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62杂题共13千字
中学综合学科资源库——杂题
胡波(华东师范大学化学系)张映辉(华东师范大学生物系)
一.1.在容积固定的2L密闭容器中,充入X、Y各2mol,发生可逆反应X(g)+2Y(g)
2Z(g),并达平衡,以Y的浓度改变表示的反应速率v正、v逆与时间t的关系如右图所示,则图中阴影部分可表示为
AX的物质的量浓度减少
BY的物质的量浓度减少
CY的物质的量浓度增加
DZ的物质的量浓度增加
2.分析下列变化过程是物理变化还是化学变化
A在蛋白质溶液中,加入饱和硫酸铵溶液,有沉淀析出
B皮肤不慎沾上浓硝酸而呈现黄色
C向Fe(OH)3胶体中加入较浓的MgSO4溶液,呈浑浊状态
D用稀释的福尔马林溶液(0.l%~0.5%)浸泡植物种子。
3.活细胞不选择通透食醋中的醋酸,而可以选择通透蔗糖。
用食醋和蔗糖可以将鲜蒜脑制成糖醋蒜,其原因是
A醋酸与蔗糖分子存在于细胞间隙中
B醋酸杀死细胞,两种物质扩散到细胞中
C醋酸与蔗糖分解后被细胞吸收
D晒制时间长,两种物质缓慢渗入到细胞中
4.化学变化过程中伴随着电势能的变化。
下面是有关这个问题的几个说法:
①中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能增大;②中性氯原子得到电子过程中系统的电势能减小;③钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中系统的电势能增大;④氯化钠分子电离为钠离子和氯离子的过程中系统的电势能减小。
上述说法中正确的有
A①②B③④C①③D②④
5.在野外考察活动中,下列可以辨别方向的方法是
A利用太阳和手表,根据太阳东升酉落的黄道线以及手表指示的时间辨别方向
B利用小磁针,报据它的N极指向北方,S极指向南方辨别方向
C利用北斗星找到北极星,根据北极星在地轴的北极上辨别方向
D利用树木,根据向阳一侧的树冠枝繁叶茂,背阴一侧枝稀叶疏辨别方向
6.植物根部吸收的水分有99%左右都由于蒸腾作用而散失掉了,只有1%左右保留在植物体内,以下说法中正确的是
A蒸腾作用大量散失水分,使得光合作用和其他代谢过程无法进行,从而造成植物死亡
B蒸腾作用通过散失水分产生拉力,使水分能到达植物高大的顶部,促进植物吸收和运输水分
C蒸腾作用促进溶解在水中的矿物质养料在体内的运输
D蒸腾作用使水汽化吸热,降低植物体的温度,避免因阳光照射造成的灼伤。
7.武王伐纣之年,正是商朝结束,周朝开始之时。
根据文献史料的考证、古代历谱的编排、古代天象的天文推算、青铜器铭文的释读,尚不能确切地推断武王伐纣的年代,现在根据现代天文学的天体力学的方法对史料记载的天象进行分析,令人信服地建立起一个武王伐纣的日程表,这就使夏商周的断代工程取得重大的突破。
采用天体力学的方法推断武王伐纣的年代,这样做之所以是可行的,那是因为
A古人认为改朝换代、人间治乱都与特殊天象有关,所以在历史事件的记载中往往包括某些特殊天象的记载
B古人流传下来的一系列的天象记载确实是真实的
C牛顿力学对于天体运动的计算可以准确地推算到人类历史上任何时刻的天象
D用这种方法进行推断得出的结论不论正确与否均不会经受检验
8.1991年8月《新民晚报》报道一条消息:
“上海的雨点鸽从内蒙古放飞后,历经20余天,返回市区鸽巢。
”信鸽这种惊人的远距离辨认方向的本领,实在令人称奇。
人们猜想鸽子有高超的认路本领可能是由于
①鸽子的眼力和对地形地貌有极强的记忆力
②鸽子能发射、并接收超声波
③鸽子能发射、并接收次声波
④其他原因
那么信鸽究竟靠什么来判断方向的呢?
科学家们曾经做过这样一个实验:
把几百只训练有素的信鸽分成两组,在一组信鸽的翅膀下缚了一块小磁铁,而在另一组信鸽的翅膀下缚一块大小相同的铜块,然后把它们带到离鸽舍数十至数百千米的地方,逐批放飞,结果绝大部分缚铜块的信鸽飞回到鸽舍,而缚着磁铁的信鸽却全部都飞散了,科学家后来在进一步解剖信鸽时,在信鸽的头部找到了许多帮助定向的物质的颗粒,其化学成份是⑤Fe⑥FeO⑦Fe2O3⑧Fe3O4中的某一种。
上述对信鸽定向的猜想及帮助信鸽定向的物质成份,正确的是
A①⑤B③⑥C②⑦D④⑧
9.用近年来高速发展的PDP(PlasmaDisplayPanel)等离子显示屏,可以制造出大屏幕壁挂式彩色电视机,使电视屏幕尺寸更大,图像更清晰,色彩更鲜艳,而本身的厚度只有8cm左右。
等离子显示屏PDP是一种以等离子管作为发光元件,并由大量的等离子管排列在一起构成的屏幕。
每个等离子管的透明玻璃管内部充有低压的氯氟气体,管的两端各有一个电极,在两个电极间加上高电压后,封在管内的气体便产生某种肉眼看不见的光谱,它激发平板显示屏上的红绿蓝三基色荧光粉发出可见光,每个等离子管作为一个像素,这些像素的明暗和颜色变化的组合,便形成了各种灰度和色彩的图象。
等离子管发光的微观机理是,通过高电压使低压氖氙气体原子的:
①外层电子受到激发而发光;②内层电子受到激发而发光等离子管发出的光谱,可以激发显示屏发出可见光是利用了光的:
③荧光效应;④化学作用。
对上述问题判断正确的是
A①③B②④C①④D②③
【参考答案】
1.B
2.化学或物理上的变化是自然界的现象,但具体哪些是化学变化,哪些是物理变化,则要看其实质:
是否有新物质出现。
A在蛋白质溶液中加入饱和硫酸铵溶液,是盐析过程,析出的蛋白质性质并无变化,即没有新物质生成,析出的蛋白质继续加水,仍能溶解,A过程是物理变化过程。
B皮肤不慎沾上浓硝酸显黄色属于蛋白质的颜色反应;化学变化
C向Fe(OH)3胶体中加入MgSO4溶液,由于MgSO4溶液中Mg2+、SO42-浓度较大,中和了胶体微粒所带的电荷即正负电荷相中和,而使胶体凝聚了产生浑浊,并无新物质生成是物理变化。
D用稀释的福尔马林溶液浸种是为了给种籽消毒,利用福尔马林杀灭种籽上的细菌和微生物,即使这些生物体的蛋白质发生变性反应。
因此是化学变化过程。
3.B
该题涉及的物质是化学中常用物质,而解题的关键是用生物学知识解释日常生活中的现象,强调理论与实际相结合,学以致用。
突出考查了学生运用知识的能力。
只有活细胞的细胞膜才具有选择通透性。
将鲜蒜脑置于糖醋溶液中,醋酸分子能杀死细胞。
细胞失活则细胞膜失去选择性,改变了通透性,使透性增加,从而使蔗糖分子和醋酸分子能从高浓度的脑制液中,扩散到低浓度的细胞中。
4.A
5.A、B、C、D
在野外考察活动中辨别方向的这个实际问题,涉及的方法有物理的、生物的和地理的,用不同的方法都可以解决同一个问题,可以根据当时当地的条件采用。
6.B、C、D
本题以蒸腾作用为研究对象,综合了中学生物、物理两门学科的知识内容,涉及理解、判断、推理和分析解决实际问题等多方面能力的综合应用。
蒸腾作用是植物生存和发展的生物物理基础,它保证了水分和养料的输送和吸收,使得植物的光合作用和其他代谢过程能顺利进行,是植物生命的动力学机理。
同时,蒸腾作用导致的物态变化,保证了植物生存的环境温度,是植物生命的热学机理。
事实上“蒸腾”和“蒸发”(汽化)既有联系又有区别。
生物学中的“蒸腾”所涵盖的意义较之“蒸发”更为广泛和深刻。
可见植物的这种与生俱来的“蒸腾”本领,正说明大自然是一个复杂的综合系统。
7.A、B、C
天体力学的方法属于牛顿力学的范围,古人记录的天象属于天文学的范围,古人之所以在记录重大的历史事件的同时记录了当时的天象,是因为中国古代的天人感应的思想观念。
史籍所载的武王伐纣时的特殊天象,成为现代学者探索伐纣之年的重要途径。
因为应用现代天文学中的天体力学的方法,天文学家已经能够对几千年前的许多天象进行回推计算,如日食、月食、行星位置、周期替星等等。
从理论上说,都可以根据史籍中的记载,推算出此天象发生于何年何月何日,甚至精确到几时几分几秒。
由此可以推断出武王伐纣究竟是哪一年。
所得的结果与古代的文献能够相互对应,并且经受了演示天象软件的检验。
8.D
9.A
二.1.科学家用浸有甲基丁香酚的纸片挂在果医内,诱得大量雄性害虫。
这种药物则生物属性为
A激素B性引诱剂C信息激素D脑激素
2.化学属性为
A单质B无机小分子C有机小分子D有机大分子
【参考答案】
1.C
2.C
三.当一只蜜蜂受到敌害时,会释放某种化学物质招引蜂群一起攻击敌害。
1.这种物质的生物属性
A外激素B内激素C脑激素D性外激素
2.其化学组成为
A单质B无机物C有机小分子D有机大分子
【参考答案】
1.A
2.C
四.因有机物分子中碳碳双键(
)不能旋转而产生的同分异构体叫顺反异构体。
某些顺反异构体在光的照射下可以相互转化,例如
顺式丁烯二酸反式丁烯二酸
人和高等动物眼睛里的光敏细胞中含有镶嵌在视蛋白中的单顺式视黄醛,在光的作用下可转化为全反式视黄醛:
单顺式视黄醛全反式视黄醛
由于全反式视黄醛分子的侧链是“直”的,导致其脱离视蛋白,并由此引起人和动物的视觉。
1.视黄醛分子的顺反异构体共有
A4种B8种C16种D32种
2.1mol视黄醛分子与H2充分发生加成反应时要消耗molH2。
3.将视黄醛链端的-CHO还原为-CH2OH即得维生素A。
以下关于维生素A的叙述中正确的是
A人体缺乏维生素A时易患夜盲症
B维生素A是易溶于水的醇
B侧链上的碳原子都在同一平面上
D所有碳原子都在同一平面上
【参考答案】
1.由题给信息知,顺反异构是因碳碳双键不能旋转而形成的,故分子中每个碳碳双键可形成顺、反两种异构体。
视黄醛分子中共有5个碳碳双键,其顺反异构体总数应为25=32。
2.每个视黄醛分子中有5个碳碳双键和一个醛基上的碳氧双键,1mol视黄醛与H2加成时应消耗6molH2。
3.A、C
五.1.科学家预言了反物质的存在,假定某反物质星球,重力的方向是向上的,则地球上的植物种子在该星球上育种,其根的伸长方向是_______,这是由于_____________,在生物学上这种现象称为_________。
2.我国四川生长的水杉平均高度可达20rn以上,北美的巨杉甚至高达80m,地下水分通过树木根部能上升到树冠顶部达到这样的高度,是依靠、和。
3.自YBa2Cu3O7-δ超导氧化物发现以后,许多新型超导材料不断问世。
汞系超导氧化物就是一类典型的代表物。
1993年Putilin等合成了第一个Hg系超导体HgBa2Cu2O4+δ(Hg-1201相TC=94K),紧接着HgBa2CaCu2O6+δ(Hg-1212相TC=127K)和HgBa2Ca2Cu3O8+δ(Hg-1223相TC=134K)也相继合成出来,其中Hg-122相的TC可达160K(在一定压力下),为目前最高超导临界温度。
该类化合物可用通式表示为
4.底面积为10cm2的容器中装有5g溶质质量分数为10%的稀盐酸,现往容器中投入一定量的碳酸钙粉末,充分反应后容器底部所受压强增加了54.88Pa,则投入的碳酸钙粉末的质量是g。
5.近年来,有些不法分子为牟取暴利,用工业酒精勾兑白酒销售,造成多人中毒身亡,这类假酒中的有毒物质是。
乙醇具有作用,可用来杀菌消毒。
医药上用于皮肤消毒的酒精中乙醇的体积分数约为。
6.以美国为首的北约军队空袭南斯拉夫联盟共和国是侵犯。
北约军队空袭南联盟的发电厂时,使用了一种“石墨炸弹”。
这种炸弹爆炸后释放出大量纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上,使设备短路而停电。
石墨纤维能使设备短路的原因是。
北约军队准备使用的还有一种“油气炸弹”。
这种炸弹爆炸时首先释放大量可燃性气体,然后将可燃性气体引爆。
这时,躲在防护工事里的人即使不被炸死,也会因窒息而死亡,其原因是
7.欧洲核子研究中心于1995年9月10日制成了世界上第一批反原子——共9个反氢原子。
揭开了人类制取、利用反物质的新篇章。
请指出反氢原子的结构。
【参考答案】
1.向上重力对植物的根的作用应激性
2.根压(渗透压),毛细作用,蒸腾作用
本题主要是生物知识和物理知识的综合,涉及渗透压、毛细现象、蒸腾作用等知识。
地下水分能进入植物的根部细胞是依靠渗透作用。
细胞壁是一种半透膜,细胞内液体浓度较大,水分可以通过细胞壁进入细胞内,而细胞液不会流出,这就是渗透作用,但渗透压并不很大。
植物的根系和茎内有很多导管,它们相当于毛细管,进入根部细胞的水分能沿这些极细的管上升,然而由于渗透压和毛细作用产生的压强约为1atm,也就是说,使水分在植物体内上升的高度只有10m。
而使水分在植物体内上升起重要作用的是蒸腾,大量水分通过植物叶片的气孔进行蒸发时会产生很大的负压(类似于工厂的高烟囱能产生负压促使空气对流,以加快锅炉内燃料的燃烧),最靠近表面的大量水分子逸出时会对表面层里的其他水分子产生“牵引”作用。
使更多水分上升,这就是蒸腾作用。
所以许多乔木的高度都能超过10m。
3.HgBa2Ca2O5+δ
4.5.9
本题涉及到化学中碳酸钙跟盐酸发生反应质量变化(Δm)的计算,又联系到物理中容器的液体压强变化规律(Δp=Δmg/S)。
原分科知识点脉络清晰,结合点巧妙。
5.工业酒精中含甲醇,食用甲醇可使人失明。
乙醇能使蛋白质变性凝固,可用来杀菌消毒。
医用酒精中乙醇的体积分数为75%,太稀不能将细菌杀死,太浓会使细菌表皮迅速硬化,阻止酒精的渗入。
6.对一个主权国家的粗暴
石墨能够导电
可燃性气体爆炸消耗了氧气,使得防护工事里缺氧
7.本题由合成反氢原子入手,立足于化学原子的组成,拓宽了学生视野,力图使化学、物理两个学科相关知识互相渗透。
解题的全部信息在“反氢原子”这四个字中。
这四个字包括如下三层含义:
一是“原子”,是原子就应该有原子核和核外电子;二是氢原子,氢原子的原子核是一个带正电荷的质子,核外只有一个带负电荷的电子;三是反氢原子关键在“反”字,要保证氢原子的特征不变,要“反”只有在质子、电子的电荷上入手分析,有了这个认识就可得出“反氢原子”的结构,即原子核带一个负电荷,核外电子带一个正电荷。
六.重金属能引起污染的有汞、镉、铅、铬、钒、钴、钡等,其中以汞的毒性最大。
在汞蒸气浓度为10-5kg/m3的空气中停留一两天人就会中毒,因此水银温度计车间必须采取措施防止汞中毒。
1.万一不慎将汞撒落在工作台上或地面上,可以用硫黄粉覆盖,反应的化学方程式为。
2.室内有汞蒸气时应该通风以降低汞的浓度,通风口装在墙的比装在墙的效率高,这是因为
3.液态汞的蒸气压与温度的关系式为lgp=a-b/Ta=7.08,b=3190,p的单位为kPa,打碎一根温度计会洒失0.5gHg,某温度计厂一车间空间为30m3,若在288K时不慎打破了一根水银温度计,试通过计算判断在该车间工作是否合会导致汞蒸汽中毒。
【参考答案】
1.Hg+S==HgS
2.下部上部汞蒸气比空气密度大
3.8.3×10-6kg/m3不会导致中毒
七.阅读材料,回答文中的问题:
化学元素的名称,在命名时,往往都是有一定含义的,或者是纪念发现的地点,或者是为了纪念某位科学家,或者是发现者的故乡,或者是表示这一元素的某一特性。
1.以科学家的姓氏命名来纪念科学家的有:
钔Md(Mendelevium,门捷列夫)、锯Cm(Curium,居里夫妇)。
猜测出下面两种元素纪念的科学家:
锘No,锿Es。
2.纪念发现者的故乡、祖国的如:
钋Po(Polandium,居里夫人的祖国——波兰),镓Ga(Gallium,镓的发现者布瓦菩德郎是法国人,家里亚是法国的古称),则锗Ge,钌Ru,钫Fr分别是指哪个国家,,。
3.以表示这一元素某一特性的如:
碘I(紫色的意思,碘蒸气是紫色的),则氯Cl是来源于,溴Br是因为。
【参考答案】
这是以化学历史为背景,考查基础能力的题目。
考查的几种元素是中学阶段最常见的,也是最熟悉的,几位科学家都是非常著名的。
1.诺贝尔爱因斯坦
2.德国俄罗斯法国
3.氯是黄绿色气体溴是刺激性气味的液体
八.阅读下面文字,回答问题
法国心理学家林格尔曼做了一个“拔河”实验:
他组织一些青年人分别以单独、两人、三人直到八人小组的形式拔河,用测力机测量并记录他们在不同群体下用力的情况,得出的结果是:
当他们单个人拔河时平均拉力为六十三公斤,按力的平均叠加计算,两人组应是一百二十六公斤,三人组应是一百八十九公斤,八人组应是五百零四公斤拉力。
但实际上测出平均值两人组为一百一十八公斤,比叠加值少八公斤;三人组一百六十公斤,比叠加值少二十九公斤;八人组二百五十六公斤,比叠加值少二百四十八公斤。
问题:
1.从数学的角度概括以上文段的中心:
2.从语文的角度概括以上文段的中心:
3.从物理的角度概括以上文段的中心:
【参考答案】
运用多向思维思考以上语段便不难发现它的内容并不像小学生做数学那么简单,而是涉及到数学、语文、物理等较深层次的内容,当然,文段的内容涉及一种人文现象。
1.证明了群体力量的总数低于单个力量叠加的总和。
2.人多力量小。
3.众人拔河的合力小于单个人分力叠加的总和。
九.观察蚂蚁在桌上爬行时,突然对它重重地吹一口气,它立即被吹走了;如果吹气的强度是逐渐增大的,发现它感受到风时立即停止爬行,这时吹气加强到最大,它也不会被吹走。
此外,还能观察到蚂蚁可倒吊在光滑玻璃板的下面爬行。
试用力学原理分析蚂蚁脚部可能有什么特殊结构?
如何解释观察到的现象?
【参考答案】
蚂蚁伪足部可能有“吸盘”。
当蚂蚁的足部与桌子(或玻璃)之间排除空气之后,由于大气压的作用使足部紧紧地压在桌子上(或玻璃上)。
风吹时有足够的摩擦力平衡风对蚂蚁的作用力;倒吊在玻璃板下时,压力可以平衡其重力。
本题是物理知识与生物学知识的综合。
前面部分是现象观察的记录,要求解答者通过推理分析、解释这种现象。
读者也许会问,为什么吹气逐渐加大与突然吹重气会有不同结果呢?
这是因为突然吹重气,蚂蚁处于无准备状态,许多足在运动,吸盘不能发挥作用的缘故。
这样的解释是否正确,可以让蚂蚁在玻璃钟罩内壁爬行,然后对钟罩抽真空,观察蚂蚁是否会掉下来,进行验证。
十.为解决高原地区水的沸点下降问题,人们设计了高压锅。
当大气压达到2atm时,水的沸点达120℃,这种高压锅排气口直径3.5mm.试计算加压阀的质量是多大。
锅的直径24cm,锅盖直径26cm,锅盖和锅身扣紧部分的宽度为5mm,试求这部分承受的压强是多大。
【参考答案】
100g;2.3×106Pa
十一.甲烷稍微溶于水,在水中以细微气泡构成水气分散系。
在273K1.5×105Pa下每升水可溶解甲烷0.01L(假定CO2全溶于水成为碳酸)。
右图为某沼气池的示意图,下层堆放人畜屎尿和植物性废弃物,池内加入1000kg水,上部余10m3空气空间。
水中正好悬浮着一个倒立的易拉罐瓶,里有一定比例的空气和水,下面小孔打开,而气体难以进入瓶中。
池中产生沼气使池内压强逐渐由1.01×105Pa增至1.5×1.01×105Pa,温度保持273K。
1.在整个过程中瓶子的位置如何变化?
2.在这一过程中产生了多少立方米标况下的CH4?
需要消耗多少千克纤维素?
【参考答案】
1.小瓶即为一个沉浮子,开始阶段因甲烷溶解而使水溶液密度减小,瓶子排开水的质量减小,浮力减小而下沉。
后阶段因压强增到原来的1.5倍,瓶内气体体积变为原来的2/3,排开液体质量增大,浮力增大而瓶子慢慢升到液面。
2.此时溶解CH40.1m3,用上部空间甲烷分压为总压的1/3,含甲烷10/3m3,共计此压下的CH4约为3.4m3,可求出相当于标况下CH4为5.1m3。
可求出消耗纤维素为12.3kg。
十二.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类。
现代生物学认为髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓具有很大的电阻。
已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2um左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。
若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率。
若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32πcm3,当在其两底面上加1000V的电压时,通过该圆柱体的电流为10πuA,求这圆柱体的圆面半径和高。
【参考答案】
ρ=8×106Ω·m
h=2cm、r=4cm
本题是一道生物与物理相结合的神经电科学方面的题目,主要目的是测验学生“欧姆定律”和“电阻定律”的掌握情况。
第一问的求解可直接由电阻定律直接得出,但必须注意单位。
第二问则要通过欧姆定律和圆柱体体积公式,用第一问中求出的电阻率求解,求解过程中也要特别注意单位问题。
十三.袋鼠惊人的跳跃能力令最优秀的运动员都望尘莫及。
若一只袋鼠最高能跳5.1m,问:
1.袋鼠原产于哪儿?
属于什么动物?
还有什么其他动物?
2.袋鼠最远能跳多远?
跳出时的角度?
【参考答案】
1.袋鼠原产于大洋洲,属哺乳动物,有袋目。
其它有:
袋狼、袋熊。
2.10.2m;45º
本题将生物学常识与物理学常见的求极值问题融合在一起。
同时,有一个关键之处:
每次跳起时速率是一样的,但方向不同。
求极值的方法很多:
①三角函数法;②用不等式求极值;③用函数求极值。
十四.地球上有5×1030个细菌。
一提起细菌,许多人都对它没有好感,因世界上不论人、动物还是植物,都无时不受细菌的危害和威胁,但有的细菌还是人们不可缺少的好帮手。
回答下列问题:
1.据最新报道,有一种叫Thibacillusferokidans的细菌,在氧气存在下可以将黄铜矿氧化成硫酸盐,反应是在厌硫酸溶液中进行。
写出该反应的化学方程式。
2.可以利用细菌使老油井中的石油开采出来,多产石油。
你认为残存在老油井中的石油为什么不易开采出来?
采用“细菌法”,又为什么能使这些石油向外流?
【参考答案】
1.4CuFeS2+2H2SO4+17O2
CuSO4+2Fe2(SO4)3+2H2O
2.原来这些石油是粘乎乎的原油,流动性差。
因细菌在新陈代谢时产生CO2气体、多糖和各种表面活性剂,能降低石油的粘性,变得易流动,并增加油井下的压力,使原先粘乎乎的石油易从岩石的狭缝中流出来。
十五.1863年,一位名叫布·微布尔的学者在西班牙马德里皇家历史学院的档案馆里发现了一本已经开始霉烂的手抄本图书。
在此之前,这本书至少在书架上静静地度过了近30年。
这本书是当年尤卡坦地区天主教第二主教兰达在他任职期间对玛雅帝国许多情况的详细描绘。
其中包括我们今天称之为科学的东西,如天文学、气象学、数学等知识。
兰达抄本记录了玛雅人表示数字的两种方法。
一种是用20个象形文字头象表示0~19。
另一种为横条加圆点,一个横条代表5,一个圆点代表1,如右图所示:
玛雅人具有高于同代人一筹的数学知识,独立地发明了位值的概念和零,零的使用比旧世界任何民族都要早上800年,20进位的计算更需要高深复杂的数学技巧。
现今世界通用的阿拉伯数字是横列,10进位,从右到左分为个位、十位(101)、百位(102)、千位(103)……。
而玛雅数字则是20进位,从下到上分别代表个位,20位(201)、400位(202)、8000位(203)……。
我们现在使用的阿拉伯数字表示的167这个数,玛雅人则可简单表达为
,即8×20+7=167;180则可简单表达为
,即9×20+0=180。
根据以上介绍,请你将下面表中的几个玛雅数字译成阿拉伯数字。
玛雅数字
阿拉伯数字
【参考答案】
23476942862400
该题从一段有趣的历史故事入手,立意在于考查学生运用所学数学二十进位制和十进位制的有关知识,去解决历史研究中碰到的实际数学问题。
试题立意高远,洋溢着浓厚的人文气息
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