苏教版数学五年级下册第六单元圆教案表格式.docx
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苏教版数学五年级下册第六单元圆教案表格式
第六单元圆
设计者:
执教者:
教学目标:
1、认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学,使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
教学重难点:
重点:
掌握圆的周长和面积的计算公式。
难点:
圆的面积公式的推导。
课时安排:
圆的认识………………………………………………………………………1课时
圆的认识练习…………………………………………………………………1课时
认识扇形………………………………………………………………………1课时
圆的周长………………………………………………………………………1课时
圆的周长公式应用……………………………………………………………1课时
圆的面积………………………………………………………………………1课时
圆的面积计算…………………………………………………………………1课时
圆的组合图形的面积计算……………………………………………………1课时
圆的计算练习…………………………………………………………………1课时
整理与练习…………………………………………………………………2课时
第1课时圆的认识
教学内容:
苏教版义务教育教科书五年级下册85~87页,89页练习十三1~3题。
教学要求:
1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆;会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆。
教学难点:
圆特征的发现过程。
教学准备:
教学光盘。
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
1.游戏:
摸图形。
请一名学生到前面摸,其他人说。
2.你能只摸一下就摸出圆形吗?
有什么诀窍吗?
引导说出圆是由曲线围成的平面图形
3.今天我们一起学习圆。
板书:
圆的认识
二、新授
同学们在生活中见过圆吗?
其实圆在我们生活中随处可见。
老师给大家带来了一些。
1.教学画圆。
用自己的方法画圆。
你觉得用什么工具画圆最方便,最标准呢?
(圆规)
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
展示作品,交流下列问题:
(1)同学们画出的圆为什么有大有小呢?
(2)同学们画出的圆为什么位置不同呢?
(3)我也发现有几个同学画得不够圆,你觉得问题出在哪儿了?
根据学生的回答,小结画圆的注意点。
示范画圆,并强调需要注意的地方。
想办法画同样大的圆。
(用尺量出两脚之间的距离,使之相等。
)
引导画半径是4cm的圆。
学生画圆。
画好后剪下来。
2.教学圆各部分的名称。
尝试介绍圆。
(1)认识圆心O
(2)认识半径r
画半径。
(相机明确圆上、圆内、圆外)
(3)认识直径d
生动手画直径。
3.认识圆的特征
引导:
用比一比、折一折、量一量的方法探究圆的特征。
学生探究,集体汇报。
(1)圆有无数条半径和直径。
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等。
所有的直径都相等。
(3)同一个圆里直径是半径的2倍。
练习十七第1题。
学生独立完成。
(4)圆是轴称圆形,有无数条对称轴。
(5)还有其它发现吗?
小结:
刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,善于研究,就会有意想不到的收获。
三、练习巩固
1.完成教材第87页“练一练”第1题。
同桌互相指认各个圆的半径和直径,各自量出它们的长度。
指名汇报并说说:
第一个圆里画了几条直径,几条半径?
说明同一个圆里的直径和半径是什么关系?
2.完成教材第87页“练一练”第2题。
提问:
直径是5厘米的圆,半径是多少?
圆规两脚间的距离是多少?
学生画出指定的圆,用字母o、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
3.做练习十三第89页第1~3题。
教后反思
第2课时圆的认识练习
教学内容:
苏教版义务教育教科书五年级下册89~90页练习十三4~10题。
教学要求:
1.在观察、操作、画图等活动中发现并感受圆的有关特征。
2.初步培养合作和创新意识,进一步发展学生的空间观念和交流能力。
教学重点:
进一步认识圆的特征。
教学难点:
用圆的知识解释并解决相关的实际问题。
教学准备:
教学光盘。
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
1.谈话:
请同学们说说已经知道的有关圆的知识。
教师根据学生的介绍,板书:
圆心、半径、直径。
2.揭题:
今天我们一起来学习“练习十三”。
(板书课题)
二、新授
1.完成教材第89页“练习十三”第4题。
学生独立完成后,指名口答。
2.完成教材第89页“练习十三”第5题。
学生独立画圆。
小组活动:
比一比谁的圆大?
为什么?
讨论:
如果要在正方形内画一个最大的圆,圆的半径应是多少毫米?
你能试着画一画吗?
想一想:
圆的大小与什么有关?
3.完成教材第89页“练习十三”第6题。
先让学生判断每组中两个圆的大小,再说一说是怎样判断的。
4.完成教材第90页“练习十三”第10题。
组织学生画出图形的对称轴,数一数自己画了几条。
展示部分学生的作业。
三、练习巩固
1.完成教材第90页“练习十三”第7题。
(1)指名学生回答,用数对表示圆心的位置。
(2)让学生独立完成,班级内交流移动的方法。
(3)指名学生画圆,并指出圆心的位置。
教师小结:
圆心决定圆的位置。
2.完成教材第90页“练习十三”第8题。
先让学生指出圆中的直径,再让学生量一量,引导学生发现:
在同一个圆里的所有线段中,直径最长。
注意:
对于通过旋转一根直尺来测量直径的方法,要强调直尺与圆相交的一个点固定不变;对于借助两个三角尺和一根直尺测量直径的方法,要强调三角尺的两条直角边应分别紧贴直尺和圆。
3.完成教材第90页“练习十三”第9题。
学生读题,引导学生讨论:
轮胎为什么要做成圆的?
车轴应装在什么位置?
教师小结。
四、布置作业
数补第65页
练习与测试第82页
教后反思
第3课时认识扇形
教学内容:
苏教版义务教育教科书五年级下册第88页例3,第91页练习十三11~13题,动手做。
教学要求:
1.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。
2.了解扇形的特征,能在同一个圆中,根据圆心角的大小比较扇形的大小。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强观察能力,发展数学思维。
教学重点:
掌握扇形的特征。
教学难点:
在同一个圆里,比较扇形的大小。
教学准备:
教学光盘。
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
教师拿出圆形折扇并打开,让学生观察。
谈话:
你想到了什么图形?
这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起?
学生交流。
小结:
今天这节课,我们一起来学习扇形。
(板书课题)
二、新授
教学例3。
(1)认识扇形。
出示教材第88页例3的三幅图。
提问:
这几幅图有什么共同的特点?
它们的样子像什么?
学生讨论交流。
教师小结:
它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的;它们都有一个角,角的顶点在圆心。
教师指出:
上面各圆中的涂色部分都是扇形。
(2)认识扇形各部分的名称。
学生自学教材例3下面的一段话。
师生交流并明确:
图中A、B两点之间的曲线是弧,它是圆的一部分。
像图中∠1那样,顶点在圆心的角叫作圆心角。
讨论:
同一个圆中,扇形的大小与什么有关?
你准备怎样比较扇形的大小?
学生独立思考后小组讨论。
组织学生操作:
画大小相同的圆,在这个圆里画扇形,小组成员互相比较自己画的扇形的大小。
师生共同小结:
同一个圆中,圆心角越大,扇形越大。
三、练习巩固
1.完成教材第88页“练一练”第1题。
课件出示图形。
指名说说哪些是扇形及理由。
学生回答。
2.完成教材第88页“练一练”第2题。
学生读题,小组交流。
指名口答。
3.完成教材第88页“练一练”第3题。
学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。
提示:
根据圆心角的大小,判断扇形的大小。
4.完成教材第91页“练习十三”第11题。
教师出示钟面,学生操作、画图,并说说:
分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形?
(扇形)
5.完成教材第91页“练习十三”第12题。
提问:
每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形?
这些图形各占圆的几分之几?
学生独立思考,在小组内交流后完成。
6.做第91页“练习十三”第13题。
教后反思
第4课时圆的周长
教学内容:
苏教版义务教育教科书五年级下册92~93页例4、例5和试一试,练一练,94页练习十四1~4题。
教学要求:
1.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2.理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。
教学重点:
通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。
教学难点:
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备:
教学光盘。
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
我们已经初步认识了圆,谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识?
二、新授
1.教学例4。
我们知道自行车是一种常用的交通工具,它的车轮有一些规格,出示:
22英寸、24英寸、26英寸的图片。
如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行的路程比较长?
(1)猜测滚动的路程与什么有关?
(2)你认为什么是圆的周长?
指出:
车轮一周的长度是车轮的周长。
学生在图中指出圆的周长。
(板书课题:
圆的周长)
(3)比较这三个车轮的直径和周长,你又有什么发现?
车轮的直径越长,车轮的周长就越长。
2.教学例5。
(1)出示例5。
引导认识圆的周长与直径/半径有关。
(2)指一指圆的周长,明确量周长的方法。
滚动法、绕线法、用软尺测量
(3)操作活动。
小组合作,用你喜欢的方法量出圆的周长,再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商,并把书上的表格填写完整。
填完以后思考表格下面的问题,并在小组中说说你的发现。
(4)交流发现。
通过测量和计算,你发现圆的周长和直径有什么关系?
小结:
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
(5)认识圆周率π。
介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
说说你了解了哪些知识?
(6)公式推导。
知道了圆的周长约是直径的3.14倍,根据这个倍数关系,圆的周长可以怎样求呢?
如果用C表示周长,d表示直径,怎样用字母公式表示圆的周长呢?
(板书:
C=πd)
根据圆的周长公式,要求圆的周长必须知道什么条件?
(直径或半径)
知道半径如何求周长呢?
(板书:
C=2πr)
三、练习巩固
1.完成教材第93页“试一试”。
学生尝试练习,交流算法。
2.完成教材第93页第一个“练一练”。
指名读题,说说题目的已知条件和要求的问题。
学生独立计算。
3.成教材第94页“练习十四”第3、4题。
指名学生读题,说说题目的已知条件和要求的问题。
提问:
“它在公路上转一周前进多少米”“大约在空中转过多少米”这两句话如何理解?
(求圆的周长)
学生独立完成,同桌交流。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、作业
数补第67页练习与测试第84~85页
教后反思
第5课时圆的周长公式应用
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第93页例6和“练一练”,第94~95页练习十四第5~10题,“你知道吗。
”
教学要求:
1.使学生进一步掌握圆的周长计算公式,能应用公式求圆的直径或半径,正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2.使学生通过圆的周长公式的实际应用,进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系;感受利用公式列方程解决实际问题的过程,提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受数学知识、方法的应用价值,培养应用意识,感受数学文化,培养爱过情操。
教学重点:
应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。
教学准备:
学生准备计算器
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
我们已经掌握了圆的周长公式,能计算圆的周长。
如果我们知道圆的周长是多少,应用周长公式能解决哪些问题呢?
这是这节课研究的问题。
二、新授
1.呈现问题。
出示例6,让学生读题,了解题意。
提问:
题里知道了什么,要求什么问题?
2.引导解答。
提问:
这里的周长可以怎样计算得到?
根据这个公式,想一想要求直径可以用什么方法解答?
为什么?
引导:
已知圆的周长、要求圆的直径,就是已经积是251.2米,要求其中一个乘数d等于多少,根据公式可以列方程解答。
你能列出方程吗?
请你设未知数、列出方程。
学生独立列方程。
交流解方程过程,确认结果。
3.小结。
提问:
例6是怎样的实际问题,用什么方法解答的?
指出:
像例6这样已知圆的周长,求直径的实际问题,根据计算公式可以列方程解答。
4.C半圆=πr+2r=5.14r
C半圆=πd÷2+d=2.57d
三、巩固提升
1.完成“练一练”。
让学生根据周长估计直径的长度,说说估计是怎样想法。
学生列式解答,求出结果。
2.做练习十四第6题。
让学生独立思考、计算填表。
3.做练习十四第10题。
让学生读题,明确条件和问题。
学生解答,指明板演。
交流:
这里先求的什么,再求的什么?
这里的棵数要不要加1?
为什么?
四、阅读你知道吗?
学生阅读,教师巡视,相机指导。
学生交流知道了些什么,教师相机作适当介绍,帮助学生了解和认识。
五、总结
1.总结收获:
这节课你有哪些收获?
有些什么体会?
2.完成作业。
第94页第8、9题
教后反思
第6课时圆的面积
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第96页~98页例7、例8、例9和“练一练”,第100页练习十五第1~2题。
教学要求:
1.使学生探索、掌握圆的面积计算公式、能正确应用公式计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程,培养运用已有知识解决新问题的能力,积累数学活动经验;进一步体会转化的思想方法,渗透极限思想,增强空间观念,发展数学思维。
3.使学生能积极主动地参与各种探索和操作活动,培养合作探究精神和创新意识,提高数学交流嗯呢管理,体验数学探究的乐趣。
教学重点:
理解、掌握圆面积的计算公式。
教学难点:
圆的面积计算公式的推导。
教学准备:
学生剪下教材上地117页上的圆,每人准备计算器
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
对于圆,你们还想学习哪方面的知识?
圆的面积是指圆的哪一部分?
圆围成的平面部分的大小,就是圆的面积。
今天就按照大家的想法,学习圆的面积计算。
(板书课题)
二、新授
1.出示例7.
(1)了解题意,讨论用数方格的方法怎样算出圆的面积。
提问:
想到怎样通过数方格算圆面积的方法了吗?
说明:
同学们想到通过数方格数出1/4个圆的面积,就能算出圆的面积是多少。
(2)引导:
要使得到的面积更准确,你准备怎样数?
学生交流数法,统一结果,确认数出12整格+5个半格,1/4个圆的面积12.5平方厘米,圆面积50平方厘米。
2.出示后两个图形。
引导:
这里两个正方形的面积和两个圆的半径各是多少?
请同学们按刚才的数方格的方法算出每个圆的面积。
交流:
这两个圆的面积各是怎样数的?
把自己的想法和结果和大家交流。
思考:
根据圆面积和正方形面积的倍数关系,你能发现圆面积和它的半径有什么关系吗?
同桌互相说一说自己有什么发现?
你发现圆面积和它的半径有什么关系吗?
三、实验发现
1.思考方法。
出示圆的图形。
启发:
联系以前推导面积公式的过程想一想,可能采用什么方法能推导出面积公式呢?
那能不能尝试把圆转化成已学过的图形,推导出面积计算公式呢?
如果把一个圆平均分成8份,能拼成怎样的图形呢?
2.操作实验。
(1)让学生把从第117页上剪下的圆按16等份剪开,拼一拼,观察拼成的图形。
交流:
你是怎样拼的?
和刚才拼成的图形比,这个图形有什么变化?
说明:
把圆平均分的份数增加了,拼成的图形边变得直了一些,更接近平行四边形了。
(2)启发:
想一想,怎样分可以更接近平行四边形?
想一想:
这个近似平行四边形的底和高与原来的圆有什么关系?
(3)引导:
如果把圆继续平均分成64份、128份……这样拼一拼,拼成的图形还会有怎样的变化?
会越来越接近一个怎样的图形?
3.获得公式。
(1)引导:
大家仔细观察、比较,拼成的这个长方形的边和原来的圆有什么关系?
能不能得出圆面积的计算公式?
交流发现。
归纳公式。
(2)比较:
现在回头跟前面数方格发现的规律相符吗?
为什么?
4.应用计算。
出示例9
强调格式及公式的应用。
四、练习应用
1.做“练一练”第1题。
学生独立计算,指名板演。
2.做“练一练”第2题。
学生计算,全班交流。
五、全课总结
1.总结交流
提问:
这节课你有哪些收获?
2.完成作业。
教后反思
第7课时圆的面积计算
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第98页~99页例10和“练一练”,第100页练习十五第3~7题。
教学要求:
1.使学生进一步掌握圆的面积计算公式,能解决已知圆的周长求圆的面积的问题,并能解决相应的简单实际问题。
2.使学生通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题,提高应用公式解决问题的能力,培养分析、推理等思维能力。
3.使学生体会数学在现实生活里的应用,培养应用意识;逐步具有探究精神和创新意识,体验数学探究的乐趣。
教学准备:
每人准备一个圆柱形茶叶罐或纸筒,软尺或线、直尺。
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
计算圆的面积,一般要知道圆的半径才能计算。
当已知直径时,可以应用直径和半径的关系,先求出半径,再求圆的面积。
今天就继续解决这样的问题,计算圆的面积。
(板书课题)
二、学习新知
1.学习例10.
(1)出示例10,让学生读题。
提问:
要计算圆的面积,要先求什么,再求什么?
为什么?
(板书:
花圃半径花圃面积)
(2)让学生列式计算。
交流:
你是怎样解决的?
根据周长怎样计算半径,为什么要这样算?
再怎样求面积?
2.回顾反思。
提问:
今天计算面积的是怎样的问题?
我们是怎样解决的?
三、巩固提高
1.做“练一练”第1题。
学生独立计算,指名板演。
第3小题和前两题解答时有什么不同?
为什么不同?
2.做“练一练“第2题。
学生练习。
3.做练习十五第3题。
学生填写得数,交流、核对。
4.做练习十五第6题。
已知条件是什么?
要知道哪个面积大,大多少?
应该怎样解决?
5.做练习十五第7题。
引导:
请大家拿出你准备的圆形茶叶罐或纸筒,先量出底面周长,再计算面积。
四、总结
1.全课总结。
这节课你有哪些收获?
对于解决实际问题还有什么体会?
2.布置作业。
第100页第4~第6题,数补第71页,练习与测试第88页。
教后反思
第8课时圆的组合图形的面积计算
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第99页例11和“试一试”,”练一练”,第100页练习十五第8~9题。
教学要求:
1.使学生进一步认识组合图形的特点,掌握计算关于圆的组合图形面积的方法,能根据组合图形的特点正确计算面积。
2.使学生通过分析特点、思考解答等活动,进一步感受组合图形面积的计算方法,提高灵活应用知识解决问题的能力,发展形象思维和空间观念。
3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值;培养乐于思考、善于思考的品质和探究、创新的意识。
教学重点:
圆的组合图形的面积计算。
教学难点:
根据图形特点选择算法。
执教时间:
(1)_______年_____月_____日
(2)_______年_____月_____日
教学环节
备注
一、导入
今天,我们一起学习圆的一些组合图形的面积计算。
(板书课题)
二、学习新知
1.学习例题。
(1)出示例11,学生默读例题。
提问:
题里条件有哪些,求的什么问题?
“外圆”和“内圆”各是指的哪个圆?
引导:
观察圆环形铁片,根据你以前的经验,这个面积怎样算?
和同桌互相说一说你的想法。
交流:
这个铁片的面积怎样算?
说说你是怎样想的。
指出:
根据图形可以看出,这个圆环形是从外圆里去掉内圆得到的。
(2)让学生独立列式解答,指名板演。
交流:
怎样解答的?
每一步求的是什么?
(3)引导:
联系上面的解答方法想一想,还有没有别的计算方法?
(4)追问:
通过例题的学习,你知道了些什么?
指出:
和以前学习的组合图形面积计算的经验,计算了圆的组合图形的面积,知道解答时同样要根据图形特点思考解答方法。
同时还知道了计算圆环形的面积。
2.学生尝试。
出示“试一试”
学生独立计算。
交流:
解答这道题怎样想的?
3.小结。
通过解决上面的问题,和上面例题有什么不同?
为什么不一样?
三、练习巩固
1.解答“练一练”。
提问:
“练一练”中涂色部分的面积各要怎样计算?
你是怎样想的?
2.检查交流。
(1)检查左图面积计算。
(2)检查右图面积计算。
3.练习小结。
四、总结
1.全课总结。
这节课你有哪些收获?
对于解决实际问题还有什么体会?
2.布置作业。
数学书第100页的第8、9题
数补第72页
练习与测试第89页
教后反思
第9课时圆的计算练习
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第101页练习十五第10~15题,思考题。
教学要求:
1.使学生进一步掌握圆的周长和面积的计算,能根据条件计算圆的周长和面积,以及圆的组合图形的面积,能解决一些圆的周长和面积计算的实际问题。
2.使学生能根据图形的特点和问题,正确选择条件计算周长或面积,进一步体会圆的半径、直径
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