透镜相差的研究论文.docx
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透镜相差的研究论文
目录
一实验目的2
二实验仪器:
2
三实验原理:
2
四实验内容与现象2
1.球差:
3
2.慧差:
3
3.像散:
4
4.色差:
7
5.畸变:
8
五实验结论和实验分析10
1.球差:
11
2.慧差11
3.像散11
4.色差11
5.畸变12
6.理想光学系统:
12
7.几何像差结论:
12
8.实际光学系统的像差不能完全校正时,引发的问题:
13
心得体会14
参考文献15
一实验目的
(1):
学会利用高斯定理研究透镜的焦距和其他光学性质,加深对高斯定理的理解。
(2):
验证物象位置关系,深入了解透镜成像的特性,更深一步加深对各种像差的认识。
(3):
了解了各个光学元件的特性等。
二实验仪器:
溴钨灯一台,三维底座两个,一维底座一个,不可调底座两个,平板镜架一个,普通镜架一个,可调光栏一个,毛玻璃屏一片,白屏一片,滤光片四片,透镜五片,网格两片(用一小片窗纱代替了)。
三实验原理:
高斯公式:
1/p’-1/p=1/f’得f’=pp’/(p-p’)
四实验内容与现象
实际光学系统只有在近轴区才具有同理想光学系统相同的性质。
但实际系统的孔径和视场都有一定的大小,不能对物体成完善像.描述实际成像与理想成像的差异称为像差,像差用几何量描述的称几何像差。
光学系统所成的像与近轴光学所获得的结果不同,有一定的偏离,光学成像相对近轴成像的偏离成为像差。
1.球差:
轴上物点的物距L确定时,其像点位置L’是孔径角U(或h)的函数,实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。
球差分析图
球差的度量:
SL`=L`-l`
球差是球面像差的简称,是由同一物点发出的不同角度的入射光线,射到球面透镜时,所形成的理想与现实之间的偏差。
由于不同高度的光线不相交在同一点上,得到的不是一个完善的像点,而是一个边缘模糊的圆斑——弥散圆。
球差实验现象图无像差对比图
2.慧差:
当物点位于光轴外时,物点偏离了球面系统的对称轴位置,轴外点的宽光束将会产生一种失对称的像差,这种像差称为彗差。
慧差分析图
不在主光轴上的物点所发出的款光束通过薄透镜后,如果球差已经消除,则所有的光线都将交于同一平面(理想像平面,垂直于主轴),但仍不能交于这个面上的同一点。
具体地说,在轴外物点发出的光束,对称于主光线的一对光线经光学系统后,失去对主光线的对称性,使交点不再位于主光线上,对整个光束而言,与理想像面相截形成一彗星状光斑的一种非对称像差就是彗差。
在实验中,物点偏高主光线,宽光束射到透镜的球面上,而形成不同的环带,成像中将会形成锥形光束。
无像差现象图慧差现象图
3.像散:
当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时,因轴外子午和弧矢光线的不对称,使得子午像点与弧矢像点不重合。
即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线,这种像差称为像散。
在球差和彗差像差都已被消除了的光具组中,凡与主轴成较大倾斜角的单心光束,例如从远离主轴的物点发出的光束,即使是狭窄的,出射,出射是也不能保持单心,像散的特征是对于一个物点有子午焦线
和弧矢焦线同时出现,物点离轴越远,像散越明显。
当光屏垂直于主轴放在不同位置时,远离主轴的物点发出的光束和光屏焦点的轨迹是椭圆,这些椭圆的的形状和大小将随光屏位置的不同而发生变化,再者,有像散的光具组也不能使一群物点形成一个明晰的集体像,只有当线状物上一切点的焦线彼此重合时才能形成清晰的线装像。
图形如下
不同滤光片的色差现象
4.色差:
透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和材料的折射率,当半径确定后,焦距随折射率而变化。
当白光经过光学系统时,系统对不同波长有不同的焦距,各谱线将形成各自的像点,导致一个物点对应有许许多多不同波长的像点位置和放大率,这种成像的色差异我们统称为色差。
色差示意图
色差实验现象图
无像差对比图
5.畸变:
理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放大率为常数,故像与物总是完全相似。
实际光学系统中,物像面之间的放大率并不是常数,随视场的不同而变化,视场中心处与视场边缘处有不同的放大率,物和像因此不再完全相似,这种像对物的变形像差称为畸变。
畸变示意图
由于透镜所成的像,其各处放大率不同所引起的畸变。
如离轴越远,像的放大率越大,这种畸变称为枕形畸变。
如离轴越近,放大率越小,这种畸变叫做桶形畸变。
所谓枕形畸变,又称正畸变。
即垂直放大率随视场角的增大而增大的畸变,桶形畸变又称负畸变,即垂直放大率随视场角的增大而减小的畸变。
在实验中,为了的证成像的近轴性,我们往往会在光路中加一个光阑,但当加入光阑与透镜的垂直方向不重合时,会产生一定畸变。
如光阑孔径与透镜不重合时,光阑位于透镜前方为负畸变,光阑位于透镜之后,则为正畸变。
正畸变(枕形畸变)负畸变(桶形畸变)
正畸变现象图
无畸变现象图
五实验结论和实验分析
对于透镜理想成像的条件有如下结论:
(1)物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点,(物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束);
(2)垂直于光轴的平面上各点的像,必须是在垂直于光轴的同一
个平面上
(3)每个垂直于光轴的像平面内,各像点的放大率相同,从而保持物、像的几何相似性;
(4)像的各部分应保持具有与物同样的彩色。
1.球差:
轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后,不再是同心光束。
对于不同孔径角(入射高度)的光线,将会聚在光轴不同的位置,相对于理想像点有不同程度的偏离。
垂轴球差:
光束在高斯像面上并不是会聚于一个象点,而是一个圆形的弥散圆,球差是轴上点像差,具有关于光轴对称性。
球差的校正:
共轴球面系统中,单透镜只能产生球差,而正、负透镜组合则有可能校正球差
校正方法如下:
(1)加光阑,选择近轴光束;
(2)正、负透镜组合进行校正;
(3)采用非球面透镜(如菲涅耳螺纹透镜)。
2.慧差
轴外像差(孔径、视场的函数)大视场(稍远轴物)宽光束成像的不对称。
正弦差:
小视场(近轴物)宽光束成像的不对称。
慧差的校正:
(1)当光阑位于球心时,不产生彗差
(2)改变光阑位置时彗差发生改变
(3)对称结构彗差自动消除
3.像散
光学系统存在像散,一个物面将形成两个像面,在各个像面上不同方向的线条清晰度不同,造成轴外点无法得到清晰的像。
像散的校正:
(1)光阑位于球心不产生像散
(2)改变光阑位置像散将发生改变
4.色差
白光是由各种不同波长的单色光组成。
光学材料对不同波长的色光折射不同,白光经光学系统第一表面折射后,各种色光被分开,在光学系统内各自的光路传播,造成各色光之剑成像位置和大小的差异,在像面形成彩色的弥散圆复色光成像是,由于不同色光引起的像差成色差。
色差的校正(倍率色差):
(1)接触薄透镜系统在校正位置色差的同时,也校正了倍率色差。
(2)接触薄透镜系统当光阑与之重合,主光线的高度为零,不管系统存在怎样的位置色差,倍率色差都不会产生。
(3)具有一定间隔的双分离透镜系统,可以证明,当两个透镜选用同一材料时,当间隔满足时,也能满足校正倍率色差的条件。
(4)当光学系统结构完全对称,并以倍率成像时,该像差也能自动消除。
5.畸变
由于畸变并不影响成像的清晰程度而是只改变想的几何形状,因此他和其他像差不同,在一些实际光学系统中,不但允许它存在,而且还设法造成巨大的畸变,以满足某方面的要求,如果一个光具组没有经过任何矫正,一般来说任何像差都会出现,但在一定的条件下,只可能有一种像差特别明显,至于像面弯曲和畸变,仅在物面特别大时才比较显著,如果光束是狭窄的,那么像面弯曲和畸变就不是特别明显了。
畸变的校正:
(1)将孔径光阑设在球心处,不产生畸变。
(2)单个薄透镜或薄透镜组,当孔径光阑与之重合不产生畸变。
(3)结构完全对称的光学系统畸变自动消除。
6.理想光学系统:
1.任意宽的光束、任意大的空间都可以成完善像;
2.计算:
牛顿公式、高斯公式、近轴光路计算公式;
3.近轴区才具有理想光学系统的性质;
4.通常情况下,不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
7.几何像差结论:
球差:
轴上点、宽光束、轴外点
彗差:
轴外点、宽光束
像散:
轴外点、细光束、宽光束
场曲:
轴外点、细光束、宽光束
畸变:
轴外点、主光线
位置色差:
轴上点、多色光、宽光束
倍率色差:
轴外点、多色光、主光线
8.实际光学系统的像差不能完全校正时,引发的问题:
(1)、像差的最佳校正方案:
应校正到什么程度:
(2)、像差容限问题:
多大的残余像差对系统成像质量是允许的。
心得体会
本次实验我学到了:
1.做实验前要有充分的实验准备,在实验过程中,要细心、耐心、及做好实验的决心,只有这样才能把实验做的完美,减少没有必要的误差与弯路。
2.同学间的团结合作也是有必要的。
虽然本次实验是在个人独立操作下完成,但还需与同学做相应的交流及心得,才能及时发现一些问题并改正。
3.光学实验自身所具有的严谨性、精密性对我们来说也是一项挑战。
这要求我们在实验过程中不得有一丝的马虎,必须全神贯注,认真对待实验操作,实事求是的记录。
4.光学实验与其他实验相比,最吸引人的地方是它的神奇与美丽,我刚一开始实验就被视野中绚丽的各色光线所吸引,更为自己能调节出这样的美景所自豪。
5.感谢严老师的悉心指导,她的教学方式虽然严格,但可以让我们能够更加投入到实验研究中,学习到更多的东西。
——马冰玉
光学实验终于结束了,在实验的过程中我收获很多。
没有像以前的实验那么简单,我们的光学实验需要自己动手分析。
光学中奇妙的现象,视野中的一些不可思议的现象,增加了我们的实验兴趣。
同时,光学实验也不是一个人就能做好的。
如果仅仅依靠的是个人的力量,我是无法成功的完成光学实验的。
我要感谢严老师对我们的指导以及与马冰玉同学的相互交流合作,正因为老师的帮助,才使我们少走了一些弯路,避免了一些错误的和不正规的操作。
在实验过程中,老师们的严谨的学术态度、博学多识的风采也深深地感染了我。
同学间的合作不但在做实验时可以更快速的完成每一个项目,而且也增进了我们的团队合作力与友谊。
感谢这次光学实验给我的学习机会,我想有些东西将会使我一生受益。
——马玉娇
参考文献
1.郁道银,谈恒英主编.工程光学.北京:
机械工业出版社,1999
2.E.波恩,M.沃耳夫著.光学原理.杨蕸荪等译.北京:
科学出版社,1978
3.章志鸣等编.光学.北京:
高等教育出版社,2000
4.梁铨廷编.物理光学.北京:
机械工业出版社,1987
5.严瑛白编.应用物理光学.北京:
机械工业出版社,1990
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