第三讲有理数的建立.docx
- 文档编号:9012072
- 上传时间:2023-05-16
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:63.09KB
第三讲有理数的建立.docx
《第三讲有理数的建立.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三讲有理数的建立.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第三讲有理数的建立
第三讲 有理数的建立,渗透给我们一种分类思想
有理数的组成可以用两种方法来表示,
第一种方法是按数的正、负性质分类.有理数可以分成正有理数、零和负有理数.在这基础上又可以进行二级分类,即正有理数又可以分成正整数和正分数,负有理数可分为负整数和负分数.
第二种方法是按照数的整数性质来分类,有理数又可以分为整数和分数.二级分类是整数又可以分为正整数、零和负整数,分数又可以分为正分数和负分数,这是按照数的正负性质来分类的.
分类的原则与方法:
原则:
统一的标准,做到不重不漏.
方法:
第一步,确定分类讨论的对象.
第二步,进行合理的分类.
例1a-b一定小于a吗?
为什么?
分析:
a-b与a的大小比较,取决于6的取值.由6的取值不同,a与b大小关系就不同
解:
当b>0时,a-b 当b=0时,-b=0,即a-b=a: 当K<0时,-6>0是一个正数.减去一个负数,等于加上它的相反数, 即a-b>a 所以,a-b不一定小于a. 我们学习的绝对值的概念就是一种简单的分类讨论形式. 例2选择题(四选一): 已知a是有理数,那么|a|与a的关系是(). A.|a|>a B.|a| C.|a|=a D.|a|≥a 分析: (1)当a为正有理数或零时,|a|=a;|a|=-a>a. (2)当a为负有理数时,a<0,-a>0. 综合 (1)、 (2)所以|a|≥a. 答: 应选D. 例3若|m|>|n|,试比较m与n的大小. 分析: 由|m|>|n|,可知m≠n,m≠0,但n可能为零.要去掉绝对值符号,就要对m、n的各种取值情况进行讨论,而不能有所遗漏. 解: (1)当m>0时, 因为|m|>|n|,所以表示N的点都在表示M和-M的点之间,又由于m>0,所以表示M的点在最右边,m>n. (2)当m<0时,因为|m|>|n|,所以表示N的点都在表示M和-M的点之间,又由于m<0,所以表示M的点在最左边,m 最后综合得出: m>0时,m>n,m<0时,m 例4试比较a与 的大小 分析: a可以代表一切有理数,但 中的a只能取零以外的有理数,所以a≠0. 是a的倒数,当a= 时,即a=+1或a=-1时,一个有理数等于它的倒数.因此,-1,0,+1是讨论a与 大小的几个关键数,在数轴上把这三个数用点表示出来,采用数形结合的方法,可以见到-1、0、+1三个点把数轴分成四段: a<-1,-11 在这4种情况下分别得出以下结论: 解: 当a<-1;,a<
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三 有理数 建立