31 二元一次方程式 二年 班 座号 姓名讲解.docx
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31二元一次方程式二年班座号姓名讲解
3–1二元一次方程式二年班座號:
姓名:
01.小玲的錢包內有佰元鈔票x張,拾元硬幣y個,請問錢包內有多少元?
(A)x+y(B)110(x+y)(C)10x+y(D)100x+10y
02.父現年x歲,子現年y歲,則5年後,父子年齡和為多少歲?
(A)x+y(B)x+y+5(C)x+y+10(D)5xy
03.九九文具店裡販賣雲彩紙一張32元,壁報紙一張8元,哈利買了x張壁報紙,及y雲彩紙,付錢時老闆找他16元,則哈利買紙共花了多少元?
(A)32x+8y(B)32x+8y+16(C)8x+32y(D)8x+32y+16元
04.一台研磨機,在運轉y秒後開始研磨咖啡豆,之後每運轉10秒可磨掉50公克的咖啡豆。
以這樣的研磨速度,若想磨掉x公克的咖啡豆,則研磨機要運轉幾秒鐘﹖
(A)
×50+y(B)
×50-y(C)
×10+y(D)
×10-y
05.有一個三位數,其百位數為8,十位數為y,個位數為x,則下列可用來表示此三位數的值?
(A)8yx (B)800+yx (C)800+10x+y (D)800+10y+x。
06.下列哪一選項為二元一次方程式?
(A)2x+5y(B)x2+3x-4=0 (C)x+2y=5(D)3x-5=6。
07.金湖國中處理資源回收,本週整理出X公斤的紙類,和Y公斤的塑膠類,如果紙類每公斤回收價3元,塑膠類每公斤回收價5元,本週共回收5600元,可以列出哪一個方程式?
(A)X+Y=5600(B)3X+5Y=5600(C)5X+3Y=5600
(D)X+Y=800。
08.宗憲與5位同學一起出遊,除了交通費324元外,每人喝了一瓶x元的飲料,若最後每人共需負擔y元的費用,則x、y的關係式為何?
(A)y=324+x(B)5y=324+5x (C)6y=324+x (D)6y=324+6x
09.有甲、乙兩個完全相同的杯子,各裝不同量的水,若把甲杯中
的水倒進乙杯,則兩杯的水位等高。
設甲杯原來水量為a,乙杯原來水量為b,
求
=﹖ (A)
(B)
(C)
(D)
10.下列哪一組數是二元一次方程式-3x+5y=-9的解?
(A)x=-8,y=3(B)x=0,y=4(C)x=-2,y=-3(D)x=-1,y=2
11.下列何者不是二元一方程式2x-3y=-1的解?
(A)x=1,y=1(B)x=2,y=1(C)x=4,y=3(D)x=7,y=5。
12.
右表中x、y的值都滿足y=5x-4,則下列選項何者正確?
(A)a=19 (B)b=0 (C)c=16
(D)a+b+c=35
13.當x=1,y=-1時,則ax+2y-8=-4,則a=
(A)-11(B)-3(C)7(D)6
14.若x=2,y=3是ax+by=5的一組解,則2(4a-3b+5)+4(a+6b-2)的值=?
(A)32 (B)28 (C)25 (D)20
15.設x,y為正整數或0,則二元一次方程式x+3y-12=0共有幾組解?
(A)3(B)4(C)5(D)6
16.小丸子到飲冰室文具店買若干3元的鉛筆和5元的橡皮擦,已知小丸子共花了41元,而且全部都買了鉛筆和橡皮擦,請問小丸子共有幾種可能的買法
(A)1(B)2(C)3(D)4。
17.柯南寄一封信,需要郵資36元,他有五十張一元郵票及五十張五元的郵票,如果他要剛好貼足36元,請問他有幾種貼法?
(A)7種(B)8種(C)9種(D)10種
18.某商店促銷活動,買3包餅乾和2個麵包,僅需130元,若阿貴到此店購買
6包餅乾和4個麵包,付500鈔票一張,應找回多少元?
(A)240元(B)260元(C)290元(D)180元。
19.下列哪些方程式與
x+y=4有相同的解?
(A)x+3y=6(B)2x+y=4(C)x+y=6(D)2x+3y=12
20.郁婷將兩臺CD音響皆以7200元的價格出售,則其中一臺賺20%,另一臺賠20%,則她最後的結果為何?
(A)賠600元 (B)賺600元 (C)賺480元 (D)不賺不賠
21.a、b、c均為張家三姊妹的年齡,若將此三個年齡任取兩數相加,可得108、117、123等三種不同的答案,則張家小妹幾歲?
(A)48 (B)49 (C)50 (D)51
22.
(1)若X=3,Y=-5,則7X-9Y=。
(2)x=5,y=-1,則x2+y2= 。
(3)設a=-3,b=-2,則a2-3b=
(4)設a=-1,b=2,c=3,則
+
+
=
23.化簡下列各式:
(1)(-4x+5y)+(3x-4y)=。
(2)4(-x+y)-2(2x+y)= 。
(3)3(2y+5)-3(4x-1)=。
(4)4(2x+y+2)+2(2x-4y-6)=
(5)3(x-2y+1)-7(-2x+3y-1)= 。
24.依照題目意思列式:
(1)爸爸今年x歲,y年後是 歲。
(2)鳳梨一顆30元,西瓜一顆50元,爸爸買了x顆的鳳梨和y顆的西瓜,
總共花了 元。
(3)已知鉛筆每支售價5元,原子筆每支售價10元,若購買x支鉛筆,
y支原子筆,共需 元。
(4)正方形甲每邊長xcm,正三角形乙每邊長ycm,則正方形甲的周長
和正三角形乙的周長和為________cm。
25.填入下表中,使其值為方程式x-3y=7的解。
x
0
1
n
y
m
26.若X=9,Y=K是方程式2X–3Y=12的一組解,則K=
27.若x+2y=8,限制x、y均為正整數,則解共有 組。
28.阿誠買3元和5元的郵票合計60元,若每種至少買1張,則他有幾 種買法
29.如果x+2y=10,則4x+8y-15=。
30.若x=5,y=3為3ax-4by=12的解,求10a-8b+2的值= 。
31.請在下列空格中填入各式所代表的數:
x
y
算式
0
3
-2
x-3y
-7
-3
2x-y-1
0
32.若
=105,則x-y=(94第一次國中基測)
33.某書店的文具價格為:
鉛筆一支7元、原子筆一支15元、橡皮擦一個20元。
若有5位小朋友,每人各買一件文具,共花了64元,請問其中有人買原子筆。
(94第一次國中基測)
34.小梅到花店裡買了7朵玫瑰花和6朵百合花,一共花了177元,請問玫瑰花一朵可能為元。
35.阿哲全班37人在週末至墾丁與鵝鸞鼻租協力車郊遊,同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。
請問在這些協力車中,由三人共騎的有 輛。
(備註:
協力車總數不超過15輛)
3–2二元一次聯立方程式
01.守守到郵局買了5元和12元的兩種郵票共29張花了250元,若5元郵票買x張,12元郵票買y張,則下列哪一組聯立方程式是正確的?
(A)
(B)
(C)
(D)
02.哥哥與弟弟各有數張紀念卡。
已知弟弟給哥哥10張後,哥哥的張數就是弟弟的2倍;若哥哥給弟弟10張,兩人的張數就一樣多。
設哥哥的張數為x張,弟弟的張數為y張,依題意下列列式何者正確﹖(94第一次國中基測)
(A)
(B)
(C)
(D)
03.校慶園遊會時,某攤位販售兩種糖果,甲種每包30元,乙種每包25元,從從共買了10包糖果,結帳時收銀員將兩種價目看反了,結果使從從多付了10元,設從從買甲種糖果x包,乙種糖果y包,則下列那一個二元一次方程組可表示題目中的數量關係﹖
(A)
(B)
(C)
(D)
04.x=2,y=1是下列哪一組聯立方程式的解?
(A)
(B)
(C)
(D)
05.下列四組數中,哪一組是二元一次聯立方程式
的解?
(A)x=1,y=1(B)x=-1,y=-1(C)x=-1,y=1(D)x=1,y=-1。
06.若X=3、Y=a是二元一次聯立方程式
的解,則a之值為多少?
(A)3(B)1(C)-2(D)5。
07.若x=1,y=2為ax+y=4的解,也是2ax-by-2=0的解,則a-b=?
(A)1(B)-1(C)2(D)-2
08.利用代入消去法解
時,可消去x得到y的方程式為何?
(A)11y=-1 (B)y=1 (C)y=-1 (D)11y=1
09.解二元一次聯立方程式
時,下列哪一個方式可以消去x項?
(A)5-4(B)4-5(C)3-4(D)4-3
10.二元一次聯立方程式
利用加減消去法,消去x得y的方程式為
(A)12y=-8(B)17y=-10(C)-17y=-11(D)17y=-11。
11.解
,求a-b=?
(A)3(B)5(C)7(D)9
12.如果∣3x-2y+3∣+∣3x+y-6∣=0,則x+y=
(A)4(B)-4(C)1(D)-1
13.已知x=3、y=6和x=-1、y=-4為ax+by=3的兩組解,則a,b為下列何者?
(A)a=2,b=3(B)a=5,b=-2(C)a=-2,b=-3
(D)a=-5,b=2。
14.若3x-2y=-2x+8y=12,則可得:
(A)x=3(B)x=-6(C)y=3(D)y=-3
15.
的解為x=a,y=b,則a+b=?
(A)1 (B)2 (C)3(D)4
16.x和y互為相反數,x的3倍減y等於12,則x.y=
(A)-9(B)6(C)0(D)9。
17.阿巴達的撲滿中存有50元和10元硬幣共74個,合計1220元,問其中50元硬幣有多少個?
(A)12個(B)32個(C)42個(D)62個。
18.二年甲班男、女學生共36人,本次段考數學成績,全班平均分數為75分,已知男生的平均分數為79分,女生的平均分數為70分,試問男生比女生多幾人?
(A)4(B)5(C)6(D)7人
19.草魚每斤30元,烏魚每斤40元,爸爸買了x斤草魚和y斤烏魚,共20斤。
如果已知道購買草魚的錢比購買烏魚的錢多了40元,依題意可列出聯立方程式為:
20.若x=2,y=1是聯立方程式
的解,則a=、b=。
21.用代入消去法解
(1)整理(b)式可得X=-----(c)(以Y表示);
(2)把(c)式所得代入(a)化簡可得X=,Y=。
22.解下列各二元一次聯立方程式:
(1)
x=,y=。
(2)
x=,y=(3)
x=,y=。
(4)
x=,y=。
(5)
x=,y=。
(6)
x=,y=。
(7)
x=,y=。
(8)
x=,y=。
23.解下列各二元一次聯立方程式:
(1)
x=,y=。
(2)
x=,y=。
(3)
x=,y=。
(4)
x=,y=。
(5)
x=,y=。
(6)
x=,y=。
(7)
x=,y=。
(8)
x=,y=。
24.解下列各二元一次聯立方程式:
(1)
x=,y=。
(2)
x=,y=。
(3)
x=,y=。
(4)
x=,y=。
(5)
x=,y=。
(6)
x=,y=
25.聯立方程式
的解為x=m、y=n,則6m+12n的值為ˉˉˉˉ
26.已知∣x+2∣+∣2x-y+7∣=0,則y= 。
27.若2x+y=8,0.3x+0.5y=1.2,則x+y=。
28.若
與
有相同的解,則a+b=
29.若
,求2x+5y=。
30.解下列各二元一次方程組:
(1)
x=,y=。
(2)
x=,y=。
31.阿正的存錢筒中有10元及50元兩種硬幣,已知10元硬幣個數的3倍比50元硬幣個數的2倍少5個,且存錢筒中共有3100元,假設10元硬幣有x個,50元硬幣有y個,則
(1)依題意可列出聯立方程式為:
ˉˉˉ
(2)10元硬幣有ˉˉˉˉ個;50元硬幣有ˉˉˉˉ個。
32.有100個饅頭分給100個和尚,大和尚有x人,每人吃3個饅頭;小和尚有y人,每3人吃一個饅頭,試問:
(1)列出二元一次聯立方程式:
(2)大、小和尚人數相差人。
33.從從班上男生人數的6倍等於女生人數的7倍,而且男生人數為女生人數的2倍少15人,則班上男女學生共 人。
34.港小公司辦理員工旅遊活動,因為到達的地方不適合大型車輛進入,以自行開車的方式辦理,全部49人參加,開11部車,每部車都坐滿4或5人。
則坐4個人的車輛應有輛。
35.小林問老王今年幾歲?
老王說:
「我在你這個年紀時,你只31歲,當你在我這年紀時,我已67歲了。
」請問老王和小林差歲。
36.
小寶種植一種高價植物,據研究須施含磷18%的肥料。
他買了含磷10%及30%的肥料兩種,欲調配出18%的肥料100公斤,則他須取含磷10%的肥料 公斤以及含磷30%的肥料 公斤混合,才能獲得所需。
37.矩形邊長如右圖所示,
則其面積為平方單位
38.大港國中二年孝班利用週休二日,到南投縣集集火車站附近租單車和協力車,以達瀏覽景緻與健身之效,單車每台20元,協力車每台30元,已知他們共租了22台單車和協力車,花了560元,假設單車租x台,協力車租y台,請回答下列問題:
(1)依題意列出二元一次聯立方程式;
(2)利用代入消去法解此方程式。
39.學校圖書館辦書展,分別放置在特價區的甲、乙兩櫃,同一櫃的每本書價格都一樣。
貞芳在甲櫃挑1本,乙櫃挑5本,共付260元。
明媚在甲櫃挑2本,乙櫃挑3本,共付240元。
請問在特價區的甲、乙兩櫃每本書價格各是多少?
40.甲、乙兩種聖誕卡,已知5盒甲種聖誕卡的數量與4盒乙種聖誕卡的數量相等;而且2盒甲種聖誕卡和1盒乙種聖誕卡共52張。
求甲、乙兩種聖誕卡每盒各多少張?
41.自來水公司檢修漏水嚴重的老舊水管,於是分段施工更換水管,在某段162公尺的長度內鋪設24根水管,若甲水管每根長5公尺,乙水管每根長8公尺,問甲、乙水管各要多少根才可完成?
42.曾老師收集NBA職籃卡及MLB職棒卡。
已知4包職籃卡比5包職棒卡還多50元,曾老師收集了3包職籃卡及2包職棒卡,共花了325元。
請問職籃卡及職棒卡每包各多少元?
43.美文是都市的開車族,每週都要花不少錢付停車費。
她上班的停車位每小時收費的3倍恰是住家附近停車位每小時費用的4倍。
本週她上班時共停車40小時,住家附近共停車56小時,總共花了3280元的停車費。
請問這兩地的停車費每小時各是多少元?
44.一年一度的校慶啦啦隊比賽開始了,二年十二班選出男女同學共32位參加比賽,其中男生人數為女生人數的2倍少4人,請問參加啦啦隊的男生、女生各有多少人?
45.桌球的售價分成兩種:
比賽用球每打300元,練習用球每打250元,大軍共買了10打桌球,結帳時店員將兩種價目算反了,結果使得大軍多付了100元,問比賽用球,練習用球各買幾打?
46.阿木班上有40位同學,他想在生日時請客,因此到超市花175元買果凍與巧克力共40個,若果凍每2個15元,巧克力每3個10元,則他買了多少個果凍?
多少個巧克力?
47.小明計畫買5罐可樂7瓶汽水,算好了價格共286元;到了商店才想起應是買7罐可樂5瓶汽水才對,結果剩下20元;問一罐可樂和一瓶汽水共多少元?
48.百貨公司週年慶,各種商品都有打折,一個賣T恤及牛仔褲的專櫃貼出特價,上面寫著:
「買一件一律8折,買兩件T恤或是二件牛仔褲一律6折。
」
A客人挑了一件T恤及二件牛仔褲,結帳時付1000元,找回80元,
B客人選了二件T恤及一件牛仔褲,共付了880元,
請問一件T恤及一件牛仔褲的定價各是多少?
(所有T恤定價相同,所有牛仔褲定價相同)
49.
食物
(每100公克)
熱量
(卡)
蛋白質
(公克)
麵包
90
80
蘋果汁
36
30
小如實施減重計劃,她預定每餐攝取熱量324卡、蛋白質280公克,
右表是其中一餐營養價值表,
小如每餐該吃麵包、蘋果汁各多少公克呢?
50.解方程組
,阿哲正確解出x=3,y=-2,阿木因為把c寫錯了,得出x=-2,y=2,求a=﹖,b=﹖,c=﹖
51.青青牧場原來養有牛、羊共450頭,今將羊總數的
賣給市場後,買進了30頭牛,結果牧場上牛的總頭數變成是羊總頭數的一半,問青青牧場原有牛、羊各多少頭﹖
52.農夫原來養若干頭牛,先賣掉一部分,結果剩下的頭數為賣掉之頭數的2倍;後來再賣掉15頭牛,結果剩下原有頭數的
,請問農夫原來養多少頭牛?
53.有一個二位數,它的十位數字比個位數字小2,若將個位數字與十位數字交換,所得的新數比原來二位數的2倍小6,求原來的數為多少?
54.
一對母子對話如下:
子:
媽媽你今年幾歲。
母:
我的年齡是你的3倍少2歲。
子:
幾年後我的年齡是媽媽年齡的一半。
母:
到時候你我年齡的和就有66歲了。
根據以上的對話試問母子現在各幾歲?
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