初中数学说课稿大全.docx

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初中数学说课稿大全

《可能性和概率》说课稿

说教材

1.教材内容

本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。

本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。

本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。

2.教材的地位与作用

本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法（包括列表、画树状图）统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。

有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。

说目标

1.教学目标

依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标：

【知识目标】

（1）了解概率的意义。

（2）了解可能性事件的概率公式。

【能力目标】

（1）会辨别等可能事件。

（2）会用例举法（包括类表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

（3）进一步认识游戏规则的公平性。

【情感目标】通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。

2.教学重点与难点

重点：

概率的意义及其表示。

难点：

等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。

说教法

1.教法分析

基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。

根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。

2.学法指导

源于生活、用于生活是学习数学的主旨。

本节课从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。

3.教学手段

利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。

说教学过程

1.创设情境，引入新课

引例小花、小君和小芳三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。

小花愿意先摇绳，但小君和小芳都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：

做4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗?

如果不公平，怎样改正才会使之公平?

【设计意图：

从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学使学生产生学习的欲望。

这一问题不仅鼓励学生合作学习，还激励学生多角度思考，用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论的氛围。

】

2.师生互动，探讨新知

从引例中得到，在客观条件下使小君、小芳两人抽到“跳”的可能性大小相等（也称机会均等），那样才是公平的。

而事实上，我们在日常生活中，常常会遇到指明可能性大小的情况，我在教学中举了一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子：

（1）小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上。

即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是百分之百。

（2）小华不可能在7秒内跑完100米。

即小华在7秒内跑完100米的可能性是0.

（3）通过随机摇奖，要把一份奖品奖给10个人中的一个。

每人得奖的可能性是十分之一。

接着请学生结合生活经验独立举一些类似的例子。

【设计意图：

新课标理念要求把课堂还给学生，鼓励学生多说，我这样安排就是给了学生独立思考的空间，面向全体学生大胆发言。

对于合理、正确的给予高度肯定，激发学生的兴趣，而学生难免犯错，这样的学生我不做批判，教师随意批判会打击那些大胆发言同学的自信，要充分相信同学之间也能纠错，放手让学生在相互讨论和互相评价中得以提高和加深对知识的理解。

】

最后教师归纳出概率的定义。

在教学中给出概率的定义后，我还要求学生回答引例中3个事件发生的概率。

【设计意图：

这样的安排是为了加深对概率意义的理解，及时对所学新知识加以巩固。

】

接着教师给出一个求事件发生的概率公式：

P（A）=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。

着重强调学生容易疏忽的适用条件：

事件发生的各种可能结果的可能性都相等。

还可请一些学生再举一些实例来说明这些辨别各种可能性是否相等。

【设计意图：

这样的安排又充分体现了教师在教学中仅仅是一个引导者，而学生才是真正的主体。

而此问题抛给学生自己去探讨，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握这一些知识点。

】

3.讲解例题，综合运用

根据学生的实际情况和心理特点，在弄清等可能性的含义后，我设计了以下一个实际问题，帮助学生加深对概率公式的理解。

多媒体显示：

任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是偶数的概率是多少?

是正数的概率是多少?

是负数的概率是多少?

教学中，教师着重讲清解法的思路和方法步骤：

（1）先分析判断是否使用等可能事件的概率公式。

（2）统计所有可能的结果数和所求概率事件所包含的结果数。

（3）把它们代入公式求出概率。

【设计意图：

主要巩固等可能事件的概率公式，选取一个学生感兴趣的游戏编题，学生较易理解，在教师的引导下，提高学生分析问题、解决问题的能力。

从范例中自然引导学生概括出必然事件、不可能事件和不确定事件的概率。

】

1.练习反馈，巩固新知

练习

（1）从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少?

（2）转盘上涂有红、蓝、绿、黄四种颜色，每种颜色的面积相同。

自由转动一次转盘，指针落在红色区域的概率是多少?

指针落在红色或绿色区域的概率是多少?

练习2（抢答题）

（1）一个布袋内有8个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同。

求下列事件发生的概率：

①从中摸出一个球，是白球

②从中摸出一个球，不是白球;

③从中摸出一个球，是红球;

④从中摸出一个球，是黑球

（2）20瓶饮料中有2瓶已个过了保质期。

从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过期的饮料的概率是多少?

（3）一次问题抢答的游戏中，每个问题有4个选项，其中只有1个是正确的。

抢答者随意说出一个选项，这个选项恰好是正确答案的概率是多少?

【实际意图：

练习是数学的重要组成部分，通过这几个题目的反馈练习，可使等可能性事件的概率公式得到及时的巩固，加深对公式的理解。

】

2.变式练习，拓展应用

多媒体显示：

一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少?

一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少?

【设计意图：

此问题较为复杂，可以引导学生画树状图加以分析，从而使得问题简单化，这样符合学生的认识规律。

通过变式练习使学生体验变式中的探究学习，培养学生的严谨的科学态度，提倡提后反思。

】

6.反思总结，布置作业

引导学生总结本节课的所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。

教师资格证认定初中数学说课稿：

四边形

四边形说课稿

一、教材分析

《四边形》这一教学内容是学生在已经初步认识一些平面图形的基础上去概括认识四边形。

教材中安排了两个例题，例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。

例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，从而知道：

长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。

教材呈现的是四名学生小组活动时的场景，展示了三种不同的分法。

最后还提出：

“你还有不同的分法吗?

说说你的理由。

”“做一做”的第1题，是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的;第2题是让学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同，进一步把握这些图形的共性和各自的特点，特别是长方形和正方形的特征。

二、教学目标

根据教材编写的特点以及学生的认知水平，我从素质教育的三个方面（知识、能力、思想情感方面）制定了教学目的：

①直观感知四边形，能区分和辨认四边形，了解四边形的特征。

②通过找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生观察比较和概括抽象的能力。

③通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，让学生感受数学的奥秘。

三、教学重难点

在以往的知识当中，学生只对各种图形有所认识，而对什么是四边形还不是很清楚，所以引导学生认识四边形的特征是本堂课的重点。

而三年级的学生对事物的观察、比较能力还很弱，要正确的说出四边形的分类标准是一个难点。

四、教法学法

《课程标准》明确指出：

促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。

几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象的，也较难掌握。

而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。

因此教学时，教师要注重学生已有的生活经验，充分发挥这些素材的作用，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

因此根据低年级学生的年龄特点，为了帮助学生更好地认识四边形的特征，整节课将观察、操作、演示、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了（从）感知→（经）表象→（到）概念这一认知规律，采取了找一找、看一看、涂一涂、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。

并充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容。

从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

五、教学过程

1、情景导入

（1）情景复习直线、线段、角的知识。

（2）创设情境。

像直线、线段、角在我们的生活中非常容易见到，它们也可以组成很多图形，下面，就请同学们和老师一起，走进我们的校园，看看在操场上有一些什么你认识的图形。

【出示幻灯片，下课时的操场】

【学生每回答出一个图形，就在幻灯片上用红色圈出来，并且让同学上台来把回答出的图形贴在黑板上。

】

（3）设问。

a）同学们，这些图形其实有很多的不同之处，我们可不可以把它们给分分类呢?

【学生通过观察，很快就可以得出圆是没有角的图形，三角形是有三个角的图形，而其他的是有四个角的图形，于是分类的结果就是：

第一类：

第二类：

第三类：

b）我们已经知道，第二类图形叫做圆形，第三类叫做三角形，那么，第一类的所有图形，我们可不可以给他们取一个统一的名字呢?

【生回答：

四边形】

揭题：

我们今天要学习的就是四边形【板书：

四边形】

2.新课讲授

（1）提问：

我们给它们取名为四边形，那么四边形有哪些特点呢?

【有四条边】【有四个角】

学生回答四条边时，出现判断题1这个图形是四边形吗?

学生很容易就判断出它不是四边形，原因在于有一条边不是直的，由此，让学生得到四边形的特征1：

有四条直的边。

学生回答四个角时，出现判断题2这个图形是四边形吗?

通过对这道题的判断，巩固四边形的特征2：

有四个角。

（2）教学例2：

给四边形分类

我们已经知道，四边形有四条直的边，有四个角，这些事四边形的共同特征，但是，我们看到的四边形又有一些不同的地方，我们如果要把这些四边形分类的话可以怎么分呢?

四人小组讨论，用桌上的小卡片来自己摆摆看，可以怎么分类。

分类完成后，汇报结果。

学生最容易出现的分发是：

第一类

第二类

学生给出的理由是：

第一类全是直角，而第二类不是直角。

通过分析学生分类的理由，让学生了解到这种分法是按照角的不同来分的，接下来，引导学生思考，怎么样从边的角度来分呢?

在小组讨论后对本组的结果来进行汇报。

（3）学生分法很多，请他们自己上台动手摆出来。

第一类：

第二类：

学生给出的理由是：

第一类四条边相等，而第二类不是。

【对于学生的分类，只要合理就支持并给与表扬】

3.巩固练习

（1）我们身边那些物体的表面是四边形?

找一找我们的教室，你可以在哪里看到四边形?

【在学生回答问题的时候，要注意学生的表述语言，强调“表面”二字，不能让学生仅仅是说什么是四边形，而要让他们清楚四边形是指的物体表面】

（2）把你认为是四边形的画上“√”

（3）描出图中的四边形

六、本节课的设计体现了以下几个教学理念

1.联系生活，展开教学。

学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验就是发展空间观念的宝贵资源。

所以在设计这节课时，我充分利用生活实际的情境：

校园场景引入四边形的教学，把认识四边形这一数学知识与学生的生活经验联系起来，让学生感受到图形无处不在，激发学生学习数学的兴趣。

2.创设情境，探究规律。

几何图形的特征、性质，对于小学生来讲都比较抽象。

所以我尽量提供各种感性材料，如教材例1中的图，各种各样的图形卡片等等，让学生通过观察、比较，抽象出四边形的共同特点，然后再通过学生动手围一围、分一分、画一画的活动，给学生充分的时间和空间进行交流、思考，使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识，从而也进一步认识了两种特殊的四边形──长方形、正方形。

3.小组合作，全体发展。

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，如以小组合作的形式在钉子板上围四边形，一方面使学生学会分工、协作，一方面在这种面对面的交流中，各种层次的学生互相影响，取长补短。

又如：

在小组合作中，培养他们学会谦让、团结友爱等的情感、态度方面的优点。

这样做，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教师资格证认定初中数学说课稿：

梯形的中位线

六、说课过程

（一）激发情趣、问题导入

（投影）先让学生看一个现实问题，使学生认识到生活中处处有数学：

如图，A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B间的距离?

说说你的方法。

让学生观察、思考，学生可能回答用全等的知识，也可能回答用直角三角形的性质（勾股定理）来测量。

（问题导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。

问题引疑，激发学生学习兴趣。

）

活动探究：

活动操作——观察——探究

给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢?

请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。

（分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。

体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。

）

（将学生原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上）

（二）指导观察、认识特点

观察：

大家观察图形的变化

师：

哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形

（教学：

指导学生在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的图上。

）

师：

同学们剪的、画的都非常准确，可谁能告诉大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生：

我是通过做高AF，将点A与点F重合的折叠的方法找到的

生：

我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。

师：

两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢?

为什么?

生：

（学生讨论后归纳）两种做法都是正确的，因为两种做法的折痕是重合的。

（构造中心对称为下面利用中心对称的性质研究三角形中位线的性质做铺垫。

）

师：

通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。

（板书：

三角形的中位线）

三角形的中位线：

连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（三）自主探索，探求新知

师：

大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系?

（小组讨论）学生自由发言生：

DE是平行于BC生：

两个DE的长等于BC

师：

DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。

即DE∥BC，DE=BC。

这也就是三角形中位线的性质。

（板书：

三角形中位线的性质：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）

师：

你能用符号言语将它表示出来吗?

生：

能因为AD=DB，AE=CD所以DE∥BC，DE=BC

（通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。

）

（四）合作交流、推理证明

师：

三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗?

让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢?

生：

能。

师：

好，我相信大家的能力。

请大家根据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。

就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好?

学生板演，教师点评，强调注意点。

（用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。

培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力体验成功的喜悦。

）

（五）尝试运用，巩固性质

1.性质运用

师：

下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

出示：

例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗?

为什么?

（学生讨论后）回答:

是

师:

谁来告诉大家,你是如何思考这个问题的。

（鼓励学生回答：

利用①一组对边平行且相等;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

师：

变式1：

如果这个条件不变，改变结论：

如EG与FH的关系等。

变式2：

四边形ABCD是平行四边形呢?

变式3：

四边形ABCD是矩形呢?

变式4：

四边形ABCD是菱形呢?

（体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生体会到事物之间都是相互联系的）

教师资格证认定初中数学说课稿：

数据的收集

四、教学过程设计

（一）创设情景，导入新课

关注时事

问题：

台湾媒体日前公布最新民意调查，56%的民众肯定连战大陆行有助两岸和平发展，31%的人感觉两岸关系趋于缓和。

请同学们猜一猜台湾媒体公布的最新民意调查，是普查还是抽样调查?

议一议：

抽样调查具有哪些优点和局限性?

抽样调查只考察总体中的一部分个体，因而它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力;但其调查结果往往不如普查得到的准确.

设计过程：

用毛主席的一句话“没有调查就没有发言权”开篇，指出数据收集的重要性.创设一个有关时事的知识问答，猜一个政治人物连战，通过对连战访问大陆民意调查的分析，复习了上节课的知识：

总体、个体、样本、普查、抽样调查，同时讨论对于这样一个数据收集的过程，选择什么样的调查方式，为什么选择这样的调查方式，即抽样调查的必要性.

设计意图：

为了让学生从感兴趣的时事问题入手，采取猜谜的形式，让学生在轻松愉快的气氛中，复习旧知识同时，明确了本节课的任务.通过把学生们关心的现实问题合理的转化为数学问题，使学生再一次体会到数学就在我们身边，数学的有趣和有益.

（二）实践探索，分析归纳

关注生活

为了解我校所有八年级学生最喜欢的学科,学生会主席就派了小明、小颖、小亮三位同学去进行调查。

小明在操场上调查了100名八年级的同学，他们最喜欢的科目是体育.

小颖在学生阅览室调查了100名八年级同学，他们最喜欢的科目是语文.

小亮调查了他所在的小组的其他3位同学，他们最喜欢的科目是音乐.

问题：

你若是学生会主席，你会怎样收集数据?

小组讨论。

（学生经过讨论，设计出很多更加合理，完善的方案：

有的认为可以综合他们的方案的优点，在操场，学生阅览室，食堂，教室内分别进行抽样来选取样本.

有的则认为可以只选取八年级的一个班作为样本来收集数据.

有的认为可以从学生底册上随机的选取100名学生进行调查.）

议一议：

抽样调查时应注意什么?

样本的代表性;

样本的广泛性.

设计过程：

通过调查某校八年级学生最喜欢的科目这个实例，从三名同学不同方式、不同角度的调查方案中，由学生广泛的分析他们在调查中的不足之处，甚至是对抽样调查样本选取的错误认识，阐明自己的观点，提出更加合理的方案，从而进行归纳总结，指出在抽样调查过程中，样本要具有代表性和广泛性.

设计意图：

通过学生身边的例子来说明问题，防止产生反感，进而调动学生的积极性，很快的融入课堂。

从错误的方案入手，能够很快激发起学生纠错的热情使之顺利的参与到讨论中来。

在进行方案优化的过程中，可以锻炼学生动口、动脑、发现问题、解决问题的能力，而且在完善的过程中自然而然的总结出抽样调查时样本选取的要求，即代表性和广泛性，这样就突破了本节课的难点.

（三）巩固练习，拓展延伸

随堂练习

（1）下列调查中，取样合适的是（　）

A.在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式

B.在大学文学院了解市民对古典名著的理解程度

C.在北京市调查我国公民的受教育情况

D.调查班级学号是奇数的学生，以了解全班同学的课外阅读情况

（2）为了调查全校同学的近视率，小明在校园内调查了4名同学，结果有一名同学近视，由此得出，全校同学的近视率是25%，小明的判断正确吗?

（3）为了解“十一”黄金周期间游客在西安旅游满意率，小王在多家旅游公司共调查了100名导游，并将调查结果绘制成左图;小张到一个景点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图.

你认为应该怎样收集数据?

（学生在此提出很多的疑问，指出小王调查的对象不准确，同时不具代表性，而小张调查的一个景点缺乏代表性，六名游客又缺乏广泛性.但也可提醒同学这个方案也有他的可取之处，比如他将游客的满意度分成了满意、一般、不满意三个档次，既符合常理，又为下一步对本节课的满意度的调查做了铺垫.

经过分组讨论，学生们又总结出各种新的方案，比如多调查几个景点，而且应该调查从景点参观完的游客，因为他们经过了调查，所以最有发言权.还有的同学采取黄金周期间到火车站去进行问卷调查.在这些点点滴滴的设计中，可以品尝到学生收获的成功和喜悦.）

设计过程：

练习1巩固了样本要具有代表性这一特征.

练习2巩固了样本的代表性和广泛性.

练习3在总结不足的基础上，尝试自行设计调查方案.

设计意图：

在这组变式练习中，问题的设置从单一到多元，从简单到复杂，从知识应用到能力的培养，这种由浅入深、循序渐进的教学方式，可以将学生对本课知识的理解和应用进一步得到提升.

（四）实际应用，提高能力

课外活动：

设计一个方案,调查大家对本节课的满意度.

设计过程：

学生通过分组讨论，选取调查方式，经过研究，决定采取普查，先由各个小组进行普查，然后再由班长汇总，而且将满意度分解成了满意，比较满意，一般，不满意四个档次.通过调查，最终确定出全班的满意度情况，由公证人现场宣布调查结果.在此过程中，教师完全不参与，甚至可以回避.

设计意图：

这个环节的设计，旨在营造本节课的一个高潮，让学生真正达到学以致用.教师完全脱离，放手由学生对教师进行评价应该是一个大胆的尝试，可以产生瞬间的轰动效应，激发起学生更浓烈的学习兴趣.通过学生分组讨论、设计方案，可以建立学生合作的学习态度和自主探索的能力.也可以将本节课的知识融汇贯通.同时，在轻松的氛围中，可以激发全体学生参与的欲望，真正做到面向全体，各尽所能，体现了“以学生发展为本的教学宗旨

（五）课外探究，启迪升华

课外探究：

1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370:

161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子.原因何在呢?

原来，1936年能装电话或订阅《文