初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移.docx
- 文档编号:9057300
- 上传时间:2023-05-16
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:504.57KB
初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移.docx
《初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初一数学第7章第2节第2小节知识点2图形在坐标系中的平移
1、选择题
1.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是()
A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位;
B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位;
C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位;
D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
答案:
B
解析:
根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。
上下平移只改变点的纵坐标,下减上加。
因此,根据A的坐标是(0,2),横坐标加5,纵坐标减3得到点A′(5,-1),故先向右平移5个单位,再向下平移3个单位。
故选B
2.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是()
A.(6,1);B.(0,1);C.(0,-3);D.(6,-3)
答案:
B
解析:
∵四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,∴点A也先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,∴由图可知,A′坐标为(0,1).
3.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为()
A.(3,6),(1,2);B.(-7,0),(-9,-4);
C.(1,8),(-1,4);D.(-7,-2),(0,-9)
答案:
A
解析:
观察C1(m,n),C(m+5,n+3),发现平移时的坐标变化规律,再求出A、B两点的坐标,由C1到C,横坐标加5,纵坐标加3,B1C1到BC也遵循此规律,∴A点的坐标为(-2+5,3+3),B点的坐标为(-4+5,-1+3),即A(3,6),B(1,2);故选A.
4.如图1,若△ABC中任意-点P(x0,y0)经平移后对应点为
(x0+5,y0-3)那么将△ABC作同榉的平移得到△
,则点A的对应点
的坐标是()
A.(4,1);B.(9,-4);C.(-6,7);D.(-1,2)
答案:
A
解析:
如图
解析:
A原来的坐标为A(-1,4)平移后A(-1+5,4-3),所以平移后A的坐标为(4,1),故选A
5.△DEF是由△ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),点B(1,1)的对应点E、点C(-1,4)的对应点F.则E、F的坐标分别为()
A.(2,2),(3,4);B.(3,4),(1,7);
C.(-2,2),(1,7);D.(3,4),(2,-2)
答案:
B
解析:
点A的对应点D,是横坐标从-1到1,说明是向右移动了1-(-1)=2个单位,纵坐标是从-4到-1,说明是向上移动了-1-(-4)=3个单位,那么其余两点移运转规律也如此,即横坐标都加2,纵坐标都加3.故点E、F的坐标为(3,4)、(1,7).故选B.
6.在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O(0,0),A(1,4),则点O1、A1的坐标分别是()
A.(0,0),(1,4);B.(0,0),(3,4);
C.(-2,0),(1,4);D.(-2,0),(-1,4)
答案:
D
7.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC运动到一个确定位置,在下列各点坐标中,()是平移得到的。
A.(0,3),(0,1),(-1,-1);B.(-3,2),(3,2),(-4,0);
C.(1,-2),(3,2),(-1,-3);D.(-1,3),(3,5),(-2,1)
答案:
D
2、填空题
8.已知平面直角坐标系中两点A(-2,3),B(-3,1),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(3,4),则点B1的坐标为.
答案:
(2,2)
解析:
根据题意:
A、B两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),若A1的坐标为(3,4),即线段AB向上平移1个单位,向右平移5个单位得到线段A1B1;B1点的规律同以上规律,则B1的坐标为(2,2)
9.已知三角形内-点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P'的坐标是.
答案:
(-1,1)
10.在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1),B(1,3),将线段AB经过平移后得到线段A’B’,若点A的对应点为A’(3,2),则点B的对应点B’的坐标是.
答案:
(6,4)
11.若线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C(3,6),则点B(-5,-2)的对应点D的坐标是.
答案:
(0,1)
12.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是.
答案:
(1,-2)
13.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是.
答案:
(3,3)
14.在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置),若点M′的坐标为(-2,2),则点N′的坐标为.
答案:
(2,4)
15.在平面直角坐标系中,将图形沿x轴正方向平移3个单位,变化前后对应点坐标不变,坐标增加3个单位.
答案:
纵;横
16.已知△ABC的三个顶点分别为A(-2,3)、B(-4,-1)、C(2,0),现将△ABC平移至△A′B′C′处,且A′坐标为(-1,2),则B′、C′点的坐标分别为。
答案:
B′(-3,-2);C′(3,-1)
3、解答题
17.如图,已知单位长度为1的方格中有个△ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A’B’C.
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B、点B’的坐标:
B(,);B’(,).
答案:
(1)如图可得△A′B′C′.
(2)如上图,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,则B(1,2);B'(3,5)
18.如图将图中的点(-5,2)(-3,3)(-1,2)(-4,2)(-2,2)(-2,0)(-4,0)做如下变化:
(1)横坐标不变,纵坐标分别减4,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
(2)纵坐标不变,横坐标分别加6,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
答案:
(1)所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.
(2)所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度
19.△ABC在方格纸中的位置如图所示,点A的坐标为(1,4).
(1)分别写出B,C的坐标;
(2)把△ABC向下平移1个单位后,再向右平移2个单位,请你画出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标。
答案:
(1)B(-2,2),C(2,1);
(2)如图所示:
A1(3,3),B1(0,1),C1(4,0)
20.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7)。
线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7)。
试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合。
答案:
将线段AC先向右平移6个单位,向下平移8个单位。
21.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3).
(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO;
(2)△AOB的面积是__________;
(3)把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A’B’O’,在图中画出△A’B’O’,并写出点A’、B’、O’的坐标.
答案:
(1)如下图;
(2)S△AOB=4×6-
×4×3-
×6×2-
×2×3=24-6-6-3=9.
(3)A′(0,5)、B′(2,-1)、0′(4,2)
22.如图所示,有一块不规则的四边形图形ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0),
(1)确定这个四边形的面积;
(2)如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加1,画出平移后的图形;
(3)求出平移后四边形面积。
答案:
(1)过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,
则四边形ABCD的面积=
×(14-11)×6+
×(6+8)×(11-2)+
×2×8=9+63+8=80;
(2)如图所示:
(3)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加1,就是把四边形ABCD向右平移1个单位,所以,所得的四边形面积不变.平移后四边形面积还是80.
23.在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,-2),B(2,-3),C(4,0),
(1)将△ABC沿x轴负方向平移5个单位长度,再沿y轴在正方向平移3个单位长度得到△EFG,求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△EFG的面积。
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标。
答案:
(1)△EFG中坐标
,
,那么E(-5,1),F(-3,0),G(-1,3).
(2)根据平移不改变形状,即面积不变。
=
=
2
2+
2
2=4
(3)根据三角形同底等高面积相等,点P的坐标为(-12,0),(0,2),(0,-6).
24.如图为了确定各建筑物的位置:
(1)以火车站为原点建立直角坐标系.
(2)写出市场、超市的坐标.
、
(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A/B/C/.
(4)△ABC的面积是_________.
答案:
(1)
,
(2)(4,3)、(2,-3)
(3)如图,
(4)△ABC的面积为3×6-6-2-3=7
25.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3)。
将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标。
答案:
如图,A1(-1,1);
26.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求ΔABC的面积;
(2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△A1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
答案:
(1)ΔABC的面积
5
3=7.5;
(2)如下图;(3)A1(2,3),B1(2,-2),C1(-1,1)
27.如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
答案:
(1)平移后的△A′B′C′如图所示:
点A′、B′、C′的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0);
(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+
BC•AC=5×5+
×3×5=25+
=
.
28.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上-点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2)
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1,并写出点A、C、A1、C1的坐标;
(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
答案:
(1)
横坐标加6,纵坐标加2,说明向右移动了6个单位,向上平移了2个单位
A(-3,2)、C(-2,0)、A1(3,4)、C1(4,2)
(2)先求出
和
的面积就能求出四边形的面积7+7=14.
29.在平面直角坐标系中(如图每格一个单位),
(1)画出下列各点(-2,-1),(2,-1),(2,2),(3,2)(0,3),(-3,2),(-2,2),(-2,-1)并依次将各点连结起来(说说所连图形象什么),
(2)所得图形整体向右平移2个单位,说出对应点的坐标发生了怎样的变化?
答案:
(1)顺次连接上述各点得图形1.
(如图ABCDEFG);图形像一个房子的图案;
(2)把所得图形整体向右平移2个单位后得图形2(如右图ABCDEFG');图形1每个点的纵坐标不变,横坐标增加2得到图形2
30.平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上。
(1)平移△ABC,使点C与坐标原点O是对应点,请画出平移后的△A′B′C′;
(2)写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标;
(3)求出△ABC的面积。
答案:
(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)点A′、B′的坐标分别为A′(1,-3)、B′(3,1);
(3)S△ABC=3×4-
×3×1-
×2×4-
×1×3=12-
-4-
=12-7=5.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移 初一 数学 小节 知识点 图形 坐标系 中的 平移