第10讲牛顿运动定律和实验.docx
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第10讲牛顿运动定律和实验
第10讲牛顿运动定律和实验
知识归纳
一,实验:
探究加速度与力、质量的关系
知识点1、研究多个变量之间关系的重要方法
1.从前几章的知识可知,物体的速度是描述物体运动状态的物理量,物体的运动状态变化,是以________这一物理量的变化表现出来的.而我们已经学习过的____________是描述物体速度变化快慢的物理量,因此加速度便是描述物体运动状态
变化快慢的物理量.所以,第一个课题就应是________________________________.而在相同力的作用下,由于不同质量物体的惯性不同,速度变化的快慢也不同,质量是物体惯性的量度,所以,第二个课题就应是________________________________.
2.在该实验中有三个变量,为了研究问题的方便,可采取保持一个量不变,而观察另外两个量变化的情况的方法,称为________________.
思考 利用第二章“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置,除了电磁打点计时器外,探究加速度与力、质量的关系,还需要哪些器材?
3.探究
加速度与力的关系时的基本思路是:
保持物体的________不变,测量物体在不同的力的作用下的加速度,分析加速度与力的关系.
4.探究加速度与质量的关系时的基本思路是:
保持物体________________相同,测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度,分析加速度与质量
的关系
参考答案1.速度 加速度 探究加速度与力的关系 探究加速度与质量的关系
2.控制变量法
思考 ①天平;②低压交流电源;③纸带;④带定滑轮的平板;⑤小车;⑥砝码或钩码若干;⑦米尺;⑧线;⑨垫块;⑩小桶;⑪沙子.
3.质量
4.所受的力
知识点2、加速度与力的关系
阅读课本,明确以下两个方面的内容:
1.实验的基本思路:
保持物体的质量不变,测量物体在不同力下的加速度,分析加速度与力的关系.
2.实验数据的分析:
根据定性分析判断结果:
力越大,加速度越大,猜测a∝F,Fn.
知识点3、加速度与质量的关系
阅读课本,明确以下两个方面的内容:
1.实验的基本思路:
保持物体受力不变,测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系.
2.实验数据的分析:
根据定性分析判断结果:
质量越大,加速度越小,猜测a∝
,
知识点4、制定实验方案时的两个问题
1.怎样测量(或比较)物体的加速度?
(1)测量方法
①让物体做初速度为零的匀加速直线运动,用刻度尺测量物体运动的位移,用秒表测量物体运动的时间,由x=
at2公式算出.
②让物体做初速度为零的匀加速直线运动,在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带,根据纸带上打出的点来测量加速度.
(2)比较方法
①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相
同时间内发生的位移x1、x2,位移之比就是加速度之比.
=
②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t1、t2,时间比的平方就是加速度之比的倒数.
=
2.怎样提供和测量物体所受的恒力?
如
图1所示,在水平木板上放置一辆小车.小车的前端系上细绳,细绳的另一端跨过定滑轮并挂上一个质量很小的重物.小车的尾部挂上一条纸带,纸带穿过打点计时器.为了消除摩擦力对小车的影响,必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些,用____________来抵消摩擦力,直到小车不挂重物时能匀速运动为止.当挂上重物时,只要重物的质量____________小车的质量,那么可近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小.
图1
二牛顿第二定律
知识点1,牛顿第二定律
1.牛顿第二定律:
物体加速度的大小跟它受到的作用力成________,跟它的质量成________,加速度的方向跟作用力的方向________.
2.在国际单位制中,力的单位是牛
顿.“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1N等于质量为________的物
体,获得________的加速度时受到的合力.
3.在国际单位制中,公式F=kma中的比例系数k为______,因此,牛顿第二定律的数学表达式为________.
4.应用公式F=ma进行计算时,F、m、a的单位必须统一为________________.
知识点2,理解牛顿第二定律
1.瞬时性.对于质量确定的物体,其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定.加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系,即_______________,______,________________,保持时刻对应的关系.
2.矢量性.力和加速度都是矢量,物体加速度的方向由物体________________的方向决定.应用牛顿第二定律解决问题时,应该规定正方向,凡是与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值.
3.独立性.物体受到多个力作用时,每个力各自独立地使物体产生一个____________,就像其他力不存在一样,而且每个力产生的__________也互不影响.
4.同体性.牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量,它可以是
某个物体的质量,也可以是由若干物体构成的系统的质量;作用力是研究对象所受到的合外力,对于系统而言,不包括系统内各物体之间的相互作用力;m、F、a必须是对同一________________而言的.
知识点3、牛顿第二定律的应用
1.解题步骤
(1)确定研究对象.
(2)进行受力分析和运动情况分析,作出运动或受力示意图.
(3)求合力或加速度.
(4)据F合=ma列方程求解.
2.解题方法
(1)矢量合成法:
若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向,加速度的方向就是物体所受合外力的方向.反之,若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.
(2)正交分解法:
当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度时,在实际应用中常将受到的力分解,且将加速度所在的方向选为坐标系的x轴或y轴所在的方向;有时也可分解加速度,即
.
典例分析
一,实验:
探究加速度与力、质量的关系
例1 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,计算出各纸带的加速度后,将测得的反映加速度a和力F关系的有关数据记录在表1中.将测得的反映加速度a和质量M关系的数据列在表2中.
a/(m·s-2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表1
a/(m·s-2)
2.04
2.66
3.23
3.98
/kg-1
0.50
0.67
0.80
1.00
表2
(1)根据表中所列数据,分别画出a-F图象和a-
图象.
(2)从图象可以判定:
当M一定时,a与F的关系为____;当F一定时,a与M的关系为____.
(3)由a-F图象可知,M=______.
(4)由a-
图象可知,F=______.
图2
例1
(1)a-F图象和a-
图象分别如图甲、乙所示
(2)正比关系 反比
关系 (3
)0.49kg (4)3.88N
例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,利用如图2所示的装置.
(1)本实验采用的实验方法是____
__
A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法
(2)下列说法中正确的是______
A.在探究加速度与质量的关系时,应改变拉力的大小
B.在探究加速度与外力的关系时,应该改变小车的质量
C.在探究加速度a与质量m的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a-
图象
D.当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时,才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示:
(小车质量保持不变)
①
根据表中的数据在图3坐标上作出a-F图象.
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/m·s-2
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
图3
②图线不过原点的原因可能是_______________________________________________.
例2
(1)A
(2)CD (3)①a-F图象见解析 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
解析
(1)实验采用了控制变量法,即先保证物体质量不变,研究加速度与合力的关系,再保证物体受力不变,研究加速度与质量的关系.
(2)探究a与
m的关系时,保持F不变,改变m大小;探究a与F的关系时,保持m不变,改变F的大小,故A、B错.a-
关系图象为过原点的直线,作出这个图象容易证明a与m成反比,C对.
只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量,托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力,D对.
(3)①作出的a-F图象如图所示.
②由a-F图象可知,当力F<0.1N时,小车没有动,说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉.
二.牛顿第二定律
例1 下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,比物体的加速度成反比
B.由m=
可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=
可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比
D.由m=
可知,物质的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
例1 CD [a=
是加速度的决定式,a与F成正比,与m成反比;F=ma说明力是产生加速度的原因,但不能说F与m成正比,与a成正比;m=
中m与F、a皆无关.]
例2 关于速度、加速度、合外力的关系,下列说法中不正确的是( )
A.不为零的合外力作用于静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度
B.加速度方向与合
外力方向总是一致的,但与速度方向可能相同,也可能不同
C.在初速度为零的匀加速直线运动中,速度、加速度与合外力方向三者总是一致的
D.合外力变小,物体的速度一定变小
图2
例2 D [由牛顿第二定律知,合外力与加速度有瞬时对应关系,A正确;由a与v的关系知,a与v可能同向,也可能反向,B正确;在初速度为零的匀加速直线运动中,F与a同向,又a与v也是同向(在匀加速直线运动中),故三者同向,C正确;F合变小,a变小,但v不一定变小,例如a、v同向,a变小,v变大,故D项错.]
例3 图2中小球M处于静止状态
,弹簧与竖直方向的夹角为θ,烧断BO绳的瞬间,试求小球M的加速度的大小和方向.
例3 gtanθ 方向水平向右
解析 烧断BO绳前,小球受力平衡,受力如图甲所示,由此求得BO绳的拉力F=mgtanθ;烧断BO绳的瞬间,拉力消失,而弹
簧还是保持原来的长度,弹力与烧断前相同.此时,小球受到的作用力是弹力和重力,如图乙所示,其合力方向水平向右,与烧断前BO绳的拉力大小相等,方向相反,即F合=mgtanθ,由牛顿第二定律得小球的加速度a=
=gtanθ,方向水平向右.
变式训练 如图3所示,质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态,如果将悬挂A球的细线剪断,此时A和B两球的瞬间加速度各是多少?
图3
变式训练 aA=
g 方向竖直向下 aB=0
图4
例4 如图4所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上做减速运动,a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力.
例4 m(g-asinα),方向竖直向上 -macosα,方向水平向左
即学即练
1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,关于小车所受的合力,下列叙述中正确的是( )
A.小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力
B.小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力
C.只有在平衡摩擦力后,小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D.只有在平衡摩擦力后,且小车的质量远大于吊盘与砝码的总质量时,小车所受合力才可以认为等于吊盘和砝码的重力
2.在本实验中,下列做法和理由正确的是( )
A.实验中所用电源为低压直流电源
B.可以将装有沙子的小桶用钩码代替,这样会使实验更加方便
C.实验结果不用a-M图象,而用a-1/M图象,是为了便于根据图象直观地做出判断
D.小车运动的加速度可用天平测出小桶和沙的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a=(M′+m′)g/M求出.
3.在本实验中,下列说法中正确的是( )
A.平衡摩擦力时,小桶应用细线通过定滑轮系在小车上,但小桶内不能装沙
B.实验中无须始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量
C.实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上时,即可证明加速度与质量成反比[来源:
学科网]
D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中纸带也要受到阻力
4.实验台上备有下列器材:
A.打点计时器、纸带及复写纸片;B.附有定滑轮的长木板;C.小车;D.砝码;E.钩码;F.小桶、细绳、沙;G.两根导线;H.停表;I.天平(附砝码);J.刻度尺;K.弹簧秤;L.6V蓄电池;M.学生电源;N.小木板;O.铁架台.为探究加速度与力
和质量的关系,选用的器材是_______.
5.关于a和F合的关系,以
下说法正确的是( )
A.只有物体受到力的作用,物体才具有加速度
B.力恒定不变,加速度也恒定不变
C.力随着时间改变,加速度也随着时间改变
D.力停止作用,加速度也随即消失
E.物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小
F.物体的加速度大小不变一定受恒力作用
G.力的大小不变,方向改变,则加速度方向随即改变,大小不变
6.一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别是2N和6N,当两个力的方向发生变化时,物体的加速度大小可能为( )
A.1m/s2B.2m/s2
C.3m/s2D.4m/s2
7.某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车,当达到72km/h的速度时关闭发动机,经过20s停下来,汽车受到的阻力是多大?
重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?
(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)
课时作业
1.如果物体的a-
图象为通过原点的一条直线,则说明( )
2.A.物体的加速度a与质量m成正比
B.物体的加速度a与质量m成反比
C.物体的质量m与加速度a成反比
D.物体的质量m与加速度a成正比
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”时应将小车在钩码通过细绳和滑轮而拉动运动过程中进行调整
3.在用实验探究加速度和力、质量的关系时,下列关于实验的思路和数
据分析,正确的是( )
A.实验的基本思想是:
保持物体的质量不变,测量物体在不同力作用下的加速度,分析加速度与力的关系
B.实验的基本思想是:
保持物体所受力相同,测量质量不同的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系[来源:
学_科_网]
C.在处理实验数据时,以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比
D.在处理实验数据时,以a为纵坐标,m为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明a与m成正比
图4
4.如图4所示,在研究加速度与力、质量的关
系的实验中,若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2,车中所放砝码的质量分别为m1、m2,打开夹子后经过相同的时间两车
的位移分别为x1、x2,则在实验误差允许的范围内,有( )
A.当m1=m2、F1=2F2时,x1=2x2
B.当m1=m2、F1=2F2时,x2=2x1
C.当F1=F2、m1=2m2时,x1=2x
D.当F1=F2、m1=2m2时,x2=2x1
图5
5.用如图5所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量;
B.按图装好实验器材;
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶;
D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量;
E.保持小桶及其内部所装沙子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验;[来源:
Zxxk.Com]
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;
G.作a-M关系图象,并由图象确定a-M关系.
(1)该同学漏掉的重要
实验步骤是______,该步
骤应排在______实验步骤之后.
(2)在上述步骤中,有错误的是________,应把__________改为____________.
(3)在上述步骤中,处理不恰当的是______,应把__________改为________
____.
6.用斜面、小车、沙桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验,图6是实验中一条打点的纸带,相邻计数点的时间间隔为T,且间距x1,x2,x3,…,x6已量出.
图6
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式.
(2)图7甲是甲同学根据测量数据画出的a-F图象,
该图象表明实验操作中存在的问题是________________________________________________________________________.
图7
(3)乙、丙同学用同一装置实验,各自得到
的a-F图线如图乙所示,说明两个同学做实验时的哪一个物
理量取值不同.并比较其大小.
7.关于速度、
加速度、合力间的关系,正确的
是( )
A.物体的速度越大,则物体的加速度越大,所受合力也越大
B.物体的速度为零,则物体的加速度一定为零,所受合力也为零C.物体的速度为零,加速度可能很大,所受的合力也可能很大
D.物体的速度很大,加速度可能为零,所受的合力也可能为零
8.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,在力刚开始作用的瞬间( )
A.物体立即获得速度
B.物体立即获得加速度
C.物体同时获得速度和加速度
D.由于物体
未来得及运动,所以速度和加速度都为零
9.水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生大小为a1的加速度,也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生大小为a2的加速度.若此恒力作用在质量为m1+m2的物体上,使其在光滑水
平面上产生的加速度为a,则a与
a1、a2的大小关系为( )
A.a=a1+a2B.a=
C.a=
D.a=
10.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用,该力随时间变化的关系如图5所示,则以下说法中正确的是( )
图5
A.物体在2s内的位移为零
B.4s末物体将回到出发点
C.
2s末物体的速度为零
D.物体一直在朝同一方向运动
图6
11.如图6所示,两小球悬挂在天花板上,a、b两小球用细线连接,上面是一轻质弹簧,a、b两球的质量分别为m和2m,
在细线烧断瞬间,a、b两球的加速度为(取向下为正方向)( )
A.0,gB.-g,g
C.-2g,gD.2g,0
图7
12.如图7所示,一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某
处自由下落,从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程中,
小球的速度和加速度的变化情况是( )
A.加速度和速度均越来越小,它们的方向均向下
B.加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度越来越小,方向一直向下
C.加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度先变大后变小,方向一直向下
D.以上均不正确
题号
1
2
3
4
5
6
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