应用概率统计真题精选.docx
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应用概率统计真题精选.docx
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应用概率统计真题精选
[填空题]1设
A、B、C表示三个随机事件,试将下列事件用
A、B、C及其运算符号表示出来:
(1)A发生,
B、C不发生;
(2)
A、B不都发生,C发生;
(3)
A、B中至少有一个事件发生,但C不发生;
(4)三个事件中至少有两个事件发生;
(5)三个事件中最多有两个事件发生;
(6)三个事件中只有一个事件发生.
参考答案:
[填空题]2袋中有15只白球5只黑球,从中有放回地抽取四次,每次一只.设Ai表示“第i次取到白球”
(i=1,2,3,4),B表示“至少有3次取到白球”.试用文字叙述下列事件:
参考答案:
(1)至少有一次取得白球
(2)没有一次取得白球
(3)最多有2次取得白球
(4)第2次和第3次至少有一次取得白球
[填空题]3设
A、B为随机事件,说明以下式子中
A、B之间的关系.
(1)A∪B=A
(2)AB=A
参考答案:
[填空题]4在图书馆中任选一本书,设事件A表示“数学书”,B表示“中文版”,C表示“1970年后出版”.问:
(1)ABC表示什么事件?
(2)在
什么条件下,有ABC=A成立?
(3)
果=B,说明什么问题?
参考答案:
(1)选了一本1970年或以前出版的中文版数学书
(2)图书馆的数学书都是1970年后出版的中文书
(3)表示1970年或以前出版的书都是中文版的书
(4)说明所有的非数学书都是中文版的,而且所有的中文版的书都不是数学书
[填空题]5试比较下列事件间的关系.
(1)X<20与X≥20
(2)X>20与X<18
(3)X>20与X≤25
(4)5粒种子都出苗与5粒种子只有一粒不出苗;
(5)5粒种子都出苗与5粒种子至少有一粒不出苗.
参考答案:
(1)对立;
(2)互斥;
(3)相容;
(4)互斥;
(5)对立
[填空题]6抛掷三枚均匀的硬币,求出现“三个正面”的概率
参考答案:
[填空题]7把10本书任意地放在书架上,求其中指定的三本书放在一起的概率是多少?
参考答案:
[填空题]8电话号码由6位数字组成,每个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个数字中的任何一个数字(不考虑电话局的具体规定),求:
电话号码中6个数字全不相同的概率;
参考答案:
[填空题]9电话号码由6位数字组成,每个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个数字中的任何一个数字(不考虑电话局的具体规定),求:
若某一用户的电话号码为283125,如果不知道电话号码,问一次能打通电话的概率是多少?
参考答案:
p=10-6
[填空题]10袋内放有两个伍分、三个贰分和五个壹分的硬币,从中任取五个,求钱额总和超过一角的概率.
参考答案:
[填空题]1110把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率.
参考答案:
[填空题]12有一码头,只能停泊一艘轮船,设有甲、乙两艘轮船在0道T小时这段时间内等可能地到达这个码头,到后都停T1小时,求两船不相遇的概率
参考答案:
[填空题]13某种动物由出生活到20岁的概率为
0.8,活到25岁的概率为
0.4,求现在20岁的这种动物能活到25岁的概率。
参考答案:
[填空题]14由长期统计资料表明,某一地区6月份下雨(记为事件A)的概率为4/15,刮风(记为事件B)的概率为7/15,既下雨又刮风的概率为1/10,求P(A|B),P(B|A),P(A∪B)
参考答案:
[填空题]15为防止意外,在矿内设有两种报警系统,单独使用时,系统A有效的概率为
0.92,系统B有效的概率为
0.93,在系统A失灵的条件下,系统B有效的概率为
0.85,求:
发生意外时,这两种系统至少有一个系统有效的概率.
参考答案:
[填空题]16100件产品中有10件次品,用不放回的方式从中每次取1件,•连取3次,求第三次才取得正品的概率.
参考答案:
[填空题]17在空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率为
0.4;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率为
0.5;若甲机仍未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率为
0.6.求在这几个回合中甲机被击落的概率
参考答案:
[填空题]18在空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率为
0.4;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率为
0.5;若甲机仍未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率为
0.6.求在这几个回合中乙机被击落的概率
参考答案:
[填空题]1910张娱乐票中有4张电影票,10个人依次抽签.问第一个人与第二个人抽到电影票的概率是否相同?
参考答案:
[填空题]20发报台分别以概率
0.6和
0.4发出信号“.”和“-”,•由于通信系统受到干扰,当发出信号“.”时,收报台分别以概率
0.8及
0.2收到信号“.”和“-”,同样,当发报台发出信号“-”时,收报台分别以概率0.9和
0.1收到信号“-”和“.”.求
(1)收报台收到信号“.”的概率.
(2)当收报台收到信号“.”时,发报台确系发出信号“.”的概率.
参考答案:
[填空题]21某工厂有甲、乙两车间生产同一种产品,两车间产品的次品率分别为
0.03和
0.02,生产出来的产品放在一起,且知甲车间的产量比乙车间的产量多一倍,求:
(1)该厂产品的合格率;
(2)如果任取一个产品,经检验是次品,求它是由甲车间生产的概率.
参考答案:
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[填空题]22两射手彼此独立地向同一目标射击,设甲击中的概率为
0.9,乙击中的概率为
0.8.求两人都击中的概率
参考答案:
[填空题]23两射手彼此独立地向同一目标射击,设甲击中的概率为
0.9,乙击中的概率为
0.8.求甲中、乙不中的概率
参考答案:
[填空题]24两射手彼此独立地向同一目标射击,设甲击中的概率为
0.9,乙击中的概率为
0.8.求甲不中、乙中的概率
参考答案:
[填空题]25加工一个零件要经过三道工序,各道工序的合格率分别为
0.95,
0.9,
0.85,设各道工序是否合格是独立的,求加工出来的零件的合格率.
参考答案:
[填空题]26三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.求此密码被译出的概率.
参考答案:
[填空题]27某动物的成活率为60%,现饲养5只,设各动物是否成活互不影响,求:
(1)恰有2只成活的概率;
(2)至少有2只成活的概率.
参考答案:
[填空题]28某单位有12台个人计算机,各计算机是否被使用是独立的.设计算机的使用率为
0.7,求在同一时刻有9台或更多计算机在使用的概率.
参考答案:
[填空题]29五张卡片上分别写有号码1,2,3,4,5。
随即抽取其中三张,设随机变量X表示取出三张卡片上的最大号码。
写出X的所有可能取值
参考答案:
显然是:
3,4,5。
[填空题]30五张卡片上分别写有号码1,2,3,4,5。
随即抽取其中三张,设随机变量X表示取出三张卡片上的最大号码。
求X的分布率
参考答案:
[填空题]31一批产品共有N件,其中M件次品。
从中任意抽取n(n<=M)件产品,求这n件产品中次品数X的分布律。
(此分布律为超几何分布)
参考答案:
[填空题]32设随机变量X的分布律为P={X=k}=k/15,k=1,2,3,4,
5.求:
P{1/2<X<5/2}
参考答案:
[填空题]33设随机变量X的分布律为P={X=k}=k/15,k=1,2,3,4,
5.求:
P{1≤X≤2}.
参考答案:
[填空题]34一批产品共10件,其中7件正品,3件次品。
从该批产品中每次任取一件,在下列两种情况下,分别求直至取得正品为止所需次数X的分布律。
每次取后不放回
参考答案:
[填空题]35某射手每发子弹命中目标概率为
0.8,现相互独立地射击5发子弹,求:
命中目标弹数地分布律
参考答案:
[填空题]36某射手每发子弹命中目标概率为
0.8,现相互独立地射击5发子弹,求:
命中目标的概率。
参考答案:
[填空题]37设随机变量X服从泊松分布P(λ),且P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}.
参考答案:
[填空题]38设随机变量X的密度函数为f(x)=f(x)=ce-∣x∣(-∞<x<+∞),求:
常数c
参考答案:
[填空题]39设随机变量X的密度函数为f(x)=f(x)=ce-∣x∣(-∞<x<+∞),求:
X落在区间(0,1)内的概率
参考答案:
[填空题]40设随机变量X的密度函数为f(x)=f(x)=ce-∣x∣(-∞<x<+∞),求:
P{∣x∣≥5}
参考答案:
[填空题]41设随机变量X的密度函数为
参考答案:
,求:
P{
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