衍生品定价真题精选.docx
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衍生品定价真题精选
[单项选择题]
1、标的资产为不支付红利的股票,当前的价格为30元,已知1年后该股票价格或为37.5元,或为25元。
假设无风险利率为8%,连续复利,计算对应1年期,执行价格为25元的看涨期权理论价格为()元。
A.7.23
B.6.54
C.6.92
D.7.52
参考答案:
C
参考解析:
[单项选择题]
2、对于消费类资产的商品远期或期货,期货定价公式一般满足()。
A.F>S+W-R
B.F=S+W-R
C.FD.F≥S+W-R
参考答案:
C
参考解析:
对于消费类资产的商品远期或期货,由于消费品持有者往往注重消费,即使在期货价格偏低的情况下,持有者也不会卖空现货。
因此,上述定价公式一般满足:
F
[单项选择题]
3、某投资者持有5个单位Delta=0.8的看涨期权和8个单位Deha=一0.5的看跌期权,期权的标的相同。
若预期标的资产价格下跌,该投资者持有组合是否面临价格波动风险?
()
A.不面临
B.面临
C.可能面临也可能不面临
D.以上全部都不对
参考答案:
A
[单项选择题]
4、某投资者与证券公司签署权益互换协议,以固定利率10%换取5000万元沪深300指数涨跌幅,每年互换一次,当前指数为4000点,一年后互换到期,沪深300指数上涨至4500点,该投资者收益()万元。
A.125
B.525
C.500
D.625
参考答案:
A
参考解析:
[单项选择题]
5、当前股价为l5元,一年后股价为20元或l0元,无风险利率为6%,计算剩余期限为1年的看跌期权的价格所用的风险中性概率为()
A.0.59
B.0.65
C.0.75
D.0.5
参考答案:
A
[单项选择题]
6、当标的价格大于行权价时,随着标的资产价格上升,看涨期权的Delta值()
A.变大后趋于-1
B.变大后趋于0
C.变大后趋于-2
D.变大后趋于1
参考答案:
D
[单项选择题]
7、对于消费类资产的商品远期或期货,期货定价公式一般满足()。
A.F>S+W-R
B.F=S+W-R
C.F<S+W-R
D.F≥S+W-R
参考答案:
C
参考解析:
对于消费类资产的商品远期或期货,由于消费品持有者常常注重消费,即使在期货价格偏低的情况下,持有者也不会卖空现货。
因此,上述定价公式一般满足:
F
[单项选择题]
8、关于Theta性质的说法错误的是()
A.看涨期权和看跌期权的Theta值通常是负的,表明期权的价值会随着到期日的临近而降低。
B.在行权价附近,Theta的绝对值最大
C.非平价期权的Theta将先变小后变大,随着接近到期收敛至-1。
D.随着期权接近到期,平价期权受到的影响越来越大,而非平价期权受到的影响越来越小。
参考答案:
C
[单项选择题]
9、假设黄金现货的价格为500美元,借款利率为8%,贷款利率为6%,交易费率为5%,卖空黄金的保证金为12%,则1年后交割的黄金期货的价格区间为()。
A.
(
443.8,
568.7)
B.
(
444.8,
568.7)
C.
(
443.8,
569.7)
D.
(A44.8,
569.7)
参考答案:
A
[多项选择题]
10、持有成本理论(CostofCarryModel)认为,现货价格和期货价格的差(持有成本)由()组成:
A.融资利息
B.仓储费用
C.持有收益
D.劳动者报酬
参考答案:
A,B,C,D
[单项选择题]
11、根据下面资料,回答问题:
黄金现货价格为300元,3个月的存储成本(现值)为6元,无风险年利率为4%(连续复利计息),据此回答问题。
3个月后到期的黄金期货的理论价格为()元。
A.
B.
C.
D.
参考答案:
D
参考解析:
[单项选择题]
12、若中证500指数为8800点,指数年股息率为3%,无风险利率为6%,根据持有成本模型,则6个月后到期的该指数期货合约理论价格为()点。
A.9240
B.8933
C.9068
D.9328
参考答案:
B
[多项选择题]
13、常见的互换有()
A.资金互换
B.利率互换
C.货币互换
D.权益互换
参考答案:
B,C,D
[单项选择题]
14、根据下面资料,回答问题某投资者与投资银行签订了一个为期2年的股权互换,名义本金为100万美元,每半年互换一次。
在此互换中,他将支付一个固定利率以换取标普500指数的收益率。
合约签订之初,标普500指数为1150.89点,当前利率期限结构如表2—7所示。
表2-7利率期限结构表
(一)该投资者支付的固定利率为()
A.0.0315
B.0.0464
C.0.0630
D.0.0462
参考答案:
C
参考解析:
[单项选择题]
15、期权风险度量指标中衡量期权价格变动与期权标的物价格变动之间的关系的指标是()。
A.Delta
B.Gamma
C.Theta
D.Vega
参考答案:
A
参考解析:
Delta是用来衡量标的资产价格变动对期权理论价格的影响程度,可以理解为期权对标的资产价格变动的敏感性。
[多项选择题]
16、影响期权的因素主要有()。
A.标的资产的价格
B.标的资产价格波动率
C.无风险市场利率
D.期权到期时间
参考答案:
A,B,C,D
[单项选择题]
17、根据下面资料,回答问题某投资者与投资银行签订了一个为期2年的股权互换,名义本金为100万美元,每半年互换一次。
在此互换中,他将支付一个固定利率以换取标普500指数的收益率。
合约签订之初,标普500指数为1150.89点,当前利率期限结构如表2—7所示。
等160天后,标普500指数为1204.10点,新的利率期限结构如表2—8所示。
表2—8利率期限结构表
(二)此题中该投资者持有的互换合约的价值是()万美元。
A.1.0462
B.2.4300
C.1.0219
D.2.0681
参考答案:
B
参考解析:
[单项选择题]
18、在布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型中,通常需要估计的变量是()。
A.期权的到期时间
B.标的资产的价格波动率
C.标的资产的到期价格
D.无风险利率
参考答案:
B
参考解析:
资产的价格波动率用于度量资产所提供收益的不确定性,人们经常采用历史数据和隐含波动率来估计。
[多项选择题]
19、下面选项中关于Vega的性质说法正确的有()。
A.波动率与期权价格成正比
B.平价期权对波动率变动最为敏感
C.Vega用来度量期权价格对波动率的敏感性,该值越小,表明期权价格对波动率的变化越敏感。
D.期权到期日临近,标的资产波动率对期权价格影响变小
参考答案:
A,B,D
[单项选择题]
20、若国债期货市场价格低于其理论的价格,不考虑交易成本,宜选择的套利策略是()。
A.买人国债现货和期货
B.买人国债现货,卖出国债期货
C.卖出国债现货和期货
D.卖出国债现货,买入国债期货
参考答案:
D
[单项选择题]
21、根据下面资料,回答问题某投资者与投资银行签订了一个为期2年的股权互换,名义本金为100万美元,每半年互换一次。
在此互换中,他将支付一个固定利率以换取标普500指数的收益率。
合约签订之初,标普500指数为1150.89点,当前利率期限结构如表2—7所示。
某期限为2年的货币互换合约,每半年互换一次。
假设本国使用货币为美元,外国使用货币为英镑,当前汇率为1.41USD/GBP。
120天后,即期汇率为1.35USD/GBP,新的利率期限
结构如表2—9所示。
表2—9美国和英国利率期限结构表假设名义本金为1美元,当前美元固定利率为Rfix=0.0632,英镑固定利率为Rfix=0.0528。
120天后,支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约的价值是()万美元。
A.1.0152
B.0.9688
C.0.0464
D.0.7177
参考答案:
C
参考解析:
首先,计算美元固定利率债券价格。
假设名义本金为1美元,120天后固定利率债券的价格为0.0316×(0.9899+0.9598+0.9292+0.8959)+1×(0.8959)=1.0152(美元)。
其次,计算英镑固定利率债券价格。
假设名义本金为1美元,根据当前汇率1.41USD/GBP将名义本金用英镑表示成:
1/1.41(英镑),则l20天后固定利率债券的价格为(1/1.41)×0.0264×(0.9915+0.9657+0.9379+0.9114)+(1/1.41)×0.9114=0.7177(英镑)。
120天后,即期汇率为1.35USD/GBP,则此时英镑债券的价值为1.35×0.7177=0.9688(美元)。
最后,设该货币互换的名义本金为1美元,则支付英镑固定利率交换美元固定利率的互换合约价值为1.0152-0.9688=0.0464(美元)。
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[判断题]
22、持有成本定价理论被用在均衡市场上不存在任何套利策略(机会)的金融资产定价。
()
参考答案:
错
[单项选择题]
23、关于期权的希腊字母,下列说法错误的是()。
A.Delta的取值范围为(-
1.1)
B.深度实值和深度虚值期权的Gamma值均较小,只要标的资产价格和执行价格相近,价格的波动都会导致Delta值的剧烈变动,因此平价期权的Gamma值最大
C.在行权价附近,Theta的绝对值最大
D.Rho随标的证券价格单调递减
参考答案:
D
参考解析:
选项D,Rh0随标的证券价格单调递增。
对于看涨期权,标的价格越高,利率对期权价值的影响越大。
对于看跌期权,标的价格越低,利率对期权价值的影响越大。
越是实值(标的价格>行权价)的期权,利率变化对期权价值的影响越大;越是虚值(标的价格<行权价)的期权,利率变化对期权价值的影响越小。
[单项选择题]
24、若沪深300指数为2500点,无风险年利率为4%,指数股息率为1%(均按单利计),据此回答。
1个月后到期的沪深300股指期货理论价格是()点。
A.2506.25
B.2508.33
C.2510.42
D.2528.33
参考答案:
A
参考解析:
[判断题]
25、二叉树模型可对欧式期权进行定价,但不可对美式期权、奇异期权以及结构化金融产品进行定价。
()
参考答案:
错
[单项选择题]
26、下列关于Delta和Gamma的共同点的表述中正确的有()。
A.两者的风险因素都为标的价格变化
B.看涨期权的Delta值和Gamma值都为负值
C.期权到期日临近时,对于看跌平价期权两者的值都趋近无穷大
D.看跌期权的Delta值和Gamma值都为正值
参考答案:
A
参考解析:
Delta是用来衡量标的资产价格变动对期权理论价格的影响程度,可以理解为期权对标的资产价格变动的敏感性,Gamma值衡量Delta值对标的资产的敏感度,两者的风险因素都为标的价格变化。
BD两项,看涨期权的Delta∈(0,1),看跌期权的Delta∈(-1,0),而看涨期权和看跌期权的Gamma值均为正值;C项,随着到期日的临近,看跌平价期权的Delta收敛于-0.5,但是其Gamma值趋近无穷大。
[单项选择题]
27、标的资产为不支付红利的股票,当前价格S---O。
为每股20美元,已知1年后的价格或者为25美元,或者为15美元。
计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为()美元。
设无风险年利率为8%,考虑连续复利。
A.0.46
B.4.31
C.8.38
D.5.30
参考答案:
D
参考解析:
[判断题]
28、Delta是用来衡量标的资产价格变动对期权理论价格的影响程度,可以理解为期权对标的资产价格变动的敏感性。
()
参考答案:
对
[单项选择题]
29、()定义为期权价格的变化与利率变化之间的比率,用来度量期权价格对利率变动的敏感性,计量利率变动的风险。
A.Delta
B.Gamma
C.Rho
D.Vega
参考答案:
C
参考解析:
Rho用来度量期权价格对利率变动敏感性。
Rho随着期权到期,单调收敛到0。
即期权越接近到期,利率变化对期权价值的影响越小。
[判断题]
30、看涨期权和看跌期权的Gamma值均为负值。
()
参考答案:
错[单项选择题]
31、某期限为2年的货币互换合约,每半年互换一次。
假设本国使用货币为美元,外国使用货币为英镑,当前汇率为1.41USD/GBP。
当前美国和英国的利
率期限结构如下表所示。
据此回答。
A.0.0432
B.0.0542
C.0.0632
D.0.0712
参考答案:
C
计算互换中美元的固定利率()。
参考解析:
[单项选择题]
32、某货币的当前汇率为0.56,汇率波动率为15%,国内无风险利率为年率5%,外国无风险利率年率为8%,则根据货币期权的定价模型,期权执行价格为0.5的6个月期欧式货币看跌期权价格为()美元。
A.0.005
B.0.0016
C.0.0791
D.0.0324
参考答案:
B
[单项选择题]
33、投资者签订了一份期限为9个月的沪深300指数远期合约,该合约签订时沪深300指数为3000点,年股息连续收益率为3%,无风险连续利率为6%,则该远期合约的理论点位为()
A.3068.3
B.3142.5
C.2950.7
D.1749.4
参考答案:
A
[单项选择题]
34、某期限为2年的货币互换合约,每半年互换一次。
假设本国使用货币为美元,外国使用货币为英镑,当前汇率为1.41USD/GBP。
当前美国和英国的利
率期限结构如下表所示。
据此回答。
A.0.0425
B.0.0528
C.0.0628
D.0.0725
参考答案:
B
参考解析:
[单项选择题]
35、在持有成本理论模型假设下,若F表示期货价格,S表示现货价格,W表示持有成本,R表示持有收益,那么期货价格可表示为()。
A.F=S+W-R
B.F=S+W+R
C.F=S-W-R
D.F=S-W+R
参考答案:
A
参考解析:
在持有成本理论模型假设条件下,期货价格形式如下:
F=S+W-R。
持有成本包括购买基础资产所占用资金的利息成本、持有基础资产所花费的储存费用、保险费用等。
持有收益指基础资产给其持有者带来的收益,如股票红利、实物商品的便利收益等。
[单项选择题]
36、某股票价格为50元,若到期期限为6个月,执行价格为50元的该股票的欧式看涨期权价格为5元,市场无风险利率为5%。
则其对应的相同期限,相同执行价格的欧式看跌期权价格为()
A.3.73
B.2.56
C.3.77
D.4.86
参考答案:
C
[单项选择题]
37、某投资者以资产s作标的构造牛市看涨价差期权的投资策略(即买人1单位C1,卖出1单位C2),具体信息如表2—6所示。
若其他信息不变,同一天内,市场利率一致向上波动10个基点,则该组合的理论价值变动是()。
A.0.00073
B.0.0073
C.0.073
D.0.73
参考答案:
A
参考解析:
此题中,由于只涉及市场利率波动风险,因此无需考虑其他希腊字母。
组合的Rho=12.6-11.87=0.73,表明组合的利率风险暴露为0.73,因
此组合的理论价值变动[单项选择题]
38、期货定价方法一般分为风险溢价定价法和持有成本定价法,通常采用持有成本定价法的期货品种是()。
A.芝加哥商业交易所电力指数期货
B.洲际交易所欧盟排放权期货
C.欧洲期权与期货交易所股指期货
D.大连商品交易所大豆期货
参考答案:
D
参考解析:
持有成本理论认为,现货价格和期货价格的差(持有成本)由三部分组成:
融资利息、仓储费用和持有收益。
该理论以商品持有(仓储)为中心,分析期货市场的机制,论证期货交易对供求关系产生的积极影响,并逐渐运用到对金融期货的定价上来。
持有成本理论是基本的商品期货定价理论。
[单项选择题]
39、某国债期货的面值为100元,息票率为6%,全价为99元,半年付息一次,计划付息的现值为2.96元。
若无风险利率为5%,则6个月后到期的该国债期货理论价值约为()元。
A.98.47
B.98.77
C.97.44
D.101.51
参考答案:
A
[单项选择题]
40、某投资者以资产S作标的构造牛市看涨价差期权的投资策略(即买入1单位C1,卖出1单位C2),具体信息如下表所示。
若其他信息不变,同一天内,市场利率一致向上波动10个基点,则该组合的理论价值变动是()。
A.0.00073
B.0.0073
C.0.073
D.0.73
参考答案:
A
参考解析:
[单项选择题]
41、假设美元兑澳元的外汇期货到期还有4个月,当前美元兑澳元汇率为0.8USD/AUD,美国无风险利率为5%,澳大利亚无风险利率为2%,根据持有成本模型,该外汇期货合()
A.0.808
B.0.782
C.0.824
D.0.792
参考答案:
A
参考解析:
[单项选择题]
42、当前股票的指数为2000点,3个月到期看涨的欧式股指期权的执行价为2200点(每点50元),年波动率为30%,年无风险利率为6%。
预期3个月内发生分红的成分股信息如表2—3所示。
表2—3预期3个月内发生分红的成
分股信息该欧式期权的价值为()元。
A.2911
B.2914
C.2917D.2918
参考答案:
D
参考解析:
[单项选择题]
43、假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元,无风险利率为12%,股票的年波动率为10%。
若执行价格为50美元,则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为()美元。
A.5.92
B.5.95
C.5096
D.5097
参考答案:
A
参考解析:
[单项选择题]
44、某看涨期权,期权价格为0.08元,6个月后到期,其Theta=-0.2。
在其他条件不变的情况下,1个月后,该期权理论价格将变化()元。
A.6.3
B.0.063
C.0.63
D.0.006
参考答案:
B
参考解析:
根据计算公式,Theta=权利金变动值÷到期时间变动值=(1个月后的期权理论价格-0.08)÷(1/12)=-0.2,所以1个月后,该期权理论价格将变化为:
0.08-0.2/12≈0.063(元)。
[单项选择题]
45、对于固定利率支付方来说,在利率互换合约签订时,互换合约价值()。
A.小于零
B.不确定
C.大于零
D.等于零
参考答案:
D
参考解析:
利率互换合约可以看做面值等额的固定利率债券和浮动利率债券之间的交换,签订之初,固定利率债券和浮动利率债券的价值相等,互换合约的价值为零。
但是随着时间的推移,利率期限结构会发生变化,两份债券的价值不再相等,因此互换合约价值也将不再为零。
[判断题]
46、影响期权定价的因素包括标的资产价格、流动率、利率、红利收益、存储成本及合约期限。
参考答案:
错
参考解析:
由期权的定价原则与B-s-M模型可以看出,影响期权价格的因素主要包括标的资产的价格、标的资产价格波动率、无风险市场利率和期权到期时间等。
[多项选择题]
47、下列关于Delta对冲策略的说法正确的有()。
A.投资者往往按照1单位资产和Delta单位期权做反向头寸来规避资产组合中价格波动风险
B.如果能完全规避组合的价格波动风险,则称该策略为Delta中性策略
C.投资者不必依据市场变化调整对冲头寸
D.当标的资产价格大幅度波动时,Delta值也随之变化
参考答案:
A,B,D
参考解析:
投资者为规避资产组合的价格变动风险,经常采用期权Delta对冲策略,这是利用期权价格对标的资产价格变动的敏感度为Delta,投资者往往按照l单位资产和Delta单位期权做反向头寸来规避资产组合中价格波动风险。
如果该策略能完全规避组合的价格波动风险,则该策略为Delta中性策略。
当标的资产价格大幅度波动时,Delta值也随之变化,静态的Delta对冲并不能完全规避风险,需要投资者不断依据市场变化调整对冲头寸。
[判断题]
48、对于看跌期权,标的价格越高,利率对期权价值的影响越大。
参考答案:
错
参考解析:
对于看涨期权,标的价格越高,利率对期权价值的影响越大。
对于看跌期权,标的价格越低,利率对期权价值的影响越大。
越是实值(标的价格>
行权价)的期权,利率变化对期权价值的影响越大;越是虚值(标的价格
[多项选择题]
49、在无套利市场,无分红标的资产期权的价格估值范围合理的有()。
A.其他条件相同,到期日不同的欧式期权,期权到期时间越长,期权价格越高
B.其他条件相同,执行价不同的欧式看涨期权,执行价越低,期权价格越高
C.其他条件相同,欧式看涨期权的价格低于美式看涨期权的价格
D.其他条件相同,执行价不同的欧式期权,期权价格是执行价格的凸函数
参考答案:
B,C,D
参考解析:
选项A,其他条件相同,到期日不同的美式期权,期权到期时间越长,期权价格越高。
[判断题]
50、波动率增加将使行权价附近的Gamma减小。
参考答案:
对
参考解析:
波动率与Gamma最大值呈反比,波动率增加将使行权价附近的Gamma减小,远离行权价的Gamma增加。
[多项选择题]
51、下列关于Vega的说法正确的有()
A.Vega用来度量期权价格对波动率的敏感性
B.波动率与期权价格成正比
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