超全小学数学简便计算技巧汇总.docx
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超全小学数学简便计算技巧汇总
1方法一:
带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-b例如:
a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)例如:
2方法二:
结合律法
一)加括号法
1.在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
(二)去括号法
1.在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
)。
2.在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,
去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
)
3方法三:
乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
例:
8×(12.5+125)
=8×12.5+8×125
=100+1000
=1100
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
例:
9×8+9×2
=9×(8+2)
=9×10
=90
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件
例:
8×99
=8×(100-1)
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四:
凑整法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。
例:
9999+999+99+9
=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)
=(10000+1000+100+10)-4
=11110-4
=11106
5方法四:
拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,
如:
2和5,4和5,4和25,8和125等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例:
32×125×25
=(4×8)×125×25
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
=100000
6方法五:
巧变除为乘
除以一个数等于乘以这个数的倒数
7方法六:
裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时,需注意:
1.连续性
2.等差性
计算方法:
头减尾,除公差。
8方法六:
找朋友法
例题:
例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质,相当加法交换律。
“带符号搬家”)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质)
例4:
150-(100-42)
=150-100+42(去括号时,括号前面是减号,括号里面的运算符号要变成逆运算例5:
(0.75+125)x8
=0.75x8+125x8=6+1000
.(运用乘法分配律))
例6:
(125-0.25)x8
=125x8-0.25x8
=1000-2
(同上)
例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
(运用除法性质)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上,相当乘法分配律)
例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10:
4.2÷(0.6x0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20
(运用除法性质)
例11:
12x125x0.25x8
=(125x8)x(12x0.25)
=1000x3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13:
(48x25x3)÷8
=48÷8x25x3
=6x25x3=450.
(运用除法性质,相当加法性质)
四年级简算应用举例
五年级简算应用举例:
加法交换律
0.75+9.8+0.25
=0.75+0.25+9.8
=1+9.8
=10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+(0.4+0.6)
=48.5+1
=49.5
乘法交换律:
2.5×5.6×0.4
=2.5×0.4×5.6
=1×5.6
=5.6
乘法结合律:
99×12.5×0.8
=99×(12.5×0.8)
=99×10
=990
加法交换律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)=10+1
=11
乘法交换律与结合律
2.5×1.25×0.4×0.8
=(2.5×0.4)×(1.25×0.8)
=1×1
=1
乘法分配律(提取式)
1.35×12-1.35×2
=1.35×(12-2)
=1.35×10
=13.5
95.5÷1.6-15.5÷1.6
=(95.5-15.5)÷1.6
80÷1.6
=50
乘法分配律(添项)
99×25.6+25.6
=99×25.6+25.6×1
=25.6×(99+1)
=25.6×100
=2560
3.5×8+3.5×3-3.5
=3.5
×
8+
3.5×
3-
3.5
×1
=3.5
×
8+
3.5×
3-
3.5
×1
=3.5
×
(8
+3-
1)
=3.5
×
10
=35
数字换加法
4.5×102
=4.5×(100+2)
=4.5×100+4.5×2=450+9
=459
数字换减法
99×2.6
=(100-1)×2.6
=100×2.6-1×2.6
=260-2.6
数字换乘法
5.6×125
=(0.7×8)×125=0.7×(8×125)
=0.7×1000
=700
连减的性质:
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家:
六年级简算应用举例
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家
29^0.25÷0.29
=29÷0f29χ0.25
-IOaXa25
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