数/(兀)=(/_1)“在/? 上是减函数,贝%的取值范围是() A.a>1B.a<2C.a 6.函数"丄的值《() 2r-l A(-oo,l)B.(-g,0)U(0,+g)C.(-l,+°°)£>.(—°°,-l)U(0,+oo) 7.当G>1时,函数〉,=□! 是() ax-1 A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数 8.函数尸严+]@>0且心1)的图像必经过点() A・(O,1)B.(l,l)C.(2,0)D(2,2) 9・若兀0是方程2'=—的解,则X。 G() A(0.1,0.2)B.(0.3,0.4)C.(0.5,0.7)D.(0.9,l) 10•某厂1998年的产值为。 万元,预计产值每年以〃%递增,则该厂到2010 年的产值(单位: 万元)是() A.a(l+n%)13B.aQ+n%)12C.a(l+n%)11D詈(1—斤%)12 二.填空题: 1.已知/⑴是指数函数,—,贝仔⑶= 225 2.设0vav1,使不等式a5+】>Q宀3卄5成立的兀的集合是 3.若方程(丄)“+(与+20有正数解,贝U实数g的取值范围是 42 4.函数y=(3r-l)°+78-2x的定义域为 5.函数尸2宀的单调递增区间为 三、解答题: 1•设0 2函数/(无)=小0>0且心1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大纟,求a的值。 3•设awR,/•(兀)="才+。 -2,(底R)试确定Q的值,使/⑴为奇函数。 2"+1 4.已知函数"(丄产6Z⑴求函数的定义域及值域; 2 ⑵确定函数的单调区间。 5・已知函数/心(土+新⑴求函数的定义域; ⑵讨论函数的奇偶性;(3)证明: /(x)>0 必修一幕函数试题 1.选择题(每题4分,共48分) 1、数尸「冷的定义域是 2、数y=0的图象是 A y ) y A[0,+°°]B(—,0)C(0,+°°)DR 0x0x 3、下列函数中是偶函数的是 (c) Ay=-—By=x2,xe(-3,3]Cy=x2-3Dy=2(x-1)2+1 4、幕函数y=其中mWN,且在(0,+°°)上是减函数,又/(-x)=/(x), 则HF(B) A0B1C2D3 5、若幕函数尸才的图象在0
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