数学六年级上册《解决问题百分率》一课一练含答案.docx
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数学六年级上册《解决问题百分率》一课一练含答案
第六单元《百分数
(一)》
第2课时解决问题1—百分率
一、单选题
1.(2020·迁安)有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4:
1,产品不合格率是( )。
A. 25% B. 20% C. 10%
2.(2020·西充)下面四个说法中,有( )个说法是正确的。
说法一:
等腰三角形的一个底角是40度,它一定是钝角三角形。
说法二:
王师傅加工了99个零件,经检验全部合格,合格率是99%。
说法三:
平行四边形面积一定,它的底和底边上的高成反比例关系。
说法四:
贝贝家在小明家的南偏西25度,则小明家是贝贝家的北偏东25度方向上。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.(2020·三台)六
(1)班今天出勤48人,有2人请假,求六
(1)班今天出勤率正确算式是( )。
A. 2÷48×100% B. 2÷(48+2)×100% C. 48÷(48+2)×100%
4.从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车( )。
A. 慢25% B. 快25% C. 慢20% D. 快20%
二、判断题
5.(2020·无棣)一批种子有500粒种子发芽了,25粒种子未发芽,发芽率是95%。
( )
6.(2020·高密)五年一班种101棵树,活了100棵,成活率是100%。
( )。
7.(2020·齐齐哈尔)小明投了20个球,投进了18个,他的投篮命中率是80%.( )
8.(2020·佳木斯)小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%.( )
9.(2020六下·郸城期中)一杯水的含糖率为20%,用去一半后,这杯水的含糖率是10%。
( )
10.林场种100棵树苗,死了3棵,又补种了3棵,共成活100棵.成活率是100%。
三、填空题
11.(2020·东昌府)5千克比8千克少________ %,20米比________米多
。
12.(2020·赤峰)六年级
(1)班今天到校40人,缺席2人,今天的出勤率是________%
13.(2020·铜仁)一道数学题,全班45人做正确,5人做错,正确率是________%。
14.(2020·开封)解放军战士进行打靶测试,5个战士每人射击了50发子弹,共有8发子弹没有击中,这次测试的命中率是________。
四、应用题
15.一道数学题,全班有40人做对,10人做错,这道题全班的正确率是?
16.学校有学生1200人,体育测验中没有达标的有12人,体育达标率和未达标率各是多少?
(按达标率、未达标率的顺序填写)
17.菜籽的出油率是42%,要榨油1050千克,需要菜籽多少千克?
18.(2020·武昌)李老师上的网课很有趣,六(3)班同学都愿意来参加学习。
6月28日这天下课,李老师统计学生上课情况,如图。
六(3)班同学这天的出勤率是多少?
(百分号前保留整数)
19.(2020·微山)只列式或方程,不计算。
(1)脱贫攻坚进入决战阶段。
2018年末,我国农村贫困人口约有1600万人到2019年末比2018年下降了66.8%,2019年末我国农村贫困人口约有多少万人?
(2)一批校服,甲车间单独生产需要20天完成,乙车间单独生产需要30天完成,现在两车间同时合作生产,需要多少天可完成?
(3)小区内栽种了一批树苗,成活了300棵,有20棵没有成活。
求这批树苗的成活率。
20.(2020五下·二七期末)中小学语文学科在全区举行了“同心抗疫 温暖二七”的主题征文活动。
某校四年级一共有100人参加活动,其中25人获奖;五年级共有120人参加,48人获奖。
四年级获奖的情况和五年级的获奖情况相比,怎么样?
请写出你的思考过程。
21.小平看一本150页的故事书,已经看了全书的40%,没看的页数是看了的百分之几?
22.(2020六上·巩义期末)下面是利民报亭2019年12月份销售出的杂志数量统计表.
种类
汽车
运动
时尚
娱乐
其它
本数
250
750
1200
1000
800
(1)请你根据上面统计表补全扇形统计图.
(2)利民报亭12月份还有50份运动杂志没有销售出去.运动杂志的销售率是多少?
(销售率=
×100%)
23.一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的20%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为15%;
(1)第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为15%,则盐:
盐水=(________:
________)。
(2)若第三次再加入同样多的水,含盐率为百分之几?
六、综合题
24.(2020·思明)2019年12月以来,新型冠状病毒席卷全球,爱国卫生人人受益,疫情防控人人有责.
(1)截至北京时间2020年6月17日,全球新冠肺炎累计确诊病例达到8248074例。
横线上的数读作________,省略“万”后面的尾数是________万。
(2)夏商民兴超市开展促销活动,免洗手凝露“买七送三”,顾客享受的是________折优惠。
(3)为保障人民群众身体健康,在预防新型冠状病毒期间,有关部门加强了对市场的监管力度在对某商店检查中,抽检了5包口罩(每包10只),5包口罩中合格的口罩的只数分别是9、10、9、10、10,则估计该商店出售的这批口罩的合格率是________。
25.(2020六上·天河期末)天冬学校健美操队有50人,周一至周五每天早晨都要进行训练,下面是健美操队一周参加训练的出勤人数统计表.
星期
一
二
三
四
五
出助人数
49人
48人
45人
47人
50人
(1)星期二的出勤率是________.
(2)星期________的出勤率最高.
26.(2018·长寿)下面是实验小学六年级同学参加“学生体质健康标准”测试成绩统计表。
等级
优秀
良好
及格
不及格
人数
40
80
30
10
(1)全年级的及格率是________%。
(2)成绩优秀人数比良好人数少________%。
27.(2019六上·襄阳期末)只列式不计算.
(1)每年的3月22日是“世界水日”.我国的水资源人均占有量只有2300立方米,约为世界人均水平的
.世界水资源人均占有量是多少立方米?
________
(2)美国人均淡水资源量约为1.38万立方米,我国人均淡水资源量仅为美国的
.我国我均淡水资源量是多少万立方米?
________
(3)2100千克油菜籽可榨油882千克,油菜籽的出油率是多少?
________
(4)一只挂钟的分针长20Cm,经过45分钟后,分针的尖端所走的路是多少厘米?
________
(5)一条高速峰山遂洞,如果甲队单独修6个月才能打通,如果乙队单独修7个月才能打通.如果两队合修,几个月就能打通?
________
28.(2020·北京)某旅游地近几年来游客人数统计图。
(1)2009年的游客人数比2007年增长________%,2011年的游客人数比2009年增长________ %。
(2)按这样的趋势,你估计2013年游客人数将比2011年增长________ %,将达到________万人。
参考答案
第六单元《百分数
(一)》
第2课时解决问题1—百分率
一、单选题
1.(2020·迁安)有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4:
1,产品不合格率是( )。
A. 25% B. 20% C. 10%
【答案】B
【解析】【解答】
×100%=20%。
故答案为:
B。
【分析】合格的产品与不合格的产品的比是4:
1,那么合格的产品占4份,不合格的产品占1份,总产品就占4+1=5份,再代入公式不合格率=
进行计算,即可得到正确答案。
2.(2020·西充)下面四个说法中,有( )个说法是正确的。
说法一:
等腰三角形的一个底角是40度,它一定是钝角三角形。
说法二:
王师傅加工了99个零件,经检验全部合格,合格率是99%。
说法三:
平行四边形面积一定,它的底和底边上的高成反比例关系。
说法四:
贝贝家在小明家的南偏西25度,则小明家是贝贝家的北偏东25度方向上。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】【解答】说法一:
等腰三角形的一个底角是40度,另一个底角也是40度,则它的顶角是180°-(40°+40°)=100°,它一定是钝角三角形,此题说法正确;
说法二:
王师傅加工了99个零件,经检验全部合格,合格率是99÷99×100%=100%,原题说法错误;
说法三:
因为底×高=平行四边形的面积,所以平行四边形面积一定,它的底和底边上的高成反比例关系,此题说法正确;
说法四:
贝贝家在小明家的南偏西25度,则小明家是贝贝家的北偏东25度方向上,此题说法正确。
故答案为:
C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是180°,三角形的内角和-两个底角的度数之和=顶角的度数,有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,据此解答;
合格率=合格的产品数量÷生产的产品总量×100%,据此计算并判断;
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:
y:
x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:
xy=k(一定),据此判断;
位置是相对的,东与南之间是东南,东与北之间是东北,西与北之间是西北,西与南之间是西南,东北与西南相对,西北与东南相对,据此判断。
3.(2020·三台)六
(1)班今天出勤48人,有2人请假,求六
(1)班今天出勤率正确算式是( )。
A. 2÷48×100% B. 2÷(48+2)×100% C. 48÷(48+2)×100%
【答案】C
【解析】【解答】六
(1)班今天出勤48人,有2人请假,求六
(1)班今天出勤率正确算式是48÷(48+2)×100%。
故答案为:
C。
【分析】此题主要考查了百分率的应用,出勤率=出勤人数÷(出勤人数+请假人数)×100%,据此列式解答。
4.从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车( )。
A. 慢25% B. 快25% C. 慢20% D. 快20%
【答案】C
【解析】【解答】
=
=0.2
=20%
故答案为:
C。
【分析】路程相等,用时越多速度越慢,甲车比乙车慢的占比=(乙车速度-甲车速度)÷乙车速度。
二、判断题
5.(2020·无棣)一批种子有500粒种子发芽了,25粒种子未发芽,发芽率是95%。
( )
【答案】错误
【解析】【解答】解:
500÷(500+25)×100%≈95.2%,所以发芽率大约是95.2%。
故答案为:
错误。
【分析】发芽率=发芽的种子的粒数×(发芽的种子的粒数+未发芽的种子的粒数)×100%,据此作答即可。
6.(2020·高密)五年一班种101棵树,活了100棵,成活率是100%。
( )。
【答案】错误
【解析】【解答】五年一班种101棵树,活了101棵,成活率是100%。
原说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】全部成活,成活率才是100%。
7.(2020·齐齐哈尔)小明投了20个球,投进了18个,他的投篮命中率是80%.( )
【答案】错误
【解析】【解答】解:
18÷20×100%=90%,所以他的投篮命中率是90%。
故答案为:
错误。
【分析】投篮命中率=投进的个数÷投了的个数×100%。
8.(2020·佳木斯)小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%.( )
【答案】正确
【解析】【解答】解:
99÷99×100%=100%,所以这批零件的合格率为100%。
故答案为:
正确。
【分析】零件的合格率=合格的零件的个数÷小王加工零件的个数×100%,据此代入数据作答即可。
9.(2020六下·郸城期中)一杯水的含糖率为20%,用去一半后,这杯水的含糖率是10%。
( )
【答案】错误
【解析】【解答】一杯水的含糖率为20%,用去一半后,这杯水的含糖率是20%,原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】根据题意可知,这杯水用去一半后,没有加水或糖,它的含糖率不变。
10.林场种100棵树苗,死了3棵,又补种了3棵,共成活100棵.成活率是100%。
【答案】错误
【解析】解答:
100+3=103(棵),
≈97.09%,
所以原题说法错误。
分析:
此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百,掌握计算成活率的方法。
三、填空题
11.(2020·东昌府)5千克比8千克少________ %,20米比________米多
。
【答案】37.5;16
【解析】【解答】解:
(8-5)÷8×100%
=3÷8×100%
=0.375×100%
=37.5%
所以5千克比8千克少37.5%,
20÷(1+
)
=20÷
=16(米)
所以20米比16米多
。
故答案为:
37.5;16。
【分析】单位“1”是指作为标准的事物,它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如果题目中出现“的+分数()”,单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
如果题目中出现“比”„“多”或“少”+分数(百分数),单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
本题中5千克比8千克少百分之多少,单位1为8千克,即用(8-5)÷8×100%计算即可;
20米比多少米多
,单位1为所求的米数,即用除法。
12.(2020·赤峰)六年级
(1)班今天到校40人,缺席2人,今天的出勤率是________%
【答案】95.2
【解析】【解答】截:
40÷(40+2)×100%
=40÷42×100%
≈95.2%
故答案为:
95.2。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%,用出勤人数加上缺席人数先求出总人数,然后根据公式计算出勤率。
13.(2020·铜仁)一道数学题,全班45人做正确,5人做错,正确率是________%。
【答案】90
【解析】【解答】45÷(45+5)×100%=45÷50×100%=90%
故答案为:
90。
【分析】正确率=正确人数÷(正确人数+错误人数)×100%。
14.(2020·开封)解放军战士进行打靶测试,5个战士每人射击了50发子弹,共有8发子弹没有击中,这次测试的命中率是________。
【答案】96.8%
【解析】【解答】(5×50-8)÷(5×50)×100%=242÷250×100%=0.968×100%=96.8%, 所以这次测试的命中率是96.8%。
故答案为:
96.8%。
【分析】命中率=命中数量÷打靶总数量×100%,命中数量=人数×每人打靶数量-8,总打靶数量=人数×每人打靶数量。
四、应用题
15.一道数学题,全班有40人做对,10人做错,这道题全班的正确率是________
【答案】80%
【解析】【解答】40÷(40+10)×100%
=40÷50×100%
=0.8×100%
=80%
故答案为:
80%.
【分析】正确率=
×100%,据此列式解答.
16.学校有学生1200人,体育测验中没有达标的有12人,体育达标率和未达标率各是多少?
(按达标率、未达标率的顺序填写)
【答案】99%,1%
【解析】【解答】体育达标率:
(1200-12)÷1200×100%
=1188÷1200×100%
=0.99×100%
=99%
体育未达标率:
1-99%=1%
答:
体育达标率是99%,未达标率是1%.
【分析】体育达标率=
×100%,体育未达标率=1-体育达标率,据此列式解答.
17.菜籽的出油率是42%,要榨油1050千克,需要菜籽多少千克?
【答案】解:
1050÷42%=2500(千克)
【解析】【解答】1050÷42%=2500(千克)
答:
需要菜籽2500千克.
【分析】已知菜籽的出油率和榨油的质量,要求菜籽的质量,用榨油的质量÷出油率=需要的菜籽质量,据此列式解答.
五、解答题
18.(2020·武昌)李老师上的网课很有趣,六(3)班同学都愿意来参加学习。
6月28日这天下课,李老师统计学生上课情况,如图。
六(3)班同学这天的出勤率是多少?
(百分号前保留整数)
【答案】解:
42÷(42+1)×100%
=42÷43×100%
≈97.7%
答:
六(3)班同学这天的出勤率是97.7%。
【解析】【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%,根据出勤率的计算方法计算出勤率,百分号前比例一位小数即可。
已观看42就是出勤人数,未观看1就是缺勤人数,出勤人数加上缺勤人数就是总人数。
19.(2020·微山)只列式或方程,不计算。
(1)脱贫攻坚进入决战阶段。
2018年末,我国农村贫困人口约有1600万人到2019年末比2018年下降了66.8%,2019年末我国农村贫困人口约有多少万人?
(2)一批校服,甲车间单独生产需要20天完成,乙车间单独生产需要30天完成,现在两车间同时合作生产,需要多少天可完成?
(3)小区内栽种了一批树苗,成活了300棵,有20棵没有成活。
求这批树苗的成活率。
【答案】
(1)解:
1660×(1-66.8%)
(2)解:
(3)解:
【解析】【分析】
(1)2019年末我国农村贫困人口数量=2018年末我国农村贫困人口数量×(1-66.8%);
(2)需要天数=总工作量÷(甲的工作效率+乙的工作效率);
(3)成活率=成活棵树÷(成活棵树+死亡棵树)×100%。
20.(2020五下·二七期末)中小学语文学科在全区举行了“同心抗疫 温暖二七”的主题征文活动。
某校四年级一共有100人参加活动,其中25人获奖;五年级共有120人参加,48人获奖。
四年级获奖的情况和五年级的获奖情况相比,怎么样?
请写出你的思考过程。
【答案】解:
四年级获奖率:
25÷100=25%;
五年级获奖率:
48÷120=0.4=40%;
40%>25%。
答:
五年级获奖率高于四年级获奖率。
【解析】【分析】获奖率=获奖人数÷参加人数。
21.小平看一本150页的故事书,已经看了全书的40%,没看的页数是看了的百分之几?
【答案】解:
150×(1-40%)÷(150×40%)×100%
=150×0.6÷60×100%
=1.5×100%
=150%。
答:
没看的页数是看了的150%。
【解析】【分析】没看的页数是看了的百分之几=没看页数÷已看页数×100%,没看页数=总数×没看页数占比,
没看页数占比=1-已看页数占比,已看页数=总页数×已看页数占比。
22.(2020六上·巩义期末)下面是利民报亭2019年12月份销售出的杂志数量统计表.
种类
汽车
运动
时尚
娱乐
其它
本数
250
750
1200
1000
800
(1)请你根据上面统计表补全扇形统计图.
(2)利民报亭12月份还有50份运动杂志没有销售出去.运动杂志的销售率是多少?
(销售率=
×100%)
【答案】
(1)解:
1200÷(250+750+1200+1000+800)
=1200÷4000
=30%
1﹣30%﹣25%﹣6.25%﹣18.75%=20%
(2)解:
(750﹣50)÷(250+750+1200+1000+800)×100%
=700÷4000×100%
=0.175×100%
=17.5%
答:
运动杂志的销售率是17.5%。
【解析】【分析】
(1)已知各种杂志的销售数量,要求时尚杂志销售数量占杂志总量的百分比,依据时尚杂志销售的数量÷各种杂志的销售总量=时尚杂志销售数量占杂志总量的百分比,把杂志销售总量看作单位“1”,用单位“1”-汽车杂志销售的百分比-运动杂志销售的百分比-娱乐杂志销售的百分比-时尚杂志销售的百分比=其它杂志销售的百分比,据此完善扇形统计图;
(2)要求运动杂志的销售率,用(运动杂志的总量-没有销售出去的运动杂志数量)÷杂志总数量×100%=运动杂志的销售率,据此列式解答。
23.一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的20%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为15%;
(1)第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为15%,则盐:
盐水=(________:
________)。
(2)若第三次再加入同样多的水,含盐率为百分之几?
【答案】
(1)3;20
(2)解:
将原来有盐水看成单位1,设第一次加入水x,则第一次加入水x后,盐占盐水的20%,此时含盐(1+x)×20%。
同理,第二次加入同样多的水x,含盐(1+x+x)×15%。
因为盐的量没有发生变化,所以(1+x)×20%=(1+x+x)×15%,x=0.5
则第三次再加入同样多的水,含盐率:
(1+0.5)×20%÷(1+0.5×3)=0.12=12%。
【解析】【分析】
(1)盐水的含盐率=盐的质量÷(盐的质量+水的质量),所以将含盐率写成分数的形式,然后化成比即可;
(2)可以用分数作答,即设第一次加入水x,把原来有盐水看成单位“1”,那么第一次加水后,盐的质量=(原来盐水的质量+水的质量)×第一次加水后的含盐率,第二次加水后,盐的质量=(原来盐水的质量+水的质量+水的质量)×第二次加水后的含盐率,由于整个过程中,盐的质量没有发生变化,所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量,据此可以解得x的值,那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷(原来盐水的质量+每次加入水的质量×3),据此作答即可。
六、综合题
24.(2020·思明)2019年12月以来,新型冠状病毒席卷全球,爱国卫生人人受益,疫情防控人人有责.
(1)截至北京时间2020年6月17日,全球新冠肺炎累计确诊病例达到8248074例。
横线上的数读作________,省略“万”后面的尾数是________万。
(2)夏商民兴超市开展促销活动,免洗手凝露“买七送三”,顾客享受的是________折优惠。
(3)为保障人民群众身体健康,在预防新型冠状病毒期间,有关部门加强了对市场的监管力度在对某商店检查中,抽检了5包口罩(每包10只),5包口罩中合格的口罩的只数分
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