六年级奥数计算计算基本功强化ABC级学生版.docx
- 文档编号:9578924
- 上传时间:2023-05-20
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:258.74KB
六年级奥数计算计算基本功强化ABC级学生版.docx
《六年级奥数计算计算基本功强化ABC级学生版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级奥数计算计算基本功强化ABC级学生版.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
六年级奥数计算计算基本功强化ABC级学生版
1、基本运算律及公式
1.加法
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。
即:
a+b=b+a
其中a,b各表示任意一数.例如,7+8=8+7=15
总结:
多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变.
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。
即:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
其中a,b,c各表示任意一数.例如,5+6+8=(5+6)+8=5+(6+8).
总结:
多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。
2.减法
在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.
例如:
a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.
在加减法混合运算中,去括号时:
如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;
如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.
如:
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
在加、减法混合运算中,添括号时:
如果添加的括号前面是“+”,那么括号内的数的原运算符号不变;
如果添加的括号前面是“-”,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
如:
a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
3.乘、除法
1)商不变性质:
被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.
即:
,
2)在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:
3)在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家).
如:
4)在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则
去括号情形:
括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.
括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.
即
添括号情形:
括号前是“×”时,原符号不变;
括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.
即
5)两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即
上面的性质都可以推广到多个数的情形.
2、加减法中的速算与巧算
1、分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.
2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整.
3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加.
4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)\
3、乘法凑整
思想核心:
先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如:
,
,
(去8数,重点记忆)
(三个常用质数的乘积,重点记忆)
理论依据:
乘法交换率:
a×b=b×a
乘法结合率:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配率:
(a+b)×c=a×c+b×c
积不变规律:
a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)
4、分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中,到底是把分数化成小数,还是把小数化成分数,这不仅影响到运算过程的繁琐与简便,也影响到运算结果的精确度,因此,要具体情况具体分析,而不能只机械地记住一种化法:
小数化成分数,或分数化成小数。
技巧1:
一般情况下,在加、减法中,分数化成小数比较方便。
技巧2:
在加、减法中,有时遇到分数只能化成循环小数时,就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3:
在乘、除法中,一般情况下,小数化成分数计算,则比较简便。
技巧4:
在运算中,使用假分数还是带分数,需视情况而定。
技巧5:
在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变,把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
在“
”号后面添括号或者去括号,括号内的“
”、“
”号都不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算;
在“
”号后面添括号或者去括号,括号内的“
”、“
”号都改变,其中“
”号变成“
”号,“
”号变成“
”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算.
【例1】计算:
【巩固】计算:
【例2】计算:
【巩固】计算:
【例3】求算式
的计算结果的各位数字之和.
【巩固】求
的末四位数.
【例4】
【巩固】计算:
【例5】计算:
【巩固】算式
值的各位数字之和为。
【例6】若
,则整数
的所有数位上的数字和等于().
A.18063B.18072C.18079D.18054
【巩固】两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有个数字是奇数?
【例7】
【巩固】计算:
【例8】
【巩固】计算2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+1996×1995-1995×1994
【例9】计算:
【巩固】计算:
【例10】
【巩固】计算:
【例11】计算:
7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
【巩固】计算:
【例12】计算
【巩固】计算:
【例13】
【巩固】
【例14】
【巩固】
【例15】计算
÷
÷
【巩固】计算
【随练1】求
这10个数的和.
【随练2】求下列算式计算结果的各位数字之和:
.
【随练3】计算:
.
【随练4】已知
,其中
表示的数是。
【随练5】分母为1996的所有最简分数之和是_________
【作业1】计算:
【作业2】计算:
=
【作业3】计算:
的得数中有个数字是奇数。
【作业4】
【作业5】计算:
【作业6】计算:
.
【作业7】计算
【作业8】一根铁丝,第一次剪去了全长的
,第二次剪去所剩铁丝的
,第三次剪去所剩铁丝的
,
第
次剪去所剩铁丝的
,这时量得所剩铁丝为
米,那么原来的铁丝长米。
【作业9】计算:
.
【作业10】计算
学生对本次课的评价
○特别满意○满意○一般
家长意见及建议
家长签字:
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 计算 基本功 强化 ABC 学生
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)