冀教版四年级上册数学第4单元《线与角》教案.docx
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冀教版四年级上册数学第4单元《线与角》教案
第四单元线与角
第1课时认识线
教学内容:
教材第36页。
教学目标:
1、结合生活中的实例,经历了解线段、直线和射线的过程。
2、能区分直线、线段和射线,能按要求画指定长度的线段。
3、对生活中可以看作线段、射线的事物有好奇心,激发学生学习的乐趣。
教学重点:
认识线段、直线、射线三种线的几何特征,以及它们之间区别和联系,掌握画线段的的方法和线段的表示方法。
教学难点:
找出并理解生活中可以近似地看作射线的事物和现象。
教学准备:
多媒体课件、手电筒、直尺
教学过程:
一、导入
出示图片,绷紧的弓弦、人行横道,让学生观察并用语言描述弓弦的样子,师:
同学们,在你们的身边,你们还发现哪些事物和绷紧的弦、人行横道。
相似吗?
学生向老师汇报各自的答案。
二、认识线段、直线、射线
1、认识线段
师:
绷紧的弦、人行横道和同学们说的这些都可以近似的看成是线段。
线段有什么特点呢?
指名学生回答。
教师画出线段,在此基础上引导学生得出线段的特征。
让学生画几条线段。
2、认识直线和射线
(1)师提问,把线段向两端无限延伸会怎样?
鼓励学生用动作和语言表示。
然后教师介绍直线,并画出一条直线。
(2)、讨论,直线和线段有什么不同。
让学生在线段的基础上画出直线,感受直线的无限延展性和线段是直线的一部分。
在此基础上引导学生得出直线的特征。
(3)师提问,将线段向一个方向无限延伸会得到什么线呢?
出示图片,探照灯射出的光线、太阳照射的光线。
让学生拿出准备好的手电筒,照一照。
小结:
将线段向一个方向无限延伸会得到一条射线。
师:
同学们,你们还能想出哪些类似射线的事物呢?
学生向老师汇报自己的答案。
让学生自己画几条射线。
引导学生得出射线的特征。
3、比较直线、线段和射线的区别。
师:
直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢?
小组讨论一下,把你们的发现填在表格中。
图形
端点个数
延长情况
能否测量
直线
线段
射线
(
三、画出给定长度的线段
师:
同学们,让我们共同来想一想,线段、直线、射线都有什么特征。
教师引导学生说出,直线和射线都是可无限延长的,因此没有长度。
而线段是可度量的,因此有长度。
师:
怎样才能画出一条给定长度的线段呢?
同学们,你们都有什么办法呢?
1、让学生分组讨论,然后各组汇报各自的方法。
2、教师总结线段的画法,并介绍线段的表示方法。
四、巩固练习
1、课后“练一练”第1题.
让学生说出各线段的名称,并说一说是怎样判断的。
2、自己画一条线段,标明线段的长度。
五、布置作业
课后37页3、4题。
板书设计:
认识线
比较直线、线段和射线的区别。
图形
端点个数
延长情况
能否测量
直线
线段
射线
教学反思:
“线”对于学生来说并不陌生,他们都有一个直观的感性基础。
但线段、射线和直线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。
所以,在创设情境方面,引出图片绷紧的弓弦、人行横道。
让学生来抓住线段,射线,直线的特点,进而学习其特点。
直线,线段、射线都是运用此方式,只要抓住每一个线的特点作为突破口,学生学习起来并不困难。
从课堂实际效果来看,学生对于这三种线都有较深刻的认识,在区分方面有时把握的很好。
第四单元线与角
第2课时认识两点间距离
教学内容:
教材第38~39页。
教学目标:
1、结合具体事例和动手测量的过程,体会两点间所有连线中线段最短。
2、知道两点间线段的长度叫做距离,会测量两点间的距离。
3、能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物,感受数学与生活的联系。
教学重点:
两点之间的连线,线段最短。
教学难点:
两点之间的连线,线段最短。
教学准备:
课件、直尺。
教学过程:
一、谈话导入
从你家到学校有几条路,你通常走哪一条,为什么?
2、学习新知
课件出示情境图。
1、出示图片《看图回答问题》
(1)小明家到学校有几条路,
(2)你估计小明到学校走哪条路,为什么?
指明几个学生回答图中的问题,并说明他们的理由。
2、出示从情境图中抽象出的示意图,鼓励学生大胆说出自己的想法。
小结:
无论小明怎样走,有一点是肯定的,中间的路最近。
3、量一量
出示例题:
点A和点B的三条线中,哪条最短?
观察几何图,让学生用手指出图中从A点到B点之间的三条连线。
(2)、让学生先估计一下这三条连线,哪条最短,哪条最长?
在实际测量验证。
(3)交流测量的方法和结果。
4、小结:
两点之间的所有的连线中,线段最短。
5、教师介绍:
两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。
三、巩固练习
做一做
问题1:
把原来弯曲的河道改直,河道长度有什么变化?
问题2:
公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?
与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程说出其中的道理。
4、课堂小结
两点之间的连线,线段最短。
5、布置作业
课后39页1、2、3题。
板书设计:
认识两点间的距离两点之间的所有的连线中,线段最短。
教学反思:
学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动,进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值.在互动交流活动中,学习从不同角度理解问题,寻求解决问题的方法,并有效地解决问题.体会在解决问题中与他人合作的重要性.体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
第四单元线与角
第3课时角的认识和度量
教学内容:
教材第40~42页。
教学目标:
1、经历从具体事物中找角、认识角,用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。
2、认识表示角的符号“∠”,会读、写角,能用量角器测量指定角的度数。
3、积极参与数学活动,获得成功的情感体验,感受测量工具的科学性。
教学重点:
1、认识表示角的符号、角的表示方法、书写方法和读法。
2、认识量角器并用量角器测量角。
教学难点:
用量角器测量开口向左、向右的角。
教学准备:
量角器、课件、折扇
教学过程:
一、复习导入
问题1、角由什么组成?
问题2、两条边是线段?
直线?
射线?
师:
今天我们继续来学习有关角的知识。
二、新课授知
1、角的表示,课件出示情境图。
(1)让学生观察情境图,说一说每幅图是什么?
然后在图中找角,并指出来。
(2)让学生拿出折扇或有角的物体,进行描角。
然后展示描出的角。
(3)教师画出两个角,先介绍表示角的符号,再讲解用数字表示角和用字母表示角的方法,以及相应的读法。
4、注意区别“∠”和“<”的不同,请同学们随意画几个角,训练一下这三种读法。
2、角的度量
课件出示,比较下面两个角的大小。
(1)鼓励学生用自己的方法比较两个角的大小。
(2)交流学生的比较方法。
①把一个角用透明纸描下来。
②用三角板上的角分别比一比。
③把两个角剪下来,重合在一起比一比。
(3)教师总结
比较两个角的大小有多种方法。
但这些方法只能比较出哪个角大,哪个角小,却不能准确比较出两个角相差多少。
要准确知道两个角的大小,可以用量角器测量,既方便又准确。
“度”是计量角的单位,用符号“。
”表示,写在数的右上角。
3、介绍量角器。
师生同时拿出量角器。
①先说一说量角器是什么样的?
再认真观察量角器上的数字,了解量角器的排列特点。
②教师介绍量角器的中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线(板书)然后说明,量角器的里、外两圈度数,是为了测量开口方向不同的角。
③认识1°角
课件演示:
把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,通常我们用1°表示1度。
④用量角器测量40页的∠1和∠2,教师口述测量步骤,学生实际测量,最后交流测量结果。
量角器中心点与角的顶点重合-----点对点,板书。
零刻度线与角的一条重合---线对边,板书。
所要量的角的另一条边对着多少度,这个角就是多少度。
要分清内外圈。
⑤复述量法。
4、出示40°和140°角
师:
当看另一边时有二个数,应该读哪一个数呢?
小结:
角的一边对着里面的零度刻度线,就应当读内刻度线度数了。
当角的一边对着外面的零度刻度线,就应当数外刻度线了---0在内数内,0在外数外,板书。
学生齐读。
3、巩固练习
完成41页“试一试”。
四、课堂小结
师生共同回顾本小节所学内容。
5、布置作业
课后42页1、2、3题。
板书设计:
角的认识和度量
角的符号“∠”注意区别“∠”和“<”
角的度量:
比较两个角的大小
介绍量角器:
量角器的中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线量角器的里、外两圈度数,是为了测量开口方向不同的角
认识1°角把一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,通常我们用1°表示1度。
量角器中心点与角的顶点重合-----点对点
零刻度线与角的一条重合---线对边。
所要量的角的另一条边对着多少度,这个角就是多少度。
要分清内外圈。
教学反思:
这节课历来是小学数学教学的难点。
学生学习这个知识常见的问题有二个:
一是量角器的摆放,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。
要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下,组织学生进行大量的技能训练。
四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成,量角为什么要“中心对顶点,零线对一边,另边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然,弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线,尽管总结出量角方法,学生仍是不知所措。
如何让学生能够正确地学会量角,掌握量角器的用法呢?
改变策略,除了指名上来量角,集体指正方法以外,安排四人小组互相学习量角方法,给学生足够的时间动手量,看看别人是怎么量的,会的同学教教不会的同学。
还有,让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是,要让学生参与到对量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。
第四单元线与角
第4课时认识平角、周角和各种角的关系
教学内容:
教材第43~44页。
教学目标:
1、在动手折角、用活动角作角的过程中,认识各种角以及它们之间的关系。
2、认识平角和周角,知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。
3、积极参与动手操作活动,获得愉快的情感体验。
教学重点:
认识平角和周角的示意图,知道直角、平角、周角之间的关系。
教学难点:
平角的认识。
教学准备:
课件、活动角、纸
教学过程:
一、复习铺垫
角有什么特征,我们学过哪些角,今天我们来认识两个新的角。
是什么角呢?
学习了今天的知识,你就知道了。
2、学习新知
1.认识直角
学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
(1)提问:
折出的角是什么角?
量一量这个角有多少度?
从而得出:
直角是90°。
板书:
直角90°
(2)指出下列图中哪个角是直角?
根据什么?
(3)你能说出身边有哪些角是直角吗?
(课本的角、黑板的四个角……)
2.认识平角
(1)学生动手,把刚才折成的直角纸打开来,如右图。
两个直角组成一个新的角,这个角有什么特点?
(角的两条边在一条直线上了。
)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?
(顶点没有变动,两条边在一条直线上了.)
(3)这个角是多少度?
(180°,因为是两个直角组成的。
)
(4)教师指出:
角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角.平角是180°。
板书:
(5)请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成一个平角.
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?
(一个平角等于2个直角。
)
板书:
1平角=2直角
(7)右面图形哪个是平角?
引导学生明确:
图①是一条直线,它没有端点,也就不是平角;图②是两边在一条直线上,而且有一个端点,所以它是平角。
3.认识周角
(1)学生动手,把刚才折成直角的纸全部展开。
师:
四个直角组成一个新角,这样的角叫做周角。
周角是多少度呢?
(2)教师画图,让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,知道了周角的画法。
(3)学生操作,把自己活动角的一条边,旋转一周,两条边重合了。
(4)师指出:
通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角.周角是360°。
(板书)
让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确:
1周角=2平角=4直角(板书)
4.认识锐角、钝角
(1)教师演示,先出示直角,然后将角的一条边向右移动,这时两边所夹的角就小于90°,可以得到60°,30°……
再将角的一条边向左移动,这时两边所夹的角就大于90°,可以得到120°,150°……但一定不超过180°。
(2)学生操作,利用自己的活动角。
同样把角的一条边向左、右移动,观察移动后角的大小。
(3)通过操作,移动角的一条边后,这些角的度数与90°角相比,你可以分成几类?
引导学生归纳出:
一类是小于90°的角;一类是大于90°又小于180°的角。
教师明确指出并板书:
小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫钝角。
问:
钝角必须符合哪两个条件?
让学生进一步理解钝角的概念。
三、巩固练习
1.你能把学过的几种角按照角的大小,从大到小顺序排列吗?
周角、平角、钝角、直角、锐角。
2.教师举出具体度数的角让学生判断。
78°89°180°100°
101°91°189°270°
4、课堂小结
平角、周角和各种角的关系。
五、布置作业
课后44页1、2题。
板书设计:
认识平角、周角和各种角的关系
平角的度数是180°,周角的度数是360°。
1个平角=2个直角1个周角=2个平角或4个直角
小于90°的角叫做锐角,大于90°而小于180°的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角
教学反思:
本节课设计用大量的时间让学生去“做一做”——认识各种角,“画一画”——加深对各种角的理解,特别是加深对“平角”和“周角”的理解,通让学生经历探究的过程,有利于培养学生动手实践的习惯与科学探究的精神,同时加深体验,有效落实知识目标。
对本节课进行了多次对比辨析,一是各种角之间的关系对比——研究了各种角,你能把它们从大到小排列吗?
在对比中使所学的角形成知识网络。
“纸上得来总觉浅,心中悟出始知深。
”教师在本节课教学时应积极创造条件,力求把教材的内容设计成物质化的活动,让学生在主动、探究、体验、建构的学习方式中,不断实现自我超越,获得多方面的满足和发展。
需要破解的问题:
本节课有几个学生的易错点值得注意,一是钝角和锐角的分辨,特别是接近直角的锐角,学生辨不清。
二是平角和周角的理解总是与直线和射线易混,教学中要善于借助教具与学具帮助学生学习。
第四单元线与角
第5课时画角
教学内容:
教材第36~37页。
教学目标:
1、经历用量角器、三角板画角并交流画角方法的过程。
2、会用量角器画指定度数的角:
会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
3、激发学生画角的兴趣,培养认真、细心的良好品质。
教学重点:
运用学过的知识和经验掌握画角的方法。
教学难点:
画开口向左的角。
教学准备:
量角器、直尺、三角板、活动角
教学过程:
一、复习铺垫
量出下面各角的度数,并说出它们都属于什么角。
师:
我们已经学过画角的方法,如果知道一个角的度数,怎样画出这个角呢,今天我们就一起来学习。
二、探究新知
1、教师明确研究任务,画一个40°的角。
2、利用活动角,渗透角的画法。
学生活动
(1)利用活动角和量角器,想办法摆一个40°的角。
(2)同学之间互相利用量角器检验。
(3)请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。
3、尝试画角。
教师要求,利用直尺和量角器画一个40°的角,画完之后再用量角器量一量,检验,学生活动。
(1)、尝试并体验画一个40°的角。
(2)、学生质疑,提出自己画角时遇到的问题,,
(3)请学生介绍准确画角的技巧。
4、学生讨论,画角的步骤,①重合②找点③连线
5、教师示范画开口向右的40°角,边画边讲解作图步骤。
6、开口向左的角怎么画呢,
三、归纳小结
引导学生小结“角的画法”。
1先画一条射线。
2把量角器的中心与射线的端点重合①画开口向右的角,右边的0刻度线与射线重合,在里圈相应的刻度处点一个点,②画开口向左的角,要用左边的0刻度线,看外圈的角度线。
3过射线的端点和这个点画一条射线。
4在图上标出角的度数。
四、试一试
用三角板画一个45°的角,再用量角器量一量。
五、巩固练习
1、角器画出55°、110°、65°的角。
,集体订正。
2、用三角板分别画出30°、90°、60°的角。
六、布置作业
45页3、4题。
板书设计:
角的画法
1、先画一条射线。
2、把量角器的中心与射线的端点重合
画开口向右的角,右边的0刻度线与射线重合,在里圈相应的刻度处点一个点,②画开口向左的角,要用左边的0刻度线,看外圈的角度线。
3、过射线的端点和这个点画一条射线。
4、在图上标出角的度数。
教学反思:
“画角”是在学生直观认识锐角、直角、钝角、平角、周角以及掌握角的度量的基础上教学的。
让学生在画角的操作过程中进一步体验角的定义和各类角的大小区域,其知识迁移点是量角器的使用--量角、画角的共同点,即“两重合一对准”。
教材的例题出示了画角的三个步骤,让学生按照规定的步骤去画,是为了初步培养学生的作图能力,并让学生体验运用迁移学习新知识的方法,同时也为后续学习“垂直”和“确定物体的位置”等知识打下基础。
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