七年级上册数学导学案全册.docx
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七年级上册数学导学案全册
七年级上册数学导学案(全册)
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七年级数学(全书)指导计划(全书)
第一章1有理数1.1正数和负数
(1)
[学习目标]1、掌握正数和负数的概念;
2,能区分两种不同意义的量,会用符号来表示正数和负数;3.体验数学的发展是生活的实际需要,激发学生学习数学的兴趣
[指导]
1:
1,你在小学学了什么数字,请写下来。
2.阅读教科书P1和P2(重点是三个例子,阅读和思考)回答以下问题:
3,整数和分数在生活中足够吗?
有比0小的数字吗?
如果是,+”(发音为正数)符号,比如前面的5、7和50。
在小学学过的数字前面加上“-”表示负数,如上面的-3,-8和-47。
在
(2)活动中,两个学生在一个小组中,一个学生任意说出两个含义相反的量,另一个学生使用正数和负数。
(3)阅读P3练习3之前的内容,调用大于0的正数和负数的概念,调用小于0的数字
第1页,共123页
2)正数是大于0的数字,负数是数字,0既不是正数也不是负数
[课堂练习]:
1。
P3问题1至2(在教科书中完成)
2。
小明的姐姐在银行工作,她把3万元的存款记录为+3万元,那么2万元的取款记录为________,而-4万元是________的意思3.以下数字是已知的:
13岁?
2,3.14,+3065,0,-239;54个正数是____________________;负数是_____________________4.下面的结论是正确的,因为a.0既是正的又是负的c.0是最大的负
b.o是最小的正
d.0既不是正的也不是负的
5。
给出下列数字:
-3,0,+5,?
311,+3.1,?
在XXXX,下列国家的商品进出口总额与上年相比的变化是:
美国下降6.4%,德国上升1.3%,法国下降2.4%,英国下降3.5%,意大利上升0.2%,中国上升7.5%。
显示了XXXX这些国家商品进出口总额的增长率。
方案:
(1)本月小明体重增加______,小华体重增加______,小强体重增加______;
2)XXXX六国商品进出口总额增长率:
美国___________德国___________法国___________英国___________意大利___________中国____________在
的第3页,有123页
[课堂练习]
1。
在教科书的第4页,
2和
(在教科书的第8页)被用来用正数和负数表示允许的加工误差。
问题:
直径为30.032毫米、直径为29.97毫米的零件是否合格?
[要点总结]
1,这一课你学到了什么?
2,有什么未解决的问题吗?
[外展]
1)冷库甲的温度为-12℃,冷库乙的温度比冷库甲低5℃,那么冷库乙的温度为;2)图中零件的内径为9〃0.05(单位:
毫米),表示该零件的标准尺寸为9毫米,最大加工要求不超过标准尺寸。
不小于标准尺寸的最小尺寸是多少?
[总结与反思]:
第4页,共123页
题:
1.2.1有理数
[学习目标):
1,掌握有理数的概念,按照一定的标准对有理数进行分类,培养分类能力;2、了解分类标准和集合的含义;
3和经验分类是处理数学问题的常用方法。
[学习焦点]:
正确理解有理数的概念[学习难点]:
正确理解分类标准,按照一定的标准分类[指导意见]
1,文古炙心
1,通过两个班的学习,那么你能写出三个不同班的数字吗?
(4名学生在黑板上写字)
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________如何将其分为几类?
首先分组讨论和交流,然后把
写成类,即:
引导归纳:
统称为整数和有理数问题2:
我们能把上述数字分成两类吗?
如果是,应该分为哪两类?
教师和学生交流并总结
2、正数集和负数集
中的所有正数。
所有负数组成一组
[类练习]
1,P8练习(在教科书中完成)
2。
将下列数字填入其所属集合的圆圈中:
15,-
1213,-5、、、0.1,-5.32,-80,123,2.333;9158正整数集负整数集正分数集负分数集
第5页共123页
[关键点归纳]:
有理数分类
?
?
?
正整数?
?
?
正有理数?
整数?
零?
?
正面得分?
?
?
负整数?
有理数?
?
有理数?
零还是
?
?
负整数?
分数?
正面得分?
负有理数?
?
?
?
?
负分数?
?
负分数?
?
[拓展训练]
1,以下说法不正确....................................................................................................................................................................然而,有理数并不是正数和负数之间的
2的边界。
画“√”号
有理数
-8是
-2.25是
3年5月是
0年是
[汇总反映]:
整数分数正整数负分数自然数?
正整数
第6页,共123页
主题:
1.2.2数轴
[学习目标):
1,掌握数轴的概念,了解数轴上的点与有理数的对应关系;2.数字轴将被正确绘制,有理数将由数字轴上的点来表示。
3.掌握数形结合的重要思维方法;
[重点和难点]:
数轴的概念和用数轴上的点来表示有理数;[指南]1。
知识链接
1。
观察下面的温度计,读出温度。
它们分别是碳、碳和碳。
2,在一条东西向的路上,有一个公交车站,在公交车站以东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,在公交车站以西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,试着画出这种情况?
东站
邀请学生分组讨论,交流合作,操作
2,独立探索
1。
以上两个问题给了你什么启发?
一个有理数可以用直线上的一个点来表示吗?
2,你自己做,看看一条代表有理数的直线必须满足什么条件。
第7页有123页
引导归纳法:
1),画数轴需要三个条件,即方向和长度
2)数轴
[课堂练习]
1。
请画一个数字轴
2。
用上面的数轴表示下列有理数1.5,-2,2,-2.5,
92,?
23,0;3.写下数轴上由点A、B、C、D和E表示的数字:
3,找到规则
1,观察上面的数轴,哪些数字在原点的左侧,哪些数字在原点的右侧,那么你找到了什么?
2,每次计数到原点的距离是多少?
你发现了什么?
3。
进一步引导学生完成P9归纳法
[要点归纳法]:
画数轴需要什么三个条件?
[扩展练习]
1,在数轴上,代表数字-3,2.6,?
35,0,413?
223,-1在原点的左边有一个点
2,数轴上的点a代表-4。
如果原点o向正方向移动一个单位,则新数轴上的点a所代表的数字是(a-5,b-4c-3d-2
3。
你认为数轴上的点所代表的数和点的位置之间有什么关系?
[总结与反思]:
第8页,共123页
)
主题:
1.2.3倒置
[学习目标):
1,掌握倒置的含义;
2,掌握找出已知的对立数;3.体验数形结合的思想;
[学习焦点]:
找出一个已知数的反数;[学习困难):
根据对立的意思简化符号
1、文的新
1和数轴的三个元素是什么?
在下面画一个数字轴:
2,在上面的数字轴上画代表四个数字5,-2,-5,+2的点。
3,观察上图并填空:
数轴上有2个点到原点的距离为2的点,这些点所代表的数字是:
离原点有5个点,这些点所代表的数字是
从上面的问题可以看出,一般来说,如果A是正数,那么数轴上有两个点与原点的距离是A,即一个点代表A,另一个点分别在原点的左侧和右侧。
我们说这两点关于原点是对称的
2,自学
自学教材10,11,填空:
1,对立概念
像2和-2,5和-5,3和-3,只有两个不同的数叫做对立2.对于练习
(1)和2.5,对立数为,-1和为对立数,对立数为2010;
(2),a和是相互相反的数,即当-a是相反的数,如a=7,-a=-7,即当7的相反数是-7。
a=-5,-a=-(-5),”-(-5)”被理解为“-5”的相反数字,并且-5的相反数字是5,所以,
-(-5)=5
您是否发现,通过在数字前面添加“-”符号,该数字变成原始数字的(3)简化符号:
-(+0.75)=-(-68)=-(-0.5)=-(+3.8)=;(4)0的反数是。
3,数字轴上代表相反数字和原点的两点之间的距离。
第9页,共123页
15
[课堂练习]P11问题1、2和3
[要点总结]:
1,你从这一课中学到了什么?
2,有什么未解决的问题吗?
[拓展训练]
1。
在数字轴上标记数字3,-1.5,0及其相反的数字
2。
-1.6是相反的数字,2x是相反的数字,a-b是相反的数字;
3。
相反的数等于它自己的数,并且相反的数大于它自己的数;4.填空:
(1)如果A=-13,那么-A=;
(2)如果-a=-a=-5.4,则a=;(3)如果-x=-6,则x=;(4)-x=9,然后x=;
5。
数字轴上代表两个彼此相对的数字的点之间的距离是10,并且计算这两个数字
[总结与反思]:
第10页,123页
主题:
1.2.4绝对值
[学习目标]:
1,理解和掌握绝对值的概念,认识绝对值的作用和意义2.掌握一个已知数的绝对值与有理数的比较方法。
3.体验用直觉知识解决数学问题的成功;
[重点难点]:
绝对值概念与两个负数大小的比较[指导]
1。
知识链问题:
下图
萧红和萧明从同一个0开始,分别向东和向西走了10米。
他们沿着相同或不同的路线走。
他们步行
2,独立探索
1。
从上面的问题,我们可以知道从10到原点的距离是,从-10到原点的距离也是距离原点等于10的数。
他们的关系是一对此时,我们会说10的绝对值是10,而-10的绝对值也是10。
例如,-3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;6
1的绝对值是3。
一般来说,数轴上代表数字a的点与原点之间的距离称为数字a的绝对值,表示为∠A∍2、练习
(1),表达式√-5.7√表示的意思是
(2)绝对值-2表示其与原点的距离是一个单位,记录为:
(3)、∣24∣=。
∣—3.1∣=,∣—
1∣=,∣0∣=;33.思考、交流和总结
可以从绝对值的定义看出:
一个正数的绝对值是;负数的绝对值是它的;0的绝对值是
由以下公式表示:
1)。
当a是正数(即a>0)时,8739a∣=;2)当a为负时(即a
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