计量经济学报告.docx
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计量经济学报告
影响我国教育经费支出因素的分析
影响我国教育经费支出因素的分析
【摘要】21世纪国家之间综合实力的竞争归根结底是人才的竞争,我国能否在新世纪实现稳步较快的发展取决于高素质、多元化人力资本的投入多少。
因此提高我国的教育水平,增加高素质人力资源是当务之急。
而教育经费的投入情况在很大程度上影响教育的现状和未来发展。
本文建立在前人经验基础上,收集了相关数据并利用EViews5.0软件对模型进行参数估计和检验,对我国1991-2012年教育经费支出情况进行多因素的实证分析,最后根据分析结果提出一些可供参考的政策建议和意见。
【关键字】教育经费投入GDP高校在校生数量计量经济模型与检验
一、引言
随着经济全球化进程的加快,中国也在世界的大潮中不断崛起,在高速发展阶段我国急需高素质多元化的人才,因此提高中国的教育水平是当务之急;另一方面,知识经济时代的高等教育,其职能在不断拓展:
追求广泛的社会服务,为人们提供多种规格和多种形式的教育;促进知识共享,缩小社会阶层的分化;开发人力资源,推动科技发展,增强国家竞争力和提供高等教育市场等。
由此可见,加强我国高等教育对提高中国总体的教育水平有很大的影响,人才的竞争已经是国际竞争的主流,因此政府一直关注中国教育事业特别是高等教育的发展,逐年稳步增加教育的经费投入,社会各界越来越多的人也开始积极资助中国教育事业的发展。
二、变量的引入及数据的收集
(一)选择变量的依据
中国教育经费包括国家财政性教育经费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐资集资的教育经费、学费、杂费和其他教育经费。
我们建模时是根据以下四点来选择变量。
首先,《2003-2007年教育振兴行动计划》明确确定“重点推进高水平大学和重点学科建设”为教育事业建设的一大战略重点。
教育部副部长吴启迪在“庆祝中国高等教育学会成立20周年暨2003.年高等教育国际论坛”也表明高等学校对国家经济建设和社会进步的贡献日益突出。
他指出我国高等教育事业的发展还面临不少问题和困难,其中一个主要方面就是高等教育的经费投入仍然不能适应规模快速发展的要求,高等学校的办学条件全面紧张。
可见,国家对教育经费中高等教育的投入十分重视,总体教育经费用于高等教育的部分也在逐步上升;
其次,自1999年高校扩招以来,中国大学生人数不断增加,相应的总的学费及杂费呈上升趋势;
第三,社会各界有识之士和知名企业都越来越重视中国的高等教育,纷纷捐助各大高等学校进行科研创新、改善教学设备、设立奖学金等;
由此可见,高等教育经费对中国的总体教育经费投入有很大影响。
另外,现在对教育经费的理论研究大都是从高等教育对教育经费的影响入手,因此,我们在此基础上选择大学生人数、高等学校数及高等学校教职员工数为解释变量。
最后,在2004年1月6日教育部颁布的《中国教育改革与发展及全国教育经费投入情况》的报告中又对教育经费的投入做了部署,中国政府在教育经费投入方面的目标是争取在较短的时间内实现国家财政性教育经费占国内生产总值的比例达到4%的水平。
在我国,国家公共支出一直是教育经费的重要来源,而财政支出的变动与经济增长息息相关,因此国内生产总值(GDP)是研究教育经费投入必不可少的变量。
(二)数据的收集
由此可见,高等教育经费对中国的总体教育经费投入有很大影响。
另外,现在对教育经费的理论研究大都是从高等教育对教育经费的影响入手,因此,我们在此基础上选择GDP、大学生人数、高等学校数及高等学校教职员工数为解释变量。
具体数据见表1。
回归模型设立如下:
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+ui
--我国教育经费投入数量(单位:
亿元)
--我国各年GDP数值(单位:
亿元)
--普通高等学校在校生数量(单位:
万人)
--普通高等学校数量(单位:
所)
--普通高等学校教师数(单位:
万人)
年份
y
x1
x2
x3
x4
1991
731.5
21781.5
120.7
805.0
30.3
1992
867.1
26923.5
139.6
902.0
31.5
1993
1059.9
35333.9
170.3
1016.0
34.4
1994
1488.8
48197.9
188.0
1054.0
37.2
1995
1878.0
60793.7
195.9
1063.0
38.5
1996
2262.3
71176.6
206.6
1075.0
39.3
1997
2531.7
78973.0
208.2
1075.0
39.7
1998
2949.1
84402.3
206.3
1075.0
39.5
1999
3349.0
89677.1
204.4
1075.0
39.1
2000
3849.1
99214.6
218.4
1053.0
38.8
2001
4637.7
109655.2
253.6
1065.0
38.8
2002
5480.0
120332.7
279.9
1080.0
39.6
2003
6208.3
135822.8
290.6
1054.0
40.1
2004
7242.6
159878.3
302.1
1032.0
40.3
2005
8418.8
184937.4
317.4
1020.0
40.5
2006
9815.3
216314.4
340.8
1022.0
40.7
2007
12148.5
265810.3
413.4
1071.0
42.6
2008
14500.8
314045.4
556.1
1041.0
46.3
2009
16502.8
340902.8
719.1
1225.0
53.2
2010
19561.2
401512.8
903.4
1396.0
61.8
2011
23869.4
473104.1
1108.6
1552.0
72.5
2012
26236.3
519470.1
1252.6
1605.0
81.6
表1
数据来源:
中国统计局(数据可能与其他来源不完全一致)
三、模型的求解
下面,我们运用Eviews对建立的模型使用普通最小二乘法(OLS)进行估计,并对所得结果做相关检验和修正,回归结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
07/07/14Time:
22:
24
Sample:
19912012
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1313.334
868.5355
1.512125
0.1489
X1
0.042701
0.001827
23.37528
0.0000
X2
6.348896
1.672226
3.796673
0.0014
X3
-1.851344
1.576903
-1.174038
0.2566
X4
-28.50051
46.29277
-0.615658
0.5463
R-squared
0.999069
Meandependentvar
7981.282
AdjustedR-squared
0.998849
S.D.dependentvar
7664.631
S.E.ofregression
259.9867
Akaikeinfocriterion
14.15585
Sumsquaredresid
1149083.
Schwarzcriterion
14.40382
Loglikelihood
-150.7144
F-statistic
4558.634
Durbin-Watsonstat
0.888020
Prob(F-statistic)
0.000000
归纳可得回归模型为:
Y=1313.3334+0.0427X1+6.349X2-1.851X3-28.501X4
SE=(868.536)(0.00183)(1.672)(1.577)(46.293)
T=(1.512)(23.375)(3.797)(-1.174)(-0.616)
P=(0.1489)(0.000)(0.0014)(0.2566)(0.5463)
R-square=0.999069F=4558.634DW=0.888020
以下我将对回归模型进行分析:
(一)经济意义的检验
从经济意义上来说,我国教育经费投入应该和我国各年GDP数值、普通高等学校在校生数量、普通高等学校数量、普通高等学校教师数呈正相关的关系,根据:
β1=0.0427>0β2=6.349>0β3=-1.851<0β4=-28.501
其中β1表示我国GDP每增加一个单位,将会相应增加0.0427个单位的教育经费投入,β2、β3、β4也表示相应的边际效应。
我们可以看出β3、β4在经济意义上不成立,这可能是由于模型存在多重共线性引起的,我们在计量经济意义检验中将对其进行修正。
(二)统计推断的检验
R-square=0.999069说明
的总变差中由模型做出解释的部分占的比重有99.90%,因此样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。
t1=23.375,其P值为0.0000,说明GDP的增加对教育经费投入影响是显著的;t2=3.797,其P值为0.0014,说明普通高等学校在校生数量对教育经费投入影响是显著的;t3=-1.174,其P值为0.2566为,说明普通高等学校数量的增加对教育经费投入影响是不显著的;t4=-0.616,其P值为0.5463,说明普通高等学校教师数的增加对教育经费投入影响是不显著的。
对
值不显著的变量,我们同样也在接下来的计量经济检验中进行修正。
(三)计量经济的检验
1、模型设定误差检验
(1)RESET检验:
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5Y2+β6Y3+β7Y4
RamseyRESETTest:
F-statistic
14.80333
Probability
0.000127
Loglikelihoodratio
31.42545
Probability
0.000001
TestEquation:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
07/07/14Time:
22:
17
Sample:
19912012
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
5146.273
908.3246
5.665676
0.0001
X1
0.060919
0.005957
10.22695
0.0000
X2
14.91658
1.957485
7.620276
0.0000
X3
0.461841
1.333432
0.346355
0.7342
X4
-264.8223
47.50575
-5.574531
0.0001
FITTED^2
-5.64E-05
2.14E-05
-2.633505
0.0197
FITTED^3
2.36E-09
1.35E-09
1.754389
0.1012
FITTED^4
-2.55E-14
2.54E-14
-1.004136
0.3324
R-squared
0.999777
Meandependentvar
7981.278
AdjustedR-squared
0.999665
S.D.dependentvar
7664.629
S.E.ofregression
140.2623
Akaikeinfocriterion
13.00019
Sumsquaredresid
275429.0
Schwarzcriterion
13.39694
Loglikelihood
-135.0021
F-statistic
8956.223
Durbin-Watsonstat
2.128486
Prob(F-statistic)
0.000000
使用F检验:
F=[(R方new-R方old)/新回归元的个数]/[(1-R方new)/(n-新模型中的参数个数)]可以得到F值为8956.223,显然该数值明显大于临界值,因此可以得出以下结论:
该模型可能存在设定误差。
(2)残差图法:
结论:
由残差图可以看出,估计的残差显示出一些系统模式,表明残差不完全是随机分布的,因此,同样说明了模型中可能存在模型设定的误差。
2、多重共线性检验
简单相关系数矩阵法
X1
X2
X3
X4
X1
1
0.890934
0.729841
0.845733
X2
0.890934
1
0.81383
0.937757
X3
0.729841
0.81383
1
0.958213
X4
0.845733
0.937757
0.958213
1
表3
由上表可以看出,解释变量之间存在高度线性相关。
但这仅是一个粗略的判断。
(1)变量显著性与方程显著性的综合判断
Y=1313.3334+0.0427X1+6.349X2-1.851X3-28.501X4
SE=(868.536)(0.00183)(1.672)(1.577)(46.293)
T=(1.512)(23.375)(3.797)(-1.174)(-0.616)
P=(0.1489)(0.000)(0.0014)(0.2566)(0.5463)
R-square=0.999069F=4558.634DW=0.888020
由以上可知,模型的R-squared(AdjustedR-squared)很大,且通过F检验,但X3,X4对应的偏回归系数的t值不显著,且系数的符号与经济意义相悖,可以判断该模型存在多重共线性。
(2)下面运用逐步回归法对多重共线性进行修正:
经分析在四个一元回归模型中教育经费投入
对GDP
的线性关系最强,如下:
Y.0517*******X1
SE=(127.277)(0.00056)
T=(-8.5643)(92.3757)
R-square=0.997662F=8533.268DW=0.470736
将其余解释变量
、
、
分别逐一代入上式,得到如下最佳模型
Y.0452*******2
SE=(102.3073)(0.001834)(0.849914)
T=(-11.35853)(24.67692)(3.628317)
再将其余变量
、
逐一代入上面的二元方程,发现其效果并不理想,结果如下:
Y=1192.923937+0.0428137201X1+5.611063262X2-2.630781213X3
SE=(831.5038)(0.001786)(1.145927)(0.923752)
T=(1.14658)(23.97305)(4.89653)(-2.847929)
P=(0.1685)(0.0000)(0.0001)(0.0107)
R-square=0.999048F=6295.226DW=0.979058
虽然整体上拟和效果看上去似乎更好,但是由于其截距项部分P值为0.1685>α/2=0.025所以予以排除。
Y=1313.3334+0.0427X1+6.349X2-1.851X3-28.501X4
SE=(868.536)(0.00183)(1.672)(1.577)(46.293)
T=(1.512)(23.375)(3.797)(-1.174)(-0.616)
P=(0.1489)(0.000)(0.0014)(0.2566)(0.5463)
R-square=0.999069F=4558.634DW=0.888020
同上面的分析相同,其截距项部分P值为0.1489>α/2=0.025所以也予以排除。
通过对方程的多重共线性的判断,我们最后得出的模型为
Y.0452*******2
SE=(102.3073)(0.001834)(0.849914)
T=(-11.35853)(24.67692)(3.628317)
经检验,它同时又通过了以上的经济意义和统计推断检验。
2、异方差性检验以及其修正
怀特检验结果如下:
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
5.186574
Probability
0.017908
Obs*R-squared
20.06562
Probability
0.128086
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
07/07/14Time:
22:
26
Sample:
19912012
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
17234837
6305810.
2.733168
0.0292
X1
46.73403
42.54354
1.098499
0.3083
X1^2
-7.51E-05
4.40E-05
-1.706919
0.1316
X1*X2
0.112854
0.082290
1.371427
0.2126
X1*X3
-0.066723
0.014861
-4.489860
0.0028
X1*X4
0.229131
1.186477
0.193118
0.8524
X2
10003.51
23258.89
0.430094
0.6801
X2^2
-15.74391
26.34501
-0.597605
0.5689
X2*X3
69.58495
28.49536
2.441975
0.0446
X2*X4
-2178.532
723.6655
-3.010412
0.0197
X3
4698.133
10440.00
0.450013
0.6663
X3^2
10.91480
7.825684
1.394741
0.2058
X3*X4
-967.7808
688.9926
-1.404632
0.2029
X4
-1230240.
434484.6
-2.831494
0.0254
X4^2
35694.30
14434.71
2.472810
0.0427
R-squared
0.912074
Meandependentvar
52231.03
AdjustedR-squared
0.736221
S.D.dependentvar
63648.68
S.E.ofregression
32689.60
Akaikeinfocriterion
23.84601
Sumsquaredresid
7.48E+09
Schwarzcriterion
24.58990
Loglikelihood
-247.3061
F-statistic
5.186574
Durbin-Watsonstat
2.947723
Prob(F-statistic)
0.017908
可从检验结果中得出:
R2=0.912074
比较n*R2~
k-1,可得n*R2=22*0.912074=20.06554>
8=15.507
由此可知模型中可能存在异方差。
异方差的修正——加权最小二乘法:
由于 σ^2未知,因此这里假设E(μ2)=σ^2Xi2,同时令原方程两边同除Xi2再做回归可得以下结果:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
07/07/14Time:
22:
42
Sample:
19912012
Includedobservations:
22
Weightingseries:
1/YF
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3018.447
289.0394
10.44303
0.0000
X1
0.045696
0.001848
24.73341
0.0000
X2
7.812911
1.118005
6.988260
0.0000
X3
-0.934420
0.471481
-1.981881
0.0639
X4
-114.8080
20.07298
-5.719528
0.0000
Wei
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