山西省第一学期初一期中质量评估测验完整版数学测验完整版.docx
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山西省第一学期初一期中质量评估测验完整版数学测验完整版
山西省2021-2022年第一学期初一期中质量评估测验完整版·数学测验完整版
选择题
2的相反数是()
A.-2B.C.D.
【答案】A
【解析】
根据相反数的定义求解可得.
2的相反数是-2,
故选:
A.
选择题
下列说法正确的是()
A.立方等于它本身的有理数只有±1B.有理数中绝对值最小的数是0
C.绝对值等于它本身的数是正数D.倒数等于本身的数是0,
【答案】B
【解析】
根据有理数的乘方、绝对值的性质、倒数的意义求解.
A、立方等于本身的有理数有0,±1,该选项错误,不符合题意;
B、有理数中绝对值最小的数是0,该选项正确,符合题意;
C、绝对值等于它本身的数是正数和0,该选项错误,不符合题意;
D、倒数等于本身的数是±1,该选项错误,不符合题意;
故选:
B.
选择题
下列代数式中,是单项式的是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根据单项式的概念可直接进行排除选项.
A、是多项式,故不符合题意;
B、是多项式,故不符合题意;
C、既不是单项式也不是多项式,故不符合题意;
D、是单项式,故符合题意;
故选D.
选择题
下列各组单项式中属于同类项的()
A.2和B.和C.和D.和
【答案】D
【解析】
根据同类项的定义进行判断即可.
A、2和2m,所含字母不同,不是同类项;
B、3xy和3x2y,相同字母的指数不相同,不是同类项;
C、6x和6y,所含字母不同,不是同类项;
D、5mn3和mn3,是同类项;
故选:
D.
选择题
下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
原式各项利用去括号,合并同类项得到结果,即可做出判断.
A、,该选项错误;
B、和,不是同类项,不能合并,该选项错误;
C、,该选项正确;
D、,该选项错误;
故选:
C.
选择题
如图是李叔叔10月12日至10月14日的微信零钱明细,其中正数表示收款,负数表示付款,10月14日19:
05扫二维码付款给便利店后余额为()
A.119.18元B.99.18元C.127.18元D.144.18元
【答案】C
【解析】
用14日10:
20的余额减去19:
05付款的钱数即可.
解:
137.18-10=127.18(元)
故选:
C.
选择题
有理数,在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式不正确的是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由数轴可得a<0<b,且,根据题意逐项判断即可.
解:
A.因为a<b,所以,判断正确,不合题意;
B.因为a<0<b,且,所以,判断正确,不合题意;
C.由数轴得,判断正确,不合题意;
D.因为a<0<b,所以,判断错误,符合题意.
故选:
D
选择题
2020年全国消费促进月暨“晋情来消费”活动在并启动.某超市顺势推出“降价再打折,给顾客双重实惠”的促销活动,活动中凡一次性消费满100元可减10元,减后再享受八折优惠.小华的妈妈在该超市挑选了元的商品,她需要付款()
A.元
B.元
C.元
D.元
【答案】B
【解析】
在该超市挑选了元商品,由于满100元减10元,再根据八折优惠列式即可.
由于,
在该超市挑选了元商品,需要付款元.
故选:
B.
选择题
2020年3月2日,国家统计局发布《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计公报》,公报指出“…2019年我国人均国内生产总值约为70892元,比上年增长5.7%;国民总收入约为988458亿元,比上年增长6.2%;全国万元国内生产总值能耗比上年下降2.6%.全员劳动生产率为115009元/人,比上年提高6.2%…”根据统计公报,下列说法错误的是()
A.近似数988458亿精确到亿位
B.2018年国民总收入约为亿元
C.近似数70892精确到个位
D.若将增长6.2%记作+6.2%,则下降2.6%记作-2.6%
【答案】B
【解析】
根据近似数的精确度,可判定A、C正确;根据增长率问题可判断B错误;根据正负数的意义可判断D正确.
A、近似数988458亿精确到亿位,该选项正确,不符合题意;
B、2018年国民总收入约为亿元,该选项错误,符合题意;
C、近似数70892精确到个位,该选项正确,不符合题意;
D、若将增长6.2%记作+6.2%,则下降2.6%记作-2.6%,该选项正确,不符合题意;
故选:
B
选择题
我们定义新运算如下:
当时,;当时,.若,则的值为()
A.-27B.-47C.-58D.-68
【答案】C
【解析】
根据新定义法则判断,,根据新定义内容分别代入计算即可.
当时,
∵,
∴=,
∵,
∴,
则=.
故选:
C.
填空题
比较大小:
______(用“>”或“<”填写)
【答案】>
【解析】
两个负分数的比较大小,先转化比较它们绝对值的大小,利用两个负数绝对值大的反而小即可.
,
,
∵,
∴->-.
故答案为:
>.
填空题
2020年10月9日23时,“天问一号”不负众望,在距离地球2940万千米的太空完成了480秒点火工作,顺利实现“天问一号”探测器深空机动,这次机动将助推“天问一号”更精准地奔向火星,2940万千米用科学记数法表示为_________千米.
【答案】2.94×107
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
2940万=29400000=2.94×107,
故答案为:
2.94×107.
填空题
如图,在数轴上,点,分别表示数,,则点,之间的距离可表示为___________.
【答案】
【解析】
根据两点间的距离公式即可求解.
由图形可知,
则点M、N的距离可表示为.
故答案为:
.
填空题
某学校七年级有人,八年级比七年级多10人,九年级比八年级的2倍少50人,则七、八、九三个年级的总人数为_________人.(用含的式子表示)
【答案】
【解析】
根据题意分别表示出各年级的人数,进而利用整式的加减运算法则得出答案.
由题意可得,八年级的人数为:
(人),
九年级人数为:
(人),
故七八九三个年级的总人数为:
(人),
故答案为:
().
填空题
观察下面四个点阵图,按照图形的变化规律,第个点阵图中有_________个“”.
【答案】()
【解析】
根据所给的数据,不难发现:
第1个图有4个点,第2个图有()个点,第3个图有()个点,第4个图有()个点,,则第n个图有()个点.
通过观察,第1个点阵图中有(1+3)个点,
第2个点阵图中有()个点,
第3个点阵图中有()个点,
第4个点阵图中有()个点,
,
则第n个点阵图中有()个点.
故答案为:
().
解答题
计算:
(1);
(2);
(3).
【答案】
(1)5;
(2)1;(3)3
【解析】
(1)先去绝对值,再根据有理数的加减法则计算即可;
(2)先把除法转化为乘法,然后运用乘法的分配律进行计算;
(3)原式先计算乘方,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
解:
(1)原式.
(2)原式.
(3)原式.
解答题
把下列有理数填入它属于的集合的内:
3,,-2020,-3.1416,0,
负数集合
整数集合
【答案】负数集合;整数集合
【解析】
根据负数和整数的定义,在该组数中寻找符合条件的数即可.
根据负数和整数的定义可找出:
负数集合;
整数集合.
解答题
在数轴上表示数:
-1.5,0,1,,-2.然后按从小到大的顺序用“”连接起来.
【答案】见解析;
【解析】
先计算绝对值,再根据题意画出图形,然后根据数轴上右面的数比左面的数大来解答.
∵,
∴在数轴上表示数如图所示:
按从小到大的顺序用“<”连接:
.
解答题
先化简,再求值:
,其中,.
【答案】;
【解析】
去括号,再合并同类项,最后把、的值代入计算即可.
,
当,时,
原式.
解答题
某快递网点与芳芳家、欢欢家、莹莹家在同一条东西走向的大街上.快递小哥骑电动自行车从该网点出发送货,他先向西走了3千米到达芳芳家,然后向东走了7千米到达欢欢家,再向东走了2.5千米到达莹莹家,最后返回快递网点,以快递网点为基准(位置为“0千米”),正数表示在快递网点的东边,负数表示在快递网点的西边,例如,快递网点东边1千米的位置表示为“+1千米”,快递网点西边2千米的位置表示为“-2千米”.
(1)芳芳家的位置表示为千米;欢欢家的位置表示为千米;莹莹家的位置表示为千米.
(2)快递小哥出发时电动自行车电量为满格,若该车每千米耗电量为总电量的,那么快递小哥返回网点后电动自行车的剩余电量还能行驶多少千米?
【答案】
(1)-3,+4,+6.5;
(2)快递小哥返回网点后,电动自行车的剩余电量还能行驶11千米
【解析】
(1)利用正负数的意义即可得出结论;
(2)先求得总的行驶路程,再求得剩余电量,即可求得剩余电量还可以行驶的路程.
(1)∵正数表示在快递网点的东边,负数表示在快递网点的西边,
∴芳芳家的位置表示为:
-3(千米);
欢欢家的位置表示为:
(千米);
莹莹家的位置表示为:
(千米);
故答案为:
-3,+4,+6.5;
(2)快递小哥从快递网点出发到回到快递网点:
所走的路程为(千米),
电动自行车剩余电量为总电量的,
电动自行车剩余电量还可以行驶的路程为(千米).
答:
快递小哥返回网点后,电动自行车的剩余电量还能行驶11千米.
解答题
2020年国庆中秋,双节重合,举国同庆.假期某单位组织员工省内一日游,该单位负责人分别咨询了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为300元/人.其中,甲旅行社表示:
团购(人数大于3)票价打9折:
乙旅行社表示:
人数不超过10人(含10人)按原价售票,若超过10人,超出的人数按8.5折购票.设该单位参加省内一日游的人数为.
(1)请分别求出甲、乙两家旅行社收取的费用;
(2)如果该单位有40人参加省内1日游,该单位应该选择哪家旅行社?
【答案】
(1)甲旅行社收取的费用为(元);时,乙旅行社收取的费用为元;时,乙旅行社收取的费用为(元)
(2)该单位应该选择乙旅行社.
【解析】
(1)根据题意可直接进行求解;
(2)由
(1)可得当时,分别算出甲乙两个旅行社的费用,然后进行比较即可.
解:
(1)甲旅行社收取的费用为(元);
当时,乙旅行社收取的费用为元;
当时,乙旅行社收取的费用为(元).
(2)当时,甲旅行社收取的费用为(元).
乙旅行社收取的费用为(元).
.
乙旅行社省钱.
答:
该单位应该选择乙旅行社.
解答题
如图1是2020年11月的日历,请据图回答下列问题:
(1)如图1,如果本周六对应日期用(,且为整数)表示,那么本周五对应日期可以表示为;下周六对应日期可以表示为;
(2)如图2,阴影部分表示的5天中最中间一天的日期用表示,5天之和用表示,试猜想与之间的数量关系,并说明理由;
(3)小明的爸爸每月18日值班,根据图1可以推算出12月18日是星期.
【答案】
(1),;
(2),见解析;(3)五
【解析】
(1)根据日历即可得出答案;
(2)将日期的上周三,下周三,前一天和后一天表示出来,然后计算即可;
(3)根据12月18日与11月18日间隔30天,一星期有7天,计算出过了几个星期,根据余数即可得出答案.
解:
(1)由图可知本周五对应日期可以表示为,
下周六对应日期可以表示为;
(2).
理由如下:
日期的上周三可表示为,日期的下周三可表示为,日期的前一天可表示为,日期的后一天可表示,则;
(3)∵12月18日与11月18日间隔30天,一星期有7天,
∴30÷7=4……2,
∴多出两天,
∵11月18日是周三,
∴12月18日是周五.
解答题
“角谷猜想”又称“冰雹猜想”,是一颗数学明珠,“冰雹猜想”是说任意一个正整数,如果它是偶数,就除以2;如果是奇数,就乘3再加1.若干次计算后得到的结果必然是1(结果为1时停止计算).例如给定一个正整数7,“冰雹猜想”图如图1所示:
我们把图1的步骤记为图2的程序运算图.
任务:
(1)完成下面的程序运算图:
(为正整数)
(2)若给定的正整数是12,请你参考图1画出“冰雹猜想”图;
(3)请你提出一个可以用
(1)中程序运算图进行探究的问题.
【答案】
(1)见解析;
(2)见解析;(3)当为负整数时,若干次计算后得到的结果是否为定值?
(答案不唯一).
【解析】
(1)根据题中所给定义可直接进行求解;
(2)根据题意直接作图即可;
(3)根据题目所给定义给出一个合理的问题即可.
解:
(1)
(2)时,画出的冰雹猜想图如答图所示.
(3)当为负整数时,若干次计算后得到的结果是否为定值?
(答案不唯一).
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