最新初一上册数学一元一次方程练习题及答案人教版名师优秀教案.docx
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最新初一上册数学一元一次方程练习题及答案人教版名师优秀教案
初一上册数学一元一次方程练习题及答案人教版
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初一上册数学一元一次方程练习题及答案人教版
一、选择题
1、方程ax=b,3的解是
A(有一个解x=
b,B(有无数个解abC(没有解D(当a?
0时,x=,3/aa342、解方程=3,下列变形中,较简捷的是343A(方程两边都乘以4,得3=1B(去括号,得x-=34344x?
3?
C(两边同除以,得x-1=4D(整理,得4432x?
4x?
7?
?
3、方程1-去分母得6
A(1-2=-B(6-2=-x-7
C(6-2=-D(以上答案均不对
4、把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是
A、1990B、1991C、19D、1993
5、某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元,那么某人购置这套服装时,用了多少钱
A、35元B、60元C、75元D、150元
6、已知?
x+1?
+=0,那么的值是
A、0B、1C、9D、4
7、甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区,甲比乙多25元,比丙少36元,则丙捐款数为
1/21
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A(200元B(175元C(236元D(218元
8、哥哥有存款300元,弟弟有存款120元,若从下月起哥哥每月存款100元,要想在5个月后两人的存款数相等,那么弟弟每月应存款
A(100元B(160元C(136元D(125元
9、学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,买了篮球2
A(12个B(15个C(16个D(18个
10、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋,检查员将这些鸡蛋按1,500的顺序排成一列,第一次先从中取出序号为单数的蛋,发现其中没有双黄蛋,他将剩下的蛋的原来位置上又按1,250编号。
又从中取出新序号为单数的蛋进行检查,任没有发现双黄蛋,?
?
,如此下去,检查到最后的一个是双黄蛋,问这只双黄蛋最初的序号是
48250256500二、填空题11、三个连续偶数的和为18,这三个偶数分别为______,______,______(12、在80克食盐中,加入______克水,才能配成浓度为10,的盐水(13、已知而元一次方程3x+2y-5=0,用含y的代数式表示x为_______。
14、一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是______(0021111x+2=-
2/21
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的解是-,则?
m?
1?
=________.615、关于x的方程
16、厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生的
就业形势,其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求(具体的情况是:
实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人,它们之间的比是309:
28(则实际需要研究
生人,实际毕业的研究生人(
17、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录,以命中率来
比较投球成绩的好坏,得知他们的成绩一样好,
下面有四个a,b的关系式:
?
a,b,5,?
a,b,18,?
a:
b,2:
1,?
a:
18,2:
3
其中正确的是。
18、随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25,,现在的收费标准是每分钟b元,由原收费标准每分钟为_______。
三、解答题
19、解方程:
3/21
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20、解下列应用题;。
用直径为90mm的圆柱形玻璃杯向一个内底面积为131×131mm,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少,
一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客发现后,轮船立即掉头去追,已知轮船从掉头到追上共用5分钟,问乘客丢失了物品,是几分钟后发现的,
2
21、星期日早晨,小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游(妈妈出门片刻,小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里,立即骑车去客运公司给妈妈送伞。
车站停车场汽车云集,使人眼花缭乱,小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时,遇上了邻居王阿姨。
王阿姨告诉他:
你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数,它的第一位数字与第二位数字相同,第三位数字与第四位数字相同,恰巧是一个完全平方数(亲爱的读者,你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗,
22
、某地区沙漠原有面积是100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行连续3年的观察,并将每年年底的观察结果记录如下表。
根据这些数据描点、连线,汇成曲
4/21
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线图,发现成直线状。
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。
如果不采取任何措施,那么到第m年底,该地区沙漠的面积将变成为,,万公顷。
如果第五年底后,采取植树造林措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底,该地区沙漠的面积能减少到95万公顷,
23、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息:
该厂去年已备有这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;该厂装配车间每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;
该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆自行车的订货单;这种自行车出厂销售单价为500元/辆。
设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。
请你根据上述信息,判断a的取值范围是多少,
参考答案
一、
1、D;
2、B;
3、C;
4、D;提示:
设把一张纸剪成5块后,剪纸还进行了
5/21
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n次,每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,?
xn块,最后共得纸片总数N,则
N,5-x1+5x1-x2+5x2-?
-xn+5xn
=1+4,
又N被4除时余1,N必为奇数,
而1991,497×4,3,1993,498×4,1,
?
N只可能是1993,故选.
5、B;
6、B;
7、C;
8、C;
9、D;
10、C;
提示:
第一次检查,删去全部奇数号,双黄蛋不在单数号中,故悖逆在偶数号中,据题意,这些偶数号蛋,按原来的2号变1号,原来的4号变2号,?
原来的500号变250号,编成1,250号。
第二次,双黄蛋不在单数号中,实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数,保留4倍的数,这就是说,双黄蛋可能在4倍数号内;如此下去,当第三次检查时,双
黄蛋又必在最初的8的倍数号内,?
?
第8次检查时,双黄蛋必
6/21
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89在最初编号的2,256的倍数号中。
因为共有500只蛋,而2,512,500,所以这时仅剩下编号为256号
的一只鸡蛋了,故应选正确。
二、1、4,6,8;
2、720;
3、用y的代数式表示x=/3;
4、39;
5、解方程得m=-1,原式,1;
6、1236,112;
7、?
?
?
;
8、?
b?
a?
;?
4
?
3?
?
三、1、
;。
2、
解:
设玻璃杯中水的高度下降了xmm,根据题意,得
.
解这个方程,得
经检验,它符合题意。
.
解:
设x分钟后发现掉了物品,船静水速为V1,水速为V2,由题意得
V2,x,5,
7/21
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xV2+5V2,xV1-xV2,5V1+5V2,
xV1,5V1,
?
V1?
0,?
x,5.
3、设这个四位数第一、第二位数字为x,第三、第四位数字为y,则这个四位数为
1000x+100x+10y+y=11。
说明这个四位数能被11整除。
因为这个四位数又是一个完全平方数,那么100x+y也能被11整除。
因为100x+y=99x+,99x能被11整除,所以x+y能被11整除,因为x由于这个四位数是一个正整数的平方得到的,所以y只能是,、,、,、,、,、,,因为x+y,11,所以x,11,y且xx=7,x=6,x=5,x=2,
y=y=5;y=6;y=9。
由此可知这个四位数只可能是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,这四个数中,只有,,,,是一个完全平方数=95.
解得,x=15。
即到第15年后该地区沙漠的面积能减少到95万公顷。
23、分析:
本考题全年生产销售一种新型自行车,提供了四方面信息:
车轮的车库存量及现有的生产能力,装配车间的生产能力,订货量,单价与销售总额。
解决这类问题
8/21
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的关键是比较生产量与订户量的大小关系。
解:
由题意可知,全年共生产车轮1500×12=18000只,再加上原有车轮10000只,共28000只能装配14000辆自行车。
根据装配车间的生产能力,全年至少可装配这种自行车12000辆,但不超过14400辆,当然也满足不了订户14500辆的要求。
因此,按实际生产要求,该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足:
,
?
600,a,720。
一元一次方程应用题
知能点1:
市场经济、打折销售问题
商品利润,商品售价,商品成本价
商品利润率,商品利润×100%商品成本价
商品销售额,商品销售价×商品销售量
商品的销售利润,×销售量
商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售(
1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元,优惠价是多少元,
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的
9/21
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进价是多少,
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠
卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为
A.45%×x-x=50B.0%×x-x=0
C.x-80%×x=0D.80%×x-x=0
4(某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商
品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折(
5(一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告
中写上“大酬宾,八折优惠”(经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价(
知能点2:
方案选择问题
6(某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为
1000元,?
经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收
10/21
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购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,?
但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工(
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,?
在市场上直接销售(
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成(
你认为哪种方案获利最多,为什么,
7(某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:
“全球通”使用者先缴
50?
元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1?
分钟需付话费0.4元(若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元(
写出y1,y2与x之间的函数关系式(
一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同,
若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算,
8(某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40
11/21
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元,若每月用电
量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。
某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a(
若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时,?
应交电费是多少元,
9(某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机(已知该厂家生产3?
种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元(
若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用
去9万元,请你研究一下商场的进货方案(
若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B
种电视机可获利200元,?
销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案,
10.小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
.设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
12/21
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.小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
a,b,c,4,x,9,C,2?
r,3x,2y中等式的个数为(1个2个3个4个
2(在方程6x,1,1,2x?
2
3,7x,1,x,1,5x,2,x中解为13
的方程个数是(1个2个3个4个(根据等式性质5,3x,2可变形为(,3x,2,,3x,,2,5,2,3x5,2,3x(下列方程中,解是x,4的是(
2x,4,9
3
2
x?
2?
3x?
3x,7,5,3x,2
5(已知关于y的方程y,3m,24与y,4,1的解相同,则m的值是(,,6(方程
14x?
1
3
正确的解是(x,1x?
112
13/21
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x?
43
3x?
4
7(将3,2,5去括号得
3x,1,2x,3,5,x3x,1,2x,3,5,x3x,3,2x,6,5,5x3x,3,2x,6,5,5x(已知关于x的方程x,,0的解为,2,则a的值等于(,2
0
23
32
9(已知y,1是方程2?
1
3?
2y的解,关于x的方程m,2,m的解是
x,10x,0
x?
43
x?
34
10(方程x3?
1?
5?
x?
16
的解为
7
5373
14/21
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353
3
11(若关于x的方程2x?
a
2
?
4的解为x,3,则a的值为(210,2
12(方程x?
x?
1
2
?
5的解为(,,9
13(方程3?
5x?
7x?
17
2?
?
4
去分母,得(
3,2,,12,2,,x,112,2,,12,10x,14,,
14(将
x0.5?
0.01x?
?
1的分母化为整数,得(0.20.03
x0.5?
0.01x?
?
13
x0.5?
0.01x?
?
100
203
50?
x
15/21
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?
10050?
x
?
15x?
3
5x?
15.方程2x?
a?
1与方程3x?
1?
2x?
2的解相同,则a的值为A.,5B.,C.D.
16.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20,,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为(3200元3429元2667元3168元17.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元,分钟,现在又下调20,,使收费标准为a元,分钟,那么原收费标准为
5a34
?
ba?
ba?
b443
5a
?
b4
18(一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价A.40%B.20%C25%D.15%
19.(某商店将彩电按原价提高40,,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电原价是2150元2200元2250元2300元0.某书店按标价的八折售出,仍可获利20,,若该书的进价为18元,则标价为
A.7元B.8元C.9元D,30元二(填空:
16/21
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1(x,1是方程4kx,1,0的解,则k,________;
1
x,,9是方程|x|?
b的解,那么b,________(
3
2(列出方程,再求x的值:
1
x的3倍与9的和等于x的与23的差(方程:
________________,解得x,______;
3
x的25,比它的2倍少7(方程:
___________,解得x,_______((关于x的方程x2,4kx,5k,0是一元一次方程,则k,________(
4(小李在解方程5a?
x?
13时,误将?
x看作?
x,解得方程的解x?
?
2,则原方程的解为
___________________________(
5(关于x的方程9x?
2?
kx?
7的解是自然数,则整数k的值为(已知等式5x
m?
2
?
3?
0是关于x的一元一次方程,则m=____________(
m?
1
7(已知方程?
m?
2?
x
?
4?
7是关于x的一元一次方程,则m=_________(
17/21
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8,某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元,甲存款的年利率为5.5%,乙存款的年利率为4.5%,该企业一年可获利息9500元,则存款数目为甲______元,乙______元.(一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数字的和是这个两位数的则这两位数是
_______(三(计算:
2x,3,3x
0.1x,10?
5y,9,7y,13
3,2=12
四(解答题:
1(若关于x的方程3x4n7,5,17是一元一次方程,求n(
1,
13
x?
?
0
x3
?
?
014
3x1?
?
?
32
5?
7x7?
5x
?
87
18/21
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x?
4x?
3
?
?
?
1.0.20.5
2x?
12x?
510x?
17
?
?
?
134
0.3?
30x311
?
6.5?
?
0.30.052
x?
1?
xxxx
?
?
?
4816
2.某村2003年粮食人均占有量6650千克,比1949年人均占有量的50倍还多40千克,问1949年人均占有量是多少千克?
3(已知:
y1,4x,3,y2,12,x,当x为何值时,y1,y2;y1与y2互为相反数;y1比y2小4((已知x?
11
是方程5a?
12x?
?
x的解,求关于x的方程ax,2,a的解(2
5(解关于y的方程,3,a,2(
6(甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出,已知甲车速度60千米/时,乙车速度40千米/时,若甲车先
1.概念:
一般地,若两个变量x,y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,≠0)的形式,则称y是x的二次函数。
自变量x的取值范围是全体实数。
在写二次函数的关系式时,一定要寻找两个变量之间的等量关系,列出相应的函数关系式,并确定自变量的取值范围。
19/21
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开1个小时,问乙车开出多少小时后两车相遇?
定义:
在Rt△ABC中,锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即;7(A、B两地相距31千米,甲从A地骑自行车去B地,1小时后乙骑摩托车也从A地去B地(已知甲每小时行12千米,乙每小时行28千米(问乙出发后多少小时追上甲;若乙到达B地后立即返回,则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?
(某行军纵队以8千米/时的速度行进,队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件(送到后立即返回队尾,共用14.4分钟(求队伍长(
上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。
9(某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租
1、熟练计算20以内的退位减法。
用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满(已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元(试问:
初一年级人数是多少?
原计划租用45座客车多少辆?
要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
10(某城市有50万户居民,平均每户有两个水龙头,估计其中有1,的水龙头漏水(若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水,10滴水约重1克,试问该城市一年因此而浪费多少吨水(
的图象可以由y=ax2的图象平移得到:
(利用顶点坐标)11(当m取什么整数时,关于x的方程
12(一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36,
20/21
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求原来的两位数.
第一章直角三角形边的关系13(公园门票价格规定如下表:
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.1514
mx?
?
的解是正整数,323
(6)二次函数的图象:
是以直线x=h为对称轴,顶点坐标为(h,k)的抛物线。
(开口方向和大小由a来决定)某校初一、两个班共104人去游公园,其中班人数较少,不足50人(经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
两班各有多少学生,如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱,如果初一班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱。
③当a>0时,抛物线开口向上,并且向上方无限伸展。
当a<0时,抛物线开口向下,并且向下方无限伸展。
21/21
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