初三数学每日一练第911讲.docx
- 文档编号:8800176
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:42.77KB
初三数学每日一练第911讲.docx
《初三数学每日一练第911讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学每日一练第911讲.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初三数学每日一练第911讲
20秋季班每日一练第9讲
1.在下列各点中,一定在二次函数y=(x﹣1)2+2图象上的是( )
A.(1,2)B.(0,2)C.(﹣1,2)D.(1,0)
2.二次函数y=ax2+bx﹣2(a≠0)的图象经过点(﹣1,4),则代数式3﹣a+b的值为 .
3.已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )
A.x1=1,x2=﹣1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=3
4.已知二次函数y=2x2,若其图象抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下该抛物线的解析式是( )
A.y=2(x﹣2)2+2B.y=2(x+2)2﹣2
C.y=2(x﹣2)2﹣2D.y=2(x+2)2+2
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0b<0c>0B.a<0b<0c>0
C.a<0b>0c<0D.a<0b>0c>0
6.用适当的方法解方程:
(1)(2x﹣5)2﹣9=0
(2)2x2﹣3x﹣2=0
(3)x2+2x﹣399=0(4)2(x﹣3)=2x(x﹣3)
7.方成同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃,形状如图,一边靠墙(墙的最大可用长度为15m),中间隔有一道篱笆,设AB长为x米,围成的花圃面积为S平方米.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)长方形花圃面积为21时,求AB的长.
8.在2020年新冠肺炎抗疫期间,小李决定销售一批口罩,经市场调研:
某类型口罩进价每个为10元,当售价为每个12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请解答以下问题:
(1)直接写该类型口罩销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系 (12≤x≤30).
(2)小李为了让利给顾客,并获得840元利润,售价应定位多少?
(3)当售价定为多少时,小李获得利润最大,最大利润是多少?
20秋季班每日一练第10讲
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么实数a、b、c的取值范围是( )
A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0
C.a>0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c>0.
2.二次函数y=x2﹣4x+5﹣m2的图象过点(0,4),则m的值为 .
3.二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0
4.已知点M(m,2018),N(n,2018)是二次函数y=ax2+bx+2017图象上的两个不同的点,则当x=m+n时,其函数值y=( )
A.2019B.2018C.2017D.2016
5.将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A.y=2x2+3B.y=2x2﹣3C.y=2(x+3)2D.y=2(x﹣3)2
6.解下列方程.
(1)
(x﹣2)2﹣4=0
(2)x2﹣4x﹣396=0
(3)2x2﹣2=3x(4)2(2x﹣3)=3x(2x﹣3)
7.学校准备在围墙边设计一个长方形的自行车车棚ABCD,一边利用围墙,墙长为18米,并且已有总长为32m的铁围栏,为了出入方便,在平行于墙的一边留有一个2米宽的门(门另用其他材料做好)设与墙垂直的一边长AB为x米.
(1)如果要使这个自行车车棚的面积为104米2,求AB的长?
(2)如果要使这个自行车车棚的面积最大,请你设计搭建的方案.
8.某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润为120元,为了扩大销售,尽快减少库存,超市准备适当降价,据测算,若每箱降价2元,则每天多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元,则每箱应该降价多少元?
(2)每天销售该饮料获利能达到14500元吗?
若能,则每箱应该降价多少?
若不能,请说明理由.
(3)要使每天销售饮料获利最大,每箱应该降价多少元?
最大获利是多少?
20秋季班每日一练第11讲
1.抛物线y=﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为 .
2.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.以上都不对
3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列关系中,正确的是( )
A.a>0且c<0B.a<0且c<0C.a<0且c>0D.a>0且c>0
4.如果点A(1,3),B(m,3)是抛物线y=a(x﹣4)2+h上两个不同的点,那么m的值为( )
A.4B.5C.6D.7
5.在平面直角坐标系中,平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合,则平移方式为( )
A.向左平移2个单位,向下平移1个单位B.向左平移2个单位,向上平移1个单位
C.向右平移2个单位,向下平移1个单位D.向右平移2个单位,向上平移1个单位
6.用适当的方法解下列方程:
(1)2(x﹣1)2=18;
(2)x2﹣2x=2x+1;
(3)(3y﹣1)(y+1)=4;(4)x(2x+3)=2x+3.
7.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为40米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为102平方米,求x;
(2)若使这个苗圃园的面积最大,求出x和面积最大值.
8.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价x元.
(1)降价后,每件盈利 元,每天可销售 件;(用含x的代数式填空)
(2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
(3)每件童装降价多少元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是多少元?
姑苏学堂-初三数学-20秋季班每日一练第9-11讲
参考答案与试题解析
一.20秋季班每日一练第9讲(共8小题)
1.【解答】解:
当x=1时,y=2,故A正确;D错误;
当x=0时,y=3,故B错误;
当x=﹣1时,y=6,故C错误;
故选:
A.
2.【解答】解:
∵二次函数y=ax2+bx﹣2的图象经过点(﹣1,4),
∴a﹣b﹣2=4,
∴a﹣b=6,
∴3﹣a+b=3﹣(a﹣b)=3﹣6=﹣3,
故答案为﹣3.
3.【解答】解:
∵二次函数的解析式是y=x2﹣3x+m(m为常数),
∴该抛物线的对称轴是:
x=
.
又∵二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),
∴根据抛物线的对称性质知,该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(2,0),
∴关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根分别是:
x1=1,x2=2.
故选:
B.
4.【解答】解:
抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,
即把抛物线向下、向左平移2个单位,
则该抛物线的解析式是y=2(x+2)2﹣2,
故选:
B.
5.【解答】解:
∵抛物线开口向下,
∴a<0;
又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,
∴x=﹣
>0,
∴b>0,
而抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0.
故选:
D.
6.【解答】解:
(1)(2x﹣5)2﹣9=0,
(2x﹣5+3)(2x﹣5﹣3)=0,
2x﹣5+3=0,2x﹣5﹣3=0,
x1=1,x2=4;
(2)2x2﹣3x﹣2=0,
(2x+1)(x﹣2)=0,
2x+1=0,x﹣2=0,
x1=﹣
,x2=2;
(3)x2+2x﹣399=0,
(x+21)(x﹣19)=0,
x+21=0,x﹣19=0,
x1=﹣21,x2=19;
(4)2(x﹣3)=2x(x﹣3),
2(x﹣3)﹣2x(x﹣3)=0,
2(x﹣3)(1﹣x)=0,
x﹣3=0,1﹣x=0,
x1=3,x2=1.
7.【解答】解:
(1)S=x(24﹣3x)=﹣3x2+24x;
(2)∵0<24﹣3x≤15,
∴3≤x<8;
(3)当S=21时,即21=﹣3x2+24x,
解得:
x1=1(不合题意舍去),x2=7,
∴AB=7米.
8.【解答】解:
(1)由题意得:
y=180﹣10(x﹣12)=﹣10x+300(12≤x≤30),
故答案为:
y=﹣10x+300.
(2)设利润为w,则w=(﹣10x+300)(x﹣10)=840,
解得:
x1=16,x2=24(舍去)
答:
小李为了让利给顾客,售价应定为16元;
(3)w=(﹣10x+300)(x﹣10)=﹣10(x﹣20)2+1000,
∵12≤x≤30,a=﹣10<0,
∴x=20时,w最大值为1000,
答:
当售价定为20元时,最大利润为1000元.
二.20秋季班每日一练第10讲(共8小题)
1.【解答】解:
∵图象开口向上,
∴a>0
∵对称轴在y轴左侧,
∴b>0
∵图象与y轴交于正半轴,
∴c>0,
故选:
A.
2.【解答】解:
∵根二次函数y=x2﹣4x+5﹣m2的图象过点(0,4),
∴5﹣m2=4,
解得m=±1.
故答案为±1.
3.【解答】解:
∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点,
∴方程kx2﹣6x+3=0(k≠0)有实数根,
即△=36﹣12k≥0,k≤3,由于是二次函数,故k≠0,则k的取值范围是k≤3且k≠0.
故选:
D.
4.【解答】解:
∵当x=m和x=n时,y的值相等,
∴x=﹣
=
,
∴m+n=﹣
,
当x=m+n时,则y=a(﹣
)2+b(﹣
)+2017=2017
∴当x=m+n时,二次函数y的值是2017.
故选:
C.
5.【解答】解:
将抛物线y=2x2向左平移3个单位所得直线解析式为:
y=2(x+3)2;
故选:
C.
6.【解答】解:
(1)∵
(x﹣2)2﹣4=0,
∴x﹣2=±2
,
∴x=2±2
;
(2)∵x2﹣4x﹣396=0,
∴x2﹣4x+4=400,
∴(x﹣2)2=400,
∴x﹣2=±20,
∴x=22或x=﹣18;
(3)∵2x2﹣2=3x,
∴2x2﹣3x﹣2=0,
(x﹣2)(2x+1)=0,
∴x=2或x=
;
(4)∵2(2x﹣3)=3x(2x﹣3),
∴2(2x﹣3)﹣3x(2x﹣3)=0,
∴(2x﹣3)(2﹣3x)=0,
∴x=
或x=
;
7.【解答】解:
(1)设宽为xm,则长为32﹣2x+2=(34﹣2x)m,
依题意可列方程x(34﹣2x)=104,
解之得x1=13,x2=4.
当x1=13时,32﹣2x+2=8,
当x2=4时,32﹣2x+2=26>18(不合题意,舍去),
所以这个车棚的长为8m,宽为13m;
(2)设这个车棚的面积为ym2,
由题意得y=x(34﹣2x)=﹣2x2+34x=﹣2(x﹣8.5)2+144.5;
要使面积最大,长为17m,宽为8.5m.
8.【解答】解:
(1)设每箱应该降价x元,则平均每天可售出(100+2x)箱,
依题意,得:
(120﹣x)(100+2x)=14000,
整理,得:
x2﹣70x+1000=0,
解得:
x1=20,x2=50.
∵为了扩大销售,尽快减少库存,
∴x1=20舍去.
答:
每箱应该降价50元.
(2)设每箱应该降价y元,则平均每天可售出(100+2y)箱,
依题意,得:
(120﹣y)(100+2y)=14500,
整理,得:
y2﹣70y+1250=0,
∵△=(﹣70)2﹣4×1×1250=﹣100<0,
∴该方程无解,
∴每天销售该饮料获利不能达到14500元.
(3)设每箱应该降价m元,每天获得的利润为n元,则平均每天可售出(100+2m)箱,
依题意,得:
n=(120﹣m)(100+2m)=﹣2m2+140m+12000=﹣2(m﹣35)2+14450.
∵﹣1<0,
∴当m=35时,n取得最大值,最大值为14450.
答:
要使每天销售饮料获利最大,每箱应该降价35元,最大获利是14450元.
三.20秋季班每日一练第11讲(共8小题)
1.【解答】解:
把x=0代入y=﹣x2+2x﹣5,求得y=﹣5,
则抛物线y=﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为(0,﹣5).
故答案为(0,﹣5).
2.【解答】解:
当与x轴相交时,函数值为0.
0=﹣x2+2kx+2,
△=b2﹣4ac=4k2+8>0,
∴方程有2个不相等的实数根,
∴抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为2个,
故选:
C.
3.【解答】解:
∵抛物线开口向上,
∴a>0;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0.
故选:
A.
4.【解答】解:
∵点A(1,3)、B(m,3)是抛物线y=a(x﹣4)2+h上两个不同的点,
∴A(1,3)与B(m,3)关于对称轴x=4对称,
∴
=4,
解得m=7,
故选:
D.
5.【解答】解:
二次函数y=x2+4x+3=(x+2)2﹣1,将其向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到二次函数y=x2.
故选:
D.
6.【解答】解:
(1)方程两边除以2,得:
(x﹣1)2=9,
则x﹣1=3或﹣3,
则x1=4,x2=﹣2;
(2)原方程可整理为:
x2﹣4x+4=5,
则(x﹣2)2=5,
则x﹣2=
或﹣
,
解得:
x1=2+
,x2=2﹣
;
(3)整理,得:
3y2+2y﹣5=0,
分解因式得:
(y﹣1)(3y+5)=0,
则y﹣1=0或3y+5=0,
解得:
y1=1,y2=﹣
;
(4)移项,得:
x(2x+3)﹣(2x+3)=0,
分解因式得:
(2x+3)(x﹣1)=0,
则2x+3=0或x﹣1=0,
解得:
x1=﹣
,x2=1.
7.【解答】
(1)解:
根据题意得:
(40﹣2x)x=102,
解得:
x=3或x=17,
∵40﹣2x≤18,∴x≥11,
∴x=17;
(2)解:
设苗圃园的面积为y平方米,则y=x(40﹣2x)=﹣2x2+40x=﹣2(x﹣10)2+200
∵二次项系数为负,∴苗圃园的面积y有最大值.
∴当x=10时,即平行于墙的一边长是20米,20>18,不符题意舍去;
∴当x=11时,y最大=198平方米;
答:
当x=11米时,这个苗圃园的面积最大,最大值为198平方米.
8.【解答】解:
(1)设每件童装降价x元时,每天可销售20+2x件,每件盈利40﹣x元,
故答案为:
(40﹣x),(20+2x);
(2)根据题意,得:
(20+2x)(40﹣x)=1200
解得:
x1=20,x2=10
答:
每件童装降价20元或10元,平均每天赢利1200元;
(3)设每件童装降价x元,盈利y元,
根据题意得,y=(20+2x)(40﹣x)=﹣2x2+60x+800=﹣2(x﹣15)+1250,
答:
每件童装降价15元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是1250元.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 数学 每日 一练第 911
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)