三相电路习题答案.docx
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三相电路习题答案.docx
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三相电路习题答案
习题参考答案
A选择题
5.2.1答案:
(3)
提示:
复数阻抗包含阻抗模和幅角两个方面。
522答案(3)
提示:
中性线断开后,负载中性点偏移,各相电压不再对称。
5.2.3答案(3)
提示:
2/0:
'4/120:
4J20
5.2.4答案(3)
提示:
Li相点灯未亮,则h=0I;I:
-I:
=0•4/-120;•4120
5.3.1答案(4)
提示:
三角形负载线电流与星形负载线电流之和。
B基本题
Ui380=220
V设
5.2.5图5.03所示的是三相四线制电路,电源线电压5=380v。
三个电阻性负载联成星形,其电阻为R1=111,R2二R3二22」。
(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流,并作出它们的相量图;
(2)如无中性线,求负载相电压及中性点电压;(3)如无中性线,当Li相短路时求各相电压和电流,并作出它们的相量图;(4)如无中性线,当L3相断路时求另外两相的电压和电流;(5)在(3),(4)中如有中性线,则又如何?
解
(1)三相四线制电路中,负载的相电压对称:
UP
U1=220/0V,则相电流
=220/120-55/0252/130.9V
U3=U=U31二380/150V
I1=-(12I3)=(10•3/-15010.3/150)30/0A
对应的相量图如图T4.2.1(c)所示。
(4)图T5.2.1-b)中,当C相断开时,另外两相电压
Li°
L汀
U「王&11,127/30
R-^+R211+22v
L2相电
相电压,电流同
(1)项。
在(4)项条件下加上中性线,L3相断开,。
L1、压,电流同
(1)项。
526有一次某楼电灯发生故障,第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来,而第一层楼的电灯亮度未变,试问这是什么原因?
这楼的电灯是如何联接的?
同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些,这又是什么原因?
画出电路图。
解设第一层楼的电灯接三相四线制电源Ll相,第二层的电灯接L2相,第三层楼的电灯接L3相,如图所示:
以灯光暗淡。
又L3相灯多于L2相,串联分压小,所以L3相灯更暗些。
L1相电压不受故障影响,电灯的亮度不变
527有一台三相发电机,其绕组接成星形,每相额定电压为220V,在一次试验时,用电压表量得相电压
Ui二U2二U3=220v,而线电压则为U—U31=220v,U23=380v,试问这种现象是如何造成的?
解题中所述现象是由于在接线时,误将发电机Li相绕
组的首末端接反造成的。
见图T5.2.3(a)。
设相电压Ui=220£°v,则
U2=220/-120v,U3=220y
线电压U12二-U】-U2二-220-220/-120'
—110j1103=22/12%
U23二U2-u3二220/-120-220/120二-j2203二380/-90
■''O{~O
U31二U3U=220/120220=110j110、3二220/60v
相量图如图T5.2.3(b)所示。
5.2.8在图5.04所示的电路中,三相四线制电源电压为380/220V,接有对称星形联结的白炽灯负载,其总功率为180W。
此外,在L3相上接有额定电压为220V,功率为40W,
=0.0455j0.5516:
0.553/85.3A
中线电流N=丨11~1~0.364/60A
路电流I。
星形负载线电流
|y=U^=2^=22/0
1010A
解电动机的线电流
5.4.2在图5.06中,电源线电压Ul=380VO
(1)如果图中各相负载的阻抗都等于101,是否可以说负载是对称的?
(2)试求各相电流,并用电压与电流的相量图计算中性线电
流。
如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反,则结果有何不同?
(3)
试求三相平均功率P。
解
(1)所谓负载对称,就是指各相阻抗模和相位角相等。
图T5.4.2中负载阻抗的模
都等于10",不能说负载是对称的。
(2)因为有中线,负载相电压对称。
设Ui=220/0V,
U2=220120y,U3=220/120V
相电流
(3)三相平均功率
Ui=220v,电流表读数
P=IaUa=22220484^0
5.4.3在图5.07中,对称负载接成三角形,已知电源电压
Il"7.3a,三相功率P=4.5kW,试求:
(1)每相负载的电阻和感抗;
(2)当L1L2相断开时,图中各电流表的读数和总功率P;(3)当Li线断开时,图中各电流表的读数和总功
率P。
解
(1)负载对称:
P=.3ULILcos
带入数值得:
cos「=0.683
R=Zcos®=150
XL=Zsin®=16.10
其它两相中电压、电流未发生变化:
P=3kW
u
(3)当L1断开时,Z12与Z31串联,承受线电压U23,电流大小为
位与Z23中电流(10A)相位相同,各电流表读数为:
h=012=l3=15A
1
总功率:
P=I;R(―lP)22R=2.25w
2
5.4.4在图5.08所示电路中,电源线电压Ul=380v,频率f=5°Hz,对称电感性负载的功率P=10kW,功率因数cos「1=0.5。
为了将线路功率因数提高到cos「=0.9,试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少?
采用哪种联结(三角形或星形)方式较好?
Ljo
L3a
S0
对称
图5.08
一tan®),式中P为三相功率(W),U为每相电
容上所加电压)
解coSi=0.5时,
tan曙=^3;cos®=0.9时,tan9=0.4843
(1)补偿电容采用三角形联接,电容上的电压U=u^380v。
3
P10"03r~
C(tan1—tan:
))3—0.4843):
92.
3U233143802"F
,Ui380
U==―尸=220
(2)补偿电容采用星形联接,电容上的电压3.3V
P栉、10心03
C2
3U
(tan1—tan;:
)),0,02(.3—0.4843):
274斤
3X314X220PF
补偿电容采用三角形联接和采用星形联接相比,尽管电容电压高,,但电容容量小,因
此,采用三角形联接较好。
C拓宽题
529图5.04是两相异步电动机(见第9章)的电源分相电路,O是铁心线圈的中心抽头。
试用相量图说明Ui2和U°3之间相位差为90。
解三相电源线电压对称,设Ui2二Ul/OV,则U23=ul^12°V,U31=UlZ120v。
R
R
UB
c
图5.04
5.03
1・・1V3$
U03U12U23Ulul/-120UL/-90
222V,相量图
如图T5.2.5所示。
5.2.10图5.04是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。
已知
每相负载电阻R=10门,电源频率f=50Hz,试求所需的L和C的数值。
三相电源电压对称,设L1相电压U1=U/0v,则U2二U/_120v,
U3二U/120V。
线电压U12=•.3U1/30=■.3U/30v
U12U2U23
对结点B列KCL方程:
jLR1/jC
3U/30_U/-1203U/-90
1/jC
由②式得:
•L「3R,
23.1450mH
3R代入①:
2〕3r」3V
3R323.145010
184
5.4.5在图5.11所示电路中,已知电源线电压UL=380V,三角形三相对称负载每相阻抗Z=(3打6)门,输电线线路阻抗乙=(1•j0.2)「。
试计算:
(1)三相负载的线电流和线电压;
(2)三相电源输出的平均功率。
乙
Lij
L2□z[
解:
上图右边三个阻抗Z为三角形连接,可等效为星形连接,其等效阻抗为:
Zy二Z/3=(「j2)门如图:
负载线电流
负载Zy上线电压U|二3Up=3lpZY=「374.1122^287(V)
(2)三相电源输出平均功率:
PF3UlIlcos其中cos「由阻抗乙-Zy决定,即乙•Zy=2.9747.7代入上式得:
P=32.82(kW)
三相负载获得平均功率为:
P丄3UPIPcos—16.47(kW)5.4.6如果电压相等,输送功率相等,距离相等,线路功率损耗相等,贝U三相输电线(设
3
负载对称)的用铜量为单相输电线的用铜量的4。
试证明之。
(脚
证明单相和三相电路电压相等,输送功率相等,贝UUl^3UI3,即h^3l3。
标1,3分别表示单相和三相电路的参数。
下同)
i32R1
单相输电线的电线体积V1=2S,三相输电线的电线体积V3=3S3,V3与V,之比
V33S3313
”'”,
乂一23「22一4
3
即三相输电线的用铜量为单相输电线的用铜量的4。
I3=13I3=0.273/1200.364/B0
310
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