信息论与编码真题精选.docx
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信息论与编码真题精选.docx
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信息论与编码真题精选
[填空题]11948年,美国数学家()发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文,从而创立了信息论。
参考答案:
香农
[判断题]
2、当p(xi)、p(yj/xi)和d(xi,yj)给定后,平均失真度是一个随即变量。
参考答案:
错
[判断题]
3、信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大,信宿收到消息后对信源存在的不确定性就越小,获得的信息量就越小。
参考答案:
错
[填空题]4一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量,定义为()。
参考答案:
其发生概率对数的负值
[判断题]
5、对于具有归并性能的无燥信道,当信源等概率分布时(p(xi)=1/n),达到信道容量。
参考答案:
错
[填空题]6对于均值为0,平均功率受限的连续信源,信源的冗余度决定于平均功率的限定值P和信源的熵功率()。
参考答案:
之比
[判断题]
7、最大信息传输速率,即:
选择某一信源的概率分布(p(xi)),使信道所能传送的信息率的最大值。
参考答案:
错
[填空题]8信道编码定理是一个理想编码的存在性定理,即:
信道无失真传递信息的条件是()。
参考答案:
信息率小于信道容量
[判断题]
9、信道无失真传递信息的条件是信息率小于信道容量。
参考答案:
对
[填空题]10率失真函数对允许的平均失真度是()。
参考答案:
单调递减和连续的
[判断题]
11、高斯加性信道的信道容量只与信道的信噪有关。
参考答案:
对
[填空题]12在实际的游程编码过程中,对长码一般采取()处理的方法。
参考答案:
截断
[判断题]
13、多用户信道的信道容量不能用一个数来代表,但信道的信息率可以用一个数来表示。
参考答案:
错
[填空题]14n位重复码的编码效率是()。
参考答案:
1/n
[判断题]
15、多用户信道的信道容量不能用一个数来代表。
参考答案:
对[填空题]16请给出失真函数、平均失真度、保真度准则、信息率失真函数的定义。
参考答案:
[判断题]
17、离散无噪信道的信道容量等于log2n,其中n是信源X的消息个数。
参考答案:
错
[判断题]
18、可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。
参考答案:
对
[判断题]
19、定长编码的效率一般小于不定长编码的效率。
参考答案:
对
[判断题]
20、在已知收码R的条件下找出可能性最大的发码作为译码估计值,这种译码方法叫做最佳译码。
参考答案:
对
[判断题]
21、连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。
参考答案:
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[填空题]22什么是限失真信源编码?
参考答案:
有失真信源编码的中心任务:
在允许的失真范围内把编码的信息率压缩到最小。
[判断题]
23、连续信源和离散信源都具有可加性。
参考答案:
对
[填空题]24信源编码的主要目的是()。
参考答案:
提高通信系统的有效性
[判断题]
25、连续信源和离散信源的熵都具有非负性。
参考答案:
错
[填空题]26设信源X包含4个不同离散消息,当且仅当X中各个消息出现的概率为()时,信源熵达到最大值,为(),此时各个消息的自信息量为()。
参考答案:
1/4;2;
2
[填空题]27常用的检纠错方法有()、反馈重发和混合纠错三种。
参考答案:
前向纠错
[判断题]
28、一维高斯分布的连续信源,其信源熵只与其均值和方差有关。
参考答案:
错
[单项选择题]
29、二进制通信系统使用符号0和1,由于存在失真,传输时会产生误码,用符号表示下列事件,u0:
一个0发出u1:
一个1发出v0:
一个0收到v1:
一个1收到则已知收到的符号,被告知发出的符号能得到的信息量是()。
A.H(U/V)
B.H(V/U)
C.H(U,V)
D.H(UV)
参考答案:
A
[判断题]
30、N维统计独立均匀分布连续信源的熵是N维区域体积的对数。
参考答案:
对
[判断题]
31、信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6},信源Y的概率分布为P(Y)={1/3,1/2,1/6},则信源X和Y的熵相等。
参考答案:
对
[判断题]
32、利用状态极限概率和状态一步转移概率来求m阶马尔可夫信源的极限熵。
参考答案:
对
[判断题]
33、平均互信息量I(X;Y)对于信源概率分布p(xi)和条件概率分布p(yj/xi)都具有凸函数性。
参考答案:
对
[判断题]
34、m阶马尔可夫信源和消息长度为m的有记忆信源,其所含符号的依赖关系相同
参考答案:
错
[判断题]
35、信道容量C是I(X;Y)关于p(xi)的条件极大值。
参考答案:
对
[判断题]
36、信源熵具有严格的下凸性。
参考答案:
错[判断题]
37、求解率失真函数的问题,即:
在给定失真度的情况下,求信息率的极小值。
参考答案:
对
[判断题]
38、当随即变量X和Y相互独立时,条件熵等于信源熵。
参考答案:
对
[判断题]
39、离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。
参考答案:
错
[判断题]
40、单符号离散信源的联合自信息量和条件自信息量都是非负的和单调递减的。
参考答案:
对
[判断题]
41、汉明码是一种线性分组码。
参考答案:
对
[判断题]
42、单符号离散信源的自信息和信源熵都是一个确定值。
参考答案:
错
[填空题]43平均错误概率不仅与信道本身的()特性有关,还与()规则和()方法有关
参考答案:
统计;译码;编码
[判断题]
44、单符号离散信源的自信息和信源熵都具有非负性。
参考答案:
对[填空题]45简述香农第一编码定理的物理意义?
参考答案:
无失真信源编码,编码后尽可能等概率分布,使每个码元平均信息量最大。
从而使信道信息传输率R达到信道容量C,实现信源与信道理想的统计匹配。
[判断题]
46、必然事件和不可能事件的自信息量都是0。
参考答案:
错
[填空题]47已知一个高斯信道,输入信噪功率比为3dB,频带为3kHz,求最大可能传送的信息率是多少?
若信噪比提高到15dB,求理论上传送同样的信息率所需的频带.
参考答案:
[判断题]
48、设C={000000,001011,010110,011101,100111,101100,110001,111010}是一个二元线性分组码,则该码最多能检测出3个随机错误。
参考答案:
错
[填空题]49证明H(X1X2...Xn)≤H(X1)+H(X2)+...+H(Xn)
参考答案:
[判断题]
50、互信息量I(X;Y)表示收到Y后仍对信源X的不确定度。
参考答案:
对
[填空题]
51有一个二元对称信道,其信道矩阵为。
设该信源以1500bit/s的
速度传输输入符号。
现有一消息序列共有14000个二元符号,并设p
(0)=p
(1)=1/2,问从信息传输的角度来考虑,10秒钟内能否将这消息序列无失真
地传递完?
参考答案:
信道容量C=1+
0.98log20.98+
0.02log20.02=
0.8586比特/信道符
号,则每秒钟可传送的信息量为1500×
0.8586=
1287.9比特,10秒钟最大可传
送的信息量为12879比特,而待传送的信息量为14000比特,因此,10秒钟内
不能无失真的传送完毕。
[判断题]
52、信息率失真函数R(D)是在平均失真不超过给定失真限度D的条件下,信息率容许压缩的最小值。
参考答案:
对
[填空题]
53计算概率分布函数为
的均匀分布随机变量X的微分熵H
(X)。
画出H(X)相对于参数a(
0.1〈a〈10)的平面图,并对结果进行评
论。
参考答案:
根据得到的结果可以画出相应的平面图,由图可以看到随着a的增加,即p(x)的减小,微分熵H(X)相应的增加。
[判断题]
54、非奇异的定长码一定是唯一可译码。
参考答案:
错[填空题]55求下列各离散信道的容量:
参考答案:
(1)按一般离散信道容量的计算步骤进行
(2)信道为准对称离散信道,当输入端取等概率,即p(a1)=p(a2)=1/2时,达到信道容量,此时信宿端的概率为
[判断题]
56、离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。
参考答案:
对
[填空题]57采用13折线A律非均匀量化编码,设最小量化间隔为Δ,已知某采样时刻的信号值x=635Δ。
(1)试求该非均匀量化编码c,并求其量化噪声;
(2)试求对应于该非均匀量化编码的12位均匀量化编码c′。
参考答案:
(1)①635Δ>0,故极性码为1。
②因为24+5Δ=512Δ≤635Δ≤1024Δ=24+6Δ,所以635Δ在第7个段落,段落码为110;③由(1024-512)/16=32,所以该段落内每个量化间隔为32Δ,635Δ512Δ=123Δ最接近32Δ的4倍,所以段内码为0100。
故13折线A律非均匀量化编码为c=11100100。
量化噪声
(2)12位均匀量化编码
[判断题]
58、信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6},对其进行哈夫曼编码得到的码是唯一的。
参考答案:
错[单项选择题]
59、设有一个无记忆信源发出符号A和B,已知,发出二重符号序列消息的信源,无记忆信源熵为()。
A.0.81bit/二重符号
B.1.62bit/二重符号
C.0.93bit/二重符号
D.1.86bit/二重符号
参考答案:
A
[单项选择题]
60、下列组合中不属于即时码的是()。
A.
{0,01,011}
B.
{0,10,110}
C.
{00,10,11}
D.
{1,01,00}
参考答案:
A
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