人教版初中二年级数学下册教案 平行四边形的判定.docx
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人教版初中二年级数学下册教案平行四边形的判定
人教版初中二年级数学下册教案
平行四边形的判定
备课人
学科
数学
备课
时间
2015-3-24
课时
安排
一课时
课题
18.1.2平行四边形的判定第1课时
教学
目标
知识目标
掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.
能力目标
会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点
学习重点:
平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.
学习难点:
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
教学
方法
讲练结合;讨论探究法。
教学过程
一、自主预习(10分钟)
平行四边形的判定方法有那些?
取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
证明:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知:
如图,在中,AB=CDAB∥CD,求证:
.
证明:
2.几何语言表述:
∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.
二、合作解疑(25分钟)
已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:
BE=DF
已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:
四边形BEDF是平行四边形.
综合应用拓展
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:
四边形ENFM是平行四边形.
三、限时检测(10分钟)
1.如图,△ABC是等边三角形,P是其内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,DE∥AC,若△ABC周长为8,则PD+PE+PF=。
2.四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于点F,求证:
四边形BFDE是平行四边形。
3.已知□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于G,CE与DF交于H,求证:
四边形EGFH为平行四边形。
4.如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°,求AD的长。
课后作业
6.能判定一个四边形是平行四边形的条件是().
(A)一组对边平行,另一组对边相等(B)一组对边平行,一组对角互补
(C)一组对角相等,一组邻角互补(D)一组对角相等,另一组对角互补
7.能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是().
(A)AD=BC,AB∥CD(B)∠A=∠B,∠C=∠D
(C)AB=BC,AD=DC(D)AB∥CD,CD=AB
8.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:
∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为().
(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶2
9.如图,E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点,则图中平行四边形的个数共有().
(A)2个(B)3个
(C)4个(D)5个
10.□ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(-1,2),则C点的坐标为().
(A)(1,-2)(B)(2,-1)(C)(1,-3)(D)(2,-3)
11.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有().
(A)1条(B)2条
(C)3条(D)4条
综合、运用、诊断
一、解答题
12.已知:
如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).
(1)连结______;
(2)猜想:
______=______;
(3)证明:
13.如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连结EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件)
证明:
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE=CF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:
四边形EGFH是平行四边形.
11.如图,在□ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上,已知AE=CF,P、Q分别是DE和FB的中点,求证:
四边形EQFP是平行四边形.
12.如图,在□ABCD中,E、F分别在DA、BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:
四边形RESF是平行四边形.
13.已知:
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交于点O,求证:
O是BD的中点.
14.已知:
如图,△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证:
CF∥AE.
18.1.2平行四边形的判定第二课时
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE=CF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:
四边形EGFH是平行四边形.
附:
板书设计
平行四边形的判定第2课时
备课人
学科
数学
备课
时间
课时
安排
一课时
课题
18.1.2平行四边形的判定第2课时
教学
目标
知识目标
理解三角形中位线的概念,掌握它的性质.
能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.
能力目标
会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点
学习重点:
掌握和运用三角形中位线的性质.
学习难点:
三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法)
教学
方法
讲练结合;讨论探究法。
教学过程
一、自主预习(10分钟)
将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?
图中有几个平行四边形?
你是如何判断的?
1.三角形中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
【思考】:
(1)想一想:
①一个三角形的中位线共有几条?
②三角形的中位线与中线有什么区别?
(2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?
.
1.三角形中位线的性质:
三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一
半.
二、合作解疑(25分钟)
已知:
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
综合应用拓展
已知:
△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:
四边形DEFG是平行四边形.
三、限时检测(10分钟)
1.
(1)三角形的中位线的定义:
连结三角形两边____________叫做三角形的中位线.
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边,并且等于____________
________________________.
2.如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点,△A′B′C′的周长为_________.如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是__________________.
3.△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若DE=4,AD=3,AE=2,则△ABC的周长为______.
二、解答题
1.(填空)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是m,理由是.
2.已知:
三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm,求连结各边中点所成三角形的周长.
课后作业
3.如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
(1)若EF=5cm,则AB=cm;若BC=9cm,则DE=cm;
(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?
证明你的猜想.
1.(填空)一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.
2.(填空)已知:
△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是cm.
3.已知:
如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:
四边形EFGH是平行四边形.
18.1.2平行四边形的判定
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
已知:
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
已知:
△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:
四边形DEFG是平行四边形.
附:
板书设计
- 配套讲稿:
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