人教版八年级上册121 全等三角形 练习.docx
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人教版八年级上册121全等三角形练习
第十二章全等三角形性质练习
一.解答题(共15小题)
1.如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,求证:
BD=CE+DE.
2.如图,△ADF≌△CBE,点E、B、D、F在同一条直线上.
(1)线段AD与BC之间的数量关系是,其数学根据是.
(2)判断AD与BC之间的位置关系,并说明理由.
3.如图,已知△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直线上.
(1)若∠BED=130°,∠D=70°,求∠ACB的度数;
(2)若2BE=EC,EC=6,求BF的长.
4.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=90°,∠B=60°,AB=8,EH=3.求∠F的度数与
DH的长.
5.如图,△ABC≌△DEF,∠B=30°,∠A=50°,BF=2,求∠DFE的度数与EC的长.
6.如图,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=11,BC=7.
(1)试说明AB=CD.
(2)求线段AB的长.
7.如图,△ACE≌△DBF,AC=6,BC=4.
(1)求证:
AE∥DF;
(2)求AD的长度.
8.如图,△ACF≌△ADE,AD=9,AE=4,求DF的长.
9.如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与DE交于点P,若AD=DC=2.4,BC
=4.1.
(1)若∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数;
(2)求△DCP与△BPE的周长和.
10.根据下列证明过程填空:
(1)如图1,已知直线EF与AB、CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3()
∵∠1=∠3()
∴∠1=∠2(等量代换)
(2)如图2,已知:
△AOC≌△BOD,试说明AC∥BD成立的理由.解:
∵△AOC≌△BOD
∴∠A=()
∴AC∥BD()
11.如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:
CE平分∠BED.
12.如图,AB、CD相交于点O,△AOB≌△DOC,且∠A=80°,∠DOC=30°,BO=23,
AO=18,求∠DCO的度数和BD的长度.
13.如图所示,D,A,E在同一条直线上,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且△ABD≌△CAE,
AD=2cm,BD=4cm,求
(1)DE的长;
(2)∠BAC的度数.
14.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD
=6,G为AB延长线上一点.
(1)求∠EBG的度数.
(2)求CE的长.
15.如图,点A、B、C在同一直线上,点E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC
=3cm.
(1)求DE的长;
(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
(3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由.
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