4米净跨径明盖板涵整体计算.docx
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4米净跨径明盖板涵整体计算
4米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级:
公路-I级;环境类别:
I类环境;
净跨径:
L0=4m;单侧搁置长度:
0.30m;计算跨径:
L=4.3m;
盖板板端厚d1=30cm;盖板板中厚d2=30cm;盖板宽b=0.99m;保护层厚度c=3cm;
混凝土强度等级为C30;轴心抗压强度fcd=13.8Mpa;轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa;
主拉钢筋等级为HRB335;抗拉强度设计值fsd=280Mpa;
主筋直径为20mm,外径为22mm,共14根,选用钢筋总面积As=0.004399m2
涵顶铺装厚H1=8cm;涵顶表处厚H2=9cm;
盖板容重γ1=25kN/m3;涵顶铺装容重γ2=25kN/m3;涵顶铺装容重γ3=23kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定:
盖板按两端简支的板计算,可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1)永久作用
(1)涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.08+23×0.09)×0.99=4.03kN/m
(2)盖板自重
g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2/100=7.43kN/m
2)由车辆荷载引起的垂直压力(可变作用)
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定:
车辆荷载顺板跨长
La=0.2m
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定:
汽车荷载的局部加载,冲击系数采用1.3
车轮重压强
p=1.3·P/La=1.3×70/0.20=455.00kN/m
3.内力计算及荷载组合
1)由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(4.03+7.43)×4.32/8=26.47kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(4.03+7.43)×4/2=22.91kN
2)由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·La·(L/2-0.7)=455.00×0.20×(4.30/2-0.7)=131.95kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·La·(L0-La/2)/L0+p·La·(L0-1.5)/L0
=455.00×0.20×(4.00-0.20/2)/4.00+455.00×0.20×(4.00-1.5)/4.00
=145.60kN
3)作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定:
跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×26.47+1.4×131.95)=194.85kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×22.91+1.4×145.60)=208.20kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-2.2/2=30-3-1.100=25.9cm=0.259m
1)砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=280×0.004399/13.8/0.99=0.090m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。
x≤ξb·h0=0.56×0.259=0.145m
砼受压区高度满足规范要求
2)最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=1.72,不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3)正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.090(0.259-0.090/2)
=263.48kNm≥γ0Md=194.85kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4)斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×259
=716.25kN≥γ0Vd=208.20kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件,公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.259×1000
=222.76kN≥γ0Vd=208.20kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算,只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境,对于钢筋混凝土构件,最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×26.47+0.7×131.95=118.84kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×26.47+0.4×131.95=79.25kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=118.84/0.87/0.004399/0.259=119.90Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×79.25/118.84=1.33
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)
=1×1.33×1.15×119.90×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.0172)
=0.10mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式,基础襟边C1=0.20m,台身宽C2=0.60m,基础宽C3=2.80m
背墙宽C4=0.30m,搭接宽度C5=0.30m,基础高度为0.60m,铺底厚为0.40m
涵洞净高H0=2.00m,计算高度H1=2.35m,基础顶深H2=2.87m
台身容重为23kN/m3,基础容重为23kN/m3,铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=5.87Mpa,台身弯曲抗拉强度ftmd=0.66Mpa,台身直接抗剪强度fvd=1.32Mpa
地基承载力容许值为400kPa,回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型,取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1)水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.08+0.09)*tan(45°-30°/2)=1.54m
计算长度B=5.50m
=560/5.50/1.54/18=3.67m
土的侧压力系数
=tan2(45°-30°/2)=0.3333
q1=(0.08+0.09+h+d1/2)·b·λ·18
=(0.08+0.09+3.67+0.15)×0.99×0.3333×18=23.70kN/m
q2=(0.08+0.09+h+H0+0.40/2+d1)·b·λ·18
=(0.08+0.09+3.67+2.00+0.20+0.30)×0.99×0.3333×18=37.66kN/m
A端处弯矩
=-21.50kNm
A端处剪力
=47.93kN
最大弯矩位置x0的计算
=5.94kN/m
=1.44m
最大弯矩计算
=11.43kNm
2)竖向力
当x0=1.44m时,台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力(kN)
偏心矩e(m)
弯 矩(kNm)
P1
26.34
-0.15
-3.95
P2
1.21
0.15
0.18
P3
2.05
0.15
0.31
P4
10.45
0.00
0.00
∑P
40.05
∑M=-3.46
3)截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=10.66kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=43.26kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=60.39kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.247m
(1)偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=0.2861
iy=0.289×C2=0.1734
构件长细比,其中长细比修正系数γβ取1.3,构件计算长度l0取0.7H1=1.64m
=3.5236
=2.1355
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数,其中m取8.0,a取0.002
=0.2587
=1.0037
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.2589
构件截面面积
A=C2*b=0.5940m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定,现偏心矩e=0.247m,大于0.6×0.5×C2=0.18m,所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.10验算偏心受压承载力
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.0594
=69.27kN≥γ0Nd=43.26kN
偏心受压承载力满足要求
(2)正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.0594
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=39.20kNm≥γ0Md=10.66kNm
正截面受弯承载力满足要求
(3)直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力,其中μf=0.7,Nk=62.39kN
=815.28kN≥γ0Vd=60.39kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表,其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力,竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力(kN)
偏心矩e(m)
弯 矩(kNm)
P1
1.0
26.34
0.00
0.00
P2
1.0
1.21
0.00
0.00
P3
1.0
2.05
0.00
0.00
P5
1.0
32.79
0.00
0.00
P6
1.0
38.25
0.00
0.00
P7
1.0
10.23
0.00
0.00
P8
1.0
18.22
0.00
0.00
P9汽
0.7
145.60
0.00
0.00
∑P
231.01
∑M=0.00
基础底面面积
A=b·C3=2.7720m2
=83kPa≤400kPa
基底应力满足要求
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