仓下高架桥预应力筋张拉计算书.docx
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仓下高架桥预应力筋张拉计算书
仓下高架桥预应力筋张拉计算书
一、工程概况
K59+275仓下高架桥上部构造采用20M后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构,共有箱梁64片。
其中边跨主梁16片,中跨主梁48片。
预应力钢铰线采用φj15.24(7φ5)规格,Rby=1860Mpa,公称直径
Ф15.24mm,张拉控制应力按标准抗拉强度的75%控制,采用夹片锚,锚具必须符合国家检验标准,N1、N2钢束锚具均为OVM15-5型,T1钢束锚具为BM15-4型。
T2钢束锚具为BM15-5型。
每片梁有4束钢绞线,每束由5根组成,每根钢绞线由7丝的Ф5高强度低松弛钢丝组成。
每束钢绞线张拉控制应力为976.5KN,公称面积140mm2,各束预应力均不进行超张拉。
预制梁砼强度达95%后且龄期不少于7天时方可进行张拉,采用两端同时对称张拉的方式张拉。
二、张拉值计算
(一)预应力张拉值计算
1、张拉吨位计算:
预应力钢束公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力:
δk=1860×0.75=1395Mpa,其中:
0.75为张拉控制系数
每根钢铰线张拉力:
F=1395×140=195.3KN
其中:
140为每根钢绞线截面积(mm2)
N1、N2束张拉力:
F=195.3×5=976.5KN
T1束张拉力:
F=195.3×1=195.3KN
T2束张拉力:
F=195.3×1=195.3KN
2、张拉程序
预应力束采用两端同时对称张拉,张拉程序为:
015%δk30%δkδk持荷2分钟δk(锚固)
钢束张拉顺序为先N1后N2,先T1后T2且T1顺序为先中后边,两端对称张拉:
钢束张拉顺序:
N1 N2 ;T1 T2
T1 T2 T1 T2 T1
N2 ◎ ◎ N2
N1 ◎ ◎ N1
(二)压力表值计算
我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测(资料见附件):
1、013#千斤顶配1489#油压表,回归方程P=0.0334F-0.0885
2、012#千斤顶配1459#油压表,回归方程P=0.0333F+0.4156
式中F为荷载值,以KN计;P为压力表示值,以Mpa计。
N1、N2预应力钢束(5根)张拉时压力表示值计算
张拉力(KN)
压力表读数(Mpa)
012#千斤顶配1459#油压表
013#千斤顶配1489#油压表
0
0
0
146.48(15%δk)
5.3
4.8
292.95(30%δk)
10.17
9.7
976.5(δk)
32.93
32.53
T1、T2预应力钢束(1根)张拉时压力表示值计算
张拉力(KN)
压力表读数(Mpa)
采用单端张拉
回归方程
0
0
P=0.197140*F-0.06
29.3(15%δk)
5.7
58.6(30%δk)
11.5
195.3(δk)
38.4
(三)预应力钢绞线伸长量计算方法
已知:
钢绞线横截面积Ay=140mm2,弹性模量为Ey=1.986×105Mpa(模量为品质证书检验报告平均数据)预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:
△L=PL/AyEy
△L:
预应力钢绞线张拉理论伸长量(mm)
L:
预应力钢绞线的长度(mm)
Ay:
预应力钢绞线的截面积(mm2),140mm2
Ey:
预应力钢绞线的弹性模量(N/mm2,即Mpa),1.986×105Mpa
P:
预应力钢绞线的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力,两端张拉的曲线筋,按如下公式计算:
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
P:
预应力钢绞线张拉端的拉力( N)
X:
从张拉端至计算截面的孔道长度( m)
θ:
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)
K:
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ:
预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
系数K及μ值表
孔道成型方式
K
μ值
钢绞线
预埋金属螺旋管道
0.0015
0.25
四、中跨主梁N1、N2钢束理论伸长量计算
1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
N1钢束实际张拉长度:
L=970*2+55+55=2050cm(注:
千斤顶及锚具长度共计55cm)。
将半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=6.49-0.30+0.55=6.74m;
曲线段长度:
L2=7.39-6.49=0.9m;
中间直线长度:
L3=10-7.39=2.61m
夹角θ=2.6°=0.0454(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×6.74)/(5×140×1.986×105)=0.0473m=4.73cm
曲线段L2伸长量计算:
X=0.55+6.49-0.3=6.74m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×6.74+0.25×0)]/(0.0015×6.74+0.25×0)=971.58KN
△L2=PL/AyEg=(971.58×103×0.9)/(5×140×1.986×105)=0.0063m=0.63cm
中间段直线L3伸长量计算:
X=0.55+7.39-0.3=7.64m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=971.58[1-e-(0.0015×7.64+0.25×0.0454)]/(0.0015×7.64+0.25×0.0454)=960.58KN
△L3=PL/AyEg=(960.58×103×2.61)/(5×140×1.986×105)=0.018m=1.8cm
因此,N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(L1+L2+L3)×2=(4.73+0.63+1.8)×2=14.32cm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
N2钢束实际张拉长度:
L=970*2+55+55=2050cm(注:
千斤顶及锚具长度共计55cm)。
将半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=7.52-0.30+0.55=7.77m;
曲线段长度:
L2=8.56-7.52=1.04m;
中间直线长度:
L3=10-8.56=1.44m
夹角θ=3.0°=0.0524(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×7.77)/(5×140×1.986×105)=0.0546m=5.46cm
曲线段L2伸长量计算:
X=0.55+7.52-0.3=7.77m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×7.77+0.25×0)]/(0.0015×7.77+0.25×0)=970.83KN
△L2=PL/AyEg=(970.83×103×1.04)/(5×140×1.986×105)=0.0073m=0.73cm
中间段直线L3伸长量计算:
X=0.55+8.56-0.3=8.81m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=970.83[1-e-(0.0015×8.81+0.25×0.0524)]/(0.0015×8.81+0.25×0.0524)=958.17KN
△L3=PL/AyEg=(958.17×103×1.44)/(5×140×1.986×105)=0.0099m=0.99cm
因此,N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN2=(L1+L2+L3)×2=(5.46+0.73+0.99)×2=14.36cm。
五、边跨主梁N1、N2钢束理论伸长量计算
1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
N1钢束实际张拉长度:
L=1966+55+55=2076cm(注:
千斤顶及锚具长度共计55cm)。
将半个曲线预应力筋分成三段,并对伸缩端和连续端分别进行分段计算:
1)、靠伸缩缝端:
直线长度:
L1=4.22-0.16+0.55=4.61m;
曲线段长度:
L2=5.86-4.22=1.64m
中间直线长度:
L3=19.66/2-5.86=3.97m
夹角θ=4.7°=0.0820(rad)
直线段伸长量计算:
L1=PL/AyEy=(976.5×103×4.61)/(5×140×1.986×105)=0.0324m=3.24cm
曲线段伸长量计算:
X=4.22-0.16+0.55=4.61m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×4.61+0.25×0)]/(0.0015×4.61+0.25×0)=973.13KN
L2=PL/AyEg=(973.13×103×1.64)/(5×140×1.986×105)=0.0115m=1.15cm
中间段直线段伸长量:
X=5.86-0.16+0.55=6.25m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=973.13[1-e-(0.0015×6.25+0.25×0.082)]/(0.0015×6.25+0.25×0.082)=958.74KN
L3=PL/AyEg=(958.74×103×3.97)/(5×140×1.986×105)=0.0274m=2.74cm
2)、靠连续端:
直线长度:
L4=19.7-13.66+0.55=6.59m;
曲线段长度:
L5=13.66-12.46=1.20m
中间直线长度:
L6=12.46-19.66/2=2.63m
夹角θ=3.4°=0.0593(rad)
直线段伸长量计算:
L4=PL/AyEy=(976.5×103×6.59)/(5×140×1.986×105)
=0.0463m=4.63cm
曲线段伸长量计算:
X=19.7-13.66+0.55=6.59m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×6.59+0.25×0)]/(0.0015×6.59+0.25×0)=971.69KN
L5=PL/AyEg=(971.69×103×1.2)/(5×140×1.986×105)=0.0084m=0.84cm
中间段直线段伸长量:
X=19.7-12.46+0.55=7.79m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=971.69[1-e-(0.0015×7.79+0.25×0.0593)]/(0.0015×7.79+0.25×0.0593)=958.92KN
L6=PL/AyEg=(958.92×103×2.63)/(5×140×1.986×105)=0.0181m=1.81cm
因此,边跨主梁N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=L1+L2+L3+L4+L5+L6=3.24+1.15+2.74+4.63+0.84+1.81
=14.41cm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
N2钢束实际张拉长度:
L=1966+55+55=2076cm(注:
千斤顶及锚具长度共计55cm)。
将半个曲线预应力筋分成三段,并对伸缩端和连续端分别进行分段计算:
1)、靠伸缩缝端:
直线长度:
L1=6.32-0.16+0.55=6.71m;
曲线段长度:
L2=7.77-6.32=1.45m
中间直线长度:
L3=19.66/2-7.77=2.06m
夹角θ=4.2°=0.0733(rad)
直线段伸长量计算:
L1=PL/AyEy=(976.5×103×6.71)/(5×140×1.986×105)=0.0471m=4.71cm
曲线段伸长量计算:
X=6.32-0.16+0.55=6.71mm
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×6.71+0.25×0)]/(0.0015×6.71+0.25×0)
=971.60KN
L2=PL/AyEg=(971.6×103×1.45)/(5×140×1.986×105)
=0.0101m=1.01cm
中间段直线段伸长量:
X=7.77-0.16+0.55=8.16m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=971.6[1-e-(0.0015×8.16+0.25×0.0733)]/(0.0015×8.16+0.25×0.0733)
=956.90KN
L3=PL/AyEg=(956.9×103×2.06)/(5×140×1.986×105)=0.0142m=1.42cm
2)、靠连续端:
直线长度:
L4=19.7-12.6+0.55=7.65m;
曲线段长度:
L5=12.6-11.31=1.29m
中间直线长度:
L6=11.31-19.66/2=1.48m
夹角θ=3.7°=0.0646(rad)
直线段伸长量计算:
L4=PL/AyEy=(976.5×103×7.65)/(5×140×1.986×105)
=0.0537m=5.37cm
曲线段伸长量计算:
X=19.7-12.6+0.55=7.65m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×7.65+0.25×0)]/(0.0015×7.65+0.25×0)=970.92KN
L5=PL/AyEg=(970.92×103×1.29)/(5×140×1.986×105)=0.009m=0.9cm
中间段直线段伸长量:
X=19.7-11.31+0.55=8.94m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=971.69[1-e-(0.0015×8.94+0.25×0.0646)]/(0.0015×8.94+0.25×0.0646)=957.47KN
L6=PL/AyEg=(957.47×103×1.48)/(5×140×1.986×105)=0.0102m=1.02cm
因此,边跨主梁N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN2=L1+L2+L3+L4+L5+L6=4.71+1.01+1.42+5.37+0.9+1.02=14.43cm。
六、墩顶负弯距T1、T2钢束理论伸长量计算
墩顶负弯距T1、T2钢束采用扁锚型千斤顶进行单端逐股张拉,T1钢束实际张拉长度:
L=(485+30+85)*2+55=1255cm。
T2钢束实际张拉长度:
L=(185+30+85)*2+55=655cm(注:
千斤顶及锚具长度共计55cm)。
将半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
1、T1钢束理论伸长量计算
端头处直线长度:
L1=0.85+0.55=1.4m;曲线段长度:
L2=0.3m;
中间直线长度:
L3=4.85m,夹角θ=1.7°=0.0297(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(195.3×103×1.4)/(1×140×1.986×105)
=0.0098m=0.98cm
曲线段L2伸长量计算:
X=0.55+0.85=1.4m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=195.3[1-e-(0.0015×1.4+0.25×0)]/(0.0015×1.4+0.25×0)=195.1KN
L2=PL/AyEg=(195.1×103×0.3)/(1×140×1.986×105)=0.0021m=0.21cm
中间段直线L3伸长量计算:
X=0.55+0.85+0.3=1.7m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=195.1[1-e-(0.0015×1.7+0.25×0.0297)]/(0.0015×1.7+0.25×0.0297)=194.1KN
△L3=PL/AyEg=(194.1×103×4.85)/(1×140×1.986×105)=0.0339m=3.39 cm
因此,T1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LT1=(L1+L2+L3)×2=(0.98+0.21+3.39)×2=9.16cm。
2、T2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
端头处直线长度:
L1=0.85+0.55=1.4m;
曲线段长度:
L2=0.3m;
中间直线长度:
L3=1.85m
夹角θ=1.7°=0.0297(rad)
直线段L1伸长量计算:
△
L1=PL/AyEy=(195.3×103×1.4)/(1×140×1.986×105)=0.0098m=0.98cm
曲线段L2伸长量计算:
X=0.55+0.85=1.4m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=195.3[1-e-(0.0015×1.4+0.25×0)]/(0.0015×1.4+0.25×0)=195.1KN
L2=PL/AyEg=(195.1×103×0.3)/(1×140×1.986×105)=0.0021m=0.21cm
中间段直线L3伸长量计算:
X=0.55+0.85+0.3=1.7m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=195.1[1-e-(0.0015×1.7+0.25×0.0297)]/(0.0015×1.7+0.25×0.0297)=194.1KN
△L3=PL/AyEg=(194.1×103×1.85)/(1×140×1.986×105)=0.0129m=1.29 cm
因此,T2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LT2=(L1+L2+L3)×2=(0.98+0.21+1.29)×2=4.96cm。
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