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审题教学纪实
“审题”教学纪实
2012-4-27
片段一:
教师出示一个大正方形(如图1),并把它平均分成ABC四块,在ABC三块中又选择完全相同且面积相等的一部分涂上阴影。
请学生们思考问题:
将A部分的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分。
学生经过思考,很快便发现了答案,只需要添加一条线即可(如图2)。
将B部分的空白部分平均分成形状相同且面积相等的三部分。
同样,学生们也很快边发现了答案(如图3)。
将C部分的空白部分平均分成形状相同且面积相等的四部分。
这时,不要说学生,就连现场听课的老师们也陷入了深深的思考当中。
这的确是一道非常富有挑战性的题目。
最后由老师直接给出了答案(如图3),现场一片惊叹,确实,这个答案不是学生或者老师一下子就能想得出来。
将D部分的空白部分平均分成形状相同且面积相等的七个部分。
另外,还给出了一句话——“解答这道题的世界纪录是七秒”,接着电脑便开始记时了。
在这样的氛围下大家似乎都停止了思考,不知道如何应对。
当时间到时,没有一人想出答案,华老师又出示了答案(如图4),现场所有人都笑了。
不是因为这个答案太高明,而是因为这个答案太简单了,正像学生所说的“我们思维定式了”。
的确,在数学学习中,思维定式太可怕了,它可以打断我们正常的思维,同时把我们带进一个怪圈中走不出来。
就在这样一种轻松的氛围中,开始上课了。
B
B
A
A
片段二:
师:
口算下面各题,(电脑出示)直接写答数。
比一比谁能全部做对。
23×44.8÷215-0.6
24×516×521.7+3
0.3×0.9÷0.3×0.90.9×0.3÷0.9×0.3
(学生练习。
教师巡视,提醒学生不用举手,做好的请坐正。
3分钟后,教师出示答案,学生自己判断。
对的打钩,错的打个问号。
)
师:
刚才8道口算题全对的请举手。
(有部分学生举手)
师:
(饶有兴趣地数着)哦,不错,共有20位同学全对。
真棒!
全对的同学又没有经验告诉大家?
做错的同学是不是有疑问要请教呢?
请前后四人小组交流一下、
(学生交流,几分钟后,组织全班交流)
师:
交流后,自己有没有收获?
你觉得最大的收获是什么?
生:
我最大的收获是锻炼了自己口算的能力。
师:
真棒!
还有特别的吗?
(学生在思考)
师:
(发现没人举手,幽默地说)刚才大家说了有收获,但是这个收获呢,却一时不能表达出来,或者说还不想表达,没关系。
这让我忽然想到一首歌:
你虽然不开口说一句话,但是却明白人世间的真假、、、、、、
(学生和听课的老师都笑了)
师:
其实不管做对了还是做错了,我想都有自己的收获!
不急,等一会儿再表达。
接下来要好好表现了。
现在,我们来完成一份练习卷,5分钟内,看哪些同学能圆满地解答这些题。
为了公平起见,拿到试卷后,先不要看,等一会儿一起看试卷。
(教师分发试卷,不时风趣地说着:
“真好,没人从试卷的反面偷看。
”稍后学生开始答卷)
师:
(巡视课堂,鼓励学生)同学们写字的姿势真好,时间已经过去一半了。
不好,糟了、、、、、、
(接着,在屏幕上出示了第6题。
听课老师抬头一看,纷纷窃笑,估计很多学生要上当了。
)
师:
(善意的提醒)不要说话,自己独立做。
师:
时间到。
现在我了解一下,完成的请举手!
片段三:
(没人举手,没有孩子全部完成)
师:
(吃惊地)啊,不会吧?
有什么想法吗?
怎么一个同学也没有做完,我想不会吧。
生:
(生气的)华老师,你在耍我们。
师:
我哪里耍你呢?
生:
(语气坚决地)看了6题,就觉得你在耍我们。
“如果你已经认真读完了7道题目,就只要完成第1题。
这样的测试有意思吗?
那就笑在心里,等待5分钟的到来,好吗?
”
师:
(惊奇地)哦,我真的在耍你们吗?
生:
(非常冷静地)我认为华老师并没有耍我们,因为试卷上第一题—“请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名”已经告诉我们要把试卷读完,如果认真读完试卷,应该可以看到第六题。
师:
(惊喜地)这个小老乡真好,善解人意,真是我的知音。
我又没有耍你们?
开始不是说明白了吗?
生:
(齐读)“请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名。
”
师:
(反问)要做几件事情?
生:
(齐答)两件事情。
师:
刚才我发现了,有的同学做了第一件事情,还有的同学名字也没有写,赶紧去做题了。
刚才要求大家除了写名字,还要求做什么?
生:
还要认真读题。
师:
(感叹地)你看,老师提醒你了,你没有读完,这能怪我吗?
(很多学生低下头,自责状)
师:
现在说说你有什么感受。
生:
以后解决问题时,先审题,再好好做。
生:
审题太重要了!
生:
要认真把题目读完。
师:
那好,现在请大家完成第4、5、7三题,时间为6分钟。
(学生独立解答,稍后,进行反馈)
生:
第4题:
300-4*60=60(千米)。
师:
还有不同的答案吗?
师:
(对着一个男生,笑着)你的表情特别好,皱着眉头想说话,请你说。
生:
60*4=240(千米)。
师:
(怀疑地)啊,还有不同的答案?
认同第一个答案的请举手!
(大部分学生举起手)同意第二个答案的呢?
(少部分学生举起手)咦,怎么这道题有两个不同的答案呢?
(学生都低着头思考)
师:
(笑着问)那你们究竟同意哪一个?
(很多学生改变了自己的选择)为什么改变想法了?
生:
因为“从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,4小时后离甲地多少千米”就是求4小时行了多少千米。
师:
是这样的意思吗?
会画线段图吗?
(学生独立化线段图)
师:
搁笔,大部分同学画好了。
把题目画出来是个审题的好方法。
简单的题目,可以在头脑里画图。
看好问题求什么。
把问号标在哪里呢?
生:
(齐答)求4小时后离甲地多少千米。
师:
我们一开始以为求什么了?
生:
以为是离乙地多少千米。
师:
是不是有人看到“4小时后离”,就不看了?
(好几位学生在使劲点头)这让我想到了一个故事:
一位同学回到家,他妈妈说:
“儿子,帮我去……”那儿子撒腿就跑。
妈妈在门口频频招手:
“儿子,你还没听我说去哪儿呢!
”(学生们会心地笑了)最关键的是把题目认真读完,看了一半,不行。
咦,刚才大家就知道了“要认真地把题目读完”的啊?
看来知道并且做到,才能做到更好。
(学生想想刚才的表现,都不好意思的笑了)
师:
做完这题有收获吗?
看来经验是有用的,但要看什么时候用。
把经验用错了地方就是教训。
(学生默默点点头)
片段四:
师:
第5题已经做出答案的请举手。
(全班只有几个人做出来)我就好奇了:
没有答案,一定是碰到难处了。
哪位来说说?
(没有学生响应)
师:
(微笑着)不让会做的说,却让不会做的说,为什么啊?
(有学生认为老师说出了自己的心里话,笑了)这就像一个人问路,我们得先问他在哪儿迷路了,是吧?
(学生脸上浮现出明白意思的表情)能把自己碰到难处说出来,那就是水平。
(稍停片刻)
生:
题目太长,没看懂。
师:
你是第一个勇敢地说出自己困惑的人,了不起!
最近几年高考数学试卷上都有一两道题题目很长,那是在考阅读理解能力呢。
生:
“小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑,遇到小明后再向小兵这边跑……”省略号是什么意思?
生:
小狗第一次遇到小兵的时间可以求,小狗再和小明相遇的时间就不会求了。
生:
我不会求小狗一个跑了多少时间。
(学生说出困惑后,教师都给予鼓励。
然后逐一解决。
关于理解题意,教师让学生试着用一句话来概括。
)
师:
求小狗跑的时间,可以一段一段地加起来,不过,那样难度挺大。
如果我们的思路不是跟着小狗跑,就好求了。
小狗从什么时候开始跑的,到什么时候结束的?
生:
与小明、小兵同时开始,到小明、小兵相遇结束。
生:
(大部分同学几乎同时恍然大悟)哦,小狗跑的时间就是小明和小兵相遇的时间。
师:
(满意地点点头)困惑解决了,那现在会做了吗?
生:
我是这样做的:
55+65=120(米),1200/120=10(分),240*10=2400(米)。
师:
跟他一样的同学请举手。
还有不同的吗?
生:
55+65=120(米),1200/120=10(分),240*10=2400(米),2400*2=4800(米)。
师:
我很好奇这位同学为什么还要用2400乘以2呢?
生:
我认为小兵也带了一条狗,一个两条狗了。
师:
(手指题目)来,我们一起看题目。
(手停在半空,突然哈哈大笑起来)对,对,对,小兵也带了一条狗,一共两条狗了。
(有部分学生和听课老师先不明白,后来都笑了)
师:
(开心地笑着)“带着小狗的小明和小兵”,确实可以理解成两人都
带了小狗。
两只小狗,就走了4800米。
(高兴地摸着孩子的头)呵呵,你叫什么名字?
生:
我叫刘凉风。
师:
这个“凉风”好不好?
(众生笑)你真的太棒了!
敢于独立思考。
来,掌声祝贺他!
我真的没有想到,这可不是华老师有意设计的,
师:
现在我特别想提醒那些刚开始没有做出来的同学,一开始是不是盯着题目里那个省略号在想?
这让我想起了一个魔术。
“(播放世界著名魔术大师大卫的魔术:
出示六张扑克牌,要求选中一张并记住,几秒钟后,在处十五张牌,果然,自己记得那张牌消失了。
不少学生惊讶的张大了嘴······)知道这个魔术的秘密吗?
生:
知道,看牌要仔细。
师:
怎么仔细?
生:
就想看题目一样。
师:
看仔细,看出什么了?
生:
看出规律来。
师:
你想的那张牌是不是没了?
(生答:
是!
)你想的牌也没了,他想的那张牌也没了···怎么回事?
生:
全换了。
师:
(充满怀疑的)是全换了吗?
生:
(齐)是!
师:
(开心的)真奇妙!
那我们一开始怎么没有看出这一点呢?
是因为我们的眼睛只盯着那张牌。
当我们的眼睛只盯着一个地方看时,我们就会想瞎子一样看不见其他的了。
(众生齐笑)
片段五:
师:
现在请大家交流第七题。
生:
4×3.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。
(其他同学都笑了,看出来第二步好像不对)
师:
哦,别说人家错了,有不同想法说出来讨论。
生:
4×3.2=12.8(平方米),12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。
师:
好!
孩子们,还有不同答案吗?
那究竟是第一个答案对,还是第二个答案对呢?
生:
(齐)第二个答案对。
师:
我们肯定不比人多,也不比声音高,我们只要比较第一个与第二个的不同之处在哪里。
看得出来,这也是个本领。
生:
他们解题的第二步不同:
上面是加,下面是减。
师:
对,区别就在这里。
那究竟应该是加上2.8还是减去2.8,减还是加呢?
生:
应该是减,因为窗户上不要涂漆,应该用减法。
师:
说得真逗!
窗户上又不要涂漆,不能用加的。
(学生们都笑了)那应该选哪个结果呢?
生:
(齐)应该是第二个。
师:
(故意放慢速度)第二个答案是对的?
生:
(充满自信地)我认为这两个答案都不对。
因为题目里说“小红的房间长4米,宽3.2米”,要求南墙刷上彩漆。
这样就必须知道房间的高,而题目里没有告诉我们,所以我认为这两个答案都是错误的。
这道题没法做。
(全班学生主动鼓掌)
师:
(微笑着)佩服,真佩服!
我有两层佩服:
一是刚才大家做试卷时,他只做了一步,后面没有做,我猜他认真审题了;二是在大家声音这么高,意见这么集中的时候,他有勇气站起来发表自己的想法,这是很不容易的。
掌声!
请大家为他鼓掌!
(师生热烈地鼓掌)
师:
这使我想到了一个数学故事:
在茫茫的大海上有一条船,这只船上装了75头牛、45只羊。
请问船长今年多大了?
(生齐笑)
师:
你们笑什么?
生:
这好像与船长的年龄毫不相干。
师:
“毫不相干”,这个词用得好!
可是,当年一位数学家到全国各地去搞实验,很多人这样解答:
75+45=120(岁)。
有人想船长的年龄不可能这么大,于是用120÷3=60(岁)。
也有人用74-45=30(岁)。
总之90%的人都给出了答案,很少有人发现不能做。
我们班同学都看出来了,佩服,为自己鼓掌!
(学生充满了自信,纷纷为自己鼓掌)
片段六:
师:
上完这节课,现在你有什么收获?
生:
审题时要看清楚题目,不能盲目下笔。
生:
看题目的时候,看清楚条件与问题、条件与条件之间的联系。
师:
(板书:
审题)那怎么审题呢?
生:
仔细读条件,看清楚条件与问题是不是相干。
生:
做应用题时,看问题最后求什么。
就像刚才第4题,实际上仔细看了,就明白了。
师:
还有其他的想法吗?
(学生窃窃私语)
师:
从刚才的练习可以看出:
我们在解决实际问题时,要认真读题,不能想当然,不能根据已有的经验盲目判断,经验有时候也会害我们。
我写了一首儿歌,与大家一起分享——
审题
审题不误答题工,
匆匆动笔希望空,
量量关系要读懂,
读完三遍再启动。
(学生们读完,教师接着说)审题就是审题目中的数量关系——已知量和已知量、已知量和未知量之间有什么关系,有没有关系?
我建议学生,题目一般读三遍,第一遍理解题意,第二遍分析关系,第三遍确认算法。
不能读一遍就动笔,更不能读0.7遍、0.8遍哦。
(全班同学微笑着走出了教室)
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