苏教版五年级下册数学第一单元《解方程》备课.docx
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苏教版五年级下册数学第一单元《解方程》备课.docx
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苏教版五年级下册数学第一单元《解方程》备课
课题
方程与等式
课型
新授
第1课时
教学内容
教科书第1~2页,例1、例2、试一试、练一练,练习一第1~3题。
备课人:
LLH
审阅人:
教学要求
1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
2、通过观察比较,使学生认识到含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的联系与区别,体会方程是特殊的等式。
教学重点、难点
*理解等式的性质,理解方程的意义。
*利用等式性质和方程的意义列出方程。
教具准备
天平、天平挂图。
教学过程
随感
一、情景引入
1、出示天平。
知道这是什么吗?
你知道它是按照什么原理制造的吗?
说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克,
右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢?
二、新课
1、教学例1。
(1)出示例1图。
你会用等式表示天平两边
物体的质量关系吗?
把它写出来。
50+50=100(板书)
说说你是怎样想的?
(2)指出等式的左边,等式的右边等概念。
等式有什么特征?
(等式的左边和右边结果相等;等式用等号连接)
能说说什么样的式子叫做等式吗?
(左右两边相等的式子叫做等式)
2、教学例2。
(1)出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么?
(哪一边物体的质量多)
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?
学生独立完成填写,集体汇报。
板书:
x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
如果让你把这四个式子分类,应分为几类?
为什么?
指出:
左右两边相等的式子就叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?
(等式中含有未知数)
知道像x+50=100,x+x=200这样的等式叫什么吗?
(方程)
说说什么是方程?
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
(含有未知数等式)
(2)讨论:
等式与方程有什么关系?
小组讨论。
指出:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
他们的关系可以用集合圈表示。
3、教学“试一试”。
独立完成,完成后汇报方法。
让学生说一说,每题中的方程哪个更简洁一些?
指出:
像500÷2=x,20-12=x虽然也是方程,但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
4、完成“练一练。
(1)完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
(2)完成第2题。
(3)完成第3题。
交流所列方程,说说你为什么这样列?
你是怎么想的?
三、巩固练习
1、完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗?
方程怎样列呢?
小组中交流列式。
2、完成练习一第2题。
理解题意,说说数量关系是怎样的?
列出方程并交流。
3、完成练习一第3题。
四、课堂总结
通过学习,你有哪些收获?
五、作业
板书设计:
方程
挂图
教学反思:
课题
等式的性质和解方程
课型
新授
第2课时
教学内容
教科书第3~4页,例3、例4、试一试、练一练,练习一第4~6题。
备课人:
审阅人:
教学要求
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点、难点
会用等式的性质解方程
教具准备
小黑板
教学过程
随感
一、教学新课
1、教学例3。
(1)我们已经认识了等式和方程。
今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
(2)取出天平,情景引入。
(在天平两边各放入一个20克的砝码。
)
天平的两边一样重吗?
天平会平衡吗?
(3)出示第2组天平图。
观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?
你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?
板书:
x=50x+20=50+20
通过这两个等式,你发现什么?
(等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式)
(4)出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
小组中互相说,汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗?
50+a=50+a50+a-a=50+a-a
通过这一组等式,你有什么发现?
观察第3组天平图,你有什么发现?
能用等式表示变化前后的关系吗?
X+20=70x+20-20=70-20
(5)归纳等式性质。
通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?
先在小组中说一说。
归纳:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
(板书)
(6)完成练一练第1题。
独立完成填写,交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
“x-25+25”化简后会得到什么?
“x+18-18”呢?
2、教学例4。
(1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
(2)出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?
(X+10=50)
谁知道x的值是多少?
说说你的想法?
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?
在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10……根据等式性质
X=40……化简等式
在解的过程中,要注意等号对齐。
X=40是不是正确的答案呢?
可以怎样检验呢?
说说你的方法。
如果方程的左右两边相等,说明什么?
如果不相等呢?
学生集体进行检验。
(3)小结。
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?
(写“解”,等号对齐,解完要检验……)
(4)完成试一试。
二、巩固练习
1、完成练习一第4题。
说说每个方程中,要使方程的左边只剩下x,可以怎么做?
独立完成填写。
X的值正确吗?
口头检验。
2、独立完成练习一第5题。
独立完成,说说自己的解题思路。
3、完成练习一第6题。
在小组中说说想法。
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容?
说说什么是等式的性质?
什么是解方程?
解方程时应注意什么?
四、作业
板书设计:
等式的性质和解方程
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10……根据等式性质
(1)写“解”
X=40……化简等式
(2)等号对齐
(3)检验
教学后记:
课题
等式的性质和解方程练习
课型
练习
第3课时
教学内容
教科书第6页练习一的第7~12题。
备课人:
审阅人:
教学要求
1、通过练习,使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、通过练习,使学生能根据等式的性质,正确地解方程及检验。
3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯,并获得成功的体验,树立进一步学好数学的信心。
教学重点、难点
教具准备
小黑板
教学过程
随感
一、基础知识
1、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
18+17=3512-a=4x+12=38
45-x<30x=14+2845-13=x+16
2、当x=18时,是下面哪几个方程的解。
18+x=1818-x=0x+15=33
X-10=8x-18=18x+3=18+3
说说自己的思考方法。
二、指导练习
1、完成练习一第7题。
(1)学生独立完成计算。
(2)这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同?
省略了什么?
这样写有什么优点?
在解方程时,先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数,但书写时可以省略。
同学们在解方程时可以照这种方法解。
2、完成练习第8题。
(1)学生独立完成,要按照上一题的方法适当省略,简化过程。
(2)集体核对,说说自己的解题思路。
3、完成练习一第9题。
知道每题错在哪里吗?
错误的原因是什么?
应该怎样改正呢?
独立完成改错。
4、完成练习一第10题。
(1)学生独立完成。
(2)在小组中交流,每人选择一题说思考方法。
(3)错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
5、完成练习一第11题。
根据图意怎样列方程?
(x+10=50+20)
应该先算哪一步?
方程右边两个数可以相加,应该先加起来。
第2题怎样列方程?
独立完成解答,集体核对。
6、完成练习一第12题。
“两人用去的钱同样多”什么意思?
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗?
(1本练习本+3枝铅笔=7枝铅笔)
你看出了什么?
(1本练习本相当于4枝铅笔)
三、课堂总结
通过本节课的练习,你有什么收获?
你认为解决数学问题时,方程用处大吗?
四、作业
练习十五
板书设计:
教学后记:
课题
等式的性质和解方程
(二)
课型
新授
第4课时
教学内容
教材第7~10页,例5、例6及相应的试一试,练一练,练习二第1~4题
备课人:
审阅人:
教学要求
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点、难点
使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教具准备
小黑板
教学过程
随感
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3、生自由猜想,指名说说自己的理由。
4、那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1、引导学生仔细观察例5图,并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式,你有什么发现?
4、接下来,请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
5、通过刚才的活动,你又有什么发现?
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题
⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上,集体核对
⑶、你是根据什么来填写的?
三、教学例6
1、出示例6教学挂图,指名读题,同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算?
3、根据题意怎样列出方程?
指名口答,你是怎么想的?
板书:
40X=960
4、在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5、生独立计算,指名上黑板。
全班核对
6、计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例六填写完整。
7、小结:
在刚才计算例六的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
8、试一试
⑴、出示X÷0.2=0.8
⑵、生独立解方程,指名上黑板。
师巡视并帮助有困难的学生。
⑶、集体核对,指名口答:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。
指名上黑板,师巡视。
⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解,指名口答。
(第三组)
⑵、生独立解方程。
指名上黑板
五、作业
练习二、3
六、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么新的收获?
板书设计:
教学后记:
课题
列方程解决简单的实践问题
课型
新授
第5课时
教学内容
教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第5~7题。
备课人:
审阅人:
教学要求
1、使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。
教学重点、难点
教具准备
教学过程
随感
一、教学例7
1、出示教学挂图,指导学生仔细观察题目,明确题意。
2、题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
板书:
小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗?
不知道可以用什么来表示?
4、接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。
(生独立解决,师巡视)指名上黑板。
5、集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?
6、计算完结果后,你是怎样检验的?
7、这道题目还可以怎样列式?
(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)
8、小结:
刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?
9、试一试
⑴、指名读题
⑵、题目的各个数量之间有什么关系?
指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
(生独立解决,师巡视)
⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系,并将这个关系写在书上。
⑶、根据数量关系列出方程并解答。
(生独立解决,师巡视,帮忙有困难的学生)
⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题,明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。
请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的?
2、练习二第5题
⑴、指名读题,明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系,全班交流。
生独立解答
⑶、集体核对
3、练习二第6题
⑴、生独立完成,师巡视。
⑵、小组内核对,同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
三、课堂作业
练习二第7题
板书设计:
教学后记:
课题
列方程解决简单的实践问题练习
课型
练习
第6课时
教学内容
教材第11页练习二8~12题
备课人:
审阅人:
教学要求
1、通过练习,使学生进一步掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
2、在练习中,使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值,获得成功的体验。
教学重点、难点
教具准备
教学过程
随感
一、复习等式的性质
1、前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?
指名口答。
2、今天这节课,我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、做练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上,集体订正。
3、说一说,你是怎么填的。
(小组内交流)
4、我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。
三、做练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目,已知哪些量,要求什么量?
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系?
(多请几位同学说一说)
4、生独立做在课练本上。
师巡视(注意辅导有困难的学生)
5、集体核对。
四、做练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决,师注意巡视,发现问题,个别辅导。
同时注意观察学生的不同做法,并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、作业
板书设计:
教学后记:
课题
整理与练习
(1)
课型
练习
第7课时
教学内容
教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题。
备课人:
审阅人:
教学要求
1、通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习,提高学生解方程的正确率和速度。
教学重点、难点
教具准备
小黑板
教学过程
随感
一、回顾与反思
提问:
这一单元我们学习了哪些内容?
引导学生说出:
方程、等式的性质、解方程。
方程:
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质:
1、等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
2、等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。
解方程:
求方程未知数值的过程,叫做解方程。
学生独立思考问题:
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质?
你是怎样解方程的?
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的?
小组内逐一交流这3个问题,有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程,没有意见的就通过。
全班交流:
(1)交流有困惑的地方。
(2)交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X+7=17
X+110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
板书设计:
教学后记:
课题
整理与练习
(2)
课型
练习
第8课时
教学内容
练习与应用的第5~7题,“探索与实践”的题目。
备课人:
审阅人:
教学要求
1、通过练习,提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践,在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题。
教学重点、难点
教具准备
教学过程
随感
一、练习与应用
1、引入谈话。
板书课题。
2、指导练习。
(1)、学生独立完成第5—7题。
(2)、展示交流。
(3)、集体订正。
二、探索与实践
指导完成第8题。
指导学生理解题目:
“连续的3个自然数”是什么意思?
举个例子说说。
学生独立思考这3个问题,在本子上适当记录。
小组内交流,把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
(1)a+b+c的和等于3b。
(2)3X=99X=33
(3)5n=55n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难,要让有能力的学生多发表自己的见解,教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充:
依此类推,9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗?
解:
设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
指导完成第9题
学生读懂题目意思独立思考,解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流:
(1)从第一个天平可看出,一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
(2)从第二个天平可看出,三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
(3)因此,一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
三、评价与反思
组织学生先进行自我评价,小组交流后全班交流。
四、自主阅读“你知道吗?
”
五、作业
练习与应用的第5~7题。
板书设计:
教学后记:
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