湘教版七年级数学上册第4章达标检测卷附答案.docx
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湘教版七年级数学上册第4章达标检测卷附答案
湘教版七年级数学上册第4章达标检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下面几种图形是平面图形的是( )
2.下图中射线AB或线段MN能和直线PQ相交的是( )
3.下列说法正确的是( )
A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角
C.两点之间直线最短D.若AB=BC,则点B为AC的中点
4.如图,下列说法:
①∠1就是∠ABC;②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个,它们是∠1,∠2,∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB,还可以表示成∠C.其中说法正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.∠α与∠β互余,∠α与∠γ互补,则∠γ-∠β的度数是( )
A.30°B.60°C.90°D.180°
6.如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下列各式不正确的是( )
A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=
AB-BDD.CD=
AB
7.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论中正确的有( )
①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.钟表在8:
25时,时针与分针的夹角是( )
A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°
9.如图是一个正方体的表面展开图,则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是( )
A.大B.伟C.国D.的
10.如图,C,D在线段BE上,下列说法:
①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条;②图中有2对互补的角;③若∠BAE=100°,∠DAC=40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B,C,D,E的距离之和的最大值为15,最小值为11.其中说法正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题3分,共24分)
11.在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动;用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这种生活现象为__________________.
12.已知∠α=13°,则∠α的余角的大小是__________.
13.三条直线两两相交,最少有________个交点,最多有________个交点.
14.已知BD=4,延长BD到A,使BA=6,点C是线段AB的中点,则CD=________.
15.如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB=________.
16.比较:
28°15′________28.15°(填“>”“<”或“=”).
17.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则∠EBF=________.
18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜色,那么涂颜色的面积之和是________cm2.
三、解答题(19题8分,20~22题每题10分,其余每题14分,共66分)
19.计算:
(1)90°-77°54′36″-1°23″;
(2)21°17′×4+176°52′÷3.
20.如图,有A,B,C,D四点,请根据下列语句作图并填空:
(1)作直线AD,并过点B作一条直线与直线AD相交于点O,且使点C在直线BO外;
(2)作线段AB,并延长线段AB到E,使B为AE的中点;
(3)作射线CA和射线CD,量出∠ACD的度数为________,并作∠ACD的平分线CG;
(4)C,D两点间的距离为________厘米,作线段CD的中点M,并作射线AM.
21.如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=
AB,点E是AC的中点,点D是AB的中点,求DE的长.
22.如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.
23.如图是一张裁剪后的铁皮.
(1)计算该铁皮的面积;
(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?
若能,画出它的几何图形,并计算它的体积;若不能,说明理由.
24.已知OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图①,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,∠MON与α的数量关系是什么?
(3)如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α,β的数量关系,并说明理由.
答案
一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D
7.B 8.B 9.B
10.B 点拨:
以B,C,D,E为端点的线段有BC,BD,BE,CE,CD,ED,共6条,故①正确;图中互补的角就是分别以C,D为顶点的两对角,即∠BCA和∠ACD互补,∠ADE和∠ADC互补,故②正确;由∠BAE=100°,∠CAD=40°,根据图形可以求出∠BAC+∠CAE+∠BAE+∠BAD+∠DAE+∠DAC=100°+100°+100°+40°=340°,故③错误;易知当F在线段CD上时,点F到点B,C,D,E的距离之和最小,为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11,当F和E重合时,点F到点B,C,D,E的距离之和最大,为FB+FE+FD+FC=8+0+3+6=17,故④错误.故选B.
二、11.两点确定一条直线 12.77°
13.1;3 14.1 15.100° 16.>
17.45° 点拨:
此题考查了角的计算和翻折变换,解题的关键是找准图形翻折后,哪些角相等.
18.30
三、19.解:
(1)原式=12°5′24″-1°23″=11°5′1″.
(2)原式=85°8′+58°57′20″=144°5′20″.
点拨:
度、分、秒的换算是60进制,不同于10进制.在运算中满60向高位进1,而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时,要分别按度、分、秒计算,不够减的要借位.从高位借的,单位要化为低位的单位后才能进行运算.
20.解:
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.105°
(4)1.5 如图所示.
21.解:
因为AB=24cm,
所以BC=
AB=
×24=9(cm),
所以AC=AB+BC=24+9=33(cm).
因为点E是AC的中点,
所以AE=
AC=
×33=16.5(cm).
因为点D是AB的中点,
所以AD=
AB=
×24=12(cm),
所以DE=AE-AD=16.5-12=4.5(cm).
22.解:
因为∠COE是直角,∠COF=34°,
所以∠EOF=56°,
又因为OF平分∠AOE,
所以∠AOF=∠EOF=56°.
因为∠COF=34°,
所以∠AOC=∠AOF-∠COF=22°,
因为∠AOC,∠BOD都是∠COB的补角,
所以∠BOD=∠AOC=22°.
23.解:
(1)(3×1+1×2+3×2)×2=11×2=22(平方米),
即铁皮的面积为22平方米.
(2)能,如图所示.
长方体盒子的体积为1×2×3=6(立方米).
24.解:
(1)∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠AOC-
∠BOC=
(∠AOC-∠BOC)=
∠AOB=45°.
(2)∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠AOC-
∠BOC=
(∠AOC-∠BOC)=
∠AOB=
α.
(3)∠MON=
α.
理由:
∠MON=∠MOC-∠NOC=
(α+β)-
β=
α.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.现实生活中,如果收入1000元记作+1000元,那么-800元表示( )
A.支出800元B.收入800元C.支出200元D.收入200元
2.据国家统计局公布数据显示:
2020年我国粮食总产量为13390亿斤,比上年增加113亿斤,增长0.9%,我国粮食生产喜获“十七连丰”.将13390亿用科学记数法表示为( )
A.1.339×1012B.1.339×1011C.0.1339×1013D.1.339×1014
3.
的相反数是( )
A.
B.-
C.6D.-6
4.在-6,0,-2,4这四个数中,最小的数是( )
A.-2B.0C.-6D.4
5.a,b两数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
(第5题)
A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1
6.数轴上与表示-1的点距离10个单位的点表示的数是( )
A.10B.±10C.9D.9或-11
7.已知|a|=-a,则a-1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是( )
A.-1B.1C.2a-3D.3-2a
8.计算:
(-3)3×
的结果为( )
A.
B.2C.
D.10
9.若代数式x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)的值恒为定值,则-a+b的值为( )
A.0B.-1C.-2D.2
10.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.则下列说法中可能成立的是( )
A.b为正数,c为负数B.c为正数,b为负数
C.c为正数,a为负数D.c为负数,a为负数
二、填空题(每题3分,共15分)
11.将代数式4a2b+3ab2-2b3+a3按a的升幂排列是________________________.
12.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)
13.若|x+2|+(y-3)4=0,则xy=________.
14.如果规定符号“*”的意义是a*b=
,则[2*(-3)]*(-1)的值为________.
15.如图①是三阶幻方(从1到9,一共九个数,每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等).如图②是三阶幻方,已知此幻方中的一些数,则图②中9个格子中的数之和为________.(用含a的式子表示)
(第15题)
三、解答题(17题16分,22题9分,23题10分,其余每题8分,共75分)
16.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并把它们用“<”号连接起来.
-|-2.5|,4
,-(+1),-2,-
,3.
(第16题)
17.计算:
(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3;
(2)
÷
;
(3)(-1)3+
-
×
;(4)-14-(1-0.5)×
×[1-(-2)2].
18.先化简,再求值:
2(x2y+3xy)-3(x2y-1)-2xy-2,其中x=-2,y=2.
19.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.
20.小敏对算式:
(-24)×
+4÷
进行计算时的过程如下:
解:
原式=(-24)×
+(-24)×
+4÷
……第一步
=-3+8+4×(2-3)……第二步
=5-4……第三步
=1.……第四步
根据小敏的计算过程,回答下列问题:
(1)小敏在进行第一步时,运用了乘法的________律;
(2)她在计算时出现了错误,你认为她从第________步开始出错了;
(3)请你给出正确的计算过程.
21.某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表:
售出套数
7
6
7
8
2
售价(元)
+5
+1
0
-2
-5
则该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
22.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的.
(第22题)
(1)观察图形,填写下表:
图形序号
①
②
③
正方形的个数
9
图形的周长
16
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为____________,周长为____________;(都用含n的代数式表示)
(3)写出第2020个图形的周长.
23.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置.
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=________cm.
(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动,经过________s后点B到点C的距离为3cm.
(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动,同时点A,C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动.设运动时间为ts,试探索:
CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?
请说明理由.
(第23题)
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9.D 【点拨】x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)=x2+ax+9y-bx2+x-9y-3=(1-b)x2+(a+1)x-3,
因为代数式x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)的值恒为定值,
所以1-b=0,a+1=0,解得a=-1,b=1,则-a+b=1+1=2.
10.C 【点拨】由题意可知a,b,c三数中只有两正一负或两负一正两种情况,假设a,b,c两负一正,要使a+b+c=0成立,则必有b<0,c<0,a>0,但题中并无此选项,故假设不成立.
假设a,b,c两正一负,要使a+b+c=0成立,则必有a<0,b>0,c>0,故只有选项C符合题意.
二、11.-2b3+3ab2+4a2b+a3 12.2.5×105 13.-8
14.-
【点拨】[2*(-3)]*(-1)=
*(-1)=6*(-1)=
=-
.
15.9a-27
三、16.解:
在数轴上表示如图所示.
(第16题)
-|-2.5|<-2<-(+1)<-
<3<4
.
17.解:
(1)原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.
(2)原式=
×(-36)=18+20+(-21)=17.
(3)原式=-1+
-1=-
.
(4)原式=-1-
×
×(-3)=-1+
=-
.
18.解:
原式=2x2y+6xy-3x2y+3-2xy-2=-x2y+4xy+1.
当x=-2,y=2时,原式=-(-2)2×2+4×(-2)×2+1=-8-16+1=-23.
19.解:
(1)3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6
=15xy-6x-9.
(2)由
(1)知3A+6B=15xy-6x-9=(15y-6)x-9,
由题意可知15y-6=0,解得y=
.
20.解:
(1)分配
(2)二
(3)原式=(-24)×
+(-24)×
+4÷
=-3+8+4÷
=-3+8+4×6
=-3+8+24
=29.
21.解:
7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3015(元),
30×82=2460(元),3015-2460=555(元).
答:
共赚了555元.
22.解:
(1)从上到下、从左往右依次填:
14;22;19;28
(2)5n+4;6n+10
(3)当n=2020时,周长为6×2020+10=12130.
23.解:
(1)如图所示.
(第23题)
(2)6 (3)2或4
(4)CA-AB的值不会随着t的变化而改变.理由如下:
根据题意得CA=(4+4t)-(-2+t)=6+3t(cm),
AB=(-2+t)-(-5-2t)=3+3t(cm),
所以CA-AB=(6+3t)-(3+3t)=3(cm),
所以CA-AB的值不会随着t的变化而改变.
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