新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案.doc
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数学期中考试(时间:
90分钟总分:
100分)
一.选择题(48分)
1.下列结论正确的是 ( )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等;
(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;
(D)两个等边三角形全等.
2.下列四个图形中,不是轴对称图形的是()
ABCD
3.已知,如图1,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有()对全等三角形.
A
D
C
B
图2
E
F
A.1B.2C.3D.4
C
O
A
B
图4
图1
4.如图2,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( )
A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.全等
6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为()
A. B. C.或 D.
7.如图4,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40,则∠BOC=()
A. B. C. D.
8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是()
A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形
9.点(3,-2)关于x轴的对称点是()
A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)
10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是()
A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,5
11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()
A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°
12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是()
A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°
二.填空题(21分)
13.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
14.点P(-1,2)关于x轴对称点P1的坐标为().
A
D
C
B
图4
E
15.如左下图.△ABC≌△ADE,则,AB= ,∠E=∠ .若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC= .
A
D
O
C
B
图3
16.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.
17.已知:
如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.
(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为________________.
(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.
17.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是___________.
18.如图4,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.
三.作图题(10分)
19..(10分)如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹
四.解答题(41分)
20(本题9分).如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:
ΔABC与ΔDEF全等吗?
AB与DF平行吗?
请说明你的理由。
21.(10分)已知:
如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.
A
D
E
C
B
图12
F
求证:
(1);
(2).
(10分)(2012•武汉)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:
DE=AB.
23.(12分)如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAD=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长。
一.选择题
1--5CACDC 6--10CADBC 11--12CA
一.填空题
13.一定一定不
14.(-1,-2)
15.ADC80°
16.AB=CD
17.(-2,-1)垂直
18.8
三.作图题(略)
四.解答题
20.解:
全等;平行
∵BE=FC
∴BE+CE=CE+CF
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中,
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠B=∠F
∴AB∥DF
21.证明:
∵DE⊥AC.BF⊥AC
∴△CDE和△ABF都是Rt△
在Rt△CDE和Rt△ABF中
DE=BF
AB=CD
∴Rt△CDE≌Rt△ABF(HL)
∴AF=CE
∴∠C=∠A
∴AB∥CD
22.
(1)图略
(2)由题意知,面积为
2×5×1/2=5
(3)D(0,-4)
E(2,-4)
F(3,1)
23.证明:
∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE
又∠DEF=∠B
∴∠CEF=∠BDE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C
BD=CE
∠CEF=∠BDE
∴△BDE≌△CEF(ASA)
∴DE=EF
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