七年级下册数学第九章不等式与不等式组试题含详解.docx
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七年级下册数学第九章不等式与不等式组试题含详解.docx
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七年级下册数学第九章不等式与不等式组试题含详解
第九章不等式与不等式组检测题
120分钟,满分:
100分)
10小题,每小题3分,满分30分)
6.已知a
7.满足-1 8.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地, 则他用的时间大约为( 9.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是( 10.某种出租车的收费标准: 起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元 车费),超过3km后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计).某 人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是 () A.5kmB.7kmC.8kmD.15km 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 8 11.当m时,不等式(2-m)x<8的解集为x>. 2m 12.从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30 分到40分之间到达学校,设步行速度为x米/分,则可列不等式组为 ,小明步行的速度范围是. 13.若x=a3,y=a2,且x>2>y,则a的取值范围是. 23 14.已知x=3是方程xa-2=x-1的解,那么不等式(2-a)x<1的解集 253 是. x84x1 15.若不等式组x84x1,的解集是x>3,则m的取值范围 xm 是. xa0 16.已知关于x的不等式组xa0,的整数解共有5个,则a的取值范围 32x1 是. 17.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢 笔5元.那么小明最多能买支钢笔. 18.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压, 商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打折. 三、解答题(共6小题,满分46分) 19 .(6分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上: 20.(8分)已知关于x的方程xm2x1m的解为非正数,求m的取值范围. 32 21.(8分)国庆节期间,电器市场火爆.某商店需要购进一批电视机和洗衣机, 根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣 机的进价和售价如下表: 洗衣机 类别 计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元. (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案? (不考虑除进价之外的其他费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多? 并 求出最多利润.(利润=售价-进价) 22.(8分)今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收获枇杷20吨,桃子 12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知 一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地? 有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则 果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少? 最少运费是多少? 23.(8分)2012年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道 两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种 造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. (1)某校九年级 (1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问 符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来. (2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元, 试说明 (1)中哪种方案成本最低? 最低成本是多少元? 24.(8分)一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部, 每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部, B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表: 手机型号 A型 B型 C型 进价(单位: 元/ 部) 900 1200 1100 预售价(单位: 元/ 部) 1200 1600 1300 1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数; 2)求出y与x之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批 手机过程中需另外支出各种费用共1500元. ①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注: 预估利润P=预售总 额-购机款-各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部. 第九章不等式与不等式组检测题参考答案 1.A解析: 不等式的解集为x3.故选A. 2.A3.D 4.B解析: x≤a1,又不等式的解为: x≤-1,所以a1=-1,解得: a 22 =-3. 5.C解析: 解不等式组得3x4. 6.C解析: 根据不等式的基本性质,不等式两边同时加上或减去同一个数, 不等号的方向不变;不等式两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变, 同时乘或除以同一个负数,不等号的方向要改变. 7.B解析: 注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别. 8.D解析: 路程一定,速度的范围直接决定所用时间的范围. 9.A解析: 先通过解方程求出用m表示的x的式子,然后根据方程解是负数, 得到关于m的不等式,求解不等式即可. 10.C 11.>2解析: 根据不等式的性质,不等号方向发生改变,所以x的系数小于 0. 12.30x2400,60米/分~80米/分解析: 7点出发,要在7点30分到40 40x2400 分之间到达学校,意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2400米,而40 分钟时的路程至少达到2400米.由此可列出不等式组. 1 14.x<解析: 先将x=3代入方程,可解得a=-5,再将a=-5代入不等式解 9 不等式得出结果. x3 15.m3解析: 解不等式组可得结果x3,因为不等式组的解集是x>3,所 xm, 以结合数轴,根据“同大取大”原则,不难看出结果为m3.
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