装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计.docx
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装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计
装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计
一、设计资料
1、桥面净宽:
净-7(车行道)+2×1.0(人行道)+2×0.25(栏杆)。
2、主梁跨径和全长
标准跨径:
Lb=25m(墩中心距离)。
计算跨径:
L=24.50m(支座中心距离)。
预制长度:
L’=24.95m(主梁预制长度)。
3、设计荷载
公路-II级,人群3.5kN/m2。
4、材料
材料
规格
内容
钢筋
HRB335(原Ⅱ级)
主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋
R235(原Ⅰ级)
箍筋
混凝
C25
主梁
土
C30防水
桥面铺装
5、结构尺寸
横隔梁5根,肋宽15cm。
15
609609609609
2450
2495
桥梁纵向布置图(单位:
cm)
100700100
128
180180180180
桥梁横断面图(单位:
cm)
180
8
14
120140
20
T型梁尺寸图(单位:
cm)
6、计算方法
极限状态法
7、设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTG–D60-2004)。
(2)《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG–D60-2004)。
二、行车道板的计算
(一)计算模式
行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算
(二)荷载及其效应
1.每延米板上的恒载个g
桥面铺装:
g10.11.0
24
2.4kN/m
T梁翼缘板自重:
g2
0.11
1.0
25
2.75kN/m
每延米跨宽板恒载合计:
g
g1
g2
2.4
2.75
5.15kN/m
2.永久荷载产生的效应
弯矩:
Msg
1gl02
1
5.15
(
1.8
0.2
)2
1.65kNm
2
2
2
剪力:
Qsg
gl05.15
(1.8
0.2)
4.12kN
2
3.可变荷载产生的效应
以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置,此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载
根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度b2及长度a2为:
a20.2mb20.6m
顺行车方向轮压分布宽度:
a1a22H0.220.10.4m
垂直行车方向轮压分布宽度:
b1b22H0.620.10.8m
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度:
a
a1
1.42l0
0.4
1.42
0.83.4m
单轮时:
a'
a1
2l0
0.4
2
0.8
2.0m
根据《公路桥涵设计通用规范》
4.3.2条,局部加载冲击系数:
1
1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为:
Msp(1
P
(l0
b1
)
1.3
280
(0.8
0.8
16.06kN/m
)
4
3.4
)
4a
4
4
单个车轮时:
M'sp
(1)
P
(l0
b1)
1.3
140
(0.8
0.8
)
13.65kN/m
4a'
4
4
2.0
4
取最大值:
Msp
16.06kN/m
作用于每米宽板条上的剪力为:
Qsp
(1
P
1.3
280
kN
)
3.4
26.76
4.基本组合
4a
4
根据《公路桥涵设计通用规范》
4.1.6条
恒+汽:
1.2Msg
1.4Msp
1.2
(1.65)
1.4
(
16.06)
24.46kN/m
1.2Qsg
1.4Qsp
1.2
4.12
1.4
26.76
42.41kN
故行车道板的设计作用效应为:
Msj
24.46kN/m
Qsj
42.41kN
(三)截面设计、配筋与强度验算
1.界面设计与配筋
悬臂板根部高度h
14cm,净保护层a
2cm。
若选用
12
钢筋,则有效高度h0为:
h
ha
d0.14
0.020.014
0.113m
0
2
2
5.2.2条:
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
0Md
fcdbx(h0
x
)
2
x)
24.46
11.5
103
1.0x
(0.113
2
化简:
x2
0.226x
0.00425
0
解得:
x0.0205m
验算:
bh00.560.1130.0633mx0.0205m
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条:
fsdAsfcdbx
As11.5
1.00.0205
8.42104m2
8.42cm2
280
需要的间距为:
s100/(8.42/1.131)
13.4cm,取s13cm
此时As
1.131100
8.7cm2
13
即桥面板布置间距为13cm的12钢筋
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条,抗剪截面应符合:
0Vd0.51103
fcu,kbh0
0.51103
251000113288.15kNV42.41kN
d
满足规范要求
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条
0Vd
0.50
103
2ftdbh0
0.501031.01.23
1000
113
69.5kNVd42.41kN
故不需要进行斜截面抗剪承载力计算,仅按构造要求配置箍筋。
板内分布钢筋用
8,间距取25cm。
2.承载能力验算
由fsdAs
fcdbx
可得:
x
fsdAs/(fcdb)
2800.00087/(11.51.0)
0.0211m
Md
fcdbx(h0
x)
2
11.5
1031.0
0.0211(0.113
0.0211)
24.86kNmMA24.46kN/m
2
承载能力满足要求
三、主梁的计算
(一)主梁的荷载横向分布系数
1.跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算,考虑主梁抗扭刚度修正)
(1)主梁的抗弯惯矩I及抗扭惯矩IT
平均板厚:
h0
1
14)
11cm
(8
2
(180
20)
11
11
140
140
2
20
主梁截面的重心距顶缘距离
ax:
ax
2
45.1cm
(180
20)
11
140
20
I
1
160113
160
11
(45.111)2
1
20
1403
20140(140
45.1)2
12
2
12
2
9087070cm4
9.087070
102m4
T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和:
顶板:
b1/t1
1.8/0.11
16.4,查表得a1
0.333
腹板:
b2/t2
(1.40.11)
/0.2
6.45,查表得a2
0.301
IT0.333
1.8
0.113
0.
301
1.290.23
3.90
103
(2)抗扭修正系数
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》
3.1.6条,G0.4E
a1a53.6m
a2a41.8m
a30m
5
ai22(3.621.82)32.4
i1
1
1
0.883
Gl2
ITi
10.4
24.52
53.90
103
1
12E
ai2Ii
12
32.4
9.087070
102
(3)各主梁横向分布系数
1号主梁的横向影响线
11
12
13
14
1
0.883
3.6
3.6
0.553
5
32.4
1
0.883
3.6
1.8
0.377
5
32.4
1
0.883
3.6
0
0.2
5
32.4
1
0.883
3.6
1.8
0.023
5
32.4
1
3.6
3.6
15
0.883
0.153
5
32.4
具体见下图
1号
2号
3号
4号
5号
3
7
3
3
5
5
7
2
2
1
5
3
0
.
.
.
.
.
0
0
0
0
0
-
1号主梁横向影响线
同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线,由于结构对称,4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称,5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.
1号
2号
3号
4号
5号
7
8
2
3
7
8
2
1
2
3
2
1
0
.
.
.
.
.
0
0
0
0
0
2号主梁横向影响线
1号
2号
3号
4号
5号
2
2
2
2
2
.
.
.
.
.
0
0
0
0
0
3号主梁横向影响线
对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数,加载的位置见下图
人行道板及栏杆人群人群人行道板及栏杆
1号
2号
3号
4号
5号
1
2
3
4
7
8
1
35
3
9
9
5
3
4
9
5
9
7
1
9
21
1
1
2
6
5
5
4
3
3
21
00
...
...
.
.
.
..
..
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
00
-
-
-
1号主梁最不利加载
人行道板及栏杆人群人群人行道板及栏杆
1号
2号
3号
4号
5号
2
7
7
7
8
8
4
25
3
1
2
2
9
7
4
8
5
9
1
0
2
0
0
4
3
3
3
2
2
21
11
0
0.
...
.
.
.
..
..
.
.
0
0
0
0
0
0
0
00
00
0
0
-
2号主梁最不利加载
3号两的横向影响线为直线,可直接计算对于公路II级
1号主梁的横向分布系数:
1q
1
(0.494
0.316
0.191
0.015)
0.508
2
2号主梁的横向分布系数:
2q
1
(0.347
0.258
0.194
0.105)
0.452
2
3号主梁的横向分布系数:
3q
1
0.2
4
0.4
2
对于人群
1号主梁的横向分布系数:
1r
0.592
2号主梁的横向分布系数:
2r
0.397
3号主梁的横向分布系数:
3r
2
0.2
0.4
对于人行道板和栏杆
1号主梁的横向分布系数:
2号主梁的横向分布系数:
1b
2b
0.6410.2390.402
0.4220.020.402
3号主梁的横向分布系数:
3b0.20.20.4
2.梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)
人群人群
1号
2号
3号
4号
5号
2
0
7
2
6
2
0
6
...
1
1
0
1号主梁加载
人群人群
1号
2号
3号
4号
5号
2
2
0
2
.
0
0
.
-
1
2号主梁加载
人群人群
1号
2号
3号
4号
5号
0
8
7
0
2
.
.
1
0
3号主梁加载
对于公路II级
1号主梁的横向分布系数:
'
1
0.667
0.334
1q
2
2号主梁的横向分布系数:
'2q
1
1.00
0.5
2
3号主梁的横向分布系数:
'3q
1
(1.0
0.278)0.639
2
对于人群
1号主梁的横向分布系数:
'1r
1.222
2号主梁的横向分布系数:
'2r
0.222
3号主梁的横向分布系数:
'3r
0
(二)作用效应计算
1.永久作用效应
(1)永久荷载
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担
主梁:
[(1.8
0.2)
0.11
1.4
0.2]
25
11.4kN/m
横隔板:
中梁:
0.5
(1.06
1.12)
0.8
20.15
25
524.51.33kN/m
边梁:
0.5
(1.06
1.12)
0.8
0.15
25
5
24.50.67kN/m
桥面铺装:
0.11.8
24
4.32kN/m
人行道板及栏杆按照
5.5kN/m来计算,根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载
为:
1
号主梁:
0.402
5.5
2.21kN/m
2
号主梁:
0.402
5.5
2.21kN/m
3
号主梁:
0.45.5
2.2kN/m
各梁的永久荷载为:
1号主梁:
11.4
0.67
4.32
2.21
18.6kN/m
2号主梁:
11.4
1.33
4.32
2.21
19.26kN/m
3号主梁:
11.4
1.33
4.32
2.2
19.25kN/m
(2)永久作用效应计算
1
号主梁
跨中弯矩:
M1/2
1
18.6
24.52
1395.6kNm
1
8
支点剪力:
Q0
18.6
24.5227.9kN
2
2
号主梁
1
跨中弯矩:
M1/2
19.26
24.52
1445.1kNm
1
8
支点剪力:
Q0
19.26
24.5
235.9kN
3
2
号主梁
跨中弯矩:
M1/2
1
19.25
24.52
1444.4kNm
1
8
支点剪力:
Q0
19.2524.5
235.8kN
2.可变作用效应
2
(1)汽车荷载冲击系数
取冲击系数0.3
(2)可变作用产生的弯矩
a.公路II级
根据《公路桥涵设计通用规范》
4.3.1条规定,公路II级车道荷载按照公路I级
车道荷载的0.75倍采用,即均布荷载qk7.875kN/m,Pk
195kN
各主梁的跨中弯矩:
1
号主梁:
M1/2
0.508
(1
0.3)
(1
7.875
24.52
1
195
24.5)
1179.0kNm
8
4
2
号主梁:
M1/2
0.452
(1
0.3)
(
1
7.875
24.52
1
195
24.5)
1049.0kNm
8
4
3
号主梁:
M1/2
0.4
(1
0.3)(1
7.87524.521
19524.5)928.3kNm
8
4
b.人群荷载
人群荷载:
pr
3.5
1.0
3.5kN/m
各主梁的跨中弯矩:
1
号主梁:
M1/2
0.592
1
3.5
24.52
155.5kNm
8
2
号主梁:
M1/2
0.397
1
3.5
24.52
104.3kNm
8
3号主梁:
M1/2
0.4
1
3.524.52
105.0kNm
8
c.弯矩基本组合
根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定,永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为:
永久荷载作用分项系数:
汽车荷载作用分项系数:
G1
Q1
1.2
1.4
人群荷载作用分项系数:
Q21.4
结构重要性系数:
01.0
组合系数:
c0.8
各主梁的弯矩基本组合:
1号主梁:
M1/2
1.0
(1.2
1395.6
1.4
1179.0
0.8
1.4
155.5)
3499.5kNm
2号主梁:
M1/2
1.0
(1.2
1445.1
1.4
1049.0
0.8
1.4
104.3)
3319.5kNm
3号主梁:
M1/2
1.0
(1.2
1444.4
1.4
928.3
0.8
1.4
105)3150.5kNm
(3)可变作用产生的跨中剪力
按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力,横向分布系数沿桥跨没有变化,计算剪力时,根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定,集中荷载标注值Pk需
乘以1.2的系数,即Pk
1951.2
234kN
a.公路II级
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