河南省郑州市届高三第三次质量检测数学文试题word版.docx
- 文档编号:9605796
- 上传时间:2023-05-20
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:332.19KB
河南省郑州市届高三第三次质量检测数学文试题word版.docx
《河南省郑州市届高三第三次质量检测数学文试题word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省郑州市届高三第三次质量检测数学文试题word版.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
河南省郑州市届高三第三次质量检测数学文试题word版
郑州市2019年高中毕业年级第三次质量预测
文科数学试题卷
本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分•考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效•交卷时只交答题卡.
第I卷(选择题共60分)
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
《孙子算经》、《缉古算经》,有丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这
5部专著中选择2部作
部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.某中学拟从这
为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北
朝时期专著的概率为
离心率为
5.同时具有性质“①最小正周期是
;②图象关于(一,0)对称;③在[0,—]上是增函
64
数”的一个函数可以是
3
A.y=sin(2x—
B.y=sin(2x—§)
2
C.y=cos(2x+
3
D.y=sin(2x+
6
uuuuuuuuu
6•在△ABC中,若点D满足CD=2DB,点M为AC中点,贝VMD=
2uuniuuuiuunimu
A•-AB——ACB.AB——AC
3636
2ujuiujur2uuu1uuu
C.—AB——ACi-D.—AB+—AC
3336
7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(—x)=f(x),且函数f(乂)在(—g,0)上是减
1
函数,若a=f(—1),b=f(log24),c=f(20.3),则a,b,c的大小关系为
A.cvbvaB.avcvbC.bvcvaD.avbvc
圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为
&在轴截面顶角为直角的圆锥内,作一内接圆柱,若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积,则
体的体积为
"64—82
A.
3
64—4.2
B.
3
C.
64—8
64-4
D.
3
11.函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足在D内是单调函数且存在[m,n]D使f(x)
在[m,n]上的值域为[巴,n],那么就称y=f(x)为“半保值函数”,若函数f(x)=
22
loga(ax+1)(a>0且a丰1)是“半保值函数”,则正实数t的取值范围是
111
A.(0,-]B.(0,—)C.(0,+^)D.(—,+口
444
222
12.已知椭圆C1:
仔+■y2=1(a>b>0)与双曲线C2:
x2-—=1有公共焦点,C2的一
a2b29
条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C1恰好将线段AB三等分,则
2872.292
A.a=B.a=12C.b=—D.b=1
88
第H卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,
第22-23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡上.)
x+y—1》0,
13.若实数x,y满足条件x—y—1<0,则z=3x—2y的最大值为.
x—3y+3>0,
14.在三棱锥D—ABC中,AB=AC=AD=、2,BC=BD=CD=2,则三棱锥D—ABC外接球
的表面积为.
15.在数列{an}中,满足a1=1,a2=4.2na.=(n—1)an—1+(n+1)an+1(n>2
且n€N),则a8=.
12
16.已知函数f(x)=(a——)x+Inx,若在区间(1,+^)上函数f(x)的图象恒在
2
直线y=2ax的图象的下方,则实数a的取值范围是.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(一)必考题:
共60分
17.(本小题满分12分)
1
在厶ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AC=4,cos/CAB=_.点D在线
3
段BC上,且BD=IcD,AD=8-3.
23
(I)求AB的长;
(□)求厶ABD的面积.
(本小题满分12分)
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,FO
丄平面ABCD,四边形OAEF为平行四边形.
(I)求证:
平面DEF丄平面BDF;
lur
(H)若AB=FO=BD=2,点H在线段BF上,且FH=
uuu
入FB,三棱锥B-AHC的体积等于三棱锥O-DEF的
体积,求入的值.
19.(本小题满分12分)
某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:
千万元)
对年销售量y(单位:
千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用为与年销售量
yi
(I)禾U用散点图判断,y=a+bx和y=c•xd(其中c,d为大于0的常数)哪一个更
适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理
由).
(H)对数据作出如下处理:
令u=inxi,vi=Inyi,得到相关统计量的值如下表:
.-1
30.S
15
15
46.5
根据(I)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程;
27
(川)已知企业年利润z(单位:
千万元)与x,y的关系为尸y—x(其中e=2.71828
e
…),根据(n)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少
研发费用?
附:
对于一组数据(Ui,V1),(U2,V2),…,(Un,Vn),其回归直线V=a+3^的斜率
和截距的最小二乘估计分别
20.(本小题满分12分)
已知抛物线y2=—2px(p>0)的焦点为F,x轴上方的点M(—2,m)在抛物线上,且丨
5
MF|=一,直线I与抛物线交于A,B两点(点A,B与M不重合),设直线MA,MB
2
的斜率分别为k1,k2.
(I)求抛物线的方程;
(n)当k1+k2=—2时,求证:
直线I恒过定点并求出该定点的坐标.
21.(本小题满分12分)
设函数f(x)=aex—x,g(x)=blnx.
(I)设h(x)=f(x)+g(x),函数h(乂)在(1,h
(1))处切线方程为y=2x—1,求a,b的值;
(n)若a=1,k为整数,当x>0时,(x—k)f(x)+x+1>0成立,求k的最大值.
(二)选考题:
共l0分•请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做,则按所做的
第一题计分•
22.(本小题满分10分)[选修4—4:
坐标系与参数方程]
x=—2—t
在平面直角坐标系xOy中,直线I的参数方程为'(t为参数),曲线C仁
y*t
y=1—x.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Q的极坐标方
程为p=4、2sina——.
4
uunuuu
(I)若直线I与x,y轴的交点分别为A,B,点P在Ci上,求BA•BP的取值范围;
(n)若直线I与C2交于M,N两点,点Q的直角坐标为(一2,1),求丨丨QM|—
IQN||的值.
23.(本小题满分10分)[选修4—5:
不等式选讲]
已知函数f(x)=|x+1|+a|x+2|.
(I)求a=1时,f(x)w3的解集;
(n)若f(x)有最小值,求a的取值范围,并写出相应的最小值.
2019年高中毕业年级第三次质量预测文科数学参考答案
1.C
填空
2.D3.D
题:
本大题共
4.C5.B
4小题,每小题
6.A7.B8.A
5分,共20分,把答案
9.D10.A
言填写在答题卡上.
11.B12.C
25
11
13.
5.
14.6•
15•-
16.
4
2'2
、选择题(本大题共12个小题海小题5分,共60分.)
64
又ADBADC
SABD
8、2
2、2
10
12
18(I)证明:
•••四边形’为菱形,•••■
•••F0丄平面ARCD,冈0u平面ABCD,
•M1E0,2
又四边形「为平行四边形,
•'//I,
•••EFI旳,网工1「卷,4
=EFk平面RDF.
•••踏匚平面•,
.•.平面平面'.6
四边形亦;二3为菱形,
•
••虽苗为等边三角形,且阿尸/,阔厂心一]
•四棱锥DAOFE的体积为
DO=lx(^3x2)xl=^
网]
•••C*丄平面,点在线段上,且卜厲,
所以点到平面的距离氏:
—:
—人:
111..2®J5
VFiABC~SABC^=^x(5x2x2x5111120^)X2/1=——=—
所以
12
19.解:
(I)由散点图知,选择回归类型更适合.
(n)对.■=■■「两边取对数,得注*VS,即k—kT+J:
:
由表中数据得:
杠匸二」
n
UiUViV
•?
丄
n-2
Uiu
i1
•••年研发费用与年销售量的回归方程为•
令才(巧二张-1=0,得址=27|,
且当tm耐,沐■一小*:
单调递增;
所以当卜;-二千万元时,年利润取得最大值,且最大值为z2754千万元•
20.解:
(I)由抛物线的定义可以MF
抛物线的方程为y2
2x
4)由
(1)可知,点M
的坐标为2,2
当直线I斜率不存在时,此时
A,B重合,舍去.
'T
当直线I斜率存在时,设直线l的方程为ykxb
设A^,y1,Bx2,y2,将直线l与抛物线联立得:
即b1b22k0
10分
1或b22k1时,直线I为ykx1,此时直线恒过0,1
22k时,直线
l为ykx2k2kx22,此时直线恒过2,2(舍去)
x1
x
x
e1
xx
eex2
x彳2
e1
ex
1当x0时,Rx0恒成立
Rx在0,上单调递增
又R10,R20
在0,上有唯一零点x°,且x°1,2,
单减区间为0,Xo,单增区间为Xo,
(二)选考题:
请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](本小题满分10分)
(2)曲线C2的直角坐标方程为:
10分
|QMQN|mim2
2x
解析:
(1)当a1时,f(x)|x1||x2|
2x
Qf(x)3
当x2时f(x)2x33解得3x2
当2x1时f(x)13恒成立
当x1时f(x)2x33解得1x0
综上可得解集[3,0]5分
(a1)x2a1x
2
(2)
f(x)
|x1|
a|
x2
|(a
1)x2a12
x1
(1
a)x2a1x
1
当(a
1)
0,即a
1时,
f(x)
无最小值;
当(a
1)
0,即a
1时,
f(x)
有最小值1;
当(a
1)
0且(a
1)
0,
即1
a1时,f(x)min
f
(1)a
当(a
1)
0且(a
1)
0,
即a
1时,f(x)minf(
2)1
综上:
当
a
1时,
f(
x)无最小值;
当a
1时,
f(x)有最小
值
1;
当1
a1
时,f(
x)
min
f
(1)
a
当a
1时,
f(x)min
f(2
)1…
10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 郑州市 届高三 第三次 质量 检测 数学 试题 word