材料力学精编例题.docx
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材料力学精编例题.docx
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材料力学精编例题
填空
1为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。
2截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向
的分量。
前者称为该点的正应力,用表示;后者称为该点
的切应力,用表示。
4低碳钢在屈服阶段呈现应力不变,应变持续增长的现
象;冷作硬化将使材料的比例极限提高,而塑性降低。
5低碳钢在拉伸过程中,依次表现为弹性,屈服,强化,颈缩四个阶段。
6材料的破坏形式有两种_。
7和q分别为杆件的轴向应变和横向应变,不管杆件受拉还是受压,E和
q乘积必小于零。
8.—硬铝试件,h=200mm,b=20mm。
试验段长度lo=7Omm。
在轴向拉力
Fp=6kN作用下,测得试验段伸长Alo=0・15mm。
硬铝的弹性模量E为_700MPa。
9图示结构的剪切面面积=b;挤压面积=
ab。
・丨・
・丨・
10有两根圆轴,一根是实心轴,一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、
材料、所受转矩m均相同。
若用©实和©空分别表示实心轴和空心轴的扭转角,贝V©实(大于)©空。
(填入大于”小于”等于”或无法比较”11.当受扭圆轴的直径减少一半,而其它条件都不变时,圆轴横截面上的最大剪应力将增大8倍。
12若平面图形对某一轴的静矩为零,则该轴必通过图形的。
13一截面矩形(高为h,底边宽为b),若z轴与底边重合,该截面对z轴的惯性矩为lz=。
14若一处圆形截面的极惯性矩lp=11.6cm4,则该截面的形心主惯性矩1?
15已知一根梁的弯矩方程为Mx=-2x2+3x+3,则梁的剪力方程为。
16等截面简支梁受均布荷载作用。
当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时,梁横截面上的最大正应力为原来的100%,最
大剪应力为原来的100%,最大挠度为原来的10%。
18.用积分法求图示梁的挠曲线方程时,需应用的边
界条件是,)F
连续条件是_
a
2a
a
19设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为-800MPa、£00MPa、-100MPa,按第三强度理论,其相当应力为300MPa。
20横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力F的作用,最大正应力
omax=,发生在截面上,该截面上的剪应力萨;
最大剪应力Tnax=,发生在截面上,该截面上的
正应力产;任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等
于。
24影响压杆临界力大小的因素有杆长、支承、
截面形状及尺寸、。
25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力,其结果比实际大,危
险;横截面上的正应力有可能超过比例极限。
26将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,其柔度将
降低,临界应力将增大。
二选择题
1.图示钢杆在安装后尚有间隙e,若在截面B处受荷载F作用,杆件AB段的伸长和BC段的缩短分别用AIab和AIbc表示,则在计算杆内轴力时
()
A.当变形Aab B当变形Aab>e时,按超静定问题求解; C.当变形Aab=e时,按超静定问题求解; D.当e=0时,按静定问题求解。 2关于下列结论: ①应变分为线应变和角应变;②应变为无量纲量;③若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零;④若物体的各点的应变为零,则物体内无位移。 上述4个结论,正确的有(C) (A)①、②对;(B)③、④对;(C)①、②、③对;(D)全对 3塑性材料经过冷作硬化处理后,它的()得到提高。 (A)强度极限;(B)比例极限; (C)延伸率; (D)截面收缩率。 4.材料的塑性指标有(C)。 (A)(TsSO5(B)”S和书 (C)5和 (D)(Ts5 和书 5作为脆性材料的危险应力是(D ) A比例极限B弹性极限 C屈服极限 D强度极限 6.由变形公式△匕FI/EA即E=FI/A△可知,弹性模量(A) (A)与载荷、杆长、横截面面积无关(B)与载荷成正比 (C)与杆长成正比(D)与横截面面积成正比 7.在下列说法,(A)是正确的。 (A)内力随外力增大而增大(B)内力与外力无关 (C)内力随外力增大而减小(D)内力沿杆轴是不变 8.一拉伸钢杆,弹性模量E=200GPa,比例极限为200MPa,今测得其轴向应变尸0.0015,则横截面上的正应力(C) A尸Ee=300MPaB(r>300MPa C200MPavo<300MPaDo<200MPa 9.脆性材料之应力应变图中,其屈服点并不明显,一般以横坐标(应变)上 哪一点画此曲线通过原点处之切线的并行线来求其屈服强度 (A)0.2(B)0.2%(C)0.02(D)0.02%。 10.下列说法正确的是(C) A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和; B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值; C.应力是内力的集度;D.内力必大于应力。 11. 在连接件上,剪切面和挤压面分别(B)于外力方向。 13剪应力互等定理适用于( B平面应力状 A纯剪切应力状态态; C弹性范围内(即剪应力不超过剪切比例极限);D空间任意应力状态。 14.一圆轴用碳钢制作,校核其扭转角时,发现单位长度扭转角超过了许用值。 为保证此轴的扭转刚度,采用哪种措施最有效(C)。 A改用合金钢材料B增加表面光洁度 C增加轴的直径D减小轴的长度 15.两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后,轴表面上母线转过相同的角度。 设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为Tmax和Tmax,剪切弹性模量分别为Gi和G? 。 则 (C) 16.承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、 D2(a=d2/D2)的空心圆轴,二者横截面上的最大剪应力相等。 关于二者重之比(W1/W2)有如下结论,正确的是 A.(1-a4)3/2 (D) 43/2 B.(1-a)/(1-a 4242/32 c.(i-a)/(i-a)d.(i-a)心-a) 17外径为D,内径为d的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为t若轴的外径为D/2,内径为d/2的,则轴内最大剪应力为(c)。 (A)2t;(B)4t;(c)8t;(D)16t。 18扭转应力公式t=T-Pp,适用的杆件范围是(C)。 (A)等截面直杆;(B)实心圆截面杆; (C)实心或空心圆截面杆;(D)圆截面杆或矩形截面 杆。 19直径为D的实心圆轴,两端受扭转力偶矩作用,最大许可荷载为T,若 将轴的横截面增大一倍,则其最大许可荷载为(C)。 (A)20.5T;(B)2T;(C)21.5T;(D)4T。 20一空心圆轴,内外径之比为d/D=a,当轴的两端受扭转力偶矩T作用时,轴内最大剪应力为t此时横截面上在内圆周处的剪应力为(B)。 (A)T(B)ar;(C)(1-a3)“(D)(1-a4)Xt 21.表示扭转变形程度的量(B)。 A是扭转角収不是单位长度扭转角6B是单位长度扭转角0,不是扭转 角书 C是扭转角书和单位长度扭转角0D不是扭转角书和单位长度扭转角0 22.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同,比较两者的抗扭截面模量,可知但)。 A空心钢轴的较大B实心铝轴的较大C其值一样大D其大小与轴的剪切弹性模量有关 23关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种 是正确的。 C (A)细长梁、弹性范围内加载; 但)弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内; (C)细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内; (D)细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。 24长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从 梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理。 D )规律变化,在 25受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿截面高度按( ()处最大。 A线性,中性轴处B.抛物线,中性轴处 C抛物线,上下边缘处D.线性,上下边缘处 26对于矩形截面梁,以下结论中错误的是(D)。 (A)出现最大正应力的点上,剪应力必为零; (B)出现最大剪应力的点上,正应力必为零; (C)最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上; (D)梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大剪 应力均为零。 27在梁的正应力公式中产M・y/lz,lz为梁截面对(C)的惯性矩。 (A)形心轴;(B)对称轴;(C)中性轴;(D)形心主轴 28几何形状完全相同的两根梁,一根为钢材,一根为铝材。 若两根梁受力情况也相同,则它们的(A) A弯曲应力相同,轴线曲率不同 B弯曲应力不同,轴线曲率相同 C弯曲应力与轴线曲率均相同 D弯曲应力与轴线曲率均不同 30.梁的挠度是(B) A横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移 B横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移 D横截面形心的位移 截面间的夹角 线转过的角度 A正应力最大,剪应力为零B正应力为零,剪应力最大 C正应力和剪应力均最大D正应力和剪应力均为零34图示梁B端的转角0b=0,贝V力偶矩m等于(C) A.Fl;B・F1/2;C・FI/4;D・FI/8。 35.图示悬臂梁AC,C截面处的挠度值,有四种答案,其中正确的是 ()。 A・fc=6ba B・fc=6a2a C.fc=fB+6a D.fc=fB 36.研究一点应力状态的任务是() A.了解不同横截面上的应力变化情况 B.了解某横截面上的应力随外力的变化规律 C.求某一截面上的应力 D.找出一点在不同方位截面上的应力变化规律 37.单元体处于纯剪切应力状态,按第三强度理论,其相当应力为 (A) A.大于零B小于零C.等于零D.不能确定 38单元体处于纯剪切应力状态,其主应力特点是(C)o (A)(51=C2>0,C3>0; (B)5=0,5=5<0; (C)5>0,02=0,C3<0,|o1|=|c3|; (D)叼>0,02=0,C3<0,|创>|咄。 39一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加,结果(C) (A)为二向应力状态; (B)为二向或三向应力状态; (C)为单向、二向或三向应力状态; (D)可能是单向、二向或三向应力状态,也可能是零应力状态。 40纯剪切应力状态中,其余任意两相互垂直截面上的正应力,必定是() A均为正值;B一为正一为负;C均为负值;D均为零值 41轴向拉伸杆,正应力最大的截面和切应力最大的截面(A) A分别是横截面、450斜截面B都是横截面 C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面 42剪应力互等定理适用于(D) (A)纯剪切应力状态 (B)平面应力状态; (C)弹性范围内(即剪应力不超过剪切比例极限); (D)空间任意应力状态。 43以下结论中正确的是(D)。 (A)第一、二强度理论主要用于塑性材料; (B)第三、四强度理论主要用于脆性材料; (C)第一、二强度理论主要用于单向应力状态; (D)第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。 44 (B)压缩变形; 图示结构,其中AD杆发生的变形为(C) A)弯曲变形; 47提高钢制细长压杆承载能力有如下方法.试判断哪一种是最正确的。 (A)减小杆长,减小长度系数,使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等; (B)增加横截面面积,减小杆长; (C)增加惯性矩,减小杆长; (D)采用高强度钢。 48根据压杆稳定设计准则,当横截面面积A增加一倍时,试分析压杆的 许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化? D (A)增加1倍; (B)增加2倍; (C)增加1/2倍; (D)压杆的许可载荷随着A的增加呈非线性变化。 49.细长杆承受轴向压力P的作用,其临界压力与(C)无关 A杆的材质B杆的长度C杆承受压力的大小D杆的横截面形状和尺寸 50.压杆的柔度集中地反映了压杆的(A)对临界应力的影响 A长度、约束条件、截面形状和尺寸B材料、长度和约束条件 C材料、约束条件、截面形状和尺寸D材料、长度、截面尺寸和形状 51.在材料相同的条件下,随着柔度的增大(C) A细长杆的临界应力是减小的,中长杆不变 B中长杆的临界应力是减小的,细长杆不变 C细长杆和中长杆的临界应力均是减小的 D细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的 52.在下列有关压杆临界应力(Tc的结论中,(D)是正确的 A细长杆的(Tc值与杆的材料无关B中长杆的(Tcif直与杆的柔度无关 C中长杆的(Tc值与杆的材料无关D粗短杆的(Tc值与杆的柔度无关 53.两根细长压杆的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同,若a、b 杆的横截面形状分别为正方形和圆形,则二压杆的临界压力Fa和Fb的关 系为(B) A.FaVFbB.Fa>FbC.Fa=FbD.不可确定 54对由一定材料制成的压该来说,临界应力取决定于杆的柔度,柔度直愈 大,临界应力直愈(D),压杆就愈()失稳。 A大,易;B小,不易 C大,不易;D.小,易
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