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压强切割题
学业考研究(压强题)
压强变化的题目近几年来一直是学业考试的热点,也是难点,主要集中在对立方体压强和柱型容器中液体的压强的变化的判断。
这类题目,综合性强,分析过程比较复杂,所以对学生的分析能力要求较高,也是得分率低的原因。
通过对这类题目的对比分析,发现无论是立方体的压强变化,还是柱型容器中液体压强变化,从解题的角度出发,也存在着一定的规律,希望学生能从中得到启发。
知识准备:
压强公式p=F/s;柱体及液体压强公式p=ρgh;密度公式ρ=m/v;重力公式G=mg;液柱对容器底部压力F=G等。
一、从“压强相等”出发的题目:
1、立方体:
例题1、(03年中考题)甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。
若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块,则三个立方体对水平地面的压强大小关系为()
Ap甲
Bp甲=p乙=p丙。
Cp甲>p乙>p丙。
D无法判断。
分析:
在题目中有关键信息“它们对水平地面的压强相等”,即p甲=p乙=p丙,根据已知ρ甲<ρ乙<ρ丙和公式p=ρgh,可判断出三个立方体的大小关系V甲>V乙>V丙,S甲>S乙>S丙。
当在三个立方体上分别放上一个质量相等的物体,即有了一个压力的增量ΔF,所以有p=p0+Δp=p0+ΔF/s,由于铜块的质量都相等,即ΔF都相等,结合S甲>S乙>S丙,即可判断出答案A。
例题2、(05年中考题)如图1所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对水平地面的压强关系是()
Ap甲
Cp甲>p乙D无法判断
分析:
在题目中有关键信息“它们对地面的压强相等”,即p甲=p乙,根据p=ρgh由图h甲>h乙可知ρ甲<ρ乙,“沿水平方向分别截去相同高度的部分”即截去相同的Δh,所以有p=p0-Δp=p0-ρgΔh,即可判断出答案C。
例题3、三个实心均匀正方体对水平地面的压强相同,它们的密度分别为甲、乙、丙,且甲>
乙>丙。
若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙,施加的力小于正方体的重力,使三个正方体对水平地面的压强仍相同,则力F甲、F乙、F丙的大小关系为()
A、可能是F甲>F乙>F丙。
B、可能是F甲=F乙=F丙。
C、一定是F甲<F乙<F丙。
D、一定是F甲=F乙=F丙。
分析:
在题目中有关键信息“三个实心均匀正方体对水平地面的压强相同”,又甲>
乙>丙,所以V甲 所以结合s甲 小结: 根据题目给出的关键信息“压强相等”,我们都可以用p=p0+Δp或p=p0-Δp来处理立方体的压强变化,只要判断出Δp的变化就能顺利得出答案。 2、柱体容器中液体: 例题1、(06年中考题)两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水>ρ酒精)。 为了使水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强,应分别在两个容器内(无液体溢出)() A倒入相同质量的水和酒精。 B倒人相同体积的水和酒精。 C抽出相同质量的水和酒精。 D抽出相同体积的水和酒精。 分析: 根据题目给出的关键信息“完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精”,可知初始状态下p水=p酒精,又p=p0+Δp或p=p0-Δp,要使得最后p水 Δp酒精,又Δp=ΔF/s=ΔG/s,即可判断出答案D。 例题2、甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上,甲装水,乙装酒精(ρ水>ρ洒精),现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中(液体均不溢出),此时量筒底部受到液体压强相同,若将两金属块取出,则下列比较容器底部受到液体压强正确的是 () A、p甲>p乙B、p甲<p乙C、p甲=p乙D、无法比较 分析: 根据题目给出的关键信息“此时量筒底部受到液体压强相同”,初始状态p甲=p乙,根据p=p0-Δp,由Δp=ρgΔh,Δh水=Δh酒精和ρ水>ρ洒精可知Δp水>Δp酒精,可顺利得出答案B。 小结: 根据题目给出的关键信息“压强相等”,我们都可以用p=p0+Δp或p=p0-Δp来处理柱型容器的压强变化,也只要判断出Δp的变化就能顺利得出答案。 通过上面的例题,我们可以看到在很多压强变化的题目里面,给出了“压强相等”的初始条件,在这种题目中,可以利用p=p0+Δp或p=p0-Δp来处理,只要根据题目条件判断出Δp的大小即可。 当然,如果p0不相等的情况下,这个方法就得不出答案了。 二、从“压力相等”出发的题目: 1、立方体: 例题1、(04年中考题)甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强关系是p甲 AF甲 BF甲=F乙=F丙。 CF甲>F乙>F丙。 D以上都有可能。 分析: 根据题目给出的关键信息“三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上”,即F甲=F乙=F丙,又根据p甲 V乙>V丙,S甲>S乙>S丙。 在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力后,p=(F+ΔF)/s,s大的ΔF也要大,由此判断出答案C。 例题2、(08年中考题)如图2所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是() A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C.沿水平方向分别截去质量相等的部分 D.沿水平方向分别截去体积相等的部分 分析: 根据题目给出的关键信息“两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面”,即F甲=F乙,根据图可知S甲 例题3、三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同,它们的密度分别为甲、乙、丙,且甲>乙>丙。 若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙,施加的力小于正方体的重力,使三个正方体对水平地面的压强相同,则力F甲、F乙、F丙的大小关系为() A、可能是F甲>F乙>F丙。 B、可能是F甲=F乙=F丙。 C、一定是F甲<F乙<F丙。 D、一定是F甲=F乙=F丙。 分析: 根据题目给出的关键信息“三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同”,F甲=F乙=F丙,即G甲=G乙=G丙,根据甲>乙>丙,所以有V甲 小结: 根据题目给出的关键信息“压力相等”,我们都可以用p=(F+ΔF)/s或p=(F-ΔF)/s来处理立方体的压强变化,只要判断出ΔF的变化就能顺利得出答案。 2、柱体容器中液体: 例题1、如图3所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精),可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是() A.倒入相同质量的水和酒精B.倒入相同体积的水和酒精 C.抽出相同质量的水和酒精D.抽出相同体积的水和酒精 分析: 根据题目给出的关键信息“分别盛有质量相等的水和酒精”,可知F甲=F乙,根据图片可得到s甲>s乙,再根据p=(F+ΔF)/s或p=(F-ΔF)/s,如果是加入液体则用p=(F+ΔF)/s,可判断出ΔF甲>ΔF乙;如果是减少液体则用p=(F-ΔF)/s,可判断出ΔF甲<ΔF乙。 于是顺利判断出答案B。 类似练习: 1、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压力相等。 已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。 若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块,使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等,则切去部分的质量关系为() A、△m甲=△m乙=△m丙。 B、△m甲>△m乙>△m丙。 C、△m甲<△m乙<△m丙。 D、△m甲>△m丙>△m乙。 2、如图1,甲、乙两个立方体(V甲>V乙)分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等。 若把乙放在甲上面,甲对地面的压强增加p1;若把甲放在乙上面,乙对地面的压强增加p2;则p1、p2的大小关系为() A、p1>p2B、p1<p2C、p1=p2D、无法判断 3、两个实心正方体甲、乙对水平地面的压强相同,它们的密度关系为ρ甲>ρ乙,若在甲的上部放一小物体A,在乙的上部放一小物体B后,两正方体对地面的压力相等,则A、B两物体的重力关系是() A、GA=GBB、GA>GBC、GA<GBD、以上都有可能 4、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精),将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中,且均无液体溢出,这时水和酒精对容器底部的压强大小相等,则可以确定() A、甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B、甲球的质量大于乙球的质量。 C、甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。 D、甲球的质量小于乙球的质量。 5、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精)。 若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后,水和酒精对容器底部的压强大小相等,则可以确定原先容器中() A、水的质量大于酒精的质量。 B、水的体积大于酒精的体积。 C、水的质量小于酒精的质量。 D、水的体积等于酒精的体积。 图2 6、如图2所示,两只完全相同的圆柱形容器中分别盛有质量相同的甲、乙两种液体,现将甲金属球浸没在甲液体中、乙金属球浸没在乙液体中,且均无液体溢出,这时两种液体对圆柱形容器底部的压强大小相等,则可以确定() A、甲球的质量大于乙球的质量。 B、甲球的体积大于乙球的体积。 C、甲球的质量小于乙球的质量。 D、甲球的体积小于乙球的体积。 7、甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上,甲装水,乙装酒精(ρ水>ρ洒精),现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中(液体均不溢出),此时量筒底部受到液体压强相同,若将两金属块取出,则下列比较容器底部受到液体压强正确的是() A、p甲>p乙B、p甲<p乙C、p甲=p乙D、无法比较 8、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的不同颜色液体。 现有体积相等的铝、铜两个实心金属球,将铝球浸没在甲液体中,将铜球浸没在乙液体中,液体均无溢出,此时,两液体对容器底部的压强大小相等。 则甲、乙两液体的密度关系是() A.ρ甲=ρ乙。 B.ρ甲<ρ乙。 C.ρ甲>ρ乙。 D.缺少条件,无法确定。 9、如图3所示,甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上,现分别在甲、乙两个量筒内倒入质量相等的水和酒精,然后将两块实心铝块、铁块分别浸没在水和酒精中(无液体溢出),此时量筒底部受到的液体压强相等,则铝块的体积V1与铁块的体积V2之间的关系为(已知ρ铁﹥ρ铝)() A、V1>V2B、V1=V2C、V1<V2D、以上情况都有可能 10、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。 若在甲、乙、丙三个立方体上分别竖直切去厚度相同部分,则三个立方体剩余部分对水平地面的压强大小关系为() Ap甲 p乙>p丙D无法判断 11、甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强关系是p甲>p乙。 经过下列变化后,它们对地面的压强变为p¢甲和p¢乙,其中可能使p¢甲<p¢乙的为() A分别沿水平方向截去高度相等的部分。 B分别沿水平方向截去质量相等的部分。 C分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。 D分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。 12、有甲、乙两个正方体分别放在水平桌面上,已知甲的密度小于乙的密度,在甲和乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块,剩下部分对水平桌面的压强是相等的。 问原来两块正方体对桌面的压强。 () A.P甲>P乙。 B.P甲 C.P甲=P乙。 D.无法判断。 13、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上,沿水平方向分别截去其上部相同高度后,剩余部分对水平地面的压强相等,则他们原来对水平地面的压强关系() A、p甲=p乙。 B、p甲>p乙。 C、p甲 D、不能确定 14、如图所示,甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上,它们对地面的压强关系为p甲=p乙。 若分别沿水平方向截去体积相等的部分后,它们对地面的压强变为p¢甲和p¢乙,则() Ap¢甲<p¢乙。 Bp¢甲=p¢乙。 Cp¢甲>p¢乙。 D以上都有可能。 15、如图所示,A、B两实心立方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,现将两立方体沿竖直方向各切去一半,再将切去的部分放在各自的上表面,则此时它们对水平地面的压强大小关系为() ApA>pB。 BpA<pB。 CpA=pB。 D无法判断。 16、两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通,给两容器分别倒入不同质量的同种液体后,将质量相同的两物块浸没在两容器中(无液体溢出),结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器,则() A.甲容器中的物块的密度大。 B.甲、乙容器中的物块的密度一样大。 C.乙容器中的物块的密度大。 D.条件不足,无法判断。 17、属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中,且均无液体溢出,这时水和酒精对容器底部的压强大小相等,则可以确定() A甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B甲球的质量大于乙球的质量。 C甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。 D甲球的质量小于乙球的质量。 18、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精)。 若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后,水和酒精对容器底部的压强大小相等,则可以确定原先容器中() A水的质量大于酒精的质量。 B水的体积大于酒精的体积。 C水的质量小于酒精的质量。 D水的体积等于酒精的体积。 19、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水>ρ洒精),在两个圆柱形容器内再分别倒入相同体积的水和酒精后(水和酒精都不溢出),水和酒精对容器底部的压强大小关系是() A、P水>P酒精B、P水<P酒精C、水=P酒精(D)无法确定 20、.两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有体积相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精)。 现有质量相等的甲、乙两个实心金属球,将甲球浸没在水中,将乙球浸没在酒精中,水和酒精均无溢出,此时,水和酒精对容器底部的压强大小相等。 则甲、乙两金属球的密度关系是() A.ρ甲<ρ乙。 B.ρ甲>ρ乙。 C.ρ甲=ρ乙。 D.缺少条件,无法确定。 21、如图所示,两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A和B,已知甲容器内液体的质量小于乙容器内液体的质量。 下列措施中,有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是(无液体溢出)() A分别倒入相同质量的液体A、B。 B分别倒入相同体积的液体A、B。 C分别抽出相同质量的液体A、B。 D分别抽出相同体积的液体A、B。 一模试题 1、内都装有水的两个完全相同的圆柱形容器,放在面积足够大的水平桌面中间位置上。 若将质量相等的实心铜球、铝球(已知ρ铜>ρ铝)分别放入两个量筒中沉底且浸没于水中(水未溢出),两个圆柱形容器对桌面的压强相等,则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为(B) A、放铜球的压强大B、放铝球的压强大C、可能一样大。 D、一定一样大。 2、如图3所示,底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙,液面相平。 已知甲、乙液体对容器底部压强相等。 若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后,且无液体溢出,则(D) A甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强。 B甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力。 C甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强。 D甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。 3、如图4所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B,已知两容器内液面等高,且液体的质量相等。 现将实心金属球甲浸没在液体A中、实心金属球乙浸没在液体B中,均无液体溢出,这时A、B两液体对容器底部的压强大小相等,则(B) A甲的体积小于乙的体积。 B甲的体积大于乙的体积。 C甲的质量小于乙的质量。 D甲的质量大于乙的质量。 4、如图4所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙,已知两容器内液面等高,且甲液体的质量等于乙液体的质量。 若要使两容器内液体对容器底部的压强相等,则可(D) A向两容器内分别倒入相同高度的液体 B向两容器内分别倒入相同体积的液体 C从两容器中分别抽出相同高度的液体 D从两容器中分别抽出相同体积的液体 5、如图3所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们各自对地面的压强相等。 若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后,则剩余部分的(D) A甲的体积可能等于乙的体积。 B甲的质量可能小于乙的质量。 C甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。 D甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。 6、如图4所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精),且两种液体对容器底部的压强相等。 一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是(C) A.倒入相同质量的水和酒精。 B.倒入相同体积的水和酒精。 C.抽出相同质量的水和酒精。 D.抽出相同体积的水和酒精。 7、如图5所示,质量相等的甲、乙两个立方体放在水平地面上,它们对地面的压强分别为p1、p2。 若把乙叠放到甲上面,则甲对水平地面的压强为p。 下列关于压强p1、p2和p的关系式中正确的是( ) Ap=2p1 Bp=2p2 Cp=p1+p2 Dp=(p1+p2)/2 8、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙。 分别在这两个正方体上放物体后,以下说法正确的是(D) A.分别放上等质量的两块铁块后,两正方体对地面的压强还是相等 B.分别放上等质量的铁块和木块后,甲正方体对地面增加的压强大 C.分别放上等体积的两块铁块后,两正方体对地面的压强可能相等 D.分别放上等体积的铁块和木块后,两正方体对地面的压强可能相等 9、如图3所示,甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方,此时压强p甲、p乙比较,正确的是(A) Ap甲>p乙。 Bp甲=p乙。 Cp甲<乙。 D视截去部分的质量大小才能确定。 10、两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B中,盛液体的柱形容器相同,将小球从液体中取出后,容器中剩余液体对底部的压强大小相等,如图3所示。 可以确定小球取出前两容器内液体对容器底部的压力FA、FB和压强pA、pB的关系是(D) A.FA=FB,pA>pBC.FA<FB,pA<pB B.FA<FB,pA=pBD.FA>FB,pA>pB 11、如图4所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(SA>SB),液体对容器底部的压强相等。 现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定(D) A甲球的质量大于乙球的质量。 B甲球的重力小于乙球的重力。 C甲球的体积大于乙球的体积。 D甲球所受浮力小于乙球所受浮力。 12、如图2所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有质量相等的水和酒精( ),可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是………………(B) A.倒入相同质量的水和酒精 B.倒入相同体积的水和酒精 C.抽出相同质量的水和酒精 D.抽出相同体积的水和酒精 13、如图4所示,两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B,已知A液体的质量小于B液体的质量。 下列措施中,有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是(容器中有液体,也无液体溢出)(ρ铁>ρ铝)(D) A分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球。 B分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球。 C分别从A、B中抽出相同质量的液体。 D分别从A、B中抽出相同体积的液体。 14、如图3所示,底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体,已知两液面相 平,它们对容器底部压强相等。 若分别在两容器中放入一个完全相同的实心金属球,液 体均无溢出,则(C) A.甲对容器底部压力可能大于乙对容器底部压力 B.甲对容器底部压强可能小于乙对容器底部压强 C.甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强 D.甲对容器底部压力一定等于乙对容器底部压力 15、如图3所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(SA﹥SB),液体对容器底部的压力相等,现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压强相等,则一定是(A) A甲球的体积大于乙球的体积。 B甲球的体积小于乙球的体积。 C甲球的质量大于乙球的质量。 D甲球的质量小于乙球的质量。 16、如图3所示,两个底面积不同(SA<SB)的圆柱形容器A和B,分别盛有水和煤油(ρ水>ρ煤油)。 水对容器A底部的压强小于煤油对容器B底部的压强。 现向A容器中倒入水,B容器中倒入煤油,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定倒入的(D) A.水的体积小于煤油的体积 B.水的体积大于煤油的体积 C.水的质量小于煤油的质量 D.水的质量大于煤油的质量 17、如图2所示,甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强 、 的大小关系是(A) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D.无法判断 18、如图2所示,两只完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A、B,此时它们对容器底部的压强相同,将实心金属球甲浸没在液体A中,实心金属球乙浸没在液体B中,且均没有液体溢出,这时A、B液体对容器底部的压强仍相同,则可以确定() A甲球的质量等于乙球的质量。 B甲球的体积等于乙球的体积。 C甲球的体积大于乙球的体积。 D甲球的体积小于乙球的体积。 19、两个底面积不同的圆柱形容器ΔF乙,由此判断出答案D。
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